江西省吉安市八校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

吉安市八校聯(lián)誼考試七年級數(shù)學(xué)試卷（2023年11月）時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．2023年10月第三屆江西泰和烏雞文化節(jié)共計(jì)簽約項(xiàng)目20多個，總簽約金額達(dá)110.4億元．?dāng)?shù)據(jù)110.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實(shí)雙減”，把它折成正方體后，與“面”相對的字是（）A．雙 B．減 C．實(shí) D．全4．在下列各數(shù)中：10，，，，，0，．其中是負(fù)數(shù)的有（）個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．下列結(jié)論不正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是5C．是整式 D．多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是6．已知a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列四個結(jié)論中：①；②；③；④，正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共5小題，共15分）7．的系數(shù)是________．8．?dāng)?shù)軸上到的距離等于5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．9．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是________．10．按如圖的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”計(jì)算：若開始輸入的x值為，轉(zhuǎn)換后輸出的結(jié)果是________．11．如圖，由幾個相同的小正方體堆成的一個幾何體，其從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，若堆成的這個幾何體的小正方形個數(shù)最小值a，最大值為b，那么________．12．已知，且，則的值為________．三、解答題13．計(jì)算：（1）； （2）．14．已知，求的值．15．如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．16．先化簡，再求值：，其中，．17．下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，…，按此規(guī)律排列．（1）第4個圖形中一共有________個⊙；（2）第1001個圖形中基本圖形的個數(shù)有________個⊙；（3）第n個圖形中基本圖形的個數(shù)有________個⊙．18．已知多項(xiàng)式A，B，其中，小馬在計(jì)算時，由于粗心把看成了，求得結(jié)果為，請幫小馬算出的正確結(jié)果．19．如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若，求S的值．20．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲．（1）求這三名同學(xué)的年齡的和；（2）小紅比小華大幾歲？21．用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定．如：．（1）試分別計(jì)算出和的值；（2）計(jì)算的值．22．某超市在“雙十一”期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元超過200元部分給與九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物400元，實(shí)際付款元，若一次性購物600元，實(shí)際付款________元；（2）若王老師在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500但不低于200元時，他實(shí)際付款________元，當(dāng)x大于或等于500時，他實(shí)際付款________元；（3）王老師兩次購物共計(jì)820元，且第一次購物的貨款為a元（），請你用含a的代數(shù)式表示若王老師一次性購這820元物品比分兩次購會省多少元？23．【閱讀材料】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合，某數(shù)學(xué)興趣小組探究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)了一些重要的規(guī)律．規(guī)律1：如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，則A、B兩點(diǎn)間的距離AB可表示為：①（即用右邊點(diǎn)B表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)A表示的數(shù)）；②（即兩點(diǎn)表示的數(shù)之差的絕對值）．規(guī)律2：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．圖1圖2【簡單應(yīng)用】如圖1，點(diǎn)A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，P是數(shù)軸上一動點(diǎn)．（1）則A、B兩點(diǎn)間的距離________，A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M表示的數(shù)為________；（2）若A、P兩點(diǎn)間的距離，則點(diǎn)P表示的數(shù)為________．【拓展運(yùn)用】如圖2，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，8，點(diǎn)A以每秒2個單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒3個單位向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（）．（3）用含t的式子填空：點(diǎn)A運(yùn)動t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為________；點(diǎn)B運(yùn)動t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為________；此時A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M表示的數(shù)為________．（4）按上述方式運(yùn)動，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相距5個單位長度．吉安市八校聯(lián)誼考試七年級數(shù)學(xué)（2023年11月）參考答案一、選擇題1．D2．D3．C4．B5．B6．C二、填空題7．8．1或9．010．2811．1812．5，，三、解答題13．解：（1）1分；3分（2）1分．3分14．解：∵，且，，1分∴，，∴，，3分∴．6分15．解：如圖所示：6分16．解：原式1分3分當(dāng)，時，原式．6分17．14，3005，．每個空2分共6分18．解法一：由，得：1分，4分∴．8分解法二：依題意得：2分6分．8分19．解：（1）如圖，可知：，，∴．∵，3分∴．5分（2）將，代入，得：．8分20．解：（1）由題意可知：小紅的年齡為歲，小華的年齡為歲，2分∴這三名同學(xué)的年齡的和為；3分∴這三名同學(xué)的年齡的和為歲；4分（2）．∴小紅比小華大歲．8分21．解：（1）；2分；4分（2）∵，6分∴．8分∴．9分22．解：（1）根據(jù)題意得：王老師一次性購物400元時，實(shí)際付款：（元）；若一次性購物600元，實(shí)際付款：（元）．故答案為：380；530每空1分共2分（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200元時，他實(shí)際付款元；當(dāng)x大于或等于500元時，他實(shí)際付款元．故答案為：；；每空2分共4分（3）根據(jù)題意得：第一次實(shí)際付款：元；7分第二次實(shí)際付款：元．8分∴所省費(fèi)用為：元．9分23．解：（1）9，．每空1分共2分（2）或24分（3）點(diǎn)A運(yùn)動t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為：5分點(diǎn)B運(yùn)動t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)