人教版物理選修1-1配套講義第三章3第三節(jié)交變電流Word版含答案

第三節(jié)交變電流1.知道什么是直流，什么是交變電流．2.定性了解交流的變化規(guī)律及其圖象表示和主要特征物理量．(重點(diǎn)＋難點(diǎn))3．知道交流能通過電容器的原因，了解交流的這一特性在電子技術(shù)中的應(yīng)用．(難點(diǎn))4.初步了解發(fā)電機(jī)的構(gòu)造和原理．,[學(xué)生用書P45])一、交流發(fā)電機(jī)1．結(jié)構(gòu)：由固定不動(dòng)的“定子”和連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的“轉(zhuǎn)子”組成．2．原理：電磁感應(yīng)現(xiàn)象，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢．3．交流和直流：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的大小、方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫交變電流．方向不變的電流叫直流．二、交流的變化規(guī)律1．正弦式電流：電流、電壓隨時(shí)間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化．i＝Imsinωt，u＝Umsinωt．2．產(chǎn)生：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場里繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中將產(chǎn)生正弦式交流電．3．描述交流電的物理量(1)峰值：交變電流在變化過程中所能達(dá)到的最大值，Um、Im分別為交變電流電壓、電流的峰值．(2)周期和頻率①周期：交變電流完成一次周期性變化所用的時(shí)間，符號為T.我國電網(wǎng)交變電流的周期是0.02__s．②頻率：交變電流在1s內(nèi)發(fā)生周期性變化的次數(shù)，符號為f，單位為Hz.我國電網(wǎng)交變電流的頻率是50__Hz．③周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).三、交流能夠通過電容器當(dāng)電容器接到交流電路上時(shí)，電容器交替進(jìn)行充電和放電，電路中形成電流，電容對電流也有阻礙作用，電容器能夠通交流、隔直流．1．當(dāng)電容器接到交流電路上時(shí)，自由電荷通過電容器兩極板間的絕緣介質(zhì)了嗎？提示：沒有．電容器通交流的實(shí)質(zhì)是當(dāng)電容器接到交流電路上時(shí)，電容器不斷地充放電，從而使電路中有了電流，自由電荷如果通過電容器兩個(gè)極板間的絕緣介質(zhì)，則電容器就被擊穿了．四、交流的有效值1．定義：把交流和直流分別通過相同的電阻，如果在相等的時(shí)間里它們產(chǎn)生的熱量相等，我們就把這個(gè)直流電壓、電流的數(shù)值稱作交流電壓、電流的有效值．2．正弦式電流有效值和峰值的關(guān)系Ue＝eq\f(Um,\r(2))≈0.707Um，Ie＝eq\f(Im,\r(2))≈0.707Im.2．所有的交變電流的峰值和有效值之間都滿足eq\r(2)倍的關(guān)系嗎？提示：不是．只有正弦式交變電流的峰值和有效值之間才滿足此關(guān)系．交變電流的產(chǎn)生及圖象[學(xué)生用書P46]1．直流電和交變電流(1)直流電：方向不隨時(shí)間變化的電流，稱為直流電，簡稱直流，用字母“DC”或符號“－”表示．(2)交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流，稱為交變電流，簡稱交流，用字母“AC”或符號“～”表示．2．交流電的產(chǎn)生(如圖所示)當(dāng)閉合線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，因而在線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電流．線圈做周期性的運(yùn)動(dòng)，在線圈中就產(chǎn)生了大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的交變電流．3．正弦式電流的圖象(如圖所示)(1)電流方向隨時(shí)間做周期性變化，是交流電的最主要特征，也是交流電與直流電的最主要區(qū)別．(2)交變電流的方向一個(gè)周期內(nèi)改變兩次，我國使用的交變電流：T＝0.02s，f＝50Hz，電流方向每秒改變100次．命題視角1交變電流的產(chǎn)生(多選)如圖哪些情況線圈中產(chǎn)生了交變電流()[思路點(diǎn)撥]產(chǎn)生交變電流的三個(gè)條件是：(1)勻強(qiáng)磁場；(2)轉(zhuǎn)軸垂直磁場方向；(3)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．[解析]由交變電流的產(chǎn)生條件可知，轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁感線，但對線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸的位置沒有特別要求．故選項(xiàng)B、C、D正確．[答案]BCD命題視角2交變電流的圖象問題如圖是一個(gè)正弦式交變電流的圖象，下列說法正確的是()A．周期是0.20s，電流的峰值是10AB．周期是0.10s，電流的峰值是10AC．頻率是5Hz，某時(shí)刻的電流為i＝10sin5t(A)D．頻率是0.2Hz，某時(shí)刻的電流為i＝10sin0.2t(A)[思路探究](1)由正弦式交流電的電壓(或電流)隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象可以得到哪些信息？(2)如何由圖象確定正弦式交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式？[解析]由圖象可知T＝0.20s，Im＝10A則f＝eq\f(1,T)＝5Hz，而ω＝eq\f(2π,T)＝10π，則某時(shí)刻的電流i＝10sin10πt(A)．故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．[答案]A【通關(guān)練習(xí)】1．(多選)如圖所示的圖象中屬于交變電流的是()解析：選ABC.選項(xiàng)A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交變電流，但不是正弦式交變電流；選項(xiàng)D中e的方向未變化，故是直流．2．如圖所示是我國民用交流電的電壓的圖象．根據(jù)圖象可知，下列有關(guān)家庭用交變電壓參數(shù)的說法中，錯(cuò)誤的是()A．電壓的最大值是311VB．用電壓表測出的值是220VC．交流電的頻率是50HzD．1s內(nèi)電流方向改變50次解析：選D.根據(jù)圖象可得電壓的最大值是311V，周期T＝2×10－2s，則有效值Ue＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，A、B、C對；正弦式交流電一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，1s內(nèi)電流方向改變100次，D錯(cuò)．對交流有效值的理解[學(xué)生用書P47]1．在定義有效值時(shí)要注意：三同eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(相同電阻,相同時(shí)間,產(chǎn)生相同熱量))2．公式E＝Em/eq\r(2)、Ue＝Um/eq\r(2)、Ie＝Im/eq\r(2)僅適用于正弦式電流．3．(1)對于正弦式電流，可以先根據(jù)圖象或公式求出交變電流的峰值，然后根據(jù)E＝eq\f(Em,\r(2))，求出正弦式電流的有效值．(2)對非正弦式電流①先假設(shè)交變電流通過電阻R，計(jì)算交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計(jì)算)；②將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示Q＝I2Rt，Q＝eq\f(U2,R)t；③代入數(shù)據(jù)，求出有效值．4．有效值的應(yīng)用(1)在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功率以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用交變電流的有效值．如電功率的計(jì)算式：P＝IU中，U、I均為有效值．(2)在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值．在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值．(3)我國民用交變電流：照明電壓220V和動(dòng)力電壓380V都是指有效值．“有效值”定義中有“相等時(shí)間……”相等時(shí)間不是指任意長或任意短的時(shí)間，指的是一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍．如圖所示為一交變電流的電流隨時(shí)間變化的圖象，此交變電流的有效值是()A．5eq\r(2)A B．5AC．3.5eq\r(2)A D．3.5A[思路探究](1)定義有效值的依據(jù)是什么？(2)如何求解非正弦式交變電流的有效值？[解析]根據(jù)交流電有效值的定義得：Ieq\o\al(2,1)Rt1＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)Rt2＝I2Rt即(4eq\r(2))2R×0.01＋(3eq\r(2))2R×0.01＝I2R×0.02解得I＝5A.[答案]B有效值的計(jì)算(1)計(jì)算非正弦式交變電流的有效值時(shí)，應(yīng)按有效值的概念從熱效應(yīng)的角度分析；(2)交流的有效值與電流的方向無關(guān)，在具體計(jì)算時(shí)，一般選取一個(gè)周期的時(shí)間．eq\a\vs4\al()交變電流的平均值和有效值[學(xué)生用書P48]如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為Em＝nBSω，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，求：(1)通過電阻R的電荷量q；(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.[思路點(diǎn)撥]解答本題的關(guān)鍵是弄清求解通過電阻的電荷量和產(chǎn)生的焦耳熱分別用電流的瞬時(shí)值、平均值、峰值還是有效值．[解析](1)在此過程中，穿過線圈的磁通量變化ΔΦ＝BS，時(shí)間Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢為eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,π)nBωS，平均電流為eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(2nBωS,π（R＋r）)，通過R的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(nBS,R＋r).(2)在該過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的eq\f(1,4)，Q＝eq\f(1,4)I2RT＝eq\f(1,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(nBωS/\r(2),R＋r)))eq\s\up12(2)Req\f(2π,ω)＝eq\f(πωR（nBS）2,4（R＋r）2).[答案]見解析eq\a\vs4\al()利用交變電流的有效值和平均值解題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：(1)分不清有效值和平均值的應(yīng)用范圍，凡涉及電功、電熱等電流熱效應(yīng)的求解都用有效值，交流電的平均值只用于通過導(dǎo)體電荷量的求解；(2)易將只適用于正弦交變電流的正弦式電流的有效值是峰值的eq\f(1,\r(2))倍的關(guān)系推廣到所有的交流電中使用．[隨堂檢測][學(xué)生用書P48]1．對于如圖所示的電流i隨時(shí)間t做周期性變化的圖象，下列描述正確的是()A．電流的大小變化，方向也變化，是交變電流B．電流的大小變化，方向不變，不是交變電流C．電流的大小不變，方向不變，是直流電D．電流的大小不變，方向變化，是交變電流解析：選B.由圖象可以知道，電流的大小發(fā)生變化，而方向不變，所以不是交變電流，而是大小變化的直流電，故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤；B選項(xiàng)正確．2．(多選)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理示意圖，當(dāng)線圈在磁場中緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察電流表的指針，可以判斷()A．指針隨著線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)而擺動(dòng)，并且線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周指針左右擺動(dòng)一次B．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)到跟磁感線平行時(shí)，電流表指針的偏轉(zhuǎn)角最大C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)到跟磁感線垂直時(shí)，電流表指針的偏轉(zhuǎn)角最大D．如果線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流是周期性的解析：選ABD.這是一個(gè)旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)模型，當(dāng)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流都隨時(shí)間變化，線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，完成一個(gè)周期性變化，對應(yīng)的指針左右擺動(dòng)一次，故選項(xiàng)A正確．當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，但線圈的兩條邊切割磁感線，此時(shí)的速度方向跟磁感線垂直，所以此時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，對應(yīng)的感應(yīng)電流也最大，所以B項(xiàng)正確．當(dāng)線圈平面跟磁感線垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，但線圈中切割磁感線的兩條邊的速度方向平行于磁感線，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流均為零，所以選項(xiàng)C不正確．如果線圈是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，那么產(chǎn)生的感應(yīng)電流就是周期性變化的，故D項(xiàng)也正確．3．(多選)對電容器能通交變電流的原因，下列說法正確的是()A．當(dāng)電容器接到交流電源上時(shí)，因?yàn)橛凶杂呻姾赏ㄟ^電容器，電路中才有交變電流B．當(dāng)電容器接到交流電源上時(shí)，電容器交替進(jìn)行充電和放電，電路中才有交變電流C．在有電容器的交流電路中，沒有電荷定向移動(dòng)D．在有電容器的交流電路中，沒有電荷通過電容器解析：選BD.電容器通交流的原因是因?yàn)榻涣麟妼﹄娙萦羞B續(xù)的交替進(jìn)行的充電和放電，沒有電荷通過電容器，但電荷有往返的定向移動(dòng)．4．交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖甲所示的方式連接，R＝10Ω，交流電壓表的示數(shù)是10V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象．則()A．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos100πtAB．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos50πtAC．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos100πtVD．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos50πtV解析：選A.交流電壓表的示數(shù)為電阻R兩端電壓的有效值，則Um＝eq\r(2)U＝10eq\r(2)V，通過電阻R電流的最大值Im＝eq\f(Um,R)＝eq\r(2)A．由題圖乙知，交變電流的周期為T＝2×10－2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，則iR＝Imcosωt＝eq\r(2)cos100πtA，uR＝Umcosωt＝10eq\r(2)cos100πtV．故選A.5．(多選)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢為e＝50sin100πt(V)．對此電動(dòng)勢，下列表述正確的有()A．最大值是50eq\r(2)V B．頻率是100HzC．有效值是25eq\r(2)V D．周期是0.02s解析：選CD.交變電動(dòng)勢e＝Emsinωt或e＝Emcosωt，其中Em為電動(dòng)勢的最大值，ω為角速度，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))，周期T＝eq\f(2π,ω)，頻率f＝eq\f(1,T).由e＝50sin100πt(V)知，Em＝50V，E＝eq\f(50,\r(2))V＝25eq\r(2)V，T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，所以選項(xiàng)C、D正確．[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P99(單獨(dú)成冊)]一、單項(xiàng)選擇題1．如圖為電流i隨時(shí)間t變化的圖象，則其中屬于交變電流的是()解析：選A.只有A項(xiàng)中的電流方向發(fā)生了變化，其他各項(xiàng)中電流的方向沒有變化，故只有A屬于交流電．2．如圖所示的電路中，若要燈泡持續(xù)發(fā)光，則S端應(yīng)該接入()A．交流電源 B．直流電源C．滑動(dòng)變阻器 D．開關(guān)解析：選A.若要燈泡持續(xù)發(fā)光，電路中必須有電流，直流不能通過電容器，而交流能夠通過電容器，選項(xiàng)A正確．3．下列說法中正確的是()A．使用交流電的電器設(shè)備銘牌上所標(biāo)的電壓、電流值均為峰值B．用交流電壓表和電流表測得的交流數(shù)值是有效值C．一耐壓值為300V的電容器能接在220V的正弦式交流電壓上D．所有交變電流都存在E＝eq\f(Em,\r(2))的關(guān)系解析：選B.交流用電器銘牌上標(biāo)的是有效值，A錯(cuò)誤；交流電壓表和電流表測量的是交流電的有效值，B正確；220V指有效值，最大值Em＝220eq\r(2)V＝311V>300V，電容器會(huì)被擊穿，C錯(cuò)誤；E＝eq\f(Em,\r(2))僅適用于正弦式(余弦式)交變電流，D錯(cuò)誤．4．標(biāo)有“220V0.5μF”字樣的電容器能接入下面哪個(gè)電路中使用()A．220sin100πtVB．220V的照明電路中C．380sin100πtVD．380V的動(dòng)力電路中解析：選A.電容器上標(biāo)的電壓為電容器的最大耐壓值．A項(xiàng)中的最大值為220V，故符合要求，A項(xiàng)正確；B、C、D中的最大值均超過220V，將擊穿電容器，故B、C、D均錯(cuò)．5．一個(gè)電阻接在10V的直流電源上，它的發(fā)熱功率是P，當(dāng)接到電壓為u＝10sinωt(V)的交流電源上，它的發(fā)熱功率是()A．0.25P B．0.5PC．P D．2P解析：選B.計(jì)算交流的發(fā)熱功率，必須用有效值，即P′＝eq\f(Ueq\o\al(2,有效),R)＝eq\f(（Um/\r(2)）,R)2＝eq\f(102,2R)，而P＝eq\f(Ueq\o\al(2,直),R)＝eq\f(102,R)，所以P′＝eq\f(P,2)，故B正確．6．某交流電電壓為u＝10eq\r(2)sin314t(V)，則()A．擊穿電壓為10V的電容器能直接接在此電源上B．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在此電源上，打點(diǎn)周期為0.01sC．把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡將被燒壞D．把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡能正常發(fā)光解析：選D.電容器的擊穿電壓應(yīng)該是交流電的最大值，所以A錯(cuò)．交流電的頻率為50Hz，周期為0.02s，B錯(cuò)．小燈泡的額定電壓為有效值，C錯(cuò)誤，D正確．7．如圖所示是一交變電流的i－t圖象，則該交變電流的有效值為()A．4A B．2eq\r(2)AC．eq\f(8,3)A D．eq\f(2\r(30),3)A解析：選D.設(shè)該交變電流的有效值為I，t1＝1s，t2＝2s，由有效值的定義得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))eq\s\up12(2)Rt1＋I(xiàn)eq\o\al(2,m)Rt2＝I2Rt，而t＝t1＋t2＝3s，代入數(shù)據(jù)解得：I＝eq\f(2\r(30),3)A，故D正確．二、多項(xiàng)選擇題8．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e＝220eq\r(2)sin100πtV，則()A．交流電的頻率是100πHzB．交變電流電動(dòng)勢的最大值是220VC．交流電的周期是0.02sD．t＝0.05s時(shí)，e為0解析：選CD.由瞬時(shí)值表達(dá)式知：角速度ω＝100πrad/s，交變電流電動(dòng)勢的最大值為220eq\r(2)V，因ω＝2πf，所以f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz.由T＝eq\f(1,f)得T＝eq\f(1,50)s＝0.02s，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)t＝0.05s時(shí)，e＝220eq\r(2)·sin5πV＝0，故選項(xiàng)D正確．9．在相同的時(shí)間內(nèi)，某正弦式電流通過一阻值為100Ω的電阻產(chǎn)生的熱量，與一電流為3A的直流電通過同一阻值的電阻產(chǎn)生的熱量相等，則()A．此交變電流的有效值為3A，峰值為3eq\r(2)AB．此交變電流的有效值為3eq\r(2)A，峰值為6AC．電阻兩端交流電壓的有效值為300V，峰值為300eq\r(2)VD．電阻兩端交流電壓的有效值為300eq\r(2)V，峰值為600V解析：選AC.根據(jù)有效值的定義知，交流電的有效值即為等效直流電的電流值，為3A；根據(jù)正弦式電流峰值與有效值的關(guān)系，得交流電的峰值為3eq\r(2)A，根據(jù)歐姆定律，U有效＝I有效R＝3×100V＝300V，峰值Um＝ImR＝3eq\r(2)×100V＝300eq\r(2)V.10．電阻R1、R2與交流電源按照圖甲方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦式電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示．則()A．通過R1的電流有效值是1.2AB．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流最大值是0.6eq\r(2)AD．R2兩