題型06 分類討論試題【無答案】

備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學十大題型專練卷題型06分類討論試題1．在平面直角坐標系中，已知，設函數(shù)的圖像與x軸有M個交點，函數(shù)的圖像與x軸有N個交點，則（）A．或 B．或C．或 D．或2．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．3．已知⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，P為⊙O上除C、D外任意一點，則∠CPD的度數(shù)為（）A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120°4．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上畫出一條長2019cm的線段AB，則AB蓋住的整點個數(shù)是（）A．2019或2020 B．2018或2019 C．2019 D．20205．已知等腰三角形的三邊長分別為，且a、b是關于的一元二次方程的兩根，則的值是（）A． B． C．或 D．或6．二次函數(shù)y=x2+（a﹣2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1≤x≤2）的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=3±2 B．﹣1≤a＜2C．a(chǎn)=3或﹣≤a＜2 D．a(chǎn)=3﹣2或﹣1≤a＜﹣二、填空題7．如圖，平面直角坐標系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點的坐標為，點在矩形的內部，點在邊上，滿足∽，當是等腰三角形時，點坐標為_____．8．半徑為的是銳角三角形的外接圓，，連接，延長交弦于點．若是直角三角形，則弦的長為_____．9．把邊長為2的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點為正方形的中心，點分別是，的中點，用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長是______.10．如圖，在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”.已知點的坐標為，點在軸的上方，的面積為，則內部（不含邊界）的整點的個數(shù)為_____.11．如圖，為的直徑，為上一點，過點的切線交的延長線于點，為弦的中點，，，若點為直徑上的一個動點，連接，當是直角三角形時，的長為__________．12．在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為．以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到，則點的對應點的坐標是__________．13．在?ABCD中，E是AD上一點，且點E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_______．14．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上，沿EF所在的直線折疊∠C，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，若△EFC和△ABC相似，則AD的長為___.15．一張直角三角形紙片，，，，點為邊上的任一點，沿過點的直線折疊，使直角頂點落在斜邊上的點處，當是直角三角形時，則的長為_____．16．如圖，在矩形中，，點是的中點，點在上，，點、在線段上．若是等腰三角形且底角與相等，則_____．17．在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于______________.18．如圖，直線交軸于點，交軸于點，點是軸上一動點，以點為圓心，以1個單位長度為半徑作，當與直線相切時，點的坐標是_____．19．如圖，在矩形ABCD中，，，點E在邊BC上，且．連接AE，將沿AE折疊，若點B的對應點落在矩形ABCD的邊上，則a的值為________．20．如圖，中，，，點在邊上，，.點是線段上一動點，當半徑為6的圓與的一邊相切時，的長為________.三、解答題21．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，拋物線經(jīng)過點，與軸另一交點為，頂點為．（1）求拋物線的解析式；（2）在軸上找一點，使的值最小，求的最小值；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．22．如圖，在矩形中，，為邊上一點，，連接．動點從點同時出發(fā)，點以的速度沿向終點運動；點以的速度沿折線向終點運動．設點運動的時間為，在運動過程中，點，點經(jīng)過的路線與線段圍成的圖形面積為．⑴________,________°；⑵求關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；⑶當時，直接寫出的值．23．如圖，已知的圓心為點，拋物線過點，與交于兩點，連接、，且，兩點的縱坐標分別是2、1．（1）請直接寫出點的坐標，并求的值；（2）直線經(jīng)過點，與軸交于點．點（與點不重合）在該直線上，且，請判斷點是否在此拋物線上，并說明理由；（3）如果直線與相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式．24．如圖所示拋物線過點，點，且（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點的坐標.25．在矩形中，連結，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著的路徑運動，運動時間為t（秒）．過點E作于點F，在矩形的內部作正方形．（1）如圖，當時，①若點H在的內部，連結、，求證：；②當時，設正方形與的重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；（2）當，時，若直線將矩形的面積分成1︰3兩部分，求t的值．26．在平面直角坐標系中，已知，動點在的圖像上運動（不與重合），連接，過點作，交軸于點，連接．（1）求線段長度的取值范圍；（2）試問：點運動過程中，是否問定值？如果是，求出該值；如果不是，請說明理由．（3）當為等腰三角形時，求點的坐標．27．在△中，已知是邊的中點，是△的重心，過點的直線分別交、于點、.（1）如圖1，當∥時，求證：；（2）如圖2，當和不平行，且點、分別在線段、上時，（1）中的結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.（3）如圖3，當點在的延長線上或點在的延長線上時，（1）中的結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.28．⑴如圖1，是正方形邊上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.①線段和的數(shù)量關系是；②寫出線段和之間的數(shù)量關系.⑵當四邊形為菱形，，點是菱形邊所在直線上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.①如圖2，點在線段上時，請?zhí)骄烤€段和之間的數(shù)量關系，寫出結論并給出證明；②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點；若,直接寫出線段的長度.29．如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側，BC=6．（1）求此拋物線的解析式．（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標．30．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點N，過A點的直線l：與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，已知，P點為拋物線上一