2023-2024學(xué)年北京東城區(qū)一六六中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案

北京市第一六六中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)長(zhǎng)：分鐘）510）1．已知集合Ax,x=2，若1A，則x=（A）1或1（）1）1（D）1或02.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間)上單調(diào)遞增的是x11（A）y=（）y=?（）yx=（D）y=x2+12x()=2f(x)”的是3.下列函數(shù)中，滿足“x0，都有fx2（A）y=2xB）y=x（）y=xf(x)2D）y=x4．已知函數(shù)f(x)=2+log2x，則函數(shù)x（A）具有奇偶性，且在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)（）具有奇偶性，且在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)（）不具有奇偶性，且在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)（D）不具有奇偶性，且在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)5．若a＞，cd，則下列不等式中必然成立的一個(gè)是adb（A）a?db?c（）acbd（）D）a2+c2b2+d2c=a2?4,b=42.1,c=0.1254，那么a,b,c的大小關(guān)系為）cbaD）cab6．設(shè)（A）abc（）acb7fxax2bxca0fx在()=++()()+)()()f1f5”的（A）充分而不必要條件（）充要條件（）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件0x(?f(x+m)?f(x)m的取值8.已知函數(shù)f(x)=?x2,x0范圍是（A）+)+)(?,1（）(?D,2）（）()(?，1上單調(diào)遞fx9.定義在R上的奇函數(shù)的圖象是一條光滑連續(xù)的曲線，在區(qū)間f(3)=0增，在區(qū)間?上單調(diào)遞減，且，則不等式f(x)f(x+5)0的解集是(??)5(??)5（A）（）（）B(??)(??)32D）xA=2,3,f(x)=A(xU)A=fA)，10．全集U，AU，定義函數(shù)xA+f(2)+()+f3)B.設(shè)全集為U，AU，；U，則下列說(shuō)法中正確的是AAf(x)()fBxAB①若xU，都有，則AAfffB(x)=(x)+()x，則A②若xU，都有；A③若A，則xU，都有f(x)+(x)=fB1；AA+B=n④若（A）①②，則A.）①③C）①②④D）③④二、填空題（每題5分，共8題）函數(shù)f(x)=1?x+log2x的定義域是_____．12．命題P:“x3，x2?a0”的否定形式為_(kāi)____．()=(+)b2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,8，則ab=_____．a(chǎn)()13．已知冪函數(shù)fx14.45+22?5=_____．666m15.a0且a1，am=4，an=3，則a?=_____．a(chǎn)2m?n=_____．216.R上的函數(shù)f(x)xRf(x)1我就可以判定函數(shù)f(x)有最小值.為了向小明說(shuō)明他的結(jié)論是錯(cuò)誤的，可以作為反例的一個(gè)函數(shù)是f(x)=_____．x1217．設(shè)全集U=R，集合A=yy=x,x2，集合B=xy=,ym，2若A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．(?)x+24aaa,x1()=18.已知函數(shù)fx,a0且a1.x,x11（1）a=時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為_(kāi)____；4（2）若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．三、解答題（共四小題，共.19.15分）設(shè)全集UR，集合=A=xxB=xx，2?2ax?a2（I）當(dāng)a=1時(shí)，求B；（II）若6B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（III）若A,2，求實(shí)數(shù)a的值.xx2+()=20.15已知函數(shù)fx.1（I）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；（II）判斷函數(shù)f(x)在+)上的單調(diào)性，并用定義證明；（III）直接寫出函數(shù)f(x)的值域.（無(wú)需寫出推理過(guò)程）21.（24萬(wàn)元.15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng).安裝這種供電設(shè)備需一次性投入一筆工本費(fèi)Gx（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)k=0.5．該企業(yè)估算，安裝后每年的電費(fèi)C（單位：萬(wàn)元）與太陽(yáng)能電池板的安裝面積bxC(x)=（x0，b20x+100F為工本費(fèi)G與15年的電費(fèi)之和．（I）求常數(shù)b的值，并求安裝10平方米太陽(yáng)能電池板后該企業(yè)每年的電費(fèi)C；（II）建立Fx的函數(shù)關(guān)系式；（III）安裝多少平方米太陽(yáng)能電池板后，F(xiàn)取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？22.（分）.如圖，將數(shù)字2,3,全部填入一個(gè)2行n列的表格中，每格填一個(gè)數(shù)字．第一行填入的數(shù)字依次為a,a,，第二行填入的數(shù)字依次為b,b,．1212n記Sn=|a?b|=|a?b|+|a?b|+n|．ii1122i1（I）當(dāng)n=3時(shí)，若a=1，a=3，a=5，寫出S的所