幾何量公差與檢測(cè)

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院測(cè)控系劉珍互換性與技術(shù)測(cè)量010213001《互換性與技術(shù)測(cè)量》課程介紹課程類別：技術(shù)基礎(chǔ)課使用教材：《幾何量公差與檢測(cè)》甘永立主編學(xué)時(shí)數(shù)：

32學(xué)時(shí)（包含6學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)，講課26學(xué)時(shí)）課程代碼：010213001考核方式平時(shí)成績(jī)（考勤＋作業(yè)）－10％實(shí)驗(yàn)成績(jī)－－－－－－－－10％考試成績(jī)－－－－－－－－80%《互換性與技術(shù)測(cè)量》課程介紹第一章緒論目的要求

了解互換性的意義、標(biāo)準(zhǔn)化的概念、機(jī)械精度設(shè)計(jì)的基本原則、主要方法、本課程的研究對(duì)象、任務(wù)及要求。重點(diǎn)

1、互換性的概念及種類

2、公差的定義及選用原則

3、標(biāo)準(zhǔn)化與優(yōu)先數(shù)系

4、本課程的任務(wù)難點(diǎn)

優(yōu)先數(shù)系引言:

本課程是機(jī)械專業(yè)的一門(mén)技術(shù)基礎(chǔ)課，為后續(xù)專業(yè)課打基礎(chǔ)，本課程主要研究機(jī)械產(chǎn)品的加工質(zhì)量。§1

互換性與公差一、互換性的概念和作用日常生活中的例子：自行車(chē)上的螺母掉了，找一個(gè)相同規(guī)格的配上去就行了；汽車(chē)、手表中的某一個(gè)零件壞了，換個(gè)新的，它照樣工作。其它如家用電器、鐘表等都是一樣。由以上實(shí)例歸納總結(jié)出互換性的定義：用自己的話簡(jiǎn)單的說(shuō)，互換性就是零件間相互替換的能力。1、互換性的定義：（裝配前）從一批規(guī)格相同的零件或部件中不經(jīng)挑選的任取其一，把它裝配到機(jī)器上去，裝配時(shí)無(wú)需附加的調(diào)整和修配，裝配后能夠滿足預(yù)定的技術(shù)要求的特性。2、互換性的分類：完全互換性（簡(jiǎn)稱互換性）：完全符合互換性定義的三要素，適用于大批量生產(chǎn)，例如：飛機(jī)、汽車(chē)。不完全互換性（有限互換性）：互換性定義中第一或第二要素不符合，適用于高精度場(chǎng)合。包括分組裝配法修配法調(diào)整法3、互換性適用的場(chǎng)合：不但適用于大批量生產(chǎn)，也適用于中小批量的生產(chǎn)。4、互換性的作用（設(shè)計(jì)、加工、裝配、修理）（1）縮短設(shè)計(jì)周期（2）提高生產(chǎn)效率（3）方便維修二、公差的定義與分類1、加工誤差工件加工時(shí)不可能做得絕對(duì)準(zhǔn)確，總有誤差存在。工件的誤差可分為：尺寸誤差：工件加工后的實(shí)際尺寸和理想尺寸之差。形狀誤差：實(shí)際形狀與理想形狀的差異。位置誤差：實(shí)際位置對(duì)理想位置的差異。表面粗糙度：微觀幾何形狀誤差。一般將形狀和位置誤差統(tǒng)稱為形位誤差(幾何誤差)。2、公差的定義為了保證零件的互換性，又不可能要求加工的零件完全相同，所以只要同規(guī)格的零件的加工誤差控制在一定的范圍內(nèi)即可，這一零件的尺寸、形狀和位置所允許的變動(dòng)量就是公差。3、公差的分類：尺寸公差：用于控制尺寸誤差，保證尺寸精度；幾何公差：用于控制形位誤差，保證幾何精度；配合公差：用于控制配合誤差，保證配合精度；

幾何量公差與檢測(cè)研究的主要內(nèi)容是三度（包括尺寸精度、幾何精度和表面粗糙度）3、公差的選用原則

在滿足使用要求的前提下，選用的公差應(yīng)盡量的大，以獲得最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。4、誤差的合格條件加工誤差在給定的公差范圍內(nèi)則認(rèn)為合格?！?標(biāo)準(zhǔn)化與優(yōu)先數(shù)系

一、標(biāo)準(zhǔn)化

1、標(biāo)準(zhǔn)（先進(jìn)性、可行性、權(quán)威性）

標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)重復(fù)性事物和概念所作的統(tǒng)一規(guī)定。它以科學(xué)、技術(shù)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的綜合成果為基礎(chǔ)，經(jīng)有關(guān)方面協(xié)商一致，由主管機(jī)構(gòu)批準(zhǔn)，以特定形式發(fā)布，作為共同遵守的準(zhǔn)則和依據(jù)。

2、標(biāo)準(zhǔn)化

標(biāo)準(zhǔn)化是指為了在一定的范圍內(nèi)獲得最佳秩序，對(duì)實(shí)際的或潛在的問(wèn)題制定共同的和重復(fù)使用的規(guī)則的活動(dòng)。

標(biāo)準(zhǔn)化工作包括制定標(biāo)準(zhǔn)、發(fā)布標(biāo)準(zhǔn)、組織實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施進(jìn)行監(jiān)督的全部活動(dòng)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是從探索標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)象開(kāi)始，經(jīng)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)和分析進(jìn)面起草、制定和貫徹標(biāo)準(zhǔn)，面后修訂標(biāo)準(zhǔn)。因此，標(biāo)準(zhǔn)化是個(gè)不斷循環(huán)而又不斷提高其水平的過(guò)程。標(biāo)準(zhǔn)化這個(gè)詞可以看作動(dòng)詞，也可以看作形容詞。標(biāo)準(zhǔn)化是一個(gè)徹頭徹尾的過(guò)程。3、標(biāo)準(zhǔn)的分類

按使用范圍分為：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

按作用范圍分為：國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)和試行標(biāo)準(zhǔn)。按對(duì)象特性分為:基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)、方法標(biāo)準(zhǔn)、安全標(biāo)準(zhǔn)、衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)和環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)等。二、優(yōu)先數(shù)系（數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)化）1、定義：標(biāo)準(zhǔn)化了的一系列數(shù)字和字母。2、雷諾數(shù)系（Renord）:包含以10為底的次冪的數(shù)的向兩端無(wú)限延伸的十進(jìn)等比數(shù)列。用Rr表示?！?.01，…

，0.1，…

，1，…a…2a…

，10，…

，100，…特性：a.從當(dāng)前項(xiàng)的下一項(xiàng)開(kāi)始，每逢r項(xiàng)數(shù)值增大為原來(lái)的十倍。b.從當(dāng)前項(xiàng)的下一項(xiàng)開(kāi)始，每逢x項(xiàng)數(shù)值增大為原來(lái)的兩倍。等比數(shù)列的公比為常數(shù)，設(shè)其公比為q，則有：

r=10時(shí)，x=3r=20時(shí)，x=6r=40時(shí)，x=12r=80時(shí)，x=24

補(bǔ)充：…，0.01，…

，0.1，…

，1，…a…2a…

，10，…

，100，…xr3、分類：

R5：公比q5=1.60R10：公比q10=1.25優(yōu)先數(shù)系基本系列，

R20：公比q20=1.12見(jiàn)P258附表1-1R40：公比q40=1.06R80：公比q80=1.03補(bǔ)充系列4、派生系列Rr/p

R10/3：在R10的基礎(chǔ)上每逢2個(gè)數(shù)取一個(gè)優(yōu)先數(shù)組成的新的系列。

R20/35、選用原則標(biāo)準(zhǔn)化的目的是為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循“先疏后密”的原則，即先選用R5系列，不夠用時(shí)再用R10系列等。

基本系列§3幾何量檢測(cè)概述

一、幾何量檢測(cè)的重要性

1、判斷產(chǎn)品是否合格怎么才能知道加工誤差是否在公差范圍之內(nèi)呢？這就要依靠檢測(cè)的手段。

“誤收”“誤判”

2、找出產(chǎn)生廢品的原因

便于設(shè)法減少?gòu)U品，進(jìn)而消除廢品。二、幾何量檢測(cè)在我國(guó)的發(fā)展幾何量檢測(cè)在我國(guó)具有悠久的歷史，最早從秦朝開(kāi)始.

1959年，國(guó)務(wù)院發(fā)布關(guān)于統(tǒng)一計(jì)量制度的命令

1977年，中華人民共和國(guó)計(jì)量管理?xiàng)l例

1984年，關(guān)于在我國(guó)統(tǒng)一實(shí)行法定計(jì)量單位的命令

1985年，中華人民共和國(guó)計(jì)量法

1997年，與ISO接軌修定了相應(yīng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)§4本課程的任務(wù)機(jī)器的設(shè)計(jì)制造，涉及到機(jī)器的多方面的設(shè)計(jì)：

性能，運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度，剛度，精度

↑↑↑↑↑↑專業(yè)要求，機(jī)械原理，機(jī)械設(shè)計(jì)，材料力學(xué)，理論力學(xué),公差精度設(shè)計(jì)——本課程的任務(wù)

要求：掌握互換性、公差和標(biāo)準(zhǔn)化的基本概念；了解本課程所介紹的各個(gè)公差標(biāo)準(zhǔn)和基本內(nèi)容，掌握其特點(diǎn)和應(yīng)用原則；初步學(xué)會(huì)根據(jù)機(jī)器和零件的功能要求，選用合適的公差與配合，并能正確地標(biāo)注到圖樣上；掌握一般幾何參數(shù)測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)。緒論回顧基本概念互換性公差標(biāo)準(zhǔn)化重點(diǎn)及難點(diǎn)優(yōu)先數(shù)及優(yōu)先數(shù)系第三章孔、軸公差與配合目的要求了解孔軸公差與配合的基本術(shù)語(yǔ)及定義，掌握標(biāo)準(zhǔn)公差與基本偏差的確定方法，學(xué)會(huì)尺寸公差的標(biāo)注與配合的選擇。重點(diǎn)

1、有關(guān)孔軸的廣義定義；

2、基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差的定義和選擇；

3、孔軸公差帶圖的畫(huà)法；

4、常用孔軸配合的選擇及標(biāo)注；難點(diǎn)

1、基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差的定義和選擇；

2、常用孔軸配合的選擇及標(biāo)注；一、有關(guān)孔和軸的定義

1、孔：工件圓柱形內(nèi)表面(具有單一尺寸的內(nèi)表面).2、軸：工件圓柱形外表面（具有單一尺寸的外表面）.

§3-1

基本術(shù)語(yǔ)及其定義越加工尺寸越大越加工尺寸越小孔

軸二、有關(guān)尺寸的術(shù)語(yǔ)及定義

1、線性尺寸：兩點(diǎn)間的直線距離。

2、公稱尺寸：由設(shè)計(jì)給定的尺寸。孔-D軸--d

（強(qiáng)度，剛度，結(jié)構(gòu)工藝性三要素決定）

3、極限尺寸：允許尺寸變化的兩個(gè)界限值。

孔軸

最大極限尺寸Dmaxdmax

最小極限尺寸Dmindmin4、實(shí)際尺寸：在零件上實(shí)際測(cè)量的尺寸。Da,

da包含測(cè)量誤差;指兩點(diǎn)之間的距離（由兩點(diǎn)法測(cè)量出的尺寸）;具有尺寸的不定性（形狀誤差的影響）.三、有關(guān)偏差和公差的術(shù)語(yǔ)及定義1、尺寸偏差（偏差）：某一尺寸減去公稱尺寸所得的代數(shù)差。說(shuō)明：偏差可為正、負(fù)、零孔：ES=Dmax-DEI=Dmin-D

軸：es=dmax-dei=dmin-d實(shí)際尺寸（Da）-公稱尺寸（D）=實(shí)際偏差（Ea）ea零件合格的條件：實(shí)際偏差在極限偏差范圍內(nèi)。

EI≦Ea≦ES

2、尺寸公差(公差)：Th

Ts

定義：允許尺寸的變動(dòng)量

?100±0.14mm，變動(dòng)量為0.28㎜

計(jì)算：Th=Dmax-Dmin=(Dmax-D)-(Dmin-D)=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei

公差與偏差的關(guān)系：①偏差可以是正、負(fù)、零，而公差是一個(gè)絕對(duì)值

，不能加符號(hào)；②公差大小反映零件加工的難易程度，尺寸的精確程度。極限偏差用于限制實(shí)際偏差，而公差用于限制誤差；單一零件——實(shí)際偏差，一批零件——尺寸誤差。eg：已知孔?25H7（），軸?25f6（），求孔軸的極限偏差和公差。解：孔ES=Dmax-D=25.021-25=+

0.021mmEI=Dmin-D=25-25=0

軸es=dmax-d=24.980-25=-0.020mmei=dmin-d=24.967-25=-

0.033mm孔公差：Th=|Dmax-Dmin|=25.021-25=0.021㎜軸公差：Ts=|dmax-dmin|=24.980-24.967=0.013㎜配合示意圖D（d）DminDmaxdmaxdmin例如：畫(huà)尺寸公差帶圖：

軸?25f6（）㎜

孔?25H7（）㎜-33+0-+21-20φ25mm3、公差帶示意圖及公差帶為清晰表達(dá)一批軸和孔的公差與配合，引入公差帶圖。不畫(huà)孔、軸的結(jié)構(gòu)，只畫(huà)放大了的孔、軸公差帶。零線：指公差帶圖中，代表公稱尺寸的一條直線。零線以上的偏差為正，以下的偏差為負(fù)。尺寸公差帶：在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個(gè)區(qū)域。說(shuō)明：公差帶圖中，公稱尺寸用㎜表示，上下偏差用μm表示，除㎜之外，其他尺寸不標(biāo)注單位。孔、軸的表示方法。公差帶的大小由標(biāo)準(zhǔn)公差決定，位置由基本偏差決定。

公差帶兩要素4、基本偏差：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上偏差或下偏差，是靠近或位于零線的那個(gè)極限偏差。5、標(biāo)準(zhǔn)公差：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的公差值。

四、有關(guān)配合的術(shù)語(yǔ)、定義1、配合：公稱尺寸相同的互相結(jié)合的孔與軸公差帶之間關(guān)系。

配合性質(zhì)：孔與軸裝配后的松緊程度.2、間隙、過(guò)盈

孔-軸=正（間隙X）、負(fù)（過(guò)盈Y）

間隙：孔的尺寸比軸大；

過(guò)盈：孔的尺寸比軸小。3、配合的分類可分為三大類

1）間隙配合

定義：具有一定間隙的配合，包括最小間隙為零。

間隙配合的四個(gè)特征值：最大間隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小間隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es

平均間隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2配合公差（間隙公差）：間隙配合中間隙的允許變動(dòng)量。Tf=Xmax-Xmin=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts間隙配合公差帶的特點(diǎn)

例1：計(jì)算孔?50（）與軸?50（）

的四個(gè)特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-（-0.050）=+0.089㎜Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.025）=+0.025㎜Xav=1/2（Xmax+Xmin

）=+0.057㎜Tf=|Xmax-Xmin|=|0.089-0.025|=0.064㎜

2）過(guò)盈配合定義：具有一定過(guò)盈的配合，包括最小過(guò)盈為零。過(guò)盈配合的四個(gè)特征值：最大過(guò)盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小過(guò)盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均過(guò)盈：Yav=（Ymax+Ymin

）/2配合公差（過(guò)盈公差）：過(guò)盈配合中過(guò)盈的允許變動(dòng)量。Tf=Ymin-Ymax=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts過(guò)盈配合公差帶的特點(diǎn)

例2：計(jì)算孔?50（）與軸?50（）的四個(gè)特征值

Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.079=-0.079㎜Ymin=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.054=-0.015㎜Yav=1/2（Ymax+Ymin

）=-0.047㎜Tf=|Ymax-Ymin|=|-0.079-(-0.015)|=0.064㎜

3）過(guò)渡配合

定義：可能具有間隙或過(guò)盈的配合。

過(guò)渡配合的四個(gè)特征值：

最大間隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最大過(guò)盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es

平均間隙（過(guò)盈）Xav

或Yav=（Xmax+Ymax）/2配合公差：Tf=Xmax-Ymax=(ES-ei)-(EI-es)=Th+Ts過(guò)渡配合公差帶的特點(diǎn)

例3：計(jì)算孔?50（）與軸?50（）

的三個(gè)特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.009=+0.030㎜Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.034）=-0.034㎜Yav=1/2（Xmax+Ymin

）=-0.002㎜Tf=|Xmax-Ymax|=|0.030-(-0.034)|=0.064㎜+0-+39+39+39-25-50+79+54+34+9Ф50mm孔軸公差帶圖XY-15-79+89+25+30-340配合公差帶圖

4）配合公差

定義：允許間隙或過(guò)盈的變動(dòng)量（大小表示裝配

精度）

間隙配合：Tf=|Xmax-Xmin

|

過(guò)盈配合：Tf

=|Ymax-Ymin

|

過(guò)渡配合：Tf

=|Xmax-Ymax|

Tf=|(ES-ei)-(es-EI)|=|(ES-EI)+(es-ei)|=Th+Ts

4、配合制

1）非基準(zhǔn)制

例如：減速箱體軸承端蓋與外殼孔的配合

2)基準(zhǔn)制(配合制)

三種配合最基本的區(qū)別：孔軸公差帶的相對(duì)位置不同，即孔軸公差帶位置相對(duì)移動(dòng)，就可獲得不同的配合。

(1)基孔制：孔公差帶位置固定，改變軸公差帶位置而得到不同的配合性質(zhì)的一種制度?；字浦锌诪榛鶞?zhǔn)孔基孔制用“H”，基準(zhǔn)孔代號(hào)“H”EI=0H(2)基軸制：軸公差帶位置固定，改變孔公差帶位置而

得到不同的配合性質(zhì)的一種制度。

基軸制中軸為基準(zhǔn)軸es=0,代號(hào)：“h”

說(shuō)明：基孔制和基軸制是兩個(gè)等效的配合制度，但實(shí)際應(yīng)用中有所區(qū)別。heg:已知某配合中孔軸的公稱尺寸為40mm，孔的最大極限尺寸為40.045mm，最小極限尺寸為40.02mm，軸的最大極限尺寸為40mm，軸的最小極限尺寸為39.984mm。試求孔軸的極限偏差、基本偏差和公差，極限間隙（或過(guò)盈）以及配合公差，并畫(huà)出孔軸公差帶圖和配合公差帶圖，說(shuō)明采用的配合制及配合性質(zhì)?！?-2

常用尺寸孔軸《極限與配合》

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)成國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)：把構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)的兩個(gè)要素標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)公差系列（公差值標(biāo)準(zhǔn)化）基本偏差系列（公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化）標(biāo)準(zhǔn)公差系列基本偏差系列公差帶標(biāo)準(zhǔn)化配合制公差與配合

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

一、孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值取決于孔軸的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和公稱尺寸。1、標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)及其代號(hào)：確定尺寸精確程度的等級(jí)。

國(guó)標(biāo)設(shè)置了20個(gè)公差等級(jí)，代號(hào)為：

IT01、IT0、IT1、IT2、……IT10……IT17、IT18

最高—————————————————>最低2、標(biāo)準(zhǔn)公差因子

散點(diǎn)回歸分析拋物線型修正

Dωω：加工誤差范圍

3、標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值的計(jì)算

IT=a×i

a:標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)系數(shù)i:標(biāo)準(zhǔn)公差因子（單位）公差等級(jí)系數(shù)a

采用R5系列中化整優(yōu)先數(shù)系（p38

表3-1）例：設(shè)IT7=16μm，求IT12=?IT7=16i，IT8=25i，插入IT7.5=？

IT12=160μmIT7.5=20i（從R10中找）4、尺寸分段實(shí)踐證明，公差等級(jí)相同而公稱尺寸相近的公差數(shù)值差別不大。為簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)公差表，標(biāo)準(zhǔn)公差按尺寸分段來(lái)確定。實(shí)際應(yīng)用時(shí)公差值一般通過(guò)查表確定。目的：使標(biāo)準(zhǔn)公差表格化（用階梯曲線來(lái)代替立方拋物線）分段尺寸計(jì)算值：該分段內(nèi)首尾數(shù)幾何平均值作為尺寸分段的計(jì)算值。分段原則：先密后疏原則：保證相對(duì)誤差不超過(guò)3％。

將尺寸分段后，按公式計(jì)算，得到表列公差，標(biāo)準(zhǔn)公差（p257/260

附表3-2）二、孔、軸基本偏差系列1、基本偏差的定義

用來(lái)確定公差帶相對(duì)零線位置的偏差，一般靠近零線的偏差為基本偏差。2、基本偏差的代號(hào)國(guó)標(biāo)規(guī)定了28個(gè)基本偏差，大寫(xiě)表示孔，小寫(xiě)表示軸。由圖3—13，認(rèn)識(shí)28個(gè)基本偏差代號(hào)。

建立目的：為了滿足不同配合性質(zhì)的需要。

建立基礎(chǔ)：軸的基本偏差建立在基孔制的基礎(chǔ)上；

孔的基本偏差建立在基軸制的基礎(chǔ)上；

3、軸的基本偏差系列（基孔制H：EI=0時(shí)）

間隙配合：a-h----基本偏差為上偏差es

其中a-g的es為負(fù)，并依次減小h的基本偏差es=0是基軸制的標(biāo)志

過(guò)渡配合：js、j、k、m、n----基本偏差為下偏差ei

其中js的基本偏差為±IT/2，公差帶對(duì)零線對(duì)稱公布，其它依次增大

過(guò)盈配合:p-zc----基本偏差為下偏差ei

數(shù)值為正，并依次增大4、孔的

基本偏差系列（基軸制h：es=0）

間隙配合：A-H----基本偏差為下偏差EI

其中A-G的EI為正，并依次減小H的基本偏差EI=0是基孔制的標(biāo)志

過(guò)渡配合：JS、J、K、M、N----基本偏差為上偏差ES

其中JS的基本偏差為±IT/2，公差帶對(duì)零線對(duì)稱公布，其它依次減小

過(guò)盈配合:P-Zc----基本偏差為上偏差ES

數(shù)值為負(fù)，并依次減小

5、各種基本偏差形成的配合的特征（見(jiàn)3和4）

6、孔、軸公差代號(hào)與配合代號(hào)

1）孔、軸公差帶代號(hào)由基本偏差代號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)號(hào)組成，例如：

φ50H8—公稱尺寸為φ50的孔的公差帶代號(hào)；

其中基本偏差代號(hào)為H，標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)8級(jí)

φ25f7—公稱尺寸為φ25軸公差帶代號(hào)；

其中基本偏差代號(hào)為f，標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)7級(jí)2）孔、軸配合代號(hào)將相互配合的孔公差帶號(hào)與軸公差帶代號(hào)組合而成，寫(xiě)成分子分母的形式：或φ50H8/f7標(biāo)注在零件圖上標(biāo)注在裝配圖上

7、軸的基本偏差數(shù)值的確定建立依據(jù)：熱力學(xué)、流體力學(xué)、彈性力學(xué)、經(jīng)驗(yàn)等。見(jiàn)P42表3-2由相應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算得到

類似標(biāo)準(zhǔn)公差表，采用尺寸分段計(jì)算、圓整、列表，制作成軸的基本偏差表，以后通過(guò)查表得到（P258/262

附表3-4）例：確定φ50a9的極限偏差解：查附表3-4，軸的基本偏差表得：es=-320μm

查附表3-2，標(biāo)準(zhǔn)公差表得：IT9=62μm則另一極限偏差軸的下偏差為：ei=-320-62=-382μm?φ60s68、孔的基本偏差數(shù)值的確定孔的基本偏差沒(méi)有直接的計(jì)算公式，而是由同名的軸的基本偏差換算而來(lái)。換算時(shí)遵守以下兩個(gè)原則：1).換算原則：同名配合的配合性質(zhì)相同。即：基孔制的配合（如φ30H8/f7）變成同名的基軸制的配合（φ30F8/h7）時(shí)，其配合性質(zhì)不變。2).工藝等價(jià)性：在高精度或較高精度的間隙、過(guò)渡和過(guò)盈配合中，一般取孔比軸低一個(gè)級(jí)別。其中：間隙和過(guò)渡配合時(shí)IT≤8級(jí)為高或較高精度，過(guò)盈配合時(shí)IT≤7級(jí)為高精度或較高精度。工藝等價(jià)性是指同一配合中的孔和軸的加工難度大致相同Xmax’Xmin’D+0-1）間隙配合A-H中孔的基本偏差EI的確定

如圖所示：平行移動(dòng)后，基孔制變成了基軸制，根據(jù)倒影關(guān)系有：Xmin=Xmin’

而Xmin=0-es=-esXmin’=EI-0=EI

故有:EI=-es（倒影關(guān)系）XminXmaxXmax’Ymax’2）過(guò)渡配合JS—N中孔的基本偏差ES的確定

對(duì)于JS,其公差帶相對(duì)零線對(duì)稱,基本偏差為±T/2

對(duì)于J，由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為其基本偏差；

對(duì)于N，IT>8級(jí)時(shí)，基本偏差數(shù)值為零；

其它K、M、N由倒影關(guān)系換算得到：XmaxD+0-Ymax由倒影關(guān)系：Xmax=Xmax’而其中：

Xmax=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei

Xmax’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）

令：△=Th-Ts

則有：ES=-ei+△由工藝等價(jià)性：（1）當(dāng)孔的IT>8級(jí)時(shí)，孔軸取同一級(jí)別△=0；

（倒影關(guān)系）（2）當(dāng)孔的IT≤8級(jí)時(shí)，孔比軸低一級(jí)別，△≠0見(jiàn)P256附表3-5，孔的基本偏差表Ymin’Ymax’YmaxD+0-Ymin3）過(guò)盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的確定

如圖所示：平行移動(dòng)后，基孔制變成了基軸制，由倒影關(guān)系：Ymin=Ymin’而其中：

Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei

Ymin’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）

令：△=Th-Ts

則有：ES=-ei+△由工藝等價(jià)性：（1）當(dāng)孔的IT>7級(jí)時(shí)，孔軸取同一級(jí)別△=0；（倒影關(guān)系）（2）當(dāng)孔的IT≤7級(jí)時(shí)，孔比軸低一級(jí)別，△≠0總結(jié)通用規(guī)則（倒影關(guān)系）間隙配合：EI=-es(所有等級(jí)A~H)過(guò)渡配合：ES=-ei(>8級(jí)K、M、N)過(guò)盈配合：ES=-ei(>7級(jí)P~ZC）特殊規(guī)則過(guò)渡配合：K、M、N≤8級(jí)

ES=-ei+△過(guò)盈配合：P~ZC≤7級(jí)△=ITn-ITn-1根據(jù)以上這些公式和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可計(jì)算并編制出孔的基本偏差數(shù)值表，見(jiàn)附表3－5。例：將基孔制的配合φ45H7/t6轉(zhuǎn)換為基軸制配合，并求基本偏差？解：查附表3-2得IT7=25μm，IT6=16μm

查附表3-4得t的基本偏差ei=+54μm

利用倒影關(guān)系轉(zhuǎn)換為基軸制配合為

φ45T7/h6T7孔的基本偏差ES=-ei+（Th-Ts）

=-54+9=-45μm

查附表3-5得ES=-54+9=-45μm

兩種方法結(jié)果相同。例：試用查表法確定和的孔和軸的極限偏差，計(jì)算極限間隙并畫(huà)出公差帶圖及配合公差帶圖。?45-+0+50-39+25?45-+0+25-64-25Ф45H7/f8Ф45F7/h8H7f8F7h8+25+89XY+－0+89+25可見(jiàn)，基孔制的配合變成同名基軸制的配合時(shí)，其配合性不變。

三、公差與配合在圖樣上的標(biāo)注

1、裝配圖上，在公稱尺寸后標(biāo)配合代號(hào)2、零件圖上，在公稱尺寸后標(biāo)注公差代號(hào)，有三種標(biāo)注形式：1）代號(hào)標(biāo)注法：適用于大批量生產(chǎn)2）偏差標(biāo)注法：適用于小批量生產(chǎn)3）混和標(biāo)注法：適用于批量未定公差與配合在圖樣上的標(biāo)注(?

50H7/f6)

四、孔、軸常用公差帶和優(yōu)先、常用配合1、孔軸常用公差帶標(biāo)準(zhǔn)公差20個(gè)等級(jí)，基本偏差28種，應(yīng)當(dāng)共有20×28=560種公差帶，國(guó)標(biāo)規(guī)定孔的J用3種，軸j用4種，因此孔公差帶有543種，軸公差帶有544種。為了提高生產(chǎn)效率，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)利用簡(jiǎn)化原理提出了一般、常用、優(yōu)先公差帶：全部一般常用優(yōu)先孔5431054413軸5441165913圖3-17尺寸≤500mm孔一般、常用、優(yōu)先公差帶一般常用優(yōu)先1054413圖3-18尺寸≤500mm軸一般、常用、優(yōu)先公差帶一般常用優(yōu)先11659132、孔、軸的優(yōu)先配合和常用配合國(guó)標(biāo)規(guī)定了基孔制優(yōu)先配合有13種，常用配合59種

基軸制優(yōu)先配合有13種，常用配合47種看P47頁(yè)表3－3和表3－4，表中帶▼的配合為優(yōu)先配合。

選擇配合時(shí)，應(yīng)按照優(yōu)先、常用的順序選擇，采用優(yōu)先配合能夠滿足要求時(shí)，盡量采用優(yōu)先配合，以便增加效率，減小設(shè)計(jì)周期。

在精度要求不高，小批量生產(chǎn)時(shí)可以利用優(yōu)先配合快速設(shè)計(jì)。§3-3常用尺寸孔、軸公差與配合的選擇一、配合種類的選擇它主要取決于制造工藝學(xué)、材料力學(xué)等課程在結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度設(shè)計(jì)等方面的要求，以及實(shí)際應(yīng)用中的具體要求。選擇配合種類時(shí)應(yīng)考慮的因素，主要有：1）孔、軸是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（有，間隙）（沒(méi)有，過(guò)盈或過(guò)渡）2）過(guò)盈配合的受載情況（大扭矩，過(guò)盈量大一些，小扭矩，過(guò)盈量小一些）注：過(guò)盈量太大會(huì)使裝配困難，甚至撐破，因此在使用大的過(guò)盈配合時(shí)，應(yīng)當(dāng)驗(yàn)算材料強(qiáng)度，國(guó)標(biāo)有相應(yīng)的規(guī)定。

3）孔、軸定心精度定心精度高時(shí)不宜采用間隙配合，而用過(guò)渡配合、小過(guò)盈量配合。4）拆裝要求常拆卸零件應(yīng)比不常拆卸零件松一些5）孔、軸工作時(shí)，溫度差別較大時(shí)，要考慮材料的熱膨脹影響（缸套與活塞的配合）6）裝配時(shí)的變形問(wèn)題7）盡量采用優(yōu)先配合。

P53頁(yè)表3－6《各種基本偏差的應(yīng)用實(shí)例》，列出了間隙、過(guò)渡、過(guò)盈配合的實(shí)例，對(duì)今后從事實(shí)際設(shè)計(jì)提供了參考。二、配合的確定配合的確定取決于實(shí)際零件運(yùn)動(dòng)特性，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)選擇間隙配合，相對(duì)固定時(shí)選擇過(guò)渡配合，有力的傳遞時(shí)采用過(guò)盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|

只有知道了配合的種類，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能進(jìn)一步計(jì)算零件參數(shù)。三、參數(shù)的確定1、確定公差等級(jí)公差等級(jí)的確定依據(jù)以下兩個(gè)原則：

（1）公差的選擇原則：在滿足使用要求的前提下，選擇的公差應(yīng)當(dāng)盡量大。（首要原則）（2）工藝等價(jià)性原則：在高等級(jí)區(qū)孔比軸低一個(gè)級(jí)別。（參考原則）依據(jù)以上兩個(gè)原則，根據(jù)前面學(xué)過(guò)的公式：

Tf=Th+Ts

配合要求加工要求由Tf計(jì)算Th和Ts的值，然后由標(biāo)準(zhǔn)公差表反查公差等級(jí)

即：Th′=Ts′=Tf′/2，通過(guò)查表得到的是標(biāo)準(zhǔn)值，故應(yīng)滿足:Tf′≥Th+Ts其中：Tf′-----由配合要求計(jì)算所得的配合公差依工藝等價(jià)性原則，孔的公差應(yīng)大一些，軸的應(yīng)小一些，即：Ts＜Tf’/2＜Th，然后由標(biāo)準(zhǔn)公差表反查公差等級(jí)，就可確定Th、Ts，且應(yīng)滿足Tf’≥Tf=

Th+Ts。2、基準(zhǔn)制的選擇主要考慮結(jié)構(gòu)的合理性和工藝的經(jīng)濟(jì)性.（1）優(yōu)先選用基孔制，減少定值刀量具的規(guī)格數(shù)目，提高經(jīng)濟(jì)效益。（2）基軸制的選用

a、經(jīng)濟(jì)性：冷拔軸；

b、結(jié)構(gòu)性：一軸多孔配件；

c、標(biāo)準(zhǔn)件：軸類標(biāo)準(zhǔn)件（滾動(dòng)軸承）例：軸承內(nèi)圈與軸頸配合——基孔制軸承外圈與箱體孔配合——基軸制（3）非基準(zhǔn)制的應(yīng)用

由以上原則確定基準(zhǔn)公差帶的極限偏差。同一公稱尺寸的軸與數(shù)孔相配合選用基軸制配合3、基本偏差的確定由要求的配合性質(zhì)間隙（或過(guò)盈）確定另一公差帶的基本偏差。4、驗(yàn)算(1)間隙配合合格條件：Xmax≤Xmax′Xmin≥Xmin′+0-Xmax’Xmin’XmaxXminXY(2)過(guò)渡配合合格條件：Xmax≤Xmax′

Ymax≥Ymax′+0-Xmax’Ymax’XmaxYmaxXY(3)過(guò)盈配合合格條件：Ymin≤Ymin′Ymax≥Ymax′5、畫(huà)出孔、軸公差帶圖+0-Ymin’Ymax’YminYmaxXY例：已知孔軸配合的公稱尺寸D=φ100mm,要求平均間隙Xav=+3.5μm,最大間隙Xmax=+32μm,試采用基孔制確定孔和軸的公差帶代號(hào)和極限偏差，以及配合公差和配合代號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)公差，并畫(huà)出孔軸公差帶圖。解：（1）由Ymax’=2Xav-Xmax’=-25μm

先假設(shè)孔軸取同級(jí)，則有：Th’=Ts’=Tf’/2=|Xmax’-Ymax’|/2=28.5μm查表有IT7=35μm，IT6=22μm則孔取7級(jí)Th=35μm，軸取6級(jí)，Ts=22μm。（2）選擇基孔制，則孔為φ100H7，EI=0μm，ES=+35μm（3）軸的基本偏差的確定ei’=ES-Xmax’=35-32=+3μm查軸的基本偏差表得取k時(shí)，ei=+3μm則es=ei+Ts=+3+22=+25μm，軸的公差代號(hào)為φ100k6（4）驗(yàn)算Xmax=ES-ei=32μm=Xmax’合格Ymax=EI-es=-25μm=Ymax’合格（5）孔、軸的公差帶圖H7k6+0-φ100mm+35+25+3例2：已知孔軸配合的公稱尺寸D=φ70mm,要求最大間隙Xmax=+28μm,最大過(guò)盈Ymax=-21μm,試采用基軸制確定孔和軸的公差帶代號(hào)和極限偏差，以及配合公差和配合代號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)公差，并畫(huà)出孔軸公差帶圖。解：（1）確定孔軸公差等級(jí)由題意可知:配合公差Tf=|Xmax’-Ymax’|=49μm假設(shè)孔軸取同級(jí)，則有：Th’=Ts’=Tf’/2=24.5μm查表有IT7=30μm，IT6=19μm則孔取7級(jí)Th=30μm，軸取6級(jí)，Ts=19μm。（2）選擇基軸制，則軸為φ70h6，es=0μm，ei=es-Ts=-19μm（3）孔的基本偏差的確定ES’=ei+Xmax’=-19+28=+9μm因該配合為過(guò)渡配合，孔的公差等級(jí)為7級(jí)，因此要考慮△=IT7-IT6=11μm，因此孔的基本偏差表里的Value≈-2+△。(ES=-ei+△≠

+19+△＝30，為什么？)查孔的基本偏差表得取k時(shí)，ES=+9μm則EI=ES-Th=-21μm，孔的公差代號(hào)為φ70K7（4）驗(yàn)算Xmax=ES-ei=+28μm=Xmax’合格Ymax=EI-es=-21μm=Ymax’合格（5）孔、軸的公差帶圖K7h6+0-φ70+9-21-19

習(xí)題：已知D=d=Φ55mm,Y=-0.022~-0.073mm,求：公差與配合。

§3-5線性尺寸的未注公差

一般公差：圖樣上沒(méi)有注出的公差

一般公差主要用于較低精度非配合尺寸

GB/T1804-2000對(duì)一般公差各規(guī)定了四個(gè)公差等級(jí)，即f級(jí)（精密級(jí)）m級(jí)（中等級(jí)）c級(jí)（粗糙級(jí)）v級(jí)（最粗級(jí)）技術(shù)要求（文件）中的寫(xiě)法：GB/T1804-m第四章幾何公差與幾何誤差檢測(cè)

目的要求熟練掌握幾何公差項(xiàng)目與幾何公差的標(biāo)注，深刻理解各幾何公差項(xiàng)目的含義及公差帶形狀，熟練掌握公差原則的分類與應(yīng)用。重點(diǎn)

1、十四個(gè)幾何公差項(xiàng)目的含義及標(biāo)注方法；

2、幾何公差帶的本質(zhì)含義；

3、公差原則的分類與應(yīng)用；

4、幾何公差的選擇；難點(diǎn)

1、幾何公差帶的形狀的確定方法；

2、幾何公差的標(biāo)注；

3、公差原則的應(yīng)用；幾何誤差與幾何公差的提出及其意義1、幾何誤差的定義：零件的實(shí)際形狀、位置對(duì)其理想形狀、位置的變動(dòng)量。2、幾何公差的含義：用于控制具有幾何誤差的零件的形狀和位置允許的變動(dòng)量。3、提出的意義：（1）僅靠尺寸公差是無(wú)法全面控制的。例如：薄板類零件和偶數(shù)棱形回轉(zhuǎn)體等。（2）對(duì)配合精度有影響：影響配合的松緊程度，如圓度，軸線的直線度；影響可裝入性，如螺栓的位置度及其它。理想狀態(tài)下的工件形狀實(shí)際加工的工件形狀d1d2……dnd1d2……dn一、零件幾何要素及其分類幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、面。(研究對(duì)象)§1

零件幾何要素和幾何公差的特征項(xiàng)目分類1、按結(jié)構(gòu)特征分：（1）輪廓要素（組成要素）：零件外形輪廓，圓柱面、球面、素線等.（2）中心要素（導(dǎo)出要素）：圓心、球心、中心線、軸線等。2、按存在狀態(tài)分：（1）理想要素：設(shè)計(jì)時(shí)給定的圖紙上的要素。（2）實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素。在測(cè)量和評(píng)定幾何誤差時(shí)，以由有限測(cè)點(diǎn)組成的測(cè)得要素（亦稱提取要素）代替實(shí)際要素。3、按檢測(cè)關(guān)系分：（1）被測(cè)要素：給出幾何公差要求的要素。（2）基準(zhǔn)要素：用來(lái)確定被測(cè)要素方向、位置的要素。即作為參照物的要素。4、按功能關(guān)系分：（1）單一要素：只有形狀要求的要素，即與其它要素?zé)o關(guān)的幾何要素。（2）關(guān)聯(lián)要素：有位置要求的要素，與參考要素（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。按分類的不同，同一要素可能有不同的叫法。要素的命名實(shí)例：基準(zhǔn)要素組成(輪廓)要素被測(cè)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素理想要素實(shí)際要素導(dǎo)出(中心)要素二、幾何公差特征項(xiàng)目及符號(hào)跳動(dòng)線輪廓度公差類型特征項(xiàng)目符號(hào)公差類型特征項(xiàng)目符號(hào)形狀公差直線度

位置公差同心度

平面度

同軸度

圓度

對(duì)稱度

圓柱度

位置度

線輪廓度

線輪廓度

面輪廓度

面輪廓度

方向公差平行度

跳動(dòng)公差圓跳動(dòng)

垂直度

全跳動(dòng)

傾斜度

線輪廓度

面輪廓度

§2幾何公差在圖樣上的表示方法（1）公差符號(hào)：從表4-1中選取相應(yīng)符號(hào)。（2）公差值：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注Φ

，如果是球形，加注Sφ。必須以mm為單位0.02A一、幾何公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)1、框格國(guó)標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注形狀公差有兩格（無(wú)基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）0.020.02A項(xiàng)目符號(hào)、公差框格、公差值、指引線、基準(zhǔn)符號(hào)、其他相關(guān)符號(hào)（3）基準(zhǔn)：?jiǎn)我换鶞?zhǔn)用大寫(xiě)表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開(kāi)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。（4）指引線：用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測(cè)要素。

對(duì)于輪廓要素箭頭由實(shí)體外指向輪廓表面并與公差帶的寬度方向一致。

對(duì)于中心要素：箭頭與尺寸線對(duì)齊，并指向公差帶的寬度方向。

注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。形狀公差框格方向、位置公差框格圖4-3（a）（b）2、基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)：由帶小圓圈的大寫(xiě)英文字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成。注：①為不致引起誤解，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、F、I、J、L、M、O、P、R等。

②基準(zhǔn)符號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書(shū)寫(xiě)。基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)由一個(gè)基準(zhǔn)方格（這方格內(nèi)寫(xiě)有表示基準(zhǔn)的英文大寫(xiě)字母）和涂黑的（或空白的）基準(zhǔn)三角形，用細(xì)實(shí)線連接而構(gòu)成（圖4-5）。

圖4-5（a）（b）（c）（d）1、被測(cè)組成要素(輪廓線或表面)的標(biāo)注方法

指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長(zhǎng)線上，并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(kāi)(大于3mm)

。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。

二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法圖4-6（a）（b）（c）2、被測(cè)導(dǎo)出要素的標(biāo)注方法當(dāng)被測(cè)要素為中心要素(軸線、中心直線、中心平面、球心等)時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)與該要素所對(duì)應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長(zhǎng)線重合。圖4-7（a）（b）（c）3、指引線箭頭的指向指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向，如果公差帶為圓形或圓柱形，幾何公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?4、公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法

公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法

對(duì)于由幾個(gè)同類要素組成的公共被測(cè)要素，應(yīng)采用一個(gè)公差框格標(biāo)注。這時(shí)應(yīng)在公差框格中公差值的后面加注符號(hào)“CZ”（圖4-9、圖4-10）。圖4-9

圖4-101、基準(zhǔn)組成要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法圖4-11基準(zhǔn)組成要素標(biāo)注中基準(zhǔn)三角形的底邊的放置位置示例2、基準(zhǔn)導(dǎo)出要素的標(biāo)注方法3、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（互為基準(zhǔn)）4、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法圖4-14（a）（b）

1、同一被測(cè)要素有幾項(xiàng)幾何公差要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法將這幾項(xiàng)幾何公差要求的幾何公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測(cè)要素（圖4-15）。圖4-15四、幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法2、幾個(gè)被測(cè)要素有同一幾何差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法只使用一個(gè)幾何公差框格，由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個(gè)被測(cè)要素相連（圖4-16）。圖4-163、幾個(gè)同形被測(cè)要素有同一幾何公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法左端幾何誤差大，右端小右端幾何誤差大，左端小局部限制：

100mm的范圍內(nèi)幾何誤差不超過(guò)0.020.02()▽▽0.02()0.02100E第三節(jié)幾何公差帶一、幾何公差帶的含義及性質(zhì)幾何公差：是指實(shí)際被測(cè)要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、方向、位置的允許變動(dòng)量。幾何公差帶：用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域。它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。為了描繪幾何公差帶，必須根據(jù)被測(cè)要素特征和設(shè)計(jì)要求確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱為幾何公差的四要素。1、幾何公差帶的形狀取決于被測(cè)要素的幾何形狀和給定的幾何公差特征項(xiàng)目和標(biāo)注形式。2、幾何公差帶的大小一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定的幾何公差值。3、幾何公差帶的方向指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測(cè)要素指引線箭頭所指的方向。因此，幾何公差帶的方向應(yīng)與被測(cè)要素的最小包容區(qū)域一致。對(duì)于位置公差帶，其方向應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。4、幾何公差帶的位置可分為固定的和浮動(dòng)的兩種。①位置固定的公差帶：對(duì)于定位公差（同軸度、對(duì)稱度和位置度公差），其公差帶的位置相對(duì)于基準(zhǔn)要素是完全確定的，不隨被測(cè)實(shí)際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。②位置浮動(dòng)的公差帶：對(duì)于形狀公差帶（不包括與基準(zhǔn)有確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被測(cè)實(shí)際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。

表4-2

形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度等四個(gè)項(xiàng)目，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測(cè)要素的形狀不涉及尺寸，公差帶的方位可以浮動(dòng)。也就是，形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒(méi)有方位的要求。二.形狀公差帶（只控制實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差）公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動(dòng)或朝任意方向傾斜。1.直線度:

它是控制零件上被測(cè)要素的不直程度，被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，平面等的交線，軸線等。

a、給定平面內(nèi)的直線度

主要控制被測(cè)實(shí)際圓柱面、圓錐面的素線以及量具上刻度線等的直線度

公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域

b、給定方向的直線度：

主要控制面與面交線，即棱線直的程度

(1)一個(gè)方向：兩平行平面t

公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域(2)相互垂直的兩個(gè)方向：兩組平行平面t1，t2

公差帶：正截面尺寸為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域(3)任意方向上的直線度(空間)公差帶：直徑為φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域檢測(cè)方法：1、和尺寸界限須錯(cuò)開(kāi)

2、錐體須和軸線垂直

測(cè)量方法有：光隙法(刀口尺)、測(cè)微法(百分表)、計(jì)算法、圖解法2.平面度公差

限制實(shí)際表面對(duì)其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo),控制任一平面或圓柱體的端面。公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域3.圓度

它是控制實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量（任一截面的圓度）

公差帶：在同一正截面上，半徑差為t的兩同心圓之間的區(qū)域。

測(cè)量：圓度儀、測(cè)微法0.050.05

4.圓柱度（綜合性指標(biāo)）(動(dòng)畫(huà)演示）

它能夠控制圓柱面的圓度，素線的直線度，兩條素線的平行度以及軸線的直線度等。

公差帶：半徑差為t的兩同軸圓柱。三、基準(zhǔn)（GB/T17851-1999）基準(zhǔn)的定義：與被測(cè)要素有關(guān)且用來(lái)確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。1、基準(zhǔn)的種類基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系來(lái)確定。（1）單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。（2）公共基準(zhǔn)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)，又稱為組合基準(zhǔn)。

圖4-20（a）（b）（3）三基面體系由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對(duì)關(guān)聯(lián)要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，就有必要引用基準(zhǔn)體系。為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系—三基面體系。即工藝學(xué)中所學(xué)的三基面定位原則或六點(diǎn)定位原則。2、基準(zhǔn)的體現(xiàn)零件加工后，其實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差（有時(shí)還存在方向誤差）。如果以存在形狀誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素的方位。在加工和檢測(cè)中，實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來(lái)模擬體現(xiàn)。

如下：基準(zhǔn)平面可用平臺(tái)、平板的工作平面來(lái)模擬體現(xiàn)?？椎幕鶞?zhǔn)軸線可用與孔成無(wú)間隙配合的心軸或可膨脹式心軸的軸線來(lái)模擬體現(xiàn)。軸的基準(zhǔn)軸線可用V形塊來(lái)體現(xiàn)。三基面體系中的基準(zhǔn)平面可用平板和方箱的工作平面來(lái)模擬體現(xiàn)。四、輪廓度公差帶1、線輪廓度（動(dòng)畫(huà)演示）

用來(lái)控制平面曲線或空間曲線與截面的交線的公差：實(shí)際對(duì)理想輪廓所允許的變動(dòng)全量

公差帶：包絡(luò)一系列直線為t的圓所形成的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。

理論正確尺寸：確定被測(cè)要素的理想形態(tài)、方向、位置的尺寸

測(cè)量：用輪廓樣板2、面輪廓度（也可有基準(zhǔn)）控制空間曲面的形狀誤差公差

（動(dòng)畫(huà)演示）

公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。

球心應(yīng)位于理想輪廓面上。

標(biāo)注應(yīng)在法線上。

測(cè)量：三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x五、方向公差：

是關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)全量。

包括：∥⊥∠

分為：直線和平面

被測(cè)和基準(zhǔn)之間有；線對(duì)線、線對(duì)面、面對(duì)線、面對(duì)面

公差帶的特點(diǎn)：

a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向。

b、具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的能力。

方向公差帶既控制實(shí)際被測(cè)要素的方向誤差，同時(shí)又自然地在該公差帶圍內(nèi)控制該實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差（f≤t）。

圖4-26（a）（b）

（c）

對(duì)某一被測(cè)要素給出方向公差后，僅在對(duì)其形狀精度有進(jìn)一步要求時(shí)，才另行給出形狀公差，而形狀公差值必須小于方向公差值（圖4-27）。

圖4-271.平行度：控制被測(cè)相對(duì)于基準(zhǔn)的平行程度。面對(duì)面的平行度線對(duì)面的平行度面對(duì)線的平行度線對(duì)線的平行度平行度：1、在給定方向上（1）在給定一個(gè)方向上d、線對(duì)線給定互相垂直的兩個(gè)方向的平行度平行度：1、在給定方向上（2）在給定兩個(gè)方向上線對(duì)線任意方向的平行度2.垂直度：限制實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在垂直方向上允許的變動(dòng)全量。

a、給定方向：

(1)一個(gè)方向：兩平行平面且所夾的區(qū)域且垂直于基準(zhǔn)

(2)二個(gè)方向：以t1×t2為尺寸的兩組平行平面且垂直于基準(zhǔn)

b、任意方向：以φt為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)垂直度：1、給定一個(gè)方向上a、線對(duì)線垂直度：1、給定一個(gè)方向上b、線對(duì)面23.傾斜度：控制被測(cè)相對(duì)于基準(zhǔn)方向在0°～90°之間，它的被測(cè)對(duì)基準(zhǔn)的傾斜的理想方向由理論正確角度確定

測(cè)量：線對(duì)線，線對(duì)面，面對(duì)面傾斜度：給定方向上面對(duì)面傾斜度：給定方向上線對(duì)線

定向公差小結(jié)：定向公差是一項(xiàng)綜合公差，綜合控制被測(cè)要素的定向誤差，形狀誤差。六、定位公差公差帶特點(diǎn)：

a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的位置

b、具有綜合限制被測(cè)要素的位置，方向和形狀的職能1.同軸度:控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。此時(shí)，軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時(shí)發(fā)生。

公差帶：以φt為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸。點(diǎn)的同心度公差：見(jiàn)書(shū)P80同軸度注意：?jiǎn)我缓徒M合基準(zhǔn)測(cè)量：用刃口狀V形塊對(duì)稱度：它是用來(lái)限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心平面的一項(xiàng)指標(biāo)

公差帶：對(duì)稱于基準(zhǔn)平面的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域

位置度：限制被測(cè)要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置偏離的程度

分類：點(diǎn)、線、面公差帶：以φt為直徑的小圓柱且垂直A，平行于B、C

（a）（b）定位公差小結(jié)：定位公差是一項(xiàng)綜合公差，可綜合控制被測(cè)要素的位置誤差、方向誤差、形狀誤差。公差值：形狀公差<定向公差<定位公差面的位置度：見(jiàn)書(shū)P81七、跳動(dòng)公差帶

以測(cè)量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的幾何誤差的綜合指標(biāo)

其特點(diǎn)：1)、公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線有確定的位置

2)、可綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀

1、圓跳動(dòng)：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最大跳動(dòng)量（最大與最小尺寸之差）

a、徑向圓跳動(dòng)：檢測(cè)方向垂直于基準(zhǔn)軸.指示器徑向固定，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)最大與最小讀數(shù)差。

公差帶：在測(cè)量面上的兩個(gè)同心圓

圓徑向圓跳動(dòng)的檢測(cè)方法端面圓跳動(dòng):檢測(cè)方向平行于基準(zhǔn)軸線.指示器垂直端面固定，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周，最大與最小讀數(shù)差。公差帶：在測(cè)量圓柱面上公差值為t的一段距離端面圓跳動(dòng)的檢測(cè)方法斜向圓跳動(dòng):既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線,此時(shí)標(biāo)注必須是法向方向

公差帶：在測(cè)量圓錐面上半徑差為t的圓環(huán)

(動(dòng)畫(huà)演示)(動(dòng)畫(huà)演示)

2、全跳動(dòng):關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動(dòng)量

a、徑向全跳動(dòng)：指示器運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行.指示器沿徑向放置，測(cè)量時(shí)指示器沿軸向移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)所測(cè)的最大與最小差值。

公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)

徑向全跳動(dòng)的測(cè)量方法端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)：指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線相垂直.指示器垂直端面放置，測(cè)量時(shí)指示器由外端向圓心移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)，最大與最小讀數(shù)差即為誤差值.

測(cè)量時(shí)用導(dǎo)向套筒，中心頂尖，V形塊模擬基準(zhǔn)。

公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線端面全跳動(dòng)的測(cè)量方法采用跳動(dòng)公差時(shí)，可進(jìn)一步給出相應(yīng)的形狀公差（其數(shù)值應(yīng)小于跳動(dòng)公差值，圖4-33）。

c、跳動(dòng)公差的特性及應(yīng)用①

跳動(dòng)公差是一項(xiàng)綜合公差，測(cè)量方便，故廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)類零件。②各項(xiàng)跳動(dòng)公差中被測(cè)要素，均為輪廓要素，基準(zhǔn)要素均為中心要素。③

生產(chǎn)中有時(shí)用測(cè)量徑向全跳動(dòng)的方法測(cè)量同軸度。

d、總結(jié)——跳動(dòng)的分類徑向圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)全跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)第四節(jié)

公差原則定義確定幾何公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。分類獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)要求公差原則一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義1.局部實(shí)際尺寸（actuallocalsize）：

實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離Da、da

。2、體外作用尺寸（externalfunctionsize）在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸以Dfe表示;外表面（軸）的體外作用尺寸用dfe表示?？椎淖饔贸叽巛S的作用尺寸在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。孔的作用尺寸軸的作用尺寸單一要素的體外作用尺寸關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G例：3、最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸最大實(shí)體狀態(tài)(MMC）實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最大(即材料量最多)時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸

(MMS）實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸?？祝篋M=Dmin，軸：dM=dmax4、最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)

實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最小(即材料量最少)時(shí)的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸leastmaterialsize(LMS)

實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸?？祝篋L=Dmax，軸：dL=dmin5、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)

在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。。MMVS=MMS±t形·位；其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-”

孔：DMV=Dmin-t形·位；軸：dMV=dmax+t形·位最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）6、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)leastmaterialvirtualcondition(LMVC)

在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)最小實(shí)體實(shí)效尺寸leastmaterialvirtualsize(LMVS)

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的