哈工程模式識別實驗

實驗一、圖像的貝葉斯分類實驗目的將模式識別方法與圖像處理技術相結合，掌握利用最小錯分概率貝葉斯分類器進行圖像分類的根本方法，通過實驗加深對根本概念的理解。實驗儀器設備及軟件HPD538、MATLAB實驗原理閾值化分割算法是計算機視覺中的常用算法，對灰度圖象的閾值分割就是先確定一個處于圖像灰度取值范圍內(nèi)的灰度閾值，然后將圖像中每個像素的灰度值與這個閾值相比擬。并根據(jù)比擬的結果將對應的像素劃分為兩類，灰度值大于閾值的像素劃分為一類，小于閾值的劃分為另一類，等于閾值的可任意劃分到兩類中的任何一類。此過程中，確定閾值是分割的關鍵。對一般的圖像進行分割處理通常對圖像的灰度分布有一定的假設，或者說是基于一定的圖像模型。最常用的模型可描述如下：假設圖像由具有單峰灰度分布的目標和背景組成，處于目標和背景內(nèi)部相鄰像素間的灰度值是高度相關的，但處于目標和背景交界處兩邊的像素灰度值有較大差異，此時，圖像的灰度直方圖根本上可看作是由分別對應于目標和背景的兩個單峰直方圖混合構成。而且這兩個分布應大小接近，且均值足夠遠，方差足夠小，這種情況下直方圖呈現(xiàn)較明顯的雙峰。類似地，如果圖像中包含多個單峰灰度目標，那么直方圖可能呈現(xiàn)較明顯的多峰。上述圖像模型只是理想情況，有時圖像中目標和背景的灰度值有局部交錯。這時如用全局閾值進行分割必然會產(chǎn)生一定的誤差。分割誤差包括將目標分為背景和將背景分為目標兩大類。實際應用中應盡量減小錯誤分割的概率，常用的一種方法為選取最優(yōu)閾值。這里所謂的最優(yōu)閾值，就是指能使誤分割概率最小的分割閾值。圖像的直方圖可以看成是對灰度值概率分布密度函數(shù)的一種近似。如一幅圖像中只包含目標和背景兩類灰度區(qū)域，那么直方圖所代表的灰度值概率密度函數(shù)可以表示為目標和背景兩類灰度值概率密度函數(shù)的加權和。如果概率密度函數(shù)形式，就有可能計算出使目標和背景兩類誤分割概率最小的最優(yōu)閾值。假設目標與背景兩類像素值均服從正態(tài)分布且混有加性高斯噪聲，上述分類問題可以使用模式識別中的最小錯分概率貝葉斯分類器來解決。以與分別表示目標與背景的灰度分布概率密度函數(shù)，與分別表示兩類的先驗概率，那么圖像的混合概率密度函數(shù)可用下式表示式中和分別為、是針對背景和目標兩類區(qū)域灰度均值與的標準差。假設假定目標的灰度較亮，其灰度均值為，背景的灰度較暗，其灰度均值為，因此有現(xiàn)假設規(guī)定一門限值對圖像進行分割，勢必會產(chǎn)生將目標劃分為背景和將背景劃分為目標這兩類錯誤。通過適中選擇閾值，可令這兩類錯誤概率為最小，那么該閾值即為最正確閾值。把目標錯分為背景的概率可表示為把背景錯分為目標的概率可表示為總的誤差概率為為求得使誤差概率最小的閾值，可將對求導并令導數(shù)為零，可得代換后，可得此時，假設設，那么有假設還有的條件，那么這時的最優(yōu)閾值就是兩類區(qū)域灰度均值與的平均值。上面的推導是針對圖像灰度值服從正態(tài)分布時的情況，如果灰度值服從其它分布，依理也可求出最優(yōu)閾值來。一般情況下，在不清楚灰度值分布時，通?？杉俣ɑ叶戎捣恼龖B(tài)分布。因此，本課題中亦可使用此方法來求得最優(yōu)閾值，來對實驗圖像進行分割。最優(yōu)閾值的迭代算法在實際使用最優(yōu)閾值進行分割的過程中，需要利用迭代算法來求得最優(yōu)閾值。設有一幅數(shù)字圖像，混有加性高斯噪聲，可表示為此處假設圖像上各點的噪聲相互獨立，且具有零均值，如果通過閾值分割將圖像分為目標與背景兩局部，那么每一局部仍然有噪聲點隨機作用于其上，于是，目標和可表示為迭代過程中，會屢次地對和求均值，那么可見，隨著迭代次數(shù)的增加，目標和背景的平均灰度都趨向于真實值。因此，用迭代算法求得的最正確閾值不受噪聲干擾的影響。利用最優(yōu)閾值對實驗圖像進行分割的迭代步驟為：〔1〕確定一個初始閾值，可取為式中，和為圖像灰度的最小值和最大值。〔2〕利用第k次迭代得到的閾值將圖像分為目標和背景兩大區(qū)域，其中〔3〕計算區(qū)域和的灰度均值和。〔4〕計算新的閾值，其中〔5〕如果小于允許的誤差，那么結束，否那么，轉步驟〔2〕。利用迭代法求得最優(yōu)閾值后，仍需進行一些人工調(diào)整才能將此閾值用于實驗圖像的分割，這是因為，這種最優(yōu)閾值仍然屬于全局閾值，它利用了圖像中所有像素點的信息，但當光照不均勻時，圖像中局部區(qū)域的灰度值可能差距較大，造成計算出的最優(yōu)閾值分割效果不理想，此時，可設一人工經(jīng)驗因子進行校正。四實驗步驟及程序?qū)嶒灣绦颍篒=imread('peppers.bmp');ZMax=max(max(I));ZMin=min(min(I));TK=(ZMax+ZMin)/2;bCal=1;iSize=size(I);while(bCal)iForeground=0;iBackground=0;ForegroundSum=0;BackgroundSum=0;fori=1:iSize(1)forj=1:iSize(2)tmp=I(i,j);if(tmp>=TK)iForeground=iForeground+1;ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp);elseiBackground=iBackground+1;BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp);endendendZO=ForegroundSum/iForeground;ZB=BackgroundSum/iBackground;TKTmp=double((ZO+ZB)/2);if(TKTmp==TK)bCal=0;elseTK=TKTmp;endenddisp(strcat('μü′úoóμ??D?μ￡o',num2str(TK)));newI=im2bw(I,double(TK)/255);subplot(121),imshow(I)title('?-í???')subplot(122),imshow(newI)title('·???oóμ?í???')五實驗結果與分析圖1-1迭代后的閾值：102.3649遙感：%%ày12.2?à?×êy?Yμ?±′ò??1·?àà(??ê?á?′í?óμ?)clcclearf1=imread('Fig1125(a)(WashingtonDC_Band1_512).tif');f2=imread('Fig1125(b)(WashingtonDC_Band2_512).tif');f3=imread('Fig1125(c)(WashingtonDC_Band3_512).tif');f4=imread('Fig1125(d)(WashingtonDC_Band4_512).tif');B1=roipoly(f1);B2=roipoly(f1);B3=roipoly(f1);B=B1|B2|B3;imshow(B)stack=cat(3,f1,f2,f3,f4);[X1,R1]=imstack2vectors(stack,B1);[X2,R2]=imstack2vectors(stack,B2);[X3,R3]=imstack2vectors(stack,B3);Y1=X1(1:2:end,:);Y2=X2(1:2:end,:);Y3=X3(1:2:end,:);[C1,m1]=covmatrix(Y1);[C2,m2]=covmatrix(Y2);[C3,m3]=covmatrix(Y3);CA=cat(3,C1,C2,C3);MA=cat(2,m1,m2,m3);dY{1}=bayesgauss(Y1,CA,MA);dY{2}=bayesgauss(Y2,CA,MA);dY{3}=bayesgauss(Y3,CA,MA);IY{1}=find(dY{1}~=1);IY{2}=find(dY{2}~=2);IY{3}=find(dY{3}~=3);%------------------------------------?μá·?￡ê?QQ_training=zeros(3,5);fori=1:3QQ_training(i,4)=length(dY{i});forj=1:3QQ_training(i,j)=length(find(dY{i}==j));endQQ_training(i,5)=100*(1-length(IY{i})/length(dY{i}));end%%------------------------------------?àá￠?￡ê?%Y1=X1(2:2:end,:);%Y2=X2(2:2:end,:);%Y3=X3(2:2:end,:);%%dY{1}=bayesgauss(Y1,CA,MA);%dY{2}=bayesgauss(Y2,CA,MA);%dY{3}=bayesgauss(Y3,CA,MA);%%IY{1}=find(dY{1}~=1);%IY{2}=find(dY{2}~=2);%IY{3}=find(dY{3}~=3);%%QQ_test=zeros(3,5);%%fori=1:3%QQ_test(i,4)=length(dY{i});%forj=1:3%QQ_test(i,j)=length(find(dY{i}==j));%end%QQ_test(i,5)=100*(1-length(IY{i})/length(dY{i}));%endwww1=R1(IY{1},:);fori=1:length(www1)B(www1(i,1),www1(i,2))=0;endwww2=R2(IY{2},:);fori=1:length(www2)B(www2(i,1),www2(i,2))=0;endwww3=R3(IY{3},:);fori=1:length(www3)B(www3(i,1),www3(i,2))=0;endimshow(B)圖1-2QQ_training=6800681000150015010000128128100實驗2K均值聚類算法實驗目的將模式識別方法與圖像處理技術相結合，掌握利用K均值聚類算法進行圖像分類的根本方法，通過實驗加深對根本概念的理解。實驗儀器設備及軟件HPD538、MATLAB、WIT實驗原理K均值聚類法分為如下幾個步驟：初始化聚類中心根據(jù)具體問題，憑經(jīng)驗從樣本集中選出C個比擬適宜的樣本作為初始聚類中心。用前C個樣本作為初始聚類中心。將全部樣本隨機地分成C類，計算每類的樣本均值，將樣本均值作為初始聚類中心。初始聚類按就近原那么將樣本歸入各聚類中心所代表的類中。取一樣本，將其歸入與其最近的聚類中心的那一類中，重新計算樣本均值，更新聚類中心。然后取下一樣本，重復操作，直至所有樣本歸入相應類中。判斷聚類是否合理采用誤差平方和準那么函數(shù)判斷聚類是否合理，不合理那么修改分類。循環(huán)進行判斷、修改直至到達算法終止條件。實驗步驟及程序clear;clc;tic;%A=imread('lena.bmp');A=imread('lena.bmp');figure,imshow(A),title('?-ê?í???');figure,imhist(A)A=double(A);fori=1:200c1(1)=25;c2(1)=75;c3(1)=120;c4(1)=200;%è·?¨????3?ê???àà?DD?r=abs(A-c1(i));g=abs(A-c2(i));b=abs(A-c3(i));y=abs(A-c4(i));%?????÷μ?ó???àà?DD?μ??àà?r_g=r-g;g_b=g-b;r_b=r-b;b_y=b-y;r_y=r-y;g_y=g-y;%?÷μ?μ?2?í???àà?DD?μ??àà???2?n_r=find(r_g<=0&r_b<=0&r_y<=0);n_g=find(r_g>0&g_b<=0&g_y<=0);n_b=find(g_b>0&r_b>0&b_y<=0);%??ê?óú2?í???àà?DD?μ??a????ààn_y=find(r_y>0&g_y>0&b_y>0);i=i+1;c1(i)=sum(A(n_r))/length(n_r);c2(i)=sum(A(n_g))/length(n_g);c3(i)=sum(A(n_b))/length(n_b);c4(i)=sum(A(n_y))/length(n_y);%?ó?÷ààμ????ù?μ×÷?aD?μ???àà?DD?d1(i)=sqrt(abs(c1(i)-c1(i-1)));d2(i)=sqrt(abs(c2(i)-c2(i-1)));d3(i)=sqrt(abs(c3(i)-c3(i-1)));d4(i)=sqrt(abs(c4(i)-c4(i-1)));ifd1(i)<=0.001&&d2(i)<=0.001&&d3(i)<=0.001&&d4(i)<=0.001%?ì?éê?·??ú×?ì??tR=c1(i);G=c2(i);B=c3(i);Y=c4(i);k=i;break;endendkRGBY%ê?3?μ???????àà?DD??μA=uint8(A);A(find(A<(R+G)/2))=0;A(find(A>(R+G)/2&A<(G+B)/2))=75;A(find(A>(G+B)/2&A<(Y+B)/2))=150;A(find(A>(B+Y)/2))=255;%??í???·?3é??ààê?3?tocfigure,imshow(A),title('??ààoóí???');figure,imhist(A)實驗結果與分析以MATLAB和WIT分別實現(xiàn)K均值圖像聚類算法，寫明聚類類別數(shù)、聚類中心、迭代次數(shù)、運行時間，附原始圖像和分類結果圖像，并做實驗分析?！擦砥鹨豁摗硤D2-1k=15R=61.2919G=106.2023B=145.2944Y=191.7226Elapsedtimeis4.338524seconds.實驗3神經(jīng)網(wǎng)絡模式識別實驗目的掌握利用感知器和BP網(wǎng)進行模式識別的根本方法，通過實驗加深對根本概念的理解。實驗儀器設備及軟件HPD538、MATLAB實驗原理設計線性可分實驗線性分類器原理見教材。設計線性分類器對線性可分樣本集進行分類，樣本數(shù)目10個以上，訓練及分類步驟齊全，記錄分類器訓練的迭代次數(shù)和訓練時間。二、奇異樣本對網(wǎng)絡訓練的影響奇異樣本：該樣本向量同其他樣本向量比擬起來特別大或特別小時，網(wǎng)絡訓練所花費的時間將很長。設計實驗考察奇異樣本對感知機訓練的影響，比擬有無奇異點時的訓練時間及迭代次數(shù)，設計解決此問題的方案并實驗驗證。三、分類線性不可分樣本利用線性分類器對線性不可分樣本進行分類，考察訓練時間及迭代次數(shù)。利用BP網(wǎng)對該樣本集進行分類，考察訓練時間及迭代次數(shù)并作比照。實驗步驟及程序感知器實驗：1、設計線性可分實驗，要求訓練樣本10個以上2、奇異樣本對網(wǎng)絡訓練的影響3、以線性不可分樣本集訓練分類器BP網(wǎng)實驗：利用BP網(wǎng)對上述線性不可分樣本集進行分類實驗結果與分析寫明迭代次數(shù)、訓練時間，附分類界面效果圖，并討論奇異樣本對分類器訓練的影響感知器：closeall;clear;clc;tic;%P?aê?è?ê?á?P=[-5-7-4-10-542-4-214431-2;0-542-4141-1-3-17-2-35-5];%T?a??±êê?á?T=[1011011010010010];figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í?net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í???linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});E=1;n=0;%?μá·?D?a?÷é??-í???while(sse(E))[net,y,E]=adapt(net,P,T);n=n+1;perf(n)=sse(E);linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow;endntoc%?????ó2??ú??figure,plot(perf);%?????ó2?±??ˉ?ú??1/線形可分：closeall;clear;clc;tic;%P?aê?è?ê?á?P=[-5-7-4-10-542-4-214431-2;0-542-4141-1-3-17-2-35-5];%T?a??±êê?á?T=[1011011010010010];figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í?net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í???linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});E=1;n=0;%?μá·?D?a?÷é??-í???while(sse(E))[net,y,E]=adapt(net,P,T);n=n+1;perf(n)=sse(E);linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow;endntoc%?????ó2??ú??figure,plot(perf);%?????ó2?±??ˉ?ú??迭代次數(shù)：n=3運行時間：Elapsedtimeis0.903571seconds.奇異樣本：closeall;clear;clc;tic;%P?aê?è?ê?á?P=[-5-7-4-10-542-4-214431-2;10-542-41141-1-3-117-2-315-5];%T?a??±êê?á?T=[1011011010010010];figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í?net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í???linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});E=1;n=0;%?μá·?D?a?÷é??-í???while(sse(E))[net,y,E]=adapt(net,P,T);n=n+1;perf(n)=sse(E);linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow;endntoc%?????ó2??ú??figure,plot(perf);%?????ó2?±??ˉ?ú??迭代次數(shù)：n=8運行時間：Elapsedtimeis2.064337seconds.3/線形不可分closeall;clear;clc;tic;%P?aê?è?ê?á?P=[-5-7-4-10-542-4-214431-2;0-242-4141-1-3-17-2-35-5];%T?a??±êê?á?T=[1011011010010010];figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í?net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í???linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});E=1;n=0;%?μá·?D?a?÷é??-í???while(sse(E))[net,y,E]=adapt(net,P,T);n=n+1;