2022屆新高考畢業(yè)班物理期末綜合復(fù)習(xí)04 曲線運(yùn)動(dòng)（解析）

2022屆新高考畢業(yè)班物理期末綜合復(fù)習(xí)

專題04曲線運(yùn)旗

1.如圖所示，物塊A和B用一不可伸長的輕繩通過兩光滑輕定滑輪連接，B套在水平固定的光滑直桿上,

現(xiàn)將A、B由靜止同時(shí)釋放，釋放時(shí)差30。，空氣阻力不計(jì)，5/力37。=0.6,cos370=0.8,則（）

A.當(dāng)氏37。時(shí)，A、B的速度大小之比是3：4

B.當(dāng)9向90。增大的過程中，A先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

C.當(dāng)9=90。時(shí)，B的速度最大

D.當(dāng)9向90。增大的過程中，繩子對A的拉力始終小于其重力

【答案】C

【詳解】A.A、8用同一根繩連接，則8沿繩子方向的速度與A的速度大小相等，則當(dāng)。=37°時(shí)，4和B

的速度滿足VBCOS37°=以解得匕：力=4：5選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

C.當(dāng)。=90。時(shí)，垂直8運(yùn)動(dòng)方向上的分速度為0,即眩=0,此時(shí)8的速度最大，選項(xiàng)C正確；

BD.當(dāng)。向90。增大的過程中A先加速后減速，A先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；繩子對A的拉力先小

于重力后大于重力，選項(xiàng)BD錯(cuò)誤.故選C。

2.如圖所示，質(zhì)量均為m=0.5kg的小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）用長上1m的輕質(zhì)桿相連，小球8置于光滑

水平面上，小球A緊靠于光滑墻面放置?，F(xiàn)用如圖所示的力F使小球A沿著墻面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直墻

壁夾角氏37。時(shí)，小球B的速度大小v=0.8m/s,重力加速度g=10m/s2,則在此過程中力F所做的功為（）

K

AB

A.0.25JB.3.25JC.4JD.4.25J

【答案】D

【詳解】當(dāng)桿與豎直墻壁夾角氏37。時(shí)，設(shè)小球A的速度為根據(jù)兩球的速度沿桿方向的分速度大小相

等，有|/8537。=1/8553。代入數(shù)據(jù)得/=0.6m/s小球1上升的高度為/?=Lcos37°=lx0.8m=0.8m根據(jù)功能原理

得外力F所做的功為卬=卜”丫2+；機(jī)產(chǎn)+%8人代入數(shù)據(jù)解得W=4.25J故選D。

3.在xOy平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿X軸方向的位移（X）-時(shí)間（/）關(guān)系圖像

和沿）'軸方向的速度（V,）-時(shí)間（f）關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示。則o~4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)離y軸最遠(yuǎn)時(shí)距離坐

【答案】C

【詳解】根據(jù)速度時(shí)間圖像面積代表位移可知，在未反向時(shí)，物體離y軸最遠(yuǎn)，反向加速度大小為

,2

。若=3m/s2所以速度減為零需要”—=此時(shí)離y軸距離=上式2mdm距x軸距離

aJ>23

x=1x（2+g）m=2m距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為"=正［=故選C。

4.某次抗洪搶險(xiǎn)中，必須用小船將物資送至河流對岸。如圖所示，A處的下游靠河岸處有個(gè)漩渦，A點(diǎn)和

漩渦的連線與河岸的最大夾角為37。，若河流中水流的速度大小恒為5m/s,為使小船從A點(diǎn)以恒定的速度

安全到達(dá)對岸，則小船在靜水中航行時(shí)速度的最小值為（已知加37。=0.6,cos370=0.8）（）

一“37。

A

A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.lOm/s

【答案】A

【詳解】如圖所示

、，V，-一、

A口

當(dāng)小船在靜水中的速度匕與其在河流中的速度V垂直時(shí)，小船在靜水中的速度匕最小，則最小值

V2m=W$山37。=5*0.6111/S=3111人故人正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。

5.如圖所示，一細(xì)木棍AB斜靠在地面與豎直墻壁之間，木棍AB與水平面之間的夾角為45。，A點(diǎn)到地面

的距離為1m。已知重力加速度為10m/s2,空氣阻力不計(jì)?，F(xiàn)一跳蚤從豎直墻上距地面，高的(:點(diǎn)以水平

速度vo=2m/s跳出，要到達(dá)細(xì)木棍上，H至少為()

L,,

0////////////////////

A.0.2mB.0.4mC.0.5mD.0.8m

【答案】D

【詳解】跳蚤做平拋運(yùn)動(dòng)，若要想以2m/s水平速度跳到木棍上，則應(yīng)落到木棍上時(shí)恰好滿足速度方向與

水平方向成45。角，設(shè)下降高度為h,C點(diǎn)距A點(diǎn)的高度為“，則根據(jù)自由落體公式可得，=后落到木棍

上時(shí)恰好滿足速度方向與水平方向成45。角，故有％=4=gf由幾何關(guān)系得〃+“=x由水平方向的勻速直

線運(yùn)動(dòng)得》=咿聯(lián)立方程解得〃=0.2m則距地面高度H=lm-/z'=0.8m故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。

6.如圖所示，特技演員平時(shí)訓(xùn)練有這樣一個(gè)高難度科目：有一條結(jié)實(shí)的繩子一端栓在高度差為"=12m的

AB兩樓頂上，繩子繃直，使其與水平面夾角6=53。，演員現(xiàn)從A樓頂下方〃=4m的窗臺(tái)上以速度v水平

飛躍而出，如果能抓住繩子，則v至少為(忽略空氣阻力，特技演員視為質(zhì)點(diǎn)，g=10,〃/s2)()。

y

對運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，y軸方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度方向與

軌道平行時(shí)，在y軸方向上到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性，知6=/2。而x軸方向運(yùn)動(dòng)員做勻加

速運(yùn)動(dòng)，因乙=：2，故CFvFD,故A錯(cuò)誤：

C.將初速度沿x、y方向分解為匕、匕，將加速度沿x、y方向分解為《、的,則運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，=2&

落在斜面上的距離s=v"+gaF離開C點(diǎn)的速度加倍，則匕、彩加倍，t加倍，由位移公式得6不是加倍關(guān)

系，C錯(cuò)誤；

BD.設(shè)運(yùn)動(dòng)員落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角為a,斜面的傾角為6。則有：tana=%

%

士，,

tang=2=2_=區(qū)則得tanauZtan。;。一定，則a一定，則知運(yùn)動(dòng)員落在斜面上的速度方向與從C點(diǎn)飛

x咿2%

出時(shí)的速度大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤，D正確。故選D。

8.在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上有一固定的豎直桿，豎直桿上的三個(gè)水平支架上有三個(gè)完全相

同的小球A、B、C,它們離地面的高度分別為46、2h和人當(dāng)小車遇到障礙物P時(shí)，立即停下來，三個(gè)小

球同時(shí)從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖所示，不計(jì)空氣阻。力，則下列說法正確的是（）

A.三個(gè)小球落地時(shí)間差與車速有關(guān)B.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離

C.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離與D.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離4＞右

【答案】D

【詳解】A.小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力=；g/解得t=后可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，A、

8、C高度一定，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，落地的時(shí)間差一定，與車速無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

BCD.三個(gè)小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)=由公式，=后可得下落時(shí)間之比為

?。?:左=1：3：2由于三個(gè)小球初速度相同，根據(jù)X=卬故水平位移之比：/:左=1：及：2

則乙：4=（2-忘）:（四一1）可得4>%故D正確，BC錯(cuò)誤。故選D。

9.在一次海上消防救援過程中，消防船啟動(dòng)了多個(gè)噴水口進(jìn)行滅火。其中所處高度與口徑都相同的甲、

乙兩噴水口的出水軌跡如圖所示，兩軌跡在同一豎直面內(nèi)且最高點(diǎn)高度相同，不計(jì)空氣阻力，則下列說法

正確的是（）

A.噴口甲每秒噴出水的體積較大B.噴口乙噴出的水初速度較大

C.噴口甲噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長D.噴口乙噴出的水在最高點(diǎn)的速度較大

【答案】A

【詳解】AB.水從噴水口噴出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，初速度可分解為水平方向的分速度vo和豎直向上的分速度

vy,由于水噴出后在最高點(diǎn)高度相同，根據(jù)公式匕2=2的可知，豎直分速度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于

甲的水平分位移較大，根據(jù)》=卬可知，甲噴出的水水平分速度較大，根據(jù)v=可知,甲噴口噴

出水的初速度較大，每秒噴出水的體積為丫=必谷夕由于口徑相同，所以噴口甲每秒噴出水的體積較大，

故A正確，B錯(cuò)誤；

C.由于豎直高度相同，根據(jù)人=；g”可知，兩個(gè)噴口噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故C錯(cuò)誤；

D.噴口在最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向的分速度，根據(jù)前面判斷可知，甲噴出的水水平分速度較大，所以甲

噴口噴出的水在最高點(diǎn)的速度較大，故D錯(cuò)誤。故選A。

10.如圖所示，11中本部教師食堂餐桌中心有一個(gè)圓盤，可繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在圓盤上放相同的茶杯,

茶杯與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)為出現(xiàn)使圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，離中心軸近的空茶杯相對圓盤先滑動(dòng)

B.若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，到中心軸距離相同的空茶杯比有茶水茶杯相對圓盤先滑動(dòng)

C.若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，到中心軸距離相同兩個(gè)不同的空茶杯，可能是質(zhì)量輕的相對圓盤先滑動(dòng)

D.如果茶杯相對圓盤靜止，茶杯受到圓盤的摩擦力沿半徑指向圓心

【答案】D

【詳解】ABC.根據(jù)牛頓第二定律〃/監(jiān)=，“＞解得0=*若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，離中心軸遠(yuǎn)的茶杯相對

圓盤先滑動(dòng)，與茶水多少無關(guān)，A錯(cuò)誤；

若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，到中心軸距離相同的空茶杯和有茶水茶杯相對圓盤同時(shí)滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；

若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，到中心軸距離相同兩個(gè)不同的空茶杯，質(zhì)量大的和質(zhì)量小的相對圓盤同時(shí)滑動(dòng)，C

錯(cuò)誤；

D.如果茶杯相對圓盤靜止，茶杯受到圓盤的摩擦力是靜摩擦力，沿半徑指向圓心，充當(dāng)向心力，D正確。

故選Do

11.由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿0P與橫桿PQ鏈接而成，P、Q

為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)，在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平，桿。P繞。點(diǎn)從水平位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到90°

的過程中，下列說法正確的是（）

A.P、Q兩點(diǎn)加速度相同

B.Q點(diǎn)線速度大小大于P點(diǎn)線速度大小

C.Q點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.。點(diǎn)做變速圓周運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【詳解】P點(diǎn)繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，桿PQ始終保持水平，則Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一個(gè)圓周，Q點(diǎn)繞另

一個(gè)圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。二者保持相對靜止，具有相同的加速度，而且兩點(diǎn)的線速度大小相等。故A正

確；BCD錯(cuò)誤。故選A。

12.空間站中完全失重狀態(tài)下的有趣現(xiàn)象有時(shí)也會(huì)給航天員帶來麻煩.在一些科幻作品中將空間站設(shè)計(jì)成

如圖所示的環(huán)形連接體，通過繞中心旋轉(zhuǎn)來制造“人造重力"效果，航天員可以正常站立，就好像有“重力"

使他與接觸面相互擠壓。下列關(guān)于這個(gè)環(huán)形空間站的說法正確的是（）

A."人造重力”的方向指向環(huán)的中心

B.空間站的環(huán)半徑越大，要制造與地表一樣的重力轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大

C.環(huán)形空間站轉(zhuǎn)動(dòng)越快，相鄰艙體間的拉力越大

D.空間站中沿半徑方向越往外，"人造重力加速度"越小

【答案】C

【詳解】A.環(huán)形空間站內(nèi)的宇航員隨空間站一起做圓周運(yùn)動(dòng)，其需要指向圓心的向心力，由外側(cè)底面提

供指向圓心的支持力，這個(gè)支持力給航天員一種地面支持力的感覺，所以"人造重力”與這個(gè)支持力方向相

反，指向環(huán)的外側(cè)，故A錯(cuò)誤；

B.由G人道=4=月=〃⑷2r得航天員處在空間站外側(cè)，/越大，角速度越小，故B錯(cuò)誤；

C.空間站轉(zhuǎn)動(dòng)過程中單獨(dú)艙室圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由兩邊對其的拉力來提供，且兩個(gè)力夾角不變，所以轉(zhuǎn)

動(dòng)越快向心力要越大，拉力越大，故C正確；

D.由a人造=色遁=療，所以離圓心越遠(yuǎn)"人造加速度”越大，故D錯(cuò)誤。故選C。

m

13.我國越野滑雪集訓(xùn)隊(duì)為備戰(zhàn)2022冬奧會(huì)，在河北承德雪上項(xiàng)目室內(nèi)訓(xùn)練基地，利用工作起來似巨型"陀

螺”的圓盤滑雪機(jī)模擬一些特定的訓(xùn)練環(huán)境和場景，其轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達(dá)18。）根據(jù)需要

可調(diào)。一運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過程簡化為如下模型：圓盤滑雪機(jī)繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度。

轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為10m處的運(yùn)動(dòng)員（保持圖中滑行姿勢，可看成質(zhì)點(diǎn)）與圓盤始終保持相對靜止，

運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg,與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為05設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾

角為15。，g取10m/sh已知sin15。。0.260,cos15°?0.966,則下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定始終受到兩個(gè)力的作用

B.0的最大值約為0.47rad/s

C.。取不同數(shù)值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中摩擦力對其所做的功約為3870J

【答案】B

【詳解】A.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在圓盤最高點(diǎn)時(shí)，可能僅受到重力和支持力的作用，還可能受摩擦力，故A錯(cuò)誤；

B.在圓盤最下方，根據(jù)〃機(jī)gcosl5°-/ngsinl5°=機(jī)0工廠解得回皿=°47rad/s故B正確；

C.。取不同數(shù)值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，動(dòng)能不變，設(shè)叱、叫分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有

嗎=%=/^.2rsinl5°=3120J故D錯(cuò)誤。故選B。

14.如圖所示為一彈射游戲裝置,長度G=lm的水平軌道AB的右端固定彈射器,其左端B點(diǎn)與半徑為r=0.2m

的半圓形光滑豎直軌道平滑連接，與半圓形軌道圓心0點(diǎn)等高處固定一長度L=0.2m的水平槽DE,水平槽

左端。點(diǎn)距。點(diǎn)距離b=0.2m。已知滑塊質(zhì)量m=0.5kg,可視為質(zhì)點(diǎn)，初始時(shí)放置在彈簧原長處A點(diǎn)，滑

塊與彈簧未拴接，彈射時(shí)從靜止釋放滑塊且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能，滑塊與A8間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃=0.5,忽略空氣阻力，每次游戲都要求滑塊能安全通過半圓形軌道最高點(diǎn)C,則以下說法正確的是

（）

c

A.若滑塊恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)C,則滑塊在該位置時(shí)的速度大小為vc=2m/s

B.若滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為VB=4m/s,則它經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)對圓形軌道的壓力FN=40N

C.若滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為％=4m/s,則釋放前彈簧彈性勢能&o=6J

D.若要求滑塊最終能落入水平槽DE（不考慮落入后的反彈），則對應(yīng)彈簧彈性勢能的取值范圍為5J<EP<5.5J

【答案】D

【詳解】A.滑塊恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得

r

解得匕=gm/s故A錯(cuò)誤；

B.滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得氏-〃?g=m■吃代入數(shù)據(jù)，得司=45N根據(jù)牛頓第三定律，知滑塊

r

時(shí)圓軌道的壓力大小用=國=45N故B錯(cuò)誤；

C.從開始到B點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得%-加咫4=g機(jī)4-0得%=6$J故彈簧彈性勢能為昂。=6.5J

故C錯(cuò)誤;

⑶滑塊從C點(diǎn)到水平槽DE的過程做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有/!=gg/其中力=「得，=02s水平方向有x=vt

當(dāng)滑塊落在D點(diǎn)時(shí)，x,=L,=0.2m解得p,=lm/s當(dāng)滑塊落在E點(diǎn)時(shí)9=4+4=0.4m得h=2m/s

又因?yàn)橐踩ㄟ^C點(diǎn)，所以&m/s<vc<2nVs由動(dòng)能定理得叱*咫2r=-0得

5J4%45.5J

對應(yīng)彈簧彈性勢能的取值范圍為5J<Ep<5.5J故D正確。故選D“

15.第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日在中國北京和張家口聯(lián)合舉行，這是我國繼2008年奧運(yùn)會(huì)后承

辦的又一重大國際體育盛會(huì)。如圖所示為我國滑雪運(yùn)動(dòng)員備戰(zhàn)的示意圖，運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從曲面AB

上某位置由靜止滑下，到達(dá)8點(diǎn)后以速度比水平飛出，經(jīng)h后落到足夠長的斜坡滑道C點(diǎn)，此時(shí)速度方向

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論：速度與水平偏夾角僅與位移與水平方向夾角a關(guān)系滿足tan/=2lana

可得4>A又因?yàn)間=4+。，A=2+?所以可得4>4故B正確；

C.設(shè)。8間的距離為%,0C和CD的高度差均為h,兩次平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為％和r2,豎直方向做自由

落體運(yùn)動(dòng)，有?需=%+生!竭=%+2h兩式相比可得上=J與號<2所以可得4<N故C錯(cuò)誤；

224V4+”

x

D.設(shè)人從8點(diǎn)水平拋出落在C點(diǎn)時(shí)，水平位移為x,則落在。點(diǎn)時(shí)的水平位移為2%,則可得cos%=—；

SBC

2xs1

cosa

2=—由選項(xiàng)B分析可知%>a2由數(shù)學(xué)知識可得UU>弓所以，BC與BD間的距離關(guān)系滿足2$^>$訕

SBDSBD2

故D正確。故選ABD,

16.利用足球發(fā)球機(jī)可以極大的提高守門員的訓(xùn)練效率，為了測試足球發(fā)球機(jī)的性能，某次試驗(yàn)時(shí)發(fā)球機(jī)

向球門網(wǎng)架發(fā)射足球，當(dāng)發(fā)球機(jī)向網(wǎng)架水平移動(dòng)，發(fā)球口先后在A點(diǎn)與8,點(diǎn)發(fā)射的兩相同足球1、2剛好

沿水平方向打在橫梁上同一點(diǎn)P，已知在A點(diǎn)、B點(diǎn)的發(fā)射速度與水平方向所成的角度分別為白、尸。不

考慮足球在空中受到的阻力，下列說法正確的是（）

A.1、2兩球的初速度之比為sina:sin￡

B.1、2兩球在P點(diǎn)的速度之比為tan￡:tana

C.1、2兩球的水平位移之比為tana:tan〃

D.1、2兩球在4、B兩點(diǎn)重力的瞬時(shí)功率之比為1：1

【答案】BD

【詳解】A.發(fā)球口先后在A點(diǎn)與8點(diǎn)發(fā)射的兩相同足球1、2剛好沿水平方向打在橫梁上同一點(diǎn)P,可由

逆向思維法看成從p點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，因豎直位移y相同，則由y=gg/，%=/可知運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和B點(diǎn)的

時(shí)間f相同，豎直速度。相同，則由以=」L,%=芻解得％=出止故A錯(cuò)誤；

'sinasin/?vBsina

B.1、2兩球在P點(diǎn)的速度即為平拋的水平速度，有50=/—，%o=_J可得.=等故B正確；

tanatan夕％tana

C.1、2兩球的水平位移為x=卬可叢=省=誓故C錯(cuò)誤；

xBvBQttana

D.1、2兩球在A、8兩點(diǎn)重力的瞬時(shí)功率為兄=，"gv,.因豎直速度。相同，則功率之比為1:1,故DiE確；

故選BD。

17.一長方形容器，其內(nèi)壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速

度v從上邊緣沿垂直于內(nèi)壁方向水平射入容器，小球與內(nèi)壁經(jīng)過2次彈性碰撞（碰撞前后小球水平方向速

度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變），最后落在右下角。處。已知容器的水平

寬度為L，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則（）

A.下落時(shí)間為一

V

B.容器深度/?=坐

2v

C.若將射入初速度改為2v,下落時(shí)間不變

D.第一次和第二次與內(nèi)壁的碰撞點(diǎn)到拋出點(diǎn)的豎直高度之比為1：4

【答案】BCD

3/

【詳解】A.由于小球與容器內(nèi)壁碰撞了兩次，小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則可得下落時(shí)間為/=，

v

A錯(cuò)誤；

B.小球在容器內(nèi)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則容器深度為/7=1g」=_Lg（些）2=〃=里乃正確；

22v2v

C.由于小球在容器內(nèi)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球在容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，當(dāng)高度不變時(shí)，若

將射入初速度改為2v,卜落時(shí)間不變，C正確；

D.根據(jù)公式可得，第一次的碰撞點(diǎn)到拋出點(diǎn)的豎直高度為4=18r=，8（2）2=固￡第一次的碰撞點(diǎn)到拋

22v2v~

出點(diǎn)的豎直高度為也=‘gy=Lg（9）2="￡則第一次和第二次與內(nèi)壁的碰撞點(diǎn)到拋出點(diǎn)的豎直高度之

22v2v-

比為1:4,D正確。故選BCD。

18.由于空氣阻力的影響，炮彈的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線，而是"彈道曲線"，如圖中實(shí)線所示。圖中虛

線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動(dòng)軌跡，。、。、b、c、d為彈道曲線上的五點(diǎn)，其中。點(diǎn)為發(fā)射

點(diǎn)，d點(diǎn)為落地點(diǎn)，〃點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，。、c為運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點(diǎn)。下列說法正

確的是（）

A.到達(dá)。點(diǎn)時(shí)，炮彈的速度為零

B.到達(dá)匕點(diǎn)時(shí)，炮彈的加速度為零

C.炮彈經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度

D.炮彈由。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間小于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間

【答案】CD

【詳解】A.到達(dá)6點(diǎn)時(shí)，炮彈的豎直分速度為零，只具有水平分速度（不為零），A錯(cuò)誤；

B.由于受到豎直向下的重力、與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力作用，到達(dá)匕點(diǎn)時(shí)合力不為零，炮彈的加速度不

為零，B錯(cuò)誤；

C.炮彈從。點(diǎn)到c點(diǎn)的過程，重力做功為零，阻力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知，炮彈經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大于

經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度，C正確；

D.從。到b的過程中，在豎直方向上，受到重力和阻力在豎直向下的分力，由牛頓第二定律可得

〃吆+/=mq解得4=整乜在從b到d的過程中，在豎直方向上，受到向下的重力和阻力在豎直向上的

tn

分力，由牛頓第二定律可得機(jī)g-6=松2解得”,=續(xù)空對比可得4>%即上升階段的加速度總體比下降

m

階段的加速度大，由人=g"嚴(yán)可定性確定，豎直位移相同，加速度越大，時(shí)間就越短，所以炮彈由。點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間小于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間，D正確。故選CD,

19.在某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖甲），若把這滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩

個(gè)固定點(diǎn)4B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L=80m,繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距