2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02 （青海省專用）【無答案】

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02（青海省專用）(滿分120分，答題時間120分鐘)一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1.實數(shù)3的相反數(shù)是______；數(shù)4的算術(shù)平方根是________。2.分解因式：________；不等式組的整數(shù)解為________．3.將數(shù)6260000用科學(xué)記數(shù)法表示為．4.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△ABD沿射線BD平移，得到△EGF，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為．5.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=cm．6.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，其中OA＝1，OB＝2，則菱形ABCD的面積為．7.已知a，b，c為的三邊長．b，c滿足，且a為方程的解，則的形狀為________三角形．8.已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根為x＝0，則a＝．9.如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，則CD與AB之間的距離是．10.如圖，在⊙O中，點A在BC上，∠BOC＝100°．則∠BAC＝°．11.對于任意實數(shù)a、b，定義：a◆b＝a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5＝0的兩根記為m、n，則（m+2）（n+2）＝_____．12.觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③．請按以上規(guī)律寫出第4個算式________．用含有字母的式子表示第n個算式為________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合要求，請把你認為正確的選項序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）13.下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a(chǎn)2b3÷a＝b314.等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A.55°，55° B.70°，40°或70°，55° C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°15.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（）A．x3=y+2xC．x3=y+216.將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A. B. C. D.17.如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是（）A. B.C. D.18.已知在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx和反比例函數(shù)y=c/x的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx/a﹣b的圖象可能是（）A． B． C． D．19.如圖，直徑AB＝6的半圓，繞B點順時針旋轉(zhuǎn)30°，此時點A到了點A'，則圖中陰影部分的面積是（）A．π2 B．3π4 C．π 20.將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度與注水時間的函數(shù)圖象大致為（）A.B.C.D.三、解答題（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題8分，共18分）21.計算：4-|﹣2|+（6）0﹣（﹣22.求代數(shù)式（2x-1x-1-x﹣1）÷x-2x23.已知：△ABC．求作：⊙O，使它經(jīng)過點B和點C，并且圓心O在∠A的平分線上．四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24.如圖，海島B在海島A的北偏東30方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時的速度沿北偏東75°方向航行，同時一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行．2小時后，快艇到達C處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的E處．（1）求∠ABE的度數(shù)；（2）求快艇的速度及C，E之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，3≈25.如圖，C，D為⊙O上兩點，且在直徑AB兩側(cè)，連結(jié)CD交AB于點E，G是AC上一點，∠ADC＝∠G．（1）求證：∠1＝∠2．（2）點C關(guān)于DG的對稱點為F，連結(jié)CF．當(dāng)點F落在直徑AB上時，CF＝10，tan∠1=25，求⊙26.每年6月26日是“國際禁毒日”．某中學(xué)為了讓學(xué)生掌握禁毒知識，提高防毒意識，組織全校學(xué)生參加了“禁毒知識網(wǎng)絡(luò)答題”活動．該校德育處對八年級全體學(xué)生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖1、圖2中所給的信息解答下列問題：（1）該校八年級共有_________名學(xué)生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為_________．（2）請將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）已知該市共有15000名學(xué)生參加了這次“禁毒知識網(wǎng)絡(luò)答題”活動，請以該校八年級學(xué)生答題成績統(tǒng)計情況估計該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績不合格？（4）德育處從該校八年級答題成績前四名甲、乙、丙、丁學(xué)生中隨機抽取2名同學(xué)參加全市現(xiàn)場禁毒知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出必有甲同學(xué)參加的概率．五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D是BC邊上一動點，連接AD，把AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接CE，DE．點F是DE的中點，連接CF．（1）求證：CF=22（2）如圖2所示，在點D運動的過程中，當(dāng)BD＝2CD時，分別延長CF，BA，相交于點G，猜想AG與BC存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；（3）在點D運動的過程中，在線段AD上存在一點P，使PA+PB+PC的值最?。?dāng)PA+PB+PC的值取得最小值時，AP的長為m，請