第二講 選擇填空專項(xiàng)突破【有答案】

總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)第二講選擇填空精講性質(zhì)及簡單運(yùn)用學(xué)生姓名年級學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)1、能從歷年的中考題型中總結(jié)、歸納出常考的考試題型，并且從中掌握中考選擇填空的考點(diǎn)考向，知己知彼，百戰(zhàn)不殆；2、對歷年選擇填空中出現(xiàn)的難點(diǎn)、重點(diǎn)進(jìn)行突破，學(xué)會自己不會的點(diǎn)才能獲得進(jìn)步。考情分析：中考中的選擇填空多為基礎(chǔ)知識點(diǎn)，涉及面廣，但歷年中考選擇填空?？键c(diǎn)相對固定；代數(shù)與概率部分相對簡單，幾何部分綜合性相對較高，函數(shù)方程部分內(nèi)容不多，但一般都是難點(diǎn)。二、選擇填空考點(diǎn)梳理：知己知彼，百戰(zhàn)百勝。實(shí)數(shù)相關(guān)概念（絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)等）+科學(xué)計(jì)數(shù)法（2題，簡單）角的度量+多邊形內(nèi)角和、外角和的計(jì)算（1題，簡單）根式、分式有意義的條件與自變量取值范圍（1題，簡單，易錯(cuò)）對頂角相等+平行線性質(zhì)運(yùn)用（1題，簡單）+三視圖讀圖與選圖（1題，簡單）軸對稱圖形、中心對稱圖形的辨別與判斷、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1題，簡單，易錯(cuò)）統(tǒng)計(jì)圖的解讀、統(tǒng)計(jì)量的分析與概率計(jì)算、概念辨析（1題，簡單或中等，易錯(cuò)）整式乘法公式（平方差公式與完全平方公式）、因式分解（1題，中等）整式計(jì)算、指數(shù)冪運(yùn)算+二次根式運(yùn)算（1題，簡單，易錯(cuò)）找規(guī)律（1題）：數(shù)字規(guī)律（簡單）、圖形（周期）規(guī)律（難）幾何圖形（陰影）面積計(jì)算：等面積法轉(zhuǎn)化或者套公式（1題，中等或難）相似三角形的性質(zhì)運(yùn)用+特殊三角形性質(zhì)與計(jì)算（1題，中等或難）平行四邊形、菱形性質(zhì)判斷（1題，簡單）+矩形、正方形小命題判斷（1題，難）圓周角、圓心角定理角度求解+垂徑定理的計(jì)算（1題，簡單）圓錐表面積、體積計(jì)算（1題，中等）方程組的求解、不等式與不等式組的解集、一元二次方程判別式的應(yīng)用（1題，中等）分式方程中的行程（追及相遇）問題與工程問題（1題，中等或難）函數(shù)圖像的選擇：學(xué)過的函數(shù)圖像混合判斷+問題引出的函數(shù)圖選擇（1題，中等）反比例函數(shù)的幾何意義求解與運(yùn)用（1題，難）模塊一模塊一代數(shù)計(jì)算有理數(shù)運(yùn)算+有理數(shù)運(yùn)算+科學(xué)計(jì)數(shù)法題組一該部分內(nèi)容為送分題，只要能記住基礎(chǔ)知識與概念，都可以做出來?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法上一定要細(xì)心。1、有理數(shù)的有關(guān)計(jì)算（1）相反數(shù)：符號不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)；=0\*Arabic0的相反數(shù)還是=0\*Arabic0。其中：互為相反數(shù)。（2）絕對值①定義：數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對值是其本身，=0\*Arabic0的絕對值是=0\*Arabic0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。②絕對值可表示為：或（3）倒數(shù)：用=1\*Arabic1除以一個(gè)數(shù)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；乘積為=1\*Arabic1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中=0\*Arabic0沒有倒數(shù)；①若，那么的倒數(shù)是；②實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，則；2、科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)或有限小數(shù)記成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．（1）原數(shù)的絕對值大于10時(shí)，利用科學(xué)記數(shù)法，寫成的形式，注意,等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，也是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)，如：．（2）原數(shù)的絕對值小于10時(shí)，利用科學(xué)記數(shù)法，寫成的形式，注意，等于原數(shù)左邊第一個(gè)非0的數(shù)字前的所有0的個(gè)數(shù)，是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)，如：．例1；的倒數(shù)是；的相反數(shù)是．【規(guī)范答題】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得；的倒數(shù)是；的相反數(shù)是例2中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為噸．【規(guī)范答題】因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)．所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為噸．故答案為：．例3千百年來的絕對貧困即將消除，云南省的貧困人口脫貧，的貧困村出列，的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報(bào)）．1500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B．C． D．【規(guī)范答題】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．所以，故選：．1的絕對值是．【解答】，的絕對值是1．2若零上記作，則零下記作．【解答】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知如果零上記作，那么零下記作．故填：．3在實(shí)數(shù)，0，1中，最大的數(shù)是．【解答】在實(shí)數(shù)，0，1中，最大的數(shù)是1，故答案為：1．42020年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．將688000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．5某地舉辦主題為“不忘初心，牢記使命”的報(bào)告會，參加會議的人員有3451人，將3451用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解答】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．，故答案為：．指數(shù)冪運(yùn)算+指數(shù)冪運(yùn)算+二次根式簡單運(yùn)算題組二題組二主要考察二次根式的加減乘除運(yùn)算、二次根式性質(zhì)運(yùn)算、指數(shù)冪運(yùn)算、整式乘法公式等簡單內(nèi)容，但是這部分內(nèi)容由于知識間的相似，容易混淆出錯(cuò)，是典型的易錯(cuò)題，考試時(shí)避免出錯(cuò)，4個(gè)選項(xiàng)答案都要判斷對錯(cuò)，綜合運(yùn)用排除法選擇正確答案。1、指數(shù)冪運(yùn)算①：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。逆用公式：

②：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。逆用公式：③：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。逆用公式：④：積的乘方，等于積的因式乘方積。逆用公式：，⑤任何不等于=0\*Arabic0的數(shù)的=0\*Arabic0次冪都等于=1\*Arabic1。即⑥負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：注意：為負(fù)指數(shù)的易錯(cuò)：、2、二次根式的性質(zhì)與計(jì)算:（1）雙重非負(fù)性：；（2）二次根式的性質(zhì)：；；（3）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：；（4）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：.3、最簡二次根式：滿足以下條件的根式叫最簡二次根式（1）被開方數(shù)不含分母（分母中也不能含有根號）；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。例4下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．【規(guī)范答題】、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤，、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤，、，所以選項(xiàng)正確；、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：．例5下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C．D．【規(guī)范答題】、，錯(cuò)誤；、，錯(cuò)誤；、，正確；、，錯(cuò)誤；故選：6下列運(yùn)算正確的是（）A．B.C．D．【解答】、，故錯(cuò)誤；、，故錯(cuò)誤；、，故錯(cuò)誤；、，故正確，故選：．7下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【解答】、由于，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由于，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由于與不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由于，符合積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則，故本選項(xiàng)正確．8下列計(jì)算正確的是（）A．B.C.D.【解答】、原式，故錯(cuò)誤；、原式，故錯(cuò)誤；、原式，故錯(cuò)誤；故選：．9下列計(jì)算正確的是A．B． C．D．【解答】、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意；、原式，不符合題意，故選：．10下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．【解答】、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；整式乘法公式與因式分解題組整式乘法公式與因式分解題組三題組三主要考察完全平方公式、平方差公式，以及提公因式法，這部分內(nèi)容記住公式是關(guān)鍵，細(xì)節(jié)部分主要是符號。因式分解要到最后的結(jié)果才有分，所以考試時(shí)需要特別注意數(shù)字也需要提公因式。1、整式乘法公式

平方差公式：

完全平方公式：以下是常見的變形：

2、因式分解的方法：（1）提公因式法：多項(xiàng)式的各項(xiàng)中都含有相同的因式，那么這個(gè)相同的因式就叫做公因式。把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的乘積的形式，即。①用提公因式法分解因式的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.如：②當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先提出“—”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，同時(shí)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號.如：③用提公因式法分解因式時(shí)，若多項(xiàng)式的某項(xiàng)與公因式相等或它們的和為零，則提取公因式后，該項(xiàng)變?yōu)椋骸埃被颉埃保灰言擁?xiàng)漏掉，或認(rèn)為是而出現(xiàn)錯(cuò)誤。如：（2）公式法：利用平方差公式：和完全平方公式：對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法。如：對多項(xiàng)式可以先用整體法，即先令，則上式變?yōu)?簡單明了，繼續(xù)用公式法分解因式。（3）十字相乘法：利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。對于二次三項(xiàng)式，若存在，則判斷方法：拆二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘和為一次項(xiàng)可用該方法。判斷時(shí)十字交叉，書寫時(shí)橫向相加再相乘。舉例：例6已知，則（）A．=38\*Arabic38 B．=36\*Arabic36 C．=34\*Arabic34D．=32\*Arabic32【規(guī)范答題】把兩邊平方得：，則，故選：．例7分解因式：．【規(guī)范答題】原式提取，再利用平方差公式分解即可．原式，故答案為：11因式分解：．【解答】原式．故答案為：．12分解因式：．【解答】．故答案為：．13分解因式：x2﹣2x+1＝．【解答】．14多項(xiàng)式可分解為，則,的值分別為.【解答】，所以，.15分解因式：＝.【解答】.16將下列各式分解因式：（1）（2）【解答】（1）；（2）.17若，則．【解答】把兩邊平方得：，則，故答案為：718已知，化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．【解答】原式按多項(xiàng)式乘法運(yùn)算后為，再將代入，可得－2m．19若非零實(shí)數(shù)滿足，則=．【解答】將原式改寫為，所以，可求出b=2a．模塊二模塊二統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)圖解讀與統(tǒng)計(jì)量分析與概率題統(tǒng)計(jì)圖解讀與統(tǒng)計(jì)量分析與概率題組一1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法：全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；②抽樣調(diào)查有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．③選取調(diào)查方法主要依據(jù)是調(diào)查對象的重要性，和樣本容量沒有聯(lián)系。例如人口普查，經(jīng)濟(jì)普查等。2、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．（只是個(gè)數(shù)字，沒有單位）⑤樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。⑥總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。3、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理（1）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）平均數(shù)：對于個(gè)數(shù)，我們把叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（4）方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。用“”表示。即方差主要體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小，越穩(wěn)定。4、概率的概念與辨析（1）必然事件:那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定會發(fā)生的事件稱為必然事件．不可能事件：那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件．隨機(jī)事件:無法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會不會發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件．（2）概率與頻率的區(qū)別：①求一個(gè)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果（頻率）不代表概率；

②當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率；

③概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。二者沒有必然聯(lián)系，概率是可能性，頻率是實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；

例8下列判斷正確的是（）A．甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為，方差分別為，，則甲組學(xué)生的身高較整齊B．為了解七年級名學(xué)生期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問題中樣本容量為C．在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，個(gè)參賽隊(duì)成績?nèi)缦卤?，則這個(gè)參賽隊(duì)成績中位數(shù)是比賽成績/分參賽隊(duì)個(gè)數(shù)D．有名同學(xué)出生于年，那么在這個(gè)問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件【規(guī)范答題】、甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為，，則乙組學(xué)生的身高較整齊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、為了了解某縣七年級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問題中樣本容量為100，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽兎?.59.69.79.89.9參賽隊(duì)個(gè)數(shù)98643則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績的中位數(shù)是9.6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件，正確．故選：．例9年月日，以“玉汝于成，溪達(dá)四海”為主題的2017一帶一路數(shù)學(xué)科技文化節(jié)?玉溪暨第屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽（簡稱“全國大賽”）總決賽在玉溪圓滿閉幕．某學(xué)校為了解學(xué)生對這次大賽的了解程度，在全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．抽取的學(xué)生人數(shù)為人B．“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的C．°D．全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計(jì)有人【規(guī)范答題】抽取的總?cè)藬?shù)為（人，故正確，“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的，故正確，，故正確，全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計(jì)有（人，故錯(cuò)誤，故選：．20某校隨機(jī)抽查10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生體育成績，得到結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A．這名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50B．這名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48C．這名同學(xué)的體育成績的方差為50D．這名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48【解答】10名學(xué)生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：；平均數(shù)，方差；選項(xiàng)正確，、、錯(cuò)誤；故選：．21某學(xué)習(xí)小組名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如表：人數(shù)（人）分?jǐn)?shù)（分）那么這名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．，B．，C．，D．，【解答】在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個(gè)數(shù)是90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90；選：．22某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）、6、9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是A．極差是6 B．眾數(shù)是10 C．平均數(shù)是9.5 D．方差是16【解答】（A）極差為，故（A）錯(cuò)誤；（B）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是10可得，眾數(shù)是10，故（B）正確；（C）平均數(shù)為，故（C）錯(cuò)誤；（D）方差為，故（D）錯(cuò)誤．故選：．23下列說法正確的是（）A．要了解某公司生產(chǎn)的萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B．4位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績分別為，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為C．甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)次，若他們跳遠(yuǎn)成績平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為和D．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)次就有一次中獎(jiǎng)【解答】、要了解燈泡的使用壽命破壞性極大，只能采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)正確；、位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為102.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次可能有一次中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤選：．24下列說法正確的是A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件 C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、，若，，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定 D．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)【解答】了解三名學(xué)生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項(xiàng)不符合題意；任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是不可能事件，因此選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項(xiàng)符合題意；一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示中獎(jiǎng)的可能性為，不代表抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．25下列判斷正確的是A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 B．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8 C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為，．則甲組學(xué)生的身高較整齊 D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題【解答】．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇全面調(diào)查，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是7，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為，．則乙組學(xué)生的身高較整齊，選項(xiàng)錯(cuò)誤；．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題，26某中學(xué)九年級甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績分為A、B、C、D、E五個(gè)等級，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是．【解答】由題意得：甲班等級的有13人，乙班等級的人數(shù)為（人，，所以等級這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班．模塊三模塊三幾何性質(zhì)、判定與計(jì)算角的度量與多邊形內(nèi)角和外角和計(jì)算題角的度量與多邊形內(nèi)角和外角和計(jì)算題組一1、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和。2、多邊形的有關(guān)計(jì)算①多邊形內(nèi)角和。若正多邊形每個(gè)內(nèi)角為，則有②多邊形外角和。若正多邊形每個(gè)外角為，則有③多邊形對角線條數(shù)例10若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為．【規(guī)范答題】根據(jù)題意得，故答案為：720例11如圖=1\*Arabic1，過直線上一點(diǎn)作射線，，則的度數(shù)為．【規(guī)范答題】，的度數(shù)為：．故答案為：．27已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形【解答】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，則，解得：，即這個(gè)多邊形為七邊形．故選：．28一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A．=540\*Arabic540° B．=450\*Arabic450° C．=360\*Arabic360° D．=180\*Arabic180°【解答】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，答：一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，故選：．29若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是A． B． C． D．【解答】：，，．則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為．選：．30一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°【解答】十二邊形的內(nèi)角和等于：；故選：．31如圖2在中，交于點(diǎn)，量角器擺放如圖所示，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【解答】，，，又，，故選：．平行線性質(zhì)與平行線分線段成比例的應(yīng)用題平行線性質(zhì)與平行線分線段成比例的應(yīng)用題組二1、性質(zhì)與判定①性質(zhì)：兩直線平行同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)②判定：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行例12如圖，直線，直線與直線分別相交于兩點(diǎn)，若，則∠2=．【規(guī)范答題】直線，，．與是對頂角，．答案為：．例13如圖，在中，分別為上的點(diǎn)，若，，則．【規(guī)范答題】，，．故答案為：．32如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為．【解答】，，，，，，故答案為：．33如圖，已知，若，則．【解答】，，，故答案為．34如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝度．【解答】，，，．故答案為：140．軸對稱圖形、中心對稱圖形與三軸對稱圖形、中心對稱圖形與三視圖的判別題組三1、三視圖三視圖一物體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面得到的的視圖叫主視圖；在水平面得到的叫俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的視圖叫左視圖.主視圖、左視圖、俯視圖叫做物體的三視圖.長對正高平齊寬相等2、常見幾何體的三視圖主視圖俯視圖左視圖球圓柱圓錐正方體3、軸對稱與中心對稱中心對稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。軸對稱圖形把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)，對應(yīng)線段叫做對稱線段。軸對稱性質(zhì)：=1\*GB3①關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形；=2\*GB3②對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線的垂直平分線。例14一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體【規(guī)范答題】主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球．例15下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【規(guī)范答題】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．35右側(cè)所給幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．【解答】由幾何體可得：圓錐的俯視圖是圓，且有圓心．故選：B．36下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）A． B． C． D．【解答】長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是37下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個(gè)幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐【解答】由主視圖以及左視圖可知這是一個(gè)錐體，再根據(jù)俯視圖可知是一個(gè)圓錐，故選D．38下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四邊形【解答】A、三角形不一定是軸對稱圖形和中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、角是軸對稱圖形但不一定是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．39下列幾何體的左視圖為長方形的是（）A． B． C． D．【解答】A．球的左視圖是圓；B．圓臺的左視圖是梯形；C．圓柱的左視圖是長方形；D．圓錐的左視圖是三角形．故選C．40下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．【解答】A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A錯(cuò)；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形不重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．解三角形題組四解三角形題組四1、相似三角形的性質(zhì)與判定（1）性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；②對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比、周長的比都等于相似比；③相似三角形面積比等于相似比的平方。（2）判定：①兩個(gè)角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。②兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.③三邊對應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。2、特殊三角形性質(zhì)特殊三角形等腰三角形性質(zhì)①等腰三角形是軸對稱圖形②等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)③等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、高線相互重合(三線合一)等邊三角形性質(zhì)等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。等邊三角形三線合一直角三角形性質(zhì)①直角三角形的兩銳角互余。②在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。④勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，即。實(shí)記勾股數(shù)3、解三角形的方法定義由三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形。邊角五元素之間的關(guān)系設(shè)在中，，、、所對的邊分別為，則有：①三邊之間的關(guān)系：(勾股定理)；②銳角之間的關(guān)系：③邊角的關(guān)系：、、；④，斜邊的高

一般過程①弄清題中名詞、術(shù)語意義，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根據(jù)題意畫出幾何圖形，建立數(shù)學(xué)模型；②將已知條件轉(zhuǎn)化為幾何圖形中的邊、角或它們之間的關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；③根據(jù)直角三角形(或通過作垂線構(gòu)造直角三角形)元素(邊、角)之間的關(guān)系解有關(guān)的直角三角形；④得出數(shù)學(xué)問題的答案并檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際意義，得出實(shí)際問題的解.

非直角三角形中恰當(dāng)引輔助線，使其轉(zhuǎn)化為直角三角形或矩形例16如圖，是的邊上一點(diǎn)，，，．如果的面積為15，那么的面積為（）A．15B．10C．D．5【規(guī)范答題】，，，，，的面積：的面積，的面積：的面積，的面積為15，的面積．故選：．例17在中，，，若邊上的高等于，則邊的長為．【規(guī)范答題】有兩種情況：①如圖1，是的高，，由勾股定理得：，，②如圖2，同理得：，，，綜上所述，的長為9或1；41在中，，，，則的正切值為（）A． B． C． D．【解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴∠A的正切值為=3，故選A．42如圖：在中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，，如果，那么的周長是．【解答】，分別是，的中點(diǎn)，，，，，，，，，又是的中點(diǎn)，直線是線段的垂直平分線，，的周長，故答案為：18．43如圖，，，，若，則A．3 B．4 C．5 D．6【解答】如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，是等邊三角形，，，，，即是等邊三角形，，平分，在中，，，故選：．44如圖，在中，，，，為的角平分線，則三角形面積為A．3 B．10 C．12 D．15【解答】作于，如圖，在中，，，，，為的角平分線，，，，解得，．故選：．45如圖，為了測得電視塔的高度，在處用高為1米的測角儀，測得電視塔頂端的仰角為，再向電視塔方向前進(jìn)100米達(dá)到處，又測得電視塔頂端的仰角為，則這個(gè)電視塔的高度（單位：米）為A． B．51 C． D．101【解答】設(shè)，在中，，，在中，，，，解得：．則米．故選：．46在中，，，，則邊長為A．7 B．8 C．8或17 D．7或17【解答】，，當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖1，，，，，由勾股定理得，；當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖2，，故選：．47如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，，，．則為A. B． C． D．【解答】如圖，延長到，使得．設(shè)．，，，，，，，，，，解得或（舍棄）．，故選：．四邊形中的有關(guān)四邊形中的有關(guān)計(jì)算題組五平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形性質(zhì)①對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分、鄰角互補(bǔ)②判定①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等（平行）的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。矩形定義有一個(gè)角為的平行四邊形叫做矩形性質(zhì)①對角線相等、=3\*Arabic3個(gè)內(nèi)角為直角②判定①有一（三）個(gè)角是直角的平行四邊形（四邊形）是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形。菱形定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形性質(zhì)①四邊相等、對角線平分對角②對角線互相垂直且平分③菱形面積=對角線乘積的一半判定①有一組鄰邊（四邊）相等的平行四邊形（四邊形）是菱形；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③對角線平分對角的平行四邊形是菱形。正方形定義=4\*Arabic4條邊相等=4\*Arabic4個(gè)角為直角的四邊形叫做矩形性質(zhì)①四邊相等，四個(gè)角都為②對角線互相垂直、相等且互相平分。③邊長×邊長＝×對角線×對角線判定①對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形②鄰邊相等（對角線互相垂直）的矩形是正方形③有一個(gè)角是直角（對角線相等）的菱形是正方形例18如圖1，是矩形各邊中點(diǎn),，，則四邊形的面積是．【規(guī)范答題】，，，分別是矩形各邊的中點(diǎn)，，，，．在與中，，．同理可得，．故答案為：24．例19在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于．【規(guī)范答題】過作于，在中，，，，，在中，，，如圖1，，平行四邊形的面積，如圖2，，平行四邊形的面積，故答案為：或．48如圖，在矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的處，是的中點(diǎn)，連接，則．【解答】在矩形中，，，沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的處，，，是的中點(diǎn)，，，，則．故答案為：．49如圖2，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．9【解答】，，，，為直角三角形，，、與分別相切于點(diǎn)、，，四邊形為正方形，設(shè)，則，的內(nèi)切圓與、、分別相切于點(diǎn)、、，，，，陰影部分（即四邊形的面積是．故選：．50如圖，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于．分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的長為A．4 B．6 C．8 D．10【解答】如圖，設(shè)交于點(diǎn)．由作圖可知：，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，在中，，，．故選：．51如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，，垂足為，，，則的值為A．6 B．5 C． D．【解答】四邊形是矩形，，，，，，，，，，即是等邊三角形，，，，，故選：．扇形面積與圓錐、圓柱表面積、體積題組扇形面積與圓錐、圓柱表面積、體積題組六內(nèi)容圖示扇形弧長公式：面積公式：圓錐圓錐展開：側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。為扇形半徑，也叫圓錐母線長。圓錐個(gè)考點(diǎn)：①側(cè)面展開圖中：扇形弧長=底面圓周長。即：②在圓錐內(nèi)由勾股定理有：圓柱圓柱展開：側(cè)面展開圖時(shí)長方形，上底和下底時(shí)圓。例20如圖1，邊長為的正方形外切于⊙，切點(diǎn)分別為．則圖中陰影部分的面積為．【規(guī)范答題】如圖，連接，延長交于點(diǎn)，正方形外切于，，四邊形為矩形，，又，點(diǎn)與點(diǎn)重合,則為的直徑，同理為的直徑，由且知，四邊形為正方形，同理四邊形、四邊形、四邊形均為正方形，，，，則陰影部分面積，故答案為：．例21已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，若圓錐的體積等于，則這個(gè)圓錐的高等于（）A．B.C.D.【規(guī)范答題】法一：設(shè)圓錐高為h，底面圓半徑為r，則母線=底面圓周長為，而展開圖中扇形半徑=母線=，并且展開圖中弧長為，故法二：利用一個(gè)結(jié)論，圓錐展開圖如果是半圓，則圓錐的母線是底面半徑的2倍。這個(gè)方法可以先算出再利用，算出，進(jìn)一步可得例22如圖是一個(gè)幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為A． B． C． D．【規(guī)范答題】由三視圖得這個(gè)幾何體為圓錐，圓錐的母線長為8，底面圓的直徑為6，所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積．故選：．52圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為，的長方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于．【解答】①底面周長為6高為，；②底面周長為高為6，．答：這個(gè)圓柱的體積可以是144或．故答案為：144或．53一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為的圓，那么它的左視圖的高是．【解答】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，解得，因?yàn)閳A錐的主視圖是等邊三角形，所以圓錐的母線長為4，所以它的左視圖的高．故答案為．54一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π【解答】側(cè)面積是：底面圓半徑為：，底面積，故圓錐的全面積是：．故選：．55若扇形面積為，圓心角為，則該扇形的半徑為A．3 B．9 C． D．【解答】扇形的面積．解得：．故選：．56已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是A． B． C． D．【解答】這個(gè)圓錐的側(cè)面積，故選：．57一個(gè)圓錐的底面半徑為4．側(cè)面展開圖是半徑為8的扇形，則該圓錐的側(cè)面積是A． B． C． D．【解答】圓錐的底面半徑為4，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為，側(cè)面展開扇形的半徑為8，該圓錐的側(cè)面積為，故選：．58如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑，高，則這個(gè)零件的表面積是A． B． C． D．【解答】易得圓錐的底面半徑為，高為，圓錐的母線長為，圓錐的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積，圓柱的底面積，零件的表面積．故選：．59如圖，圓錐的底面半徑，高，則圓錐的側(cè)面積是A． B． C． D．【解答】圓錐的母線，圓錐的側(cè)面積，故選：．60已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面展開圖的圓心角為，則圓錐的母線長是A．6 B． C． D．9【解答】設(shè)母線長為，由題意得：，解得：，故選：．61如圖所示，扇形中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，，交于，以為半徑畫交于，則圖中陰影部分面積為．【解答】如圖，連接．，，，，，，故答案為：．圓周角、圓心角定理與垂徑定理題組圓周角、圓心角定理與垂徑定理題組七1、圓在選擇填空中的考察主要以圓周角和圓心角定理為主，做題時(shí)，圈畫關(guān)鍵詞，并且抓準(zhǔn)圓心角、圓周角是關(guān)鍵。內(nèi)容圖示圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。圓周角定理定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都相等，且都等于它所對的圓心角的一半。如圖：推論1：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，的圓周角所對的?。ɑ蛳遥┦前雸A（或直徑）。如圖：推論2：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。如圖：，．2、垂徑定理垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。例23如圖，為⊙的直徑，，，垂足為，切⊙于點(diǎn)，，連接、、，下列結(jié)論不正確的是（）A．B．是等邊三角形C．D．弧的長為【規(guī)范答題】為的直徑，切于點(diǎn)，，又，，正確；弦，，，是等邊三角形，正確；弦，，正確；的長為：，錯(cuò)誤，故選：．例24如圖，是⊙上的兩點(diǎn)，的垂直平分線與⊙交于兩點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)．若，則（）A．30° B．29° C．28° D．20°【規(guī)范答題】，，，．又是線段的垂直平分線，，，．故選：．例25如圖，在半徑為3的中，直徑與弦相交于點(diǎn)，連接，，若，則．【規(guī)范答題】連接，，是的直徑，，，，．故答案為：．62如圖，點(diǎn)、、在上，，則的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】，圓心角，，，故選：．63如圖，為的直徑，點(diǎn)、在上，若，則的大小為A． B． C． D．【解答】連接．是直徑，，，，故選：．64如圖，為的直徑，為弦，，垂足為，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】為的直徑，為弦，，，，，故選：．65如圖，是的內(nèi)接三角形，已知圓心〇在邊上，平分交圓于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】是的內(nèi)接三角形，圓心〇在邊上，為的直徑，，平分，，，，，，，故選：．66如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長線上，，與相切于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，若的半徑為1，則的長是A．1.5 B．2 C． D．【解答】連接，切于，，的半徑為1，，是的直徑，，，，由勾股定理得：，，過，切于，切于，，設(shè)，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即，故選：．67如圖，半徑為的的弦，且于，連結(jié)、，若，則半徑的長為A．1 B． C． D．【解答】弦，，，，；連接，，，，，，，，，，故選：．68如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，已知，，則的長為A． B． C．4 D．【解答】，是直徑，，，，，，．，故選：．69如圖，在中，，是的中點(diǎn)，過，，三點(diǎn)的與邊相切于點(diǎn)，則的半徑為A． B． C．1 D．【解答】如圖，連接、，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可知：，，是的中點(diǎn)，，與邊相切于點(diǎn)，根據(jù)切割線定理可知：，，，，，，切圓于點(diǎn)，，，，，，，，，，即，解得．所以的半徑為．選：．幾何小命題辯選題組幾何小命題辯選題組八1、幾何小命題主要圍繞的考點(diǎn)：三角形全等是核心，特殊三角形的性質(zhì)是手段，數(shù)形結(jié)合、坐標(biāo)解析法、等面積方法的綜合運(yùn)用例26如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，則①；②；③；④中正確有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【規(guī)范答題】①于，，是邊的中點(diǎn)，，①正確；②過作于，則，平分，，，②錯(cuò)誤；③，于，是等腰直角三角形，，于，于，，，，在與中，，，③正確；④平分，且于，，，在與中，，，，，，④正確．故選：．例27如圖，半徑為的的弦，、交于，為上一點(diǎn)，連、、、，下列結(jié)論：①；②若，則；③在②的條件下，若，，則．其中正確的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【規(guī)范答題】①弦，，，，；②連接，，，，，，，；③設(shè)與相交于點(diǎn)，連接，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，，，．故其中正確的是：①②③．故選：．例28如圖，正方形中，為對角線，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與、分別交點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，，，．下列結(jié)論：①；②；③≌；④若，則結(jié)論正確的（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)【規(guī)范答題】①四邊形為正方形，，，，，為等腰直角三角形，，，故①正確②為等腰直角三角形，為的中點(diǎn)，，，在和中，，，，，故②正確；③為等腰直角三角形，為的中點(diǎn)，，，在和中，，，故③正確；④，，為等腰直角三角形，為的中點(diǎn)，，，在和中，，，，，，為等腰直角三角形，過點(diǎn)作垂直于于點(diǎn)，如圖所示：設(shè)，則，，，則，，，故④正確；故選：．70如圖，在四邊形中，，，，平分，，分別為，的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，．對于下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號是A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②【解答】，，，，故①正確，，，，，，故②正確，，平分，，，，，，斜邊斜邊，故③錯(cuò)誤，，，是等腰直角三角形，，，，故④正確．故選：．71如圖1，的對角線、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且，，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④，成立的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】四邊形是平行四邊形，，，平分，是等邊三角形，，，，，，故①錯(cuò)誤；可得，，故②正確；，為中點(diǎn)，，，，；故③正確；四邊形是平行四邊形，，，，，，，，故④正確；故正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：．72如圖，等邊三角形中，是邊上的中線，點(diǎn)在線段上，，的延長線交于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)．下面結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】是等邊三角形，是邊上的中線，，，，，故①正確，，，，，，，，，，故②正確，設(shè)，則，，，，，，故③正確，在中，，，，，，故④正確，故選：．73如圖，中，，，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接交于點(diǎn)，則以下結(jié)論：①；②；③；④與的面積比是：其中正確結(jié)論是A．①② B．②③ C．③④ D．①④【解答】如圖，設(shè)．在中，，，，，，平分，，，，，是鈍角，，，故①錯(cuò)誤，，，顯然，故②錯(cuò)誤，，，垂直平分線段，故③正確，，故④正確，故選：．74如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為、，是的直徑，交于、兩點(diǎn)，交于，連，下列結(jié)論：①②③④為的內(nèi)心，其中正確的是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②④【解答】連接、、、，作，，是直徑，，即，、是的切線，，故可得，即可得②正確；，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，由題意得，，，，，，，，即①正確；由題意得，，，而，故不能得出，也即得出，即③錯(cuò)誤；、是的切線，，又，，，即可得點(diǎn)是角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)為的內(nèi)心，故可得④正確．綜上可得①②④正確．故選：．75如圖，是半圓直徑，半徑于點(diǎn)，平分交弧于點(diǎn)，連結(jié)、，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號是A．①② B．③④ C．①③ D．①④【解答】是半圓直徑，，，平分交弧于點(diǎn)，，，，故①正確由題意得，，，，，故②錯(cuò)誤；，，，與不相似，故③錯(cuò)誤；平分交弧于點(diǎn)，，，是半圓直徑，，（已證），，，，，，故④正確．綜上可得①④正確．故選：．76如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)．點(diǎn)是上一點(diǎn)，且滿足，連接并延長交于點(diǎn)．連接、，若，．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④【解答】①是的直徑，弦，，，，（公共角），；故①正確；②，，，，；故②正確；③，，，在中，，；故③錯(cuò)誤；④，，，，，，，；故④正確．故選：．77如圖，是的直徑，，是上的點(diǎn)，且，分別與，相交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④；⑤；⑥，其中一定成立的是A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤【解答】①、是的直徑，，，②假設(shè)，，，，，，，即：，是半圓的三等分點(diǎn)，而與“，是上的點(diǎn)”矛盾，，③、，，，，，平分，④、是的直徑，，，，，點(diǎn)為圓心，，⑤、由④有，，點(diǎn)為中點(diǎn)，是的中位線，，⑥和中，沒有相等的邊，與不全等，故選：．78如圖2，已知在正方形中，對角線與相交于點(diǎn)，，分別是與的平分線，的延長線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④【解答】①四邊形是正方形，，，分別是與的平分線，，，，，即，故①結(jié)論正確；②在和中，，，，，，，，故②正確；③，，故③正確；④，，，，，，故④錯(cuò)誤．故選：．79如圖，在正方形中，連接，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交、于點(diǎn)，，分別以，為圓心，大于長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，再分別以、為圓心，以大于長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，，作直線，分別交，，于點(diǎn)，，，交的延長線于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的是A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②④【解答】①四邊形是正方形，，由作圖可知：平分，，是的中垂線，，，，，；故①正確；②是的中垂線，，，，故②正確；③，，，，，，在中，，故③正確；④連接，，，四邊形是菱形，，，，，，故④不正確；本題正確的是：①②③，故選：．80如圖3，已知四邊形是邊長為4的正方形，為上一點(diǎn)，且，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．則下列結(jié)論中：①；②若，則；③當(dāng)時(shí)，；④的最小值為．其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】連接，過作于，則，，，，，，，，，故①正確；，，，，，，，；故②正確；連接，，點(diǎn)，，，四點(diǎn)共圓，，，，同理當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，此時(shí)，且四點(diǎn)共圓，，故此時(shí)．因此或7，故③錯(cuò)誤；取的中點(diǎn)，連接，，，，點(diǎn)在以為圓心，為直徑的圓上，當(dāng)最小時(shí)，的值最小，，的最小值，，，的最小值為，故④錯(cuò)誤，選：．模塊模塊四方程、不等式、函數(shù)根式、分式有意義條件與自變量取值范圍題根式、分式有意義條件與自變量取值范圍題組一主要考察分式、根式有意義的條件以及函數(shù)中自變量取值范圍內(nèi)容，屬于簡單題，關(guān)鍵識記知識。1、函數(shù)中自變量的取值范圍類型特點(diǎn)自變量的取值范圍舉例整式型等式右邊是關(guān)于自變量的整式全體實(shí)數(shù)屬于一切實(shí)數(shù)分式型等式右邊是關(guān)于自變量的分式使分母不為的實(shí)數(shù)根式型等式右邊是自變量開偶次方式子使根號下的式子大于或等于的實(shí)數(shù)零次冪等式右邊是關(guān)于自變量的零次冪使底數(shù)不為的實(shí)數(shù)例29函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B.C.且D.且【規(guī)范答題】由題意可得：，解得：，所以選81函數(shù)的自變量的取值范圍為（）A．B．C．D．【解答】函數(shù)的分母中含有自變量，自變量的取值范圍為：，即．選：82如果整數(shù)，那么使函數(shù)有意義的的值是（只填一個(gè)）【解答】，，即，整數(shù)，當(dāng)時(shí)符合要求，故答案為：0．83使有意義的的取值范圍為．【解答】有意義的條件：，所以84要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【解答】要使根式有意義，則令x+1≥0，得x≥﹣185使代數(shù)式有意義的的取值范圍是（）A.B.C.且D.一切實(shí)數(shù)【解答】解不等式組得且，故選C．86若，則的值為.【解答】由，知x=1，∴(x+y)2=0，∴y=-1，∴x-y=2.87若分式不論取何實(shí)數(shù)總有意義，則的取值范圍是．【解答】若分式不論x取何實(shí)數(shù)總有意義，則分母≠0，設(shè)，當(dāng)△＜0即可，.答案m＞1.方程與不等式題方程與不等式題組二1、不等式解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．3、分式方程的解法：=1\*GB2⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。=2\*GB2⑵解整式方程，得到整式方程的解。=3\*GB2⑶檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為，則原方程無解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為，則是原方程的解。4、增根：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.轉(zhuǎn)化方法是方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母.在去分母這一步變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生使最簡公分母為零的根，這種根叫做原方程的增根.產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為0。5、一元二次方程根與判別式判別式：一元二次方程中叫一元二次方程根的判別式，用“”表示，.①當(dāng)時(shí)，一元二次方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)時(shí)，一元二次方程有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.例30不等式組，的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是A． B． C． D．【規(guī)范答題】，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示為：故選：．，例31關(guān)于的方程有增根，則的值為．【規(guī)范答題】方程兩邊都乘以,得整理得.當(dāng)a=1時(shí),方程無解.當(dāng)時(shí),.如果方程有增根,那么,即或.當(dāng)時(shí),,所以;當(dāng)時(shí),,所以a=6.所以當(dāng)或a=6原方程會產(chǎn)生增根.例32如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為．【規(guī)范答題】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△，即，解得或2．故答案為：或2．例33施工隊(duì)要鋪設(shè)2000米的下水管道，因在中考期間需停工3天，每天要比原計(jì)劃多施工40米才能按時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工米，所列方程正確的是A． B． C． D．【規(guī)范答題】設(shè)原計(jì)劃每天施工米，根據(jù)題意，可列方程：，故選：．88一元二次方程的根的情況是（）A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．無法確定【解答】在方程中，△，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選：．89已知關(guān)于的方程的解是，則的值為．【解答】把代入方程得：，解得：，故答案為：．90關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．【解答】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△，，故選：．91若關(guān)于的方程無解，則的值是．【解答】去分母，得：，整理，得：，當(dāng)時(shí)，分式方程無解，則，解得：；當(dāng)整式方程無解時(shí)，，故答案為：3或1．92若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是．【解答】去分母，得，解得：，根據(jù)題意得：且，解得：且．故答案是：且．93若關(guān)于的分式方程無解，則的值為．【解答】去分母得：，解得：，由分式方程無解，得到，即或，即，綜上，的值為或1．故答案為：或194有一項(xiàng)工程，若甲、乙合作10天可以完成，甲單獨(dú)工作13天后，因某原因離開了，此后由乙來接替，乙三天后完成了這項(xiàng)工程，則甲的工作效率是乙的倍．【解答】設(shè)乙單獨(dú)做天完成，則乙每天完成總共量的，故甲每天完成總共量的，則，解得：，檢驗(yàn)得：是原方程根，則．所以，即甲的工作效率是乙的倍．故答案是：．95“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共人，則所列方程為A． B． C． D．【解答】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共人，根據(jù)題意得：．故選：．96八年級學(xué)生去距學(xué)校千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為，則列方程正確的是（）A．B．C．D．【解答】設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：．故選：．97不等式組的解集為（）A．B．C．D．【解答】解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為：，故選：．98若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2【解答】解關(guān)于的不等式組得,,故選：．99若整數(shù)使關(guān)于的不等式組，有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非正數(shù)，則的值為A．或 B．或 C．或 D．或或【解答】解不等式組，得，不等式組有且只有45個(gè)整數(shù)解，，解得，因?yàn)殛P(guān)于的方程的解為：，，解得，，，則的值為：或．故選：．函數(shù)圖像題組函數(shù)圖像題組三1、一次函數(shù)圖像性質(zhì)解析式參數(shù)代表直線的斜率，含義是直線的傾斜程度。代表直線的縱截距，含義是直線與軸相交的點(diǎn)的縱坐標(biāo)。圖像增減性隨的增大而增大隨的減小而減小2、反比例函數(shù)圖像性質(zhì)解析式圖像增減性當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；3、二次函數(shù)圖像性質(zhì)函數(shù)一般式：(書寫的規(guī)范：題目對解析式?jīng)]有要求，均需寫成一般式)頂點(diǎn)式：(分析性質(zhì)：涉及函數(shù)最值對稱性增減性需化為頂點(diǎn)式）交點(diǎn)式：（交點(diǎn)問題：涉及函數(shù)與軸的交點(diǎn)時(shí)可用交點(diǎn)式）★一般式與頂點(diǎn)式互化：圖象對稱軸直線頂點(diǎn)增減性時(shí)，隨增大而減小時(shí)，隨增大而增大時(shí)，隨增大而增大；時(shí)，隨增大而減?。钪诞?dāng)時(shí)，有最小值，當(dāng)時(shí)，有最大值，例34一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A．B． C．D．【規(guī)范答題】、由拋物線可知，，，，則，由直線可知，，，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由拋物線可知，，，，則，由直線可知，，，故選項(xiàng)正確、由拋物線可知，，，，則，由直線可知，，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由拋物線可知，，，，則，由直線可知，，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．例35已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，其中符合的是A．①② B．①④ C．②③ D．③④【規(guī)范答題】①中，，故，故①符合題意；②中，，故，故②不符合題意；③中，，故，故③不符合題意；④中，，故，故④符合題意；故選：．例36如圖，在中，，，，為上的動(dòng)點(diǎn)，交折線于點(diǎn)，設(shè)，的面積為，則與的函數(shù)圖象符合題意的是A．B． C．D．【規(guī)范答題】在中，，，，，．①當(dāng)時(shí)，，，的面積，函數(shù)圖象為頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向上的拋物線，故、錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，，的面積，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線，故正確，錯(cuò)誤．故選：．100在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是A．B． C．D．【解答】、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則，即，，所以函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸，與軸的交點(diǎn)位于直線的上方，由整理得，由于△，則兩圖象有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則，即，，所以函數(shù)開口向上，對稱軸，故錯(cuò)誤；、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則，即，，所以函數(shù)開口向下，對稱軸，故錯(cuò)誤；、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三，四象限，則，即，，所以函數(shù)開口向上，對稱軸，故正確；故選：．101在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是A．B． C．D．【解答】、由拋物線可知，圖象開口向上，與軸交在負(fù)半軸，，由直線可知，圖象過一，二，三象限，，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由拋物線可知，圖象開口向上且與軸交在正半軸，，由直線可知，圖象過一，二，四象限，，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由拋物線可知，圖象開口向下且與軸交在正半軸，，由直線可知，圖象過一，三，四象限，，故此選項(xiàng)正確；、由拋物線可知，圖象開口向下且與軸交在負(fù)半軸，，由直線可知，圖象過一，二，三象限，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．102在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A．B． C．D．【解答】當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限．故選：．103在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是A． B．C．D．【解答】、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在軸右側(cè)，，，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于軸負(fù)半軸的同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；、二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在軸左側(cè)，，，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，且與二次函數(shù)交于軸負(fù)半軸的同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在軸右側(cè)，，，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于軸負(fù)半軸的同一點(diǎn)，故正確；、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在軸右側(cè)，，，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于軸負(fù)半軸的同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：．104函數(shù)與為常數(shù)且在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A．B． C． D．【解答】、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．105在四邊形中，，，，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，則的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒之間的圖象大致為A．B．C． D．【解答】點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，，為等邊三角形，，當(dāng)時(shí)，，的面積；當(dāng)時(shí)，如圖1，，作于，則，的面積；當(dāng)時(shí)，如圖2，，，則，過作，，連接，，，四邊形為等腰梯形，，，，，，由勾股定理得：，，，的面積，此時(shí)為的一次函數(shù)，正確．故選：．106如圖，在四邊形中，，，，，．動(dòng)點(diǎn)沿路徑從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B．C．D．【解答】①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，圖象為二次函數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖，由①知，，同理，則，為一次函數(shù)；③當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理可得：，為一次函數(shù)；故選：．107如圖，在中，，，于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，四邊形的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A．B．C．D．【解答】在中，，，，，于點(diǎn)，，，，四邊形是矩形，，，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，，則，，四邊形的面積為，，當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下；當(dāng)點(diǎn)沿路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，是的平分線，，四邊形是正方形，，，，．當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，綜上所述：能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是：．故選：．二次函數(shù)系數(shù)與圖像題二次函數(shù)系數(shù)與圖像題組四題組三主要考察分式、根式有意義的條件以及函數(shù)中自變量取值范圍內(nèi)容，屬于簡單題，關(guān)鍵識記知識。1、二次函數(shù)中參數(shù)小命題（1）單參數(shù)①看拋物線的開口方向，開口向上，開口向下；②看拋物線對稱軸：左同右異。對稱軸在軸左邊則與同號，對稱軸在軸右邊則與異號③看拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交點(diǎn)在軸上方，在軸下方，乘積型或商型以單個(gè)參數(shù)思路解決（2）多參數(shù)：①類型（含）：以對稱軸為出發(fā)點(diǎn)②類型（都含的）：將其看作時(shí)的函數(shù)值③類型：利用判別式與根的情況判斷、類型（含或）綜合利用①②的思路解決（3）引入新參數(shù)①配湊：左右同時(shí)：，即，不等式是否成立結(jié)合圖像判斷即可。②最值：移項(xiàng)：，令把它當(dāng)作關(guān)于的二次函數(shù)。研究的最大（小）值是否大于（小于）零即可。例37如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)位于、之間，與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方且橫坐標(biāo)小于5，則下列結(jié)論：①；②；③（其中為任意實(shí)數(shù)）；④，其中正確的是A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④【規(guī)范答題】拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，，拋物線的對稱軸為直線，，所以①正確；拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)位于、之間，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)位于、之間，即當(dāng)時(shí)，，也就是，因此②正確；對稱軸為，時(shí)的函數(shù)值大于或等于時(shí)函數(shù)值，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大，，即，，因此③不正確；直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方且橫坐標(biāo)小于5，時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即，而，，解得，因此④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①②④，故選：．例38如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，給出6個(gè)結(jié)論：①；②；③．；④一元二次方程有兩個(gè)根為，．⑤；⑥為任意實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)有A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【規(guī)范答題】①對稱軸為，，，，故①錯(cuò)誤；②拋物線的開口向下，，與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上，，對稱軸為，，故②正確；③把，代入解析式得，，兩邊相加整理得，即，故③正確；④對稱軸為，圖象過點(diǎn)，圖象與軸另一個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于的一元二次方程的解為或，故④正確；⑤由圖象可知當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值為，即為任意實(shí)數(shù)），整理得，，為