考點(diǎn)02 整式及因式分解-中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過(guò)

考點(diǎn)02整式及因式分解一、代數(shù)式代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要注意規(guī)范，如乘號(hào)“×”用“·”表示或省略不寫(xiě)；分?jǐn)?shù)不要用帶分?jǐn)?shù)；除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示等.二、整式1．單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).學(xué)科+_網(wǎng)2．多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).3．整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.4．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).5．整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).6．冪的運(yùn)算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an=.7．整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc.（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.8．乘法公式：（1）平方差公式：.（2）完全平方公式：.9．整式的除法：（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的因式.（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.三、因式分解1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式積的形式，叫做因式分解，因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算.2．因式分解的基本方法：（1）提取公因式法：.（2）公式法：運(yùn)用平方差公式：.運(yùn)用完全平方公式：.3．分解因式的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式;（2）如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項(xiàng)時(shí)，考慮平方差公式；為三項(xiàng)時(shí)，考慮完全平方公式；為四項(xiàng)時(shí)，考慮利用分組的方法進(jìn)行分解;（3）檢查分解因式是否徹底，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.以上步驟可以概括為“一提二套三檢查”.考向一代數(shù)式及相關(guān)問(wèn)題1.用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.典例1若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是A．﹣2 B．4C．2或﹣4 D．﹣2或4【答案】D1．若，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為A．﹣6 B．0 C．2 D．62．a(chǎn)的平方的5倍減去3的差，應(yīng)寫(xiě)成A．5a2﹣3 B．5（a2﹣3）C．（5a）2﹣3 D．a(chǎn)2（5﹣3）考向二整式及其相關(guān)概念單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.觀察判斷法:要準(zhǔn)確理解和辨認(rèn)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)；判斷是否為同類項(xiàng)時(shí)，關(guān)鍵要看所含的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同．多項(xiàng)式的次數(shù)是指次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．同類項(xiàng)一定要先看所含字母是否相同，然后再看相同字母的指數(shù)是否相同．考慮特殊性:單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)的次數(shù)是0.典例2下列說(shuō)法中正確的是A．的系數(shù)是－5 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．的次數(shù)是6 D．xy＋x－1是二次三項(xiàng)式【答案】D3．按某種標(biāo)準(zhǔn)把多項(xiàng)式分類，與屬于同一類，則下列多項(xiàng)式中也屬于這一類的是A． B．C． D．4．下列說(shuō)法正確的是A．2a2b與﹣2b2a的和為0B．b的系數(shù)是π，次數(shù)是4次C．2x2y﹣3y2﹣1是三次三項(xiàng)式D．x2y3與﹣是同類項(xiàng)考向三規(guī)律探索題解決規(guī)律探索型問(wèn)題的策略是：通過(guò)對(duì)所給的一組（或一串）式子及結(jié)論，進(jìn)行全面細(xì)致地觀察、分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，并由此猜想出一般性的結(jié)論，然后再給出合理的證明或加以應(yīng)用.典例3一列數(shù)…，其中，，，……，（n為不小于2的整數(shù)），則=A．B．2C．2018D．-1【答案】B【解析】由題意可得，，，，，可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)中，每三個(gè)為一組依次循環(huán).2018÷3=672…2，則是這個(gè)循環(huán)組中的第2個(gè)數(shù)，故.故選B.5．“學(xué)宮”樓階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第n排座位數(shù)是A．m+4 B．m+4nC．n+4（m﹣1） D．m+4（n﹣1）6．一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列:，,,,,,,…,則第2017個(gè)單項(xiàng)式是A． B．C． D．典例4如圖，用棋子擺成的“上”字：第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用和枚棋子．（2）第n個(gè)“上”字需用枚棋子．（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個(gè)“上”字嗎？【答案】（1）18，22；（2）4n+2；（3）102.（2）由（1）中規(guī)律可知，第n個(gè)“上”字需用棋子4n+2枚，故答案為：4n+2；（3）根據(jù)題意，得：4n+2=102，解得n=25，答：第25個(gè)“上”字共有102枚棋子．7．如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為A．672 B．673C．674 D．6758．如圖，圖案均是用長(zhǎng)度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼搭而成，第一個(gè)圖案需4根小木棒，則第6個(gè)圖案需小木棒的根數(shù)是A．54 B．63C．74 D．84考向四冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時(shí)要明確運(yùn)算的類型，正確運(yùn)用法則；在運(yùn)算的過(guò)程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號(hào)的處理．典例5下列計(jì)算正確的是A．2m+3n=5mn B．m2?m3=m6C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m3【答案】C【解析】A、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、m2?m3=m5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（?m）3=?m3，故錯(cuò)誤；故選：C．9．下面運(yùn)算結(jié)果為a6的是A．a(chǎn)3+a3 B．a(chǎn)8÷a2C．a(chǎn)2?a3 D．（﹣a2）310．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．考向五整式的運(yùn)算整式的加減，實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，有括號(hào)的，先去括號(hào)，只要算式中沒(méi)有同類項(xiàng)，就是最后的結(jié)果；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，另外去括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的變化，最后把所得式子化簡(jiǎn)，即合并同類項(xiàng)．典例6已知a﹣b=5，c+d=﹣3，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為A．2 B．﹣2C．8 D．﹣8【答案】D【解析】根據(jù)題意可得：（b+c）﹣（a﹣d）=（c+d）﹣（a﹣b）=﹣3﹣5=﹣8，故選D．11．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，相鄰的兩邊中一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為A． B．C． D．12．已知與的和是，則等于A．－1 B．1C．－2 D．2典例7下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．【答案】D13．先化簡(jiǎn)，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2．考向六因式分解因式分解的概念與方法步驟①看清形式：因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算．符合因式分解的等式左邊是多項(xiàng)式，右邊是整式乘積的形式．②方法：（1）提取公因式法；（2）運(yùn)用公式法.③因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來(lái)分解，如果是平方和需要看還有沒(méi)有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒(méi)有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解．一“提”（取公因式），二“用”（公式）．要熟記公式的特點(diǎn)，兩項(xiàng)式時(shí)考慮平方差公式，三項(xiàng)式時(shí)考慮完全平方公式.典例8下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是A．B．C．D．【答案】B14．下列分解因式正確的是A．B．C．D．典例9把多項(xiàng)式x2﹣6x+9分解因式，結(jié)果正確的是A．（x﹣3）2 B．(x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9）【答案】A【解析】x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故選A．15．分解因式：=_________________．16．已知a﹣b=1，則a3﹣a2b+b2﹣2ab的值為A．﹣2 B．﹣1C．1 D．21．已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為cm，設(shè)長(zhǎng)為cm，則寬為A． B．C． D．2．已知3a﹣2b=1，則代數(shù)式5﹣6a+4b的值是A．4 B．3C．﹣1 D．﹣33．在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是單項(xiàng)式的有A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)4．若多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則m等于A．-1 B．0C．1 D．25．如果2x3my4與–3x9y2n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為A．m=–3，n=2 B．m=3，n=2C．m=–2，n=3 D．m=2，n=36．下列算式的運(yùn)算結(jié)果正確的是A．m3?m2=m6 B．m5÷m3=m2（m≠0）C．（m?2）3=m?5 D．m4﹣m2=m27．計(jì)算（﹣ab2）3的結(jié)果是A．﹣3ab2 B．a(chǎn)3b6C．﹣a3b5 D．﹣a3b68．已知x+y=6，x-y=1，則x2-y2等于A．2 B．3C．4 D．69．三種不同類型的紙板的長(zhǎng)寬如圖所示，其中A類和C類是正方形，B類是長(zhǎng)方形，現(xiàn)A類有1塊，B類有4塊，C類有5塊.如果用這些紙板拼成一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板，那么拼成的正方形的邊長(zhǎng)是A．m+n B．2m+2nC．2m+n D．m+2n10．把多項(xiàng)式ax3-2ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是A．a(chǎn)x（x2-2x） B．a(chǎn)x2（x-2）C．a(chǎn)x（x+1）（x-1） D．a(chǎn)x（x-1）211．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為A．23 B．75C．77 D．13912．如圖，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是1684，則m的值可以是9abc—51…A．1015 B．1010C．1012 D．101813．若是完全平方式，則常數(shù)k的值為A．±6 B．12C．±2 D．614．若有理數(shù)a，b滿足，，則的值為A．2 B．－2C．8 D．－815．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為①倒數(shù)等于它本身的數(shù)有0，±1；②絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；③－a2b3c是五次單項(xiàng)式；④2πr的系數(shù)是2，次數(shù)是2；⑤a2b2－2a＋3是四次三項(xiàng)式；⑥2ab2與3ba2是同類項(xiàng)．A．4 B．3C．2 D．116．按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2017次得到的結(jié)果為A．1 B．2C．3 D．417．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是___________.18．分解因式：___________.19．若，且，則＝____________.20．如果是一個(gè)完全平方公式，則___________.21．若x＋y＝2，則代數(shù)式x2＋xy＋y2＝___________.22．觀察下列等式：學(xué)-科網(wǎng)第1個(gè)等式：a1=；第2個(gè)等式：a2=；第3個(gè)等式：a3=；…請(qǐng)按以上規(guī)律解答下列問(wèn)題：（1）列出第5個(gè)等式：a5=_____________；（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值為_(kāi)_____________．23．已知，求代數(shù)式的值.24．先化簡(jiǎn)，再求值：QUOTE，其中，．25．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=tan45°.26．先化簡(jiǎn)，再求值：其中.27．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，當(dāng)A﹣（x﹣2）2=x（x+7）時(shí)．（1）求多項(xiàng)式A．（2）若，求多項(xiàng)式A的值．28．已知是的三邊的長(zhǎng)，且滿足，試判斷此三角形的形狀.1．（2018·隴南市）下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是A．x6÷x2 B．x4﹣xC．x+x2 D．x2?x2．（2018·德陽(yáng)市）下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是A． B．C． D．3．（2016·瀘州市）計(jì)算結(jié)果是A． B．C． D．34．（2018·濟(jì)南市）下列運(yùn)算中，結(jié)果是的是A． B．a(chǎn)10÷a2C．（a2）3 D．（?a）55．（2018·荊州市）下列代數(shù)式中，整式為A．x+1 B．C． D．6．（2018·大連市）計(jì)算（x3）2的結(jié)果是A．x5 B．2x3C．x9 D．x67．（2018·樂(lè)山市）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則a﹣b=A．1 B．﹣C．±1 D．±8．（2018·云南?。┌匆欢ㄒ?guī)律排列的單項(xiàng)式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是A．a(chǎn)n B．﹣anC．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan9．（2018·賀州市）下列各式分解因式正確的是A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）10．（2018·邵陽(yáng)市）將多項(xiàng)式x﹣x3因式分解正確的是A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）11．（2018·十堰市）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是A．2 B．C．5 D．12．（2018·重慶b卷）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為A．11 B．13C．15 D．1713．（2018·畢節(jié)市）因式分解：a3﹣a=______．14．（2018·玉林市）已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=______．15．（2018·大慶市）若2x=5，2y=3，則22x+y=______．16．（2018·德陽(yáng)市）分解因式______．17．（2016·瀘州市）分解因式：=______．18．（2018·天水市）觀察下列運(yùn)算過(guò)程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019②，②﹣①得2S=32019﹣1，S=．運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+…+52018=______．19．（2018·臨安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=______．20．（2018·濟(jì)寧市）化簡(jiǎn)：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）21．（2018·樂(lè)山市）先化簡(jiǎn)，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根22．（2018·大連市）（觀察）1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．（發(fā)現(xiàn)）根據(jù)你的閱讀回答問(wèn)題：（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為；（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a，第二個(gè)因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是．（類比）觀察下列兩數(shù)的積：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值為，并用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以證明．23．（2018·河北?。┘武繙?zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？24．（2018·貴陽(yáng)市）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．25．（2018·臨安市）閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷ABC的形狀．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4A.∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）B.∴c2=a2+b2C.∴△ABC是直角三角形問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；?）本題正確的結(jié)論為：．變式拓展變式拓展1．【答案】B【解析】∵，y=4，∴代數(shù)式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故選B．2．【答案】A【解析】根據(jù)題意可得：5a2?3，故選A.3．【答案】A【解析】與都是三次多項(xiàng)式，只有A是三次多項(xiàng)式，故選A．5．【答案】D【解析】由于第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第n排座位數(shù)為：．故選D．6．【答案】B【解析】觀察、分析這列單項(xiàng)式的排列規(guī)律可知：（1）第個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值是，其中第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為“負(fù)”，第偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為“正”；（2）字母部分，第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式都是“”，第偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式都是“”.所以第2017個(gè)單項(xiàng)式是.故選B.7．【答案】A【解析】當(dāng)有1個(gè)黑色紙片時(shí)，有4個(gè)白色紙片；當(dāng)有2個(gè)黑色紙片時(shí)，有個(gè)白色紙片；當(dāng)有3個(gè)黑色紙片時(shí)，有個(gè)白色紙片；以此類推，當(dāng)有個(gè)黑色紙片時(shí)，有個(gè)白色紙片.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得，解得.故選A.故選C．8．【答案】A【解析】拼搭第1個(gè)圖案需4=1×(1+3)根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10=2×(2+3)根小木棒，拼搭第3個(gè)圖案需18=3×(3+3)根小木棒，拼搭第4個(gè)圖案需28=4×(4+3)根小木棒，…拼搭第n個(gè)圖案需小木棒n(n+3)=n2+3n根.當(dāng)n=6時(shí)，n2+3n=62+3×6=54.故選A.【名師點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的關(guān)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.10．【答案】B【解析】A、a3和a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.答案為B.11．【答案】B【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，∴相鄰的兩邊的和是,∵一邊長(zhǎng)為，∴另一邊長(zhǎng)為，故選B.【名師點(diǎn)睛】由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，可求出相鄰的兩邊的和是3a+4b,再用3a+4b減去2a＋3b，即可求出另一邊的長(zhǎng).12．【答案】A【解析】∵與的和是，∴與是同類項(xiàng)，∴，∴.故選A.13．【答案】36【解析】原式=3a3+6a2+3a﹣2a2﹣4a﹣2=3a3+4a2﹣a﹣2，當(dāng)a=2時(shí)，原式=24+16﹣2﹣2=36.14．【答案】C【解析】A、公因式是x，應(yīng)為，錯(cuò)誤；B、符號(hào)錯(cuò)誤，應(yīng)為，錯(cuò)誤；C、提公因式法，正確；D、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；故選C．15．【答案】(a+4)(a-2)【解析】=.16．【答案】C【解析】a3﹣a2b+b2﹣2ab=a2（a﹣b）+b2﹣2ab=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=1．故選C．考點(diǎn)沖關(guān)考點(diǎn)沖關(guān)1．【答案】D【解析】∵矩形的寬=?長(zhǎng)，∴寬為：（10-x）cm．故選D．2．【答案】B【解析】∵3a﹣2b=1，∴5﹣6a+4b=5﹣2（3a﹣2b）=5﹣2×1=3，故選：B．3．【答案】D【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，只有代數(shù)式0，﹣1，﹣x,a,是單項(xiàng)式，一共有4個(gè).故選D.4．【答案】C【解析】由題意可得，，解得且．則m等于1，故選C．5．【答案】B【解析】∵2x3my4與–3x9y2n是同類項(xiàng)，∴3m=9,4=2n，∴m=3，n=2.故選：B.7．【答案】D【解析】（﹣ab2）3=﹣a3b6，故選：D．8．【答案】D【解析】x2-y2=（x+y）（x-y）=6×1=6.故選D.9．【答案】D【解析】∵所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長(zhǎng)方形C類卡片的和，∴所求正方形的面積=m2+4mn+4n2=（m+2n）2，∴所求正方形的邊長(zhǎng)為m+2n．故選：D.10．【答案】D【解析】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故選：D．11．【答案】B【解析】∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b=26=64．∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a=11+64=75．故選B．12．【答案】B【解析】由題意可知：9+a+b=a+b+c，∴c=9．∵9-5+1=5，1684÷5=336…4，且9-5=4，∴m=336×3+2=1010．故選：B．學(xué)科*&網(wǎng)13．【答案】A【解析】由完全平方公式可得：.故選A.【名師點(diǎn)睛】做此類問(wèn)題的重點(diǎn)在于判斷完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).14．【答案】D【解析】由，得，又，則，所以.故選D.15．【答案】D【解析】①倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1，故①錯(cuò)誤，②絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故②錯(cuò)誤，③是六次單項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤，④的系數(shù)是次數(shù)是，故④錯(cuò)誤，⑤是四次三項(xiàng)式，故⑤正確，⑥與不是同類項(xiàng)，故⑥錯(cuò)誤.故選D.【名師點(diǎn)睛】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和就是多項(xiàng)式的次數(shù).16．【答案】A【解析】當(dāng)x=2時(shí)，第一次輸出結(jié)果==1；第二次輸出結(jié)果=1+3=4；第三次輸出結(jié)果=4×=2，；第四次輸出結(jié)果=×2=1，…2017÷3=672…1．所以第2017次得到的結(jié)果為1．故選A．17．【答案】3【解析】∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴＝3.故答案為3.18．【答案】【解析】．故答案為．19．【答案】?1【解析】∵，∴(，∵，∴m+n=0.∵，∴=?1,∴=(?1)2019=.故答案為.【名師點(diǎn)睛】合并同類項(xiàng)后可得m+n=0.再由得到=?1,然后代入到求值即可.20．【答案】?3或1【解析】由是一個(gè)完全平方公式，可得，解得m=?3或1．22．【答案】,49【解析】(1)觀察等式,可得以下規(guī)律：，∴（2）解得：n=49.故答案為（1）；（2）49.23．【解析】=+2=（a?1）2+2當(dāng)a=時(shí)，原式=（）2+2=（）2+2=2+2=4.24．【解析】原式=m2－2mn+n2+2mn+2n2=m2+3n2．當(dāng)m=2，n=時(shí)，原式=22+3×（）2=13．故答案為13．【名師點(diǎn)睛】化簡(jiǎn)常用公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；（a+b）（a－b）=a2－b2．25．【解析】原式=，∵，.26．【解析】原式，，∴原式.27．【解析】（1）A﹣（x﹣2）2=x（x+7），整理，得；（2）∵，∴，∴，則多項(xiàng)式A的值為3．28．【解析】∵，∴，即，∴，∴，即,∴△ABC為等邊三角形．直通中考直通中考1．【答案】D【解析】A、x6÷x2=x4，不符合題意；B、x4﹣x不能再計(jì)算，不符合題意；C、x+x2不能再計(jì)算，不符合題意； D、x2?x=x3，符合題意；故選：D．2．【答案】C【解析】A、a6÷a2＝a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（?2a2）3＝?8a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a?3）（3＋a）＝a2?9，此選項(xiàng)正確；D、（a?b）2＝a2?2ab＋b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．【答案】C【解析】，故選C.4．【答案】A【解析】A.=a5，故符合題意；B.a10÷a2=a10-2=a8，故不符合題意；C.（a2）3=a6，故不符合題意；D.（?a）5=?a5，故不符合題意，故選A.6．【答案】D【解析】（x3）2＝x6，故選：D．7．【答案】C【解析】∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，