專題10 圓的綜合運(yùn)用【無答案】

專題10圓的綜合運(yùn)用一選擇題（南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)一模）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為(????A.83cm B.163cm C.32.(無錫市四校聯(lián)考一模)如圖，AB是⊙O的直徑，DB、DE別切⊙O于點(diǎn)B、C，若∠ACE=25°，則A.50°B.55°C.60°D.65°3.(紹興市一模)如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為A．連結(jié)AO，BO，BO與⊙O交于點(diǎn)C，延長BO與⊙O交于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若∠ABC＝36°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．27° B．32° C．36° D．54°4.（唐山市遵化市一模）如圖，一個(gè)邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長為(A.4cmB.3cmC.2cmD.1.55.（廣東省北江實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知cos∠CDB＝45，BD＝5，則OH的長度為A.23

B.566.(上海市楊浦區(qū)一模)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半徑是13，BD＝24，則sin∠ACD的值是（）A． B． C． D．（合肥168中一模）如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為2π9 B.3C.332-3π2 D.332-2π3

8.(無錫市四校聯(lián)考一模)已知直線y=-x+7A.103 B.163 C.8二填空題9.(無錫市四校聯(lián)考一模)圓錐的底面半徑為14cm，母線長為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為______度．10.(紹興市一模)如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為．11.（合肥市天鵝湖教育集團(tuán)一模）如圖，在中，，，，以點(diǎn)A為圓心，以AC為半徑畫弧，交AB于D，則扇形CAD的周長是_____________（結(jié)果保留）．12.（宿州市一模）（5分）如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC，CD分別相交于點(diǎn)G，H，則的值為．13.（蕪湖市一模）如圖，以長為18的線段AB為直徑的⊙O交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D．已知∠CDE＝20°，則的長為．14.（合肥168中一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，

（淮北市名校聯(lián)考一模）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長線上，過點(diǎn)C的直線CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連接BD，若CD=BD=63，則線段

16.(無錫市四校聯(lián)考一模)如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，設(shè)DA=2，圖中陰影部分的面積為______．三簡(jiǎn)答題

17.(紹興市一模)如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長．18.(沈陽市一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．19.（蕪湖市一模）已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（I）如圖①，若BC是⊙O的直徑，BC＝4，求BD的長；（Ⅱ）如圖②，若∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，求證：DE＝DB．20.（唐山市遵化市一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，O是邊AC上的點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F．

(1)求證：直線DF是⊙O的切線；

(2)若OC=121.（廣東省北江實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長線上，且DF=BC.（1）證明：AC=AF；（2）若AD=2，AF=3+1，求AE的長；（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.22.（宿州市一模）（12分）已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分∠DMN．求證：（1）DE是⊙O的切線；（2）ME2＝MD?MN．23.（淮北市名校聯(lián)考一模）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過點(diǎn)B作BD//OC交⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E．

(1)求證：BD=AE；(無錫市四校聯(lián)考一模)如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，∠A=30°，DC=2．

(1)求圓心O到弦DC的距離；

(2)若∠ACB25.（南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r(r>1)，P是圓內(nèi)與圓心C不重合的點(diǎn)，⊙C的“完美點(diǎn)”的定義如下：若直線CP與⊙C交于點(diǎn)A，B，滿足|PA-PB|=2，則稱點(diǎn)P為⊙C的“完美點(diǎn)”，如圖為⊙C及其“完美點(diǎn)”P的示意圖．

(1)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，

①在點(diǎn)M(32,0)，N(0,1)，T(-32,-12)中，⊙O的“完美點(diǎn)”是______；

②若⊙O的“完美點(diǎn)”26.(無錫市四校聯(lián)考一模)如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8.動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE，DM．

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，

①連結(jié)CM，當(dāng)t為何值時(shí)，△CDM為等腰三角形．

②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)時(shí)，求27.（天津市河北區(qū)一模）已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠OAC＝58°．（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點(diǎn)P，求∠P的大??；（Ⅱ）如圖②，P為AB上一點(diǎn)，CP延長線與⊙O交于點(diǎn)Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大?。?/p>