云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效作業(yè)-第二十七講投影與視圖

第二十七講投影與視圖1．在底面為正三角形，且底面周長(zhǎng)為9的直棱柱上，截去一個(gè)底面為正三角形，且底面周長(zhǎng)為3的直棱柱后(如圖所示)，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)為(D)A．6B．7C．7.5D．82．由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②俯視圖是中心對(duì)稱圖形；③左視圖不是中心對(duì)稱圖形；④俯視圖和左視圖都不是軸對(duì)稱圖形．其中正確結(jié)論是(A)A．①③B．①④C．②③D．②④3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(C)A．12πcm2 B．8πcm2C．6πcm2 D．3πcm24．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的全面積是36π．5．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24cm3.6．由一些大小相等的小正方體組成的幾何體的主視圖與左視圖相同，如圖所示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最少為m，最多為n，若以m，n的值分別為某個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為11或13．7．如圖(1)是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個(gè)幾何體的模型．(1)圖(2)是根據(jù)a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖．(2)已知h＝4，求a的值和該幾何體的表面積．【解析】(1)如圖所示，圖中的左視圖即為所求；(2)a的值為2eq\r(2)，該幾何體的表面積為16eq\r(2)＋24.8．某興趣小組開展課外活動(dòng)，A，B兩地相距12m，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2s后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD；繼續(xù)按原速行走2s到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他(EF)在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2m；然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2s到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH(點(diǎn)C，E，G在一條直線上).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫畫法).(2)求小明原來的速度．【解析】(1)延長(zhǎng)AC，BG相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OE交AB于點(diǎn)M，如圖，則點(diǎn)O，F(xiàn)M即為所作．(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s，則AD＝DF＝CE＝2xm，F(xiàn)H＝EG＝3xm，AM＝(4x－1.2)m，BM＝(12－4x＋1.2)m.∵CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(OE,OM)，eq\f(EG,MB)＝eq\f(OE,OM).∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(EG,MB)，即eq\f(2x,4x－1.2)＝eq\f(3x,13.2－4x).∴20x2－30x＝0.解得x1＝1.5，x2＝0(