專題65概率（1）-2020年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第02期全國(guó)通用）【無(wú)答案】

專題65概率（1）（全國(guó)一年）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2020·湖北恩施?中考真題）“彩縷碧筠粽，香梗白玉團(tuán)”．端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個(gè)、紅棗烷4個(gè)、臘肉粽3個(gè)、白米粽2個(gè)，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個(gè)，選到甜粽的概率是（）．A． B． C． D．2．（2020·江蘇徐州?中考真題）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A． B． C． D．3．（2020·遼寧沈陽(yáng)?中考真題）下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球B．任意買一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù)C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上D．汽車走過(guò)一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是綠燈4．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）下列事件是必然事件的是（）A．任意一個(gè)五邊形的外角和為540°B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C．13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的D．太陽(yáng)從西方升起5．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6．（2020·山西中考真題）如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點(diǎn)得到菱形，再順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)小矩形．將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．7．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學(xué)校中考真題）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是（）A． B． C． D．8．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）下列事件中是不可能事件的是()A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊9．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件“”的概率是0.5；則在一定時(shí)間段內(nèi)，由該元件組成的圖示電路A、B之間，電流能夠正常通過(guò)的概率是（）A．0.75 B．0.625 C．0.5 D．0.2510．（2020·四川綿陽(yáng)?中考真題）將一個(gè)籃球和一個(gè)足球隨機(jī)放入三個(gè)不同的籃子中，則恰有一個(gè)籃子為空的概率為（）A． B． C． D．11．（2020·云南中考真題）下列說(shuō)法正確的是（）A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定D．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)12．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，電路圖上有個(gè)開(kāi)關(guān)、、、和個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)、或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（）A．只閉合個(gè)開(kāi)關(guān) B．只閉合個(gè)開(kāi)關(guān) C．只閉合個(gè)開(kāi)關(guān) D．閉合個(gè)開(kāi)關(guān)13．（2020·遼寧大連?中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（）A． B． C． D．14．（2020·湖南長(zhǎng)沙?中考真題）一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球C．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球D．第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸出的球都是紅球的概率是15．（2020·湖北省直轄縣級(jí)單位?中考真題）下列說(shuō)法正確的是（）A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查B．方差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量C．購(gòu)買一張?bào)w育彩票必中獎(jiǎng)，是不可能事件D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為116．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是；（4）弧長(zhǎng)是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．117．（2020·寧夏中考真題）現(xiàn)有4條線段，長(zhǎng)度依次是2、4、6、7，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．18．（2020·山東東營(yíng)?中考真題）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)，，中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．19．（2020·廣西中考真題）一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）

A． B． C． D．20．（2020·遼寧營(yíng)口?中考真題）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）

A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.8421．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）下列說(shuō)法正確的是（）①的值大于；②正六邊形的內(nèi)角和是720°，它的邊長(zhǎng)等于半徑；③從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率是；④甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，則乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定．A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③22．（2020·遼寧丹東?中考真題）四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形，現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機(jī)的擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到的卡片正面是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．123．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．24．（2020·湖南邵陽(yáng)?中考真題）如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）A． B． C． D．二、填空題25．（2020·江蘇鹽城?中考真題）一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從這個(gè)袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适莀_____.26．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）一只不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率等于_____．27．（2020·上海中考真題）如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是____．28．（2020·遼寧撫順?中考真題）下圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是_________．29．（2020·湖北省直轄縣級(jí)單位?中考真題）有3張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著2，3，4．隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為_(kāi)________．30．（2020·湖南婁底?中考真題）口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材料都相同的兩種顏色的球，其中紅色球3個(gè)，白色球2個(gè)，從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_________．31．（2020·廣東深圳?中考真題）口袋內(nèi)裝有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出編號(hào)為偶數(shù)的球的概率是___．32．（2020·廣西玉林?中考真題）經(jīng)過(guò)人民路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是________．33．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）公司以3元/的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤(rùn)，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，需要先進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，再大約確定每千克柑橘的售價(jià)，右面是銷售部通過(guò)隨機(jī)取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分，由此可估計(jì)柑橘完好的概率為_(kāi)______（精確到0.1）；從而可大約每千克柑橘的實(shí)際售價(jià)為_(kāi)______元時(shí)（精確到0.1），可獲得12000元利潤(rùn)．柑橘總質(zhì)量損壞柑橘質(zhì)量柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.10134．（2020·湖北荊州?中考真題）若標(biāo)有A，B，C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，則最后一只摘到B的概率是___________．35．（2020·廣西中考真題）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)“射中環(huán)以上”的次數(shù)“射中環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是_______(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．36．（2020·重慶中考真題）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是____．37．（2020·四川雅安?中考真題）從中任取一數(shù)作為，使拋物線的開(kāi)口向上的概率為_(kāi)_________．38．（2020·黑龍江大慶?中考真題）兩個(gè)人做游戲：每個(gè)人都從－1，0，1這三個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)寫(xiě)在紙上，則兩人所寫(xiě)整數(shù)的絕對(duì)值相等的概率為_(kāi)________．39．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些球除了標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，是偶數(shù)的概率為_(kāi)_____．40．（2020·遼寧鞍山?中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)________．41．（2020·四川廣元?中考真題）在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān),,中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)_______．42．（2020·湖北宜昌?中考真題）技術(shù)變革帶來(lái)產(chǎn)品質(zhì)量的提升．某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為_(kāi)______．（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）43．（2020·湖北隨州?中考真題）如圖，中，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，若隨機(jī)向內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為_(kāi)___．44．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）一個(gè)不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為_(kāi)____．45．（2020·寧夏中考真題）有三張大小、形狀完全相同的卡片．卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字4、5、6，從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是_____．46．（2020·湖南益陽(yáng)?中考真題）時(shí)光飛逝，十五六歲的我們，童年里都少不了“彈珠”。小朋友甲的口袋中有粒彈珠，其中粒紅色，粒綠色，他隨機(jī)拿出顆送給小朋友乙，則送出的彈珠顏色為紅色的概率是__________．47．（2020·甘肅金昌?中考真題）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，則袋中紅球約有_____個(gè)．48．（2020·山東濱州?中考真題）現(xiàn)有下列長(zhǎng)度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為_(kāi)_______．49．（2020·廣西河池?中考真題）不透明的袋子中裝有紅、藍(lán)小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到相同顏色的小球的概率是_____．三、解答題50．（2020·甘肅蘭州?中考真題）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)畫(huà)樹(shù)狀圖列表，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率．51．（2020·西藏中考真題）某校組織開(kāi)展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A），800米中長(zhǎng)跑（記為項(xiàng)目B），跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C），跳高（記為項(xiàng)目D），即從A，B，C，D四個(gè)項(xiàng)目中，分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率．52．（2020·遼寧鞍山?中考真題）甲、乙兩人去超市選購(gòu)奶制品，有兩個(gè)品牌的奶制品可供選購(gòu)，其中蒙牛品牌有兩個(gè)種類的奶制品：A．純牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三個(gè)種類的奶制品：C．純牛奶，D．酸奶，E．核桃奶．（1）甲從這兩個(gè)品牌的奶制品中隨機(jī)選購(gòu)一種，選購(gòu)到純牛奶的概率是_______；（2）若甲喜愛(ài)蒙牛品牌的奶制品，乙喜愛(ài)伊利品牌的奶制品，甲、乙兩人從各自喜愛(ài)的品牌中隨機(jī)選購(gòu)一種奶制品，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出兩人選購(gòu)到同一種類奶制品的概率．53．（2020·遼寧朝陽(yáng)?中考真題）某校準(zhǔn)備組建“校園安全宣傳隊(duì)”，每班有兩個(gè)隊(duì)員名額，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報(bào)名，這四位同學(xué)綜合素質(zhì)都很好，王老師決定采取抽簽的方式確定人選具體做法是：將甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別編號(hào)為1、2、3、4號(hào)，將號(hào)碼分別寫(xiě)在4個(gè)大小、質(zhì)地、形狀、顏色均無(wú)差別的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，王老師從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，根據(jù)小球上的編號(hào)確定本班“校園安全宣傳員”人選．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，寫(xiě)出“王老師從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球”可能出現(xiàn)的所有結(jié)果．（2）求甲同學(xué)被選中的概率．54．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）某校計(jì)劃組建航模、攝影、樂(lè)器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組，要求每名同學(xué)必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組．為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有__________人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航?！彼鶎?duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）通過(guò)了解，喜愛(ài)“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎(jiǎng)，現(xiàn)從這4個(gè)人中隨機(jī)選取2人參加省青少年航模比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．55．（2020·江蘇泰州?中考真題）一只不透明袋子中裝有個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是______（精確到），由此估出紅球有______個(gè)．（2）現(xiàn)從該袋中摸出個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到個(gè)白球，個(gè)紅球的概率．56．（2020·遼寧丹東?中考真題）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)依次寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上寫(xiě)的數(shù)字不大于3的概率是_________；（2）若從中隨機(jī)摸出一球不放回，再隨機(jī)摸出一球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率．57．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字,5．（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為，把小球放回口袋中并攪勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出與的乘積是有理數(shù)的概率．58．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面，并分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；如圖2，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處各有-個(gè)圓圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戲，游戲的規(guī)則為：游戲者從圜A起跳，每投擲一次骰子，骰子著地的一面點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著三角形的邊逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳躍幾個(gè)邊長(zhǎng).如:若第一次擲得點(diǎn)數(shù)為2，就逆時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈C；若第二次擲得點(diǎn)數(shù)為4，就從圈C繼續(xù)逆時(shí)針連續(xù)跳4個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈A.（1）丫丫隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的概率為；（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戲:丫丫隨機(jī)投擲一次骰子，甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，都以最終落回到圈A為勝者.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.59．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）智慧的中國(guó)古代先民發(fā)明了抽象的符號(hào)來(lái)表達(dá)豐富的含義．例如，符號(hào)“”有剛毅的含義，符號(hào)“”有愉快的含義．符號(hào)中的“”表示“陰”，“”表示“陽(yáng)”，類似這樣自上而下排成的三行符號(hào)還有其他的含義．所有這些三行符號(hào)中，每一行只有一個(gè)陰或一個(gè)陽(yáng)，且出現(xiàn)陰、陽(yáng)的可能性相同．（1）所有這些三行符號(hào)共有種；（2）若隨機(jī)畫(huà)一個(gè)這樣的三行符號(hào)，求“畫(huà)出含有一個(gè)陰和兩個(gè)陽(yáng)的三行符號(hào)”的概率．60．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂(lè)趣．某校為了解九年級(jí)（一）班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，班長(zhǎng)對(duì)該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，該班女生一周的復(fù)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4九年級(jí)（一）班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表：復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1小時(shí)32小時(shí)a3小時(shí)44小時(shí)6（1）統(tǒng)計(jì)表中a＝，該班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為小時(shí)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？（4）在該班復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的女生中，選擇其中四名分別記為A，B，C，D，為了培養(yǎng)更多學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的興趣，隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會(huì)演講，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率．61．（2020·云南中考真題）甲、乙兩個(gè)家庭來(lái)到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的一個(gè)城市旅游．假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè)城市旅游不受任何因素影響，上述三個(gè)城市中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率為．（1）直接寫(xiě)出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，求的值．62．（2020·江蘇宿遷?中考真題）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻．（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為．（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）．63．（2020·遼寧沈陽(yáng)?中考真題）沈陽(yáng)市圖書(shū)館推出“閱讀沈陽(yáng)書(shū)香盛京”等一系列線上線下相融合的閱讀推廣活動(dòng)，需要招募學(xué)生志愿者．某校甲、乙兩班共有五名學(xué)生報(bào)名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，兩名女生．現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取一名學(xué)生作為志愿者，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求抽出的兩名學(xué)生性別相同的概率．(溫馨提示：甲班男生用表示，女生用表示；乙班男生用表示，兩名女生分別用表示)64．（2020·四川涼山?中考真題）某校團(tuán)委在“五·四”青年節(jié)舉辦了一次“我的中國(guó)夢(mèng)”作文大賽，廣三批對(duì)全校20個(gè)班的作品進(jìn)行評(píng)比在第一批評(píng)比中，隨機(jī)抽取A、B、C、D四個(gè)班的征集作品，對(duì)其數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（1）第一批所抽取的4個(gè)班共征集到作品件；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C班的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）第一批評(píng)比中，A班D班各有一件、B班C班各有兩件作品獲得一等獎(jiǎng)．現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作品中隨機(jī)抽取兩件在全校展出，用樹(shù)狀圖或列表法求抽取的作品在兩個(gè)不同班級(jí)的概率．65．（2020·云南昆明?中考真題）有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？66．（2020·四川眉山?中考真題）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________部，中位數(shù)是________部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“部”所在扇形的圓心角為_(kāi)_______度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．67．（2020·江蘇南通?中考真題）某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發(fā)的先后順序隨機(jī)．張先生和李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求．請(qǐng)用所學(xué)概率知識(shí)解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出這三輛車按先后順序出發(fā)的所有可能結(jié)果；（2）兩人中，誰(shuí)乘坐到甲車的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．68．（2020·遼寧營(yíng)口?中考真題）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢(shì)日漸好轉(zhuǎn)，各地開(kāi)始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗．李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗．（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或面樹(shù)狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率．69．（2020·山東煙臺(tái)?中考真題）奧體中心為滿足暑期學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的需求，欲開(kāi)設(shè)球類課程，該中心隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項(xiàng)目中任選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，利用樹(shù)狀圖或表格求出他倆選擇不同項(xiàng)目的概率．70．（2020·甘肅金昌?中考真題）2019年甘肅在國(guó)際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肅省已有五家國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)，分別為A：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；B：平?jīng)鲠轻忌斤L(fēng)景名勝區(qū)；C：天水麥積山景區(qū)；D：敦煌鳴沙月牙泉景區(qū)：E：張掖七彩舟霞景區(qū)，張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們?cè)購(gòu)?，，，四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選，兩個(gè)景區(qū)的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率）．71．（2020·四川雅安?中考真題）從某校初三年級(jí)中隨機(jī)抽查若干名學(xué)生摸底檢測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分為120分），制成如圖的統(tǒng)計(jì)直方圖，已知成績(jī)?cè)?0～90分（含80分，不含90分）的學(xué)生為抽查人數(shù)的，且規(guī)定成績(jī)大于或等于100分為優(yōu)秀．（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及成績(jī)?cè)?00～110分的學(xué)生人數(shù)；（2）在被抽查的學(xué)生中任意抽取1名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）若該校初三年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次檢測(cè)中該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．72．（2020·重慶中考真題）每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中開(kāi)展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=_____，b=____，c=____．（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異．73．（2020·吉林長(zhǎng)春?中考真題）現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“神舟首飛”，第三張卡片的正面圖案為“保衛(wèi)和平”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的概率．（圖案為“神舟首飛”的兩張卡片分別記為、，圖案為“保衛(wèi)和平”的卡片記為）74．（2020·山東威海?中考真題）小偉和小梅兩位同學(xué)玩擲骰子的游戲，兩人各擲一次均勻的骰子，以擲出的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值判斷輸贏．若所得數(shù)值等于，，，則小偉勝：若所得數(shù)值等于，，，則小梅勝（1）請(qǐng)利用表格分別求出小偉、小梅獲勝的概率（2）判斷上述游戲是否公平．如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)利用上表修改游戲規(guī)則，以確保游戲的公平性75．（2020·吉林中考真題）“中國(guó)結(jié)”是我國(guó)特有的手工編織工藝品，也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物，如圖，現(xiàn)有三張正面印有“中國(guó)結(jié)”圖案的不透明卡片，，，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，小吉同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小吉同學(xué)抽出的兩張卡片中含有卡片的概率．76．（2020·山東東營(yíng)?中考真題）東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)2020年4月份線上教學(xué)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好較好一般不好請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；（3）若該中學(xué)有名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組名學(xué)生的作業(yè)本中，有本“非常好”(記為)，本“較好”(記為)，本“一般”(記為)，這些作業(yè)本封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的本中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率．77．（2020·湖南永州?中考真題）今年6月份，永州市某中學(xué)開(kāi)展“六城同創(chuàng)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A：，B：，C：，D：，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中___________，_________，B等級(jí)所占扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)__________．（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識(shí)競(jìng)賽，已知這四人中有兩名男生（用，表示），兩名女生（用，表示），請(qǐng)利用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．78．（2020·貴州黔東南?中考真題）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測(cè)試，成績(jī)x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級(jí)：90≤x≤100，B等級(jí)：80≤x＜90，C等級(jí)：60≤x＜80，D等級(jí)：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）上表中的a，b＝，m＝．（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．79．（2020·湖南郴州?中考真題）疫情期間，我市積極開(kāi)展“停課不停學(xué)”線上教學(xué)活動(dòng)，并通過(guò)電視、手機(jī)等平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)視頻推送．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行線上學(xué)習(xí)效果自我評(píng)價(jià)的調(diào)查（學(xué)習(xí)效果分為：．效果很好；．效果較好；．效果一般；．效果不理想）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中，共抽查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠a的度數(shù)；（3）某班人學(xué)習(xí)小組，甲、乙人認(rèn)為效果很好，丙認(rèn)為效果較好，丁認(rèn)為效果一般．從學(xué)習(xí)小組中隨機(jī)抽取人，則“人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較好”的概率是多少?（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率）80．（2020·廣東廣州?中考真題）為了更好地解決養(yǎng)老問(wèn)題，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為甲，乙兩個(gè)社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個(gè)社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來(lái)自同一個(gè)社區(qū)的概率．81．（2020·青海中考真題）每年6月26日是“國(guó)際禁毒日”．某中學(xué)為了讓學(xué)生掌握禁毒知識(shí)，提高防毒意識(shí)，組織全校學(xué)生參加了“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)．該校德育處對(duì)八年級(jí)全體學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖1、圖2中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）該校八年級(jí)共有_________名學(xué)生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)________．（2）請(qǐng)將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）已知該市共有15000名學(xué)生參加了這次“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)，請(qǐng)以該校八年級(jí)學(xué)生答題成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績(jī)不合格？（4）德育處從該校八年級(jí)答題成績(jī)前四名甲、乙、丙、丁學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加全市現(xiàn)場(chǎng)禁毒知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出必有甲同學(xué)參加的概率．82．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）甲口袋中裝有2個(gè)相同小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1，2；乙口袋中裝有3個(gè)相同小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字3，4，5；丙口袋中裝有2個(gè)相同小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字6，7．從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出1個(gè)小球．用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求：（1）取出的3個(gè)小球上恰好有一個(gè)偶數(shù)的概率；（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率．83．（2020·湖北黃石?中考真題）我市將面向全市中小學(xué)開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽．某中學(xué)要從2名男生2名女生共4名學(xué)生中選派2名學(xué)生參賽．（1）請(qǐng)列舉所有可能出現(xiàn)的選派結(jié)果；（2）求選派的2名學(xué)生中，恰好為1名男生1名女生的概率．84．（2020·山西中考真題）年國(guó)家提出并部署了“新基建”項(xiàng)目，主要包含“特高壓，城際高速鐵路和城市軌道交通，基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁”等．《新基建中高端人才市場(chǎng)就業(yè)吸引力報(bào)告》重點(diǎn)刻畫(huà)了“新基建”中五大細(xì)分領(lǐng)域（基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁）總體的人才與就業(yè)機(jī)會(huì)．下圖是其中的一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：圖中年“新基建”七大領(lǐng)域預(yù)計(jì)投資規(guī)模的中位數(shù)是______億元；（2）甲，乙兩位待業(yè)人員，僅根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，從五大細(xì)分領(lǐng)域中分別選擇了“基站建設(shè)”和“人工智能”作為自己的就業(yè)方向，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明他們選擇就業(yè)方向的理由各是什么；（3）小勇對(duì)“新基建”很感興趣，他收集到了五大細(xì)分領(lǐng)域的圖標(biāo)，依次制成編號(hào)為，，，，的五張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同），將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號(hào)為（基站建設(shè)）和（人工智能）的概率．

85．（2020·湖北中考真題）某校開(kāi)展“愛(ài)國(guó)主義教育”誦讀活動(dòng)，誦讀讀本有《紅星照耀中國(guó)》、《紅巖》、《長(zhǎng)征》三種，小文和小明從中隨機(jī)選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同．（1）小文誦讀《長(zhǎng)征》的概率是_____；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率．86．（2020·陜西中考真題）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．87．（2020·江蘇鹽城?中考真題）生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合用二維碼（如圖）來(lái)表示不同的信息，類似地，可通過(guò)在矩形網(wǎng)格中，對(duì)每一個(gè)小方格涂加色或不涂色所得的圖形來(lái)表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個(gè)小方格，如圖，通過(guò)涂器色或不涂色可表示兩個(gè)不同的信息．（1）用樹(shù)狀圖或列表格的方法，求圖可表示不同信息的總個(gè)數(shù)：（圖中標(biāo)號(hào)表示兩個(gè)不同位置的小方格，下同）（2）圖為的網(wǎng)格圖．它可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為；（3）某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用的網(wǎng)格圖來(lái)表示各人身份信息，若該校師生共人，則的最小值為；88．（2020·江蘇徐州?中考真題）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作．根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨機(jī)分到組（體溫檢測(cè)）、組（便民代購(gòu)）、組（環(huán)境消殺）．（1）小紅的爸爸被分到組的概率是______；（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）89．（2020·江蘇常州?中考真題）在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在一個(gè)不透明的盒子中．（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號(hào)簽的概率是_________；（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再?gòu)挠嘞碌?支簽中隨機(jī)抽出1支簽，求抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率．90．（2020·甘肅天水?中考真題）為了解天水市民對(duì)全市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個(gè)小區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)．將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為_(kāi)_________人；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“滿意”部分的圓心角為_(kāi)_________度；（4）該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為“不滿意”的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位市民中有2位男性，2位女性．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概率．91．（2020·遼寧撫順?中考真題）為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開(kāi)展了以“走近名著”為主題的讀書(shū)活動(dòng)．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：（），（），（），（），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)________°；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）在等級(jí)中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作為學(xué)校本次讀書(shū)活動(dòng)的宣傳員，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率．92．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題．（1）成績(jī)?yōu)椤癇等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有名；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角度數(shù)為，圖中m的值為；（3）學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級(jí)”的學(xué)生中選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽．已知“A等級(jí)”中有1名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出女生