2023~2024學年【導】4-3 牛頓第二定律

4.3牛頓第二定律任務1：初步體會a與F、m關系。任務2：牛頓第二定律的理解。任務3：用牛頓第二定律解決簡單問題。問題情境:如圖所示為賽車比賽截圖，賽車車手要想贏得比賽，除了賽車手的技術高超外，賽車本身也是贏得比賽的關鍵．賽車設計師怎樣設計才能使賽車達到要求呢?任務1：初步體會a與F、m關系問題1：在探究加速度與力、質(zhì)量的關系的實驗中，如果考慮到實驗有一定誤差，實驗能夠得到怎樣的結論?加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比問題2：你認為賽車啟動時，賽車的什么性能最重要?加速性能問題3：要想使賽車啟動獲得較大的加速度，我們該如何設計汽車?為什么?減小車的質(zhì)量，增加發(fā)動機的功率牛頓第二定律怎樣簡化公式呢？物體的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，....？小結任務2：牛頓第二定律的理解問題情境：如圖，左圖所示的實驗裝置簡化為右圖問題1：左圖中，小車受到幾個力的作用?此時F=kma中的F是什么含義?重力、支持力、拉力、摩擦力F是合外力問題2：如圖所示，用一個力推物體，物體卻沒有產(chǎn)生加速度，為什么?要使物體產(chǎn)生加速度應該滿足什么條件?問題3：F=kma僅僅是數(shù)量關系式嗎?還有什么關系?如何表述?合外力仍為0要產(chǎn)生加速度，合外力不為0才可以還有單位的換算關系是，瞬時對應關系問題4：如果小車所受的合外力發(fā)生變化，加速度的變化是瞬間發(fā)生的嗎?這說明F=kma是什么關系?問題5：F=kma這個式子中，是加速度決定了力，還是力決定了加速度?這個關系式能否更加簡潔一些呢?有力才有加速度，各量都取國際單位制時，k=1問題6：使用F=ma這個關系式時，對各物理量的單位有什么要求?除了1N的力約為1kg物體重力的十分之一外，我們現(xiàn)在對它還有怎樣的認識?各量都取國際單位制1N=1kg·m/s2牛頓第二定律的六大特性1.因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結果。2.矢量性：加速度和合力都是矢量，它們的方向始終相同，加速度的方向由合力的方向唯一決定。3.瞬時性：物體的加速度跟它所受的合力之間存在著瞬時對應關系，加速度與合力同時產(chǎn)生、變化和消失。4.同體性：加速度a、合力F、質(zhì)量m必須對應同一物體。5.獨立性：物體受到多個力的作用時，每個力都獨立地產(chǎn)生一個加速度，且力和加速度之間仍遵循牛頓第二定律，就好像其他力不存在一樣。6.局限性：牛頓第二定律只能解決物體的低速運動問題，不能解決物體的高速運動問題，只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子。小結任務3：用牛頓第二定律解決簡單問題問題情境:(1)如圖，中國航天員在太空(可相當于不受重力)中測量人體的質(zhì)量。問題1：太空中常用的質(zhì)量秤量工具都無法工作，怎樣才能測量航天員的質(zhì)量?問題2：為什么測量質(zhì)量時航天員需要運動一段距離?為什么航天員需要抱緊金屬桿?便于測定加速度航天員處于完全失重狀態(tài)太空中質(zhì)量的測量

例1：在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進行研發(fā)的測試，當速度達到100km/h時取消動力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。分析：如圖4.3-2，取消動力后，汽車在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不變，根據(jù)牛頓第二定律，汽車在平直路面上運動的加速度將保持不變。由加速度可以求出汽車受到的阻力。如圖4.3-3，重新起步后，汽車在平直路面上受到牽引力和阻力。由于二者大小都不變，所以汽車的加速度恒定不變。根據(jù)牛頓第二定律可以求出汽車運動的加速度。例1：在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進行研發(fā)的測試，當速度達到100km/h時取消動力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。例2：某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度（圖4.3-4）。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。分析：列車在加速行駛的過程中，小球始終與列車保持相對靜止狀態(tài)，所以，小球的加速度與列車的加速度相同。對小球進行受力分析，根據(jù)力的合成法則求解合力。再根據(jù)牛頓第二定律，求出小球的加速度，從而獲得列車的加速度。例2：某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度（圖4.3-4）。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。例2：某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度（圖4.3-4）。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。1．應用牛頓第二定律的一般步驟(1)確定研究對象。(2)進行受力分析和運動情況分析，作出受力和運動的示意圖。(3)求合力F或加速度a。(4)根據(jù)F＝ma列方程求解。2．求解加速度的兩種方法(1)合成法：若物體只受兩個力作用時，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合外力的方向即為加速度的方向。(2)正交分解法：當物體受多個力作用處于加速狀態(tài)時，常用正交分解法求物體所受的合力，再應用牛頓第二定律求加速度。小結分解力通常以加速度a的方向為x軸正方向，建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程：分解加速度若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個方向上，這時可以力的方向為x軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得方程：為減少矢量的分解以簡化運算，建立坐標系時，可有如下兩種方法：小結3.力的獨立作用原理幾個力同時作用于一質(zhì)點時，質(zhì)點的加速度等于這些力分別作用于此質(zhì)點時所得加速度的矢量和。任何一個力產(chǎn)生的加速度與其他力的作用無關，如圖所示，F(xiàn)1產(chǎn)生的加速度為a1，a1與F2無關，但F1方向的合加速度與F2在F1方向是否有分力有關。合力是每個力分別作用的疊加，合加速度也是各力對應的分加速度的矢量和。

示例分析：如圖所示，一小球從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動。小球由下落到第一次運動到最低點的過程中加速度、速度的變化特點是：運動過程加速度特點速度特點接觸彈簧前a=gv=gt壓縮彈簧，彈力F<mg時a減小，方向向下a、v同向，v增大F=mg時a=0v最大由F=mg至最低點過程a增大，方向向上a、v反向，v減小到最低點時a最大，方向向上v=01.關于運動狀態(tài)與所受外力的關系，下面說法中正確的是（）A.物體受到恒定的力作用時，它的運動狀態(tài)不發(fā)生改變B.物體受到不為零的合力作用時，它的運動狀態(tài)要發(fā)生改變C.物體受到的合力為零時，它一定處于靜止狀態(tài)D.物體的加速度方向與它所受的合力的方向可能不同B2.［多選］如圖所示，在光滑斜面上，有一輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面上，有一物體A沿著斜面下滑，當物體A剛接觸彈簧的一瞬間到彈簧壓縮到最低點的過程中，下列說法中正確的是（）A.物體的加速度將逐漸增大 B.物體的加速度將先減小后增大C.物體的速度將逐漸減小