數(shù)據(jù)的離散程度(優(yōu)質(zhì)課)獲獎(jiǎng)?wù)n件

4數(shù)據(jù)的離散程度1.了解刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2.能借助計(jì)算器求極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值，并在具體問(wèn)題中加以應(yīng)用.3.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.

我國(guó)加入“WTO”后，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375問(wèn)題1：如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)哪個(gè)廠的雞腿？問(wèn)題2：你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？

請(qǐng)你寫(xiě)出甲、乙兩廠被抽查雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫(huà)出表示平均質(zhì)量的直線.問(wèn)題3：觀察兩幅圖表,看看被抽查的雞腿質(zhì)量的分布情況你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想問(wèn)題4：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎？問(wèn)題5：現(xiàn)在你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)哪個(gè)廠的雞腿？為什么呢？

平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢(shì),并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，最大值和最小值只相差6g；乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定，最大值和最小值相差9g.

結(jié)論

現(xiàn)實(shí)生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.定義極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.從這個(gè)問(wèn)題中我們發(fā)現(xiàn):1.平均數(shù)對(duì)于數(shù)據(jù)分析只能反映它們的平均值,在實(shí)際問(wèn)題的研究中,還有很大的局限性.如上面這個(gè)問(wèn)題中,平均數(shù)都是75,事實(shí)上甲廠的產(chǎn)品更符合要求.2.討論數(shù)據(jù)的離散程度可以用“極差”這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)刻畫(huà).極差大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.結(jié)論如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠也抽查20只雞腿，問(wèn)題6：丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？平均數(shù):極差:想一想問(wèn)題7：在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)哪個(gè)廠的雞腿？議一議問(wèn)題8：在甲、丙兩廠中，寫(xiě)出每個(gè)雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對(duì)值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

平均數(shù)不能刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度,而極差只能局部反映數(shù)據(jù)的離散程度.為了從整體上反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,辦法不止一個(gè):①求各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差距的和或平均數(shù);26.甲廠:丙廠:36.②求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).甲廠:丙廠:2.5.4.4.方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù).其中，是的平均數(shù)，s2是方差.定義標(biāo)準(zhǔn)差(s)是方差的算術(shù)平方根.定義注意：

一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.1．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某學(xué)校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小的為21歲.那么學(xué)校教師年齡的極差是

歲．2．若一組數(shù)據(jù)的方差為0.16，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

．330.43.對(duì)甲.乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高x(單位：m)進(jìn)行測(cè)量,算出

于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是________.【解析】因?yàn)檫@兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,所以比較方差,方差越小,株高越整齊.答案：甲品種4.八年級(jí)某班的五個(gè)同學(xué)每人投擲鉛球一次,測(cè)得成績(jī)?nèi)缦?單位:m):5,6,9,7,8,這組數(shù)據(jù)的方差是_______.標(biāo)準(zhǔn)差是________.2【解析】答案：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這三種統(tǒng)計(jì)量表示.一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.2.方差(標(biāo)準(zhǔn)差)比極差更能從整體上刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,是統(tǒng)計(jì)中最常用的統(tǒng)計(jì)量之一.3.方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的計(jì)算按公式進(jìn)行.虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后，我們應(yīng)當(dāng)永遠(yuǎn)記住這個(gè)真理。——毛澤東1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼，我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我們8個(gè)人去看電影買(mǎi)電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買(mǎi)票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來(lái),得:

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.x＋y＝85x＋3y＝34下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個(gè)解,記作x＝6y＝2x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來(lái)：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買(mǎi)了兩次，第一次買(mǎi)了5支筆和10本筆記本花了42元錢(qián)，第二次買(mǎi)了10支筆和5本筆記本花了30元錢(qián)．小紅，你上周買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時(shí)，x，y的值為_(kāi)____，當(dāng)x+y=0時(shí),x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個(gè)解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼，我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我們8個(gè)人去看電影買(mǎi)電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買(mǎi)票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來(lái),得:

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.x＋y＝85x＋3y＝34下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個(gè)解,記作x＝6y＝2x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來(lái)：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買(mǎi)了兩次，第一次買(mǎi)了5支筆和10本筆記本花了42元錢(qián)，第二次買(mǎi)了10支筆和5本筆記本花了30元錢(qián)．小紅，你上周買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時(shí)，x，y的值為_(kāi)____，當(dāng)x+y=0時(shí),x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個(gè)解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗?ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰?/p>