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文檔簡(jiǎn)介
2022年3月寧德市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題卷
【完卷時(shí)間120分鐘,滿分150分】
第I卷
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目
要求的.
L2的相反數(shù)是()
A.2B.-2C.—
2
2.下列運(yùn)算正確的是()
A.a+a2=a3B.a2-a3=a6
3.如圖是3個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體,它的俯視圖是()
A.||B.■C.J|1
4.閩北某村原有林地120公頃,旱地60公頃,為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,需把一部分旱地改造為林地,改造后,
旱地面積占林地面積的20%,設(shè)把x公頃旱地改造為林地,則可列方程為()
A.60—x=20%(120+x)B.60+x=20%xl20
C.180—x=20%(60+x)D.60-x=20%xl20
5.下列尺規(guī)作圖,能判斷AD是AABC邊上的高是()
6.如圖,等邊三角形ABC中,AD1BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD匕ZEBC=45°,則NACE等于()
A.15°B.30°C.45°D.60°
7.如圖,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,8兩點(diǎn),P是線段A3上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)
點(diǎn)尸分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()
A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+8
8.如圖,在AABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C).若線段AD長(zhǎng)為正整
數(shù),則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有()
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
9.如圖,在AABC中,NACB=90。,AC=BC=4,將AABC折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處,EF為折
痕,若AE=3,則sin/BFD的值為()
3
B.也
A.-V.-------------D.-
3345
ZA=60°,菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=A(k匈)的圖象上,
10.如圖,在菱形ABOC中,AB=2,
X
)
Rv-G3
5.史D.y----------C.y=-----D.y=—
Xxxx
2
第n卷
二、填空題:本題共6小題.每小題4分,共24分.
11.計(jì)?算:(變)。-1=
2
12.如圖,RtaABC中,ZACB=90°,AB=6,D是AB的中點(diǎn),貝ljCD=,
13.把二次函數(shù)y=/+3x+4的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析
式是.
14.如圖,點(diǎn)A,B是雙曲線簟=!-上的點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A,B作窸軸和犀軸的垂線段,若圖中陰影部分的面
需
積為2,則兩個(gè)空白矩形面積的和為.
15.如圖,正方形ABCO的頂點(diǎn)C,A分別在窖軸,般軸上,BC是菱形BDCE的對(duì)角線,若ND=60。,BC=2,
則點(diǎn)D的坐標(biāo)是.
16.如圖,等腰AABC中,CA=CB=4,NACB=120。,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),將ACAD
與ACBD分別沿直線CA、CB翻折得至UACAP與ACBQ,給出下列結(jié)論:
①CD=CP=CQ;
②/PCQ的大小不變;
3
③APCQ面積的最小值為迪;
5
④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí),APDQ是等邊三角形,其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
三、解答題:本題共9小題,共86分.
17.計(jì)算:值+(乃一3)°—2cos30°
x-3(x-2)>40
18解不等式組:{l+2x,否.
3
19.小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1,圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖,A,B兩點(diǎn)立于地面,將曬衣
架穩(wěn)固張開,測(cè)得張角NAOB=62。,立桿OA=OB=140cm,小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為122cm,
問(wèn)將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù):sin59yo.86,
cos590~0.52,tan590~1.66)
20.如圖,在矩形ABCD中,連接對(duì)角線AC、BD,將zkABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到ADCE.
(1)求證:AACD絲△£口(:;
(2)請(qǐng)?zhí)骄?BDE的形狀,并說(shuō)明理由.
k
21.已知正比例函數(shù),=依工#))與反比例函數(shù)為=一(原0)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(2,1)
x
(1)求a,&的值;
4
(2)在直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象,并根據(jù)圖象直接回答M>%時(shí)x的取值范圍.
22.國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總統(tǒng)方案》,一年過(guò)去了,為了了解足球
知識(shí)的普及情況,某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果劃
分為“非常了解”、"比較了解”、"基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)
圖(如圖),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有人.
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示''比較了解''的扇形的圓心角度數(shù)為度;
(3)從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生,抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率的是多少?
23.受新冠肺炎疫情影響,一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售.“一方有難,八方支援.”某水果
經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種水果進(jìn)行銷售.專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助,對(duì)甲種水果的
出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠,對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售.設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克,付款
y元,y與X之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)直接寫出當(dāng)0KxW5()和x>5()時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
5
(2)若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種水果共100千克,且甲種水果不少于40千克,但又不超過(guò)60千
克.如何分配甲,乙兩種水果的則進(jìn)量,才能使經(jīng)銷商付款總金額w(元)最少?
(3)若甲,乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克,經(jīng)銷商按(2)中甲,乙兩種水果購(gòu)進(jìn)
量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共a千克,且銷售完a千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元,求a的最小值.
24.如圖,矩形48C。中,AB=4,AD=3,M是邊CO上一點(diǎn),將△沿直線AM對(duì)折,得到△ANM.
(1)當(dāng)4N平分NMA8時(shí),求DM長(zhǎng);
(2)連接BN,當(dāng)0M=1時(shí),求AABN的面積;
(3)當(dāng)射線8N交線段C。于點(diǎn)F時(shí),求。F最大值.
25.已知拋物線y=52+法+?。<0)與犬軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)若拋物線與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),求a,c滿足的關(guān)系式;
(2)設(shè)4為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn),直線/:y=丘+1-k與拋物線交于點(diǎn)B,C,直線BD垂直于直線y=-l,
垂足為D當(dāng)上=()時(shí),直線/與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上,且AABC是等腰直角三角形.
①求點(diǎn)4的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
②證明:對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)&,都有A,C,。三點(diǎn)共線.
6
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目
要求的.
【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A
【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C
【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B
第II卷
二、填空題:本題共6小題.每小題4分,共24分.
(1丫13
【11題答案】【答案】0【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】y=x—士
I2;4
【14題答案】【答案】8.【15題答案】【答案】(2+6,1).【16題答案】【答案】①②④.
三、解答題:本題共9小題,共86分.
【17題答案】【答案】V3+1
【18題答案】【答案】xS.
【19題答案】【答案】會(huì).理由見解析
【20題答
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