農(nóng)業(yè)應(yīng)用物理學(xué)-第三章+熱力學(xué)基礎(chǔ)

第三章熱力學(xué)

3-1熱力學(xué)第一定律及其對理想氣體的應(yīng)用1一、熱力學(xué)系統(tǒng)與外界熱力學(xué)通常把研究的對象叫做熱力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)或工作物質(zhì)。系統(tǒng)以外且與系統(tǒng)有相互作用的一切物質(zhì)統(tǒng)稱為周圍環(huán)境或外界。根據(jù)系統(tǒng)與外界的關(guān)系，可把系統(tǒng)分為：2

1、孤立系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界既無能量（功和熱）交換，也無物質(zhì)交換。

2、封閉系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界有能量（功和熱）交換，但無物質(zhì)交換。

3、開放系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界既有能量（功和熱）交換，也有物質(zhì)交換。

4、絕熱系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界既沒有熱量交換，又沒有物質(zhì)交換。3二、熱力學(xué)過程

系統(tǒng)從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)隨時間變化的過程，稱系統(tǒng)在經(jīng)歷一個熱力學(xué)過程，簡稱過程。例：推動活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，氣體的體積，密度，溫度或壓強都將變化，在過程中的任意時刻，氣體各部分的密度，壓強，溫度都不完全相同。⑴按過程的平衡性分類：準(zhǔn)靜態(tài)過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程

4非靜態(tài)過程：

過程的發(fā)生是系統(tǒng)由一個平衡狀態(tài)到平衡受到破壞，再達到一個新的平衡態(tài)。從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱為弛豫時間，用τ表示。如變化時間<<τ

：這意味著系統(tǒng)在過程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，這種過程稱非靜態(tài)過程。作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用狀態(tài)參量來描述。5

理想氣體自由膨脹過程是一個非靜態(tài)過程?！白杂伞敝笟怏w膨脹時不受阻力。如圖：氣體自由膨脹過程真空初態(tài)末態(tài)膨脹6準(zhǔn)靜態(tài)過程：

一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。顯然，這種過程只有在進行得“無限緩慢”的條件下才可能實現(xiàn)。發(fā)生變化的時間>>弛豫時間τ:可以近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。平衡態(tài)具有確定的狀態(tài)參量，可用P—V圖上一點來表示。準(zhǔn)靜態(tài)過程可用P—V圖上一條曲線表示，稱過程曲線。這條曲線的方程稱過程方程。準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想過程。7（2）按系統(tǒng)與外界有無相互作用分類：自發(fā)過程非自發(fā)過程（3）按過程的特點分類：

等壓過程：dp=0等溫過程:dT=0等容過程:dv=0絕熱過程：dQ=08三、理想氣體狀態(tài)方程1、描寫氣體狀態(tài)的參量—壓強—體積—絕對溫度2、平衡態(tài)氣體狀態(tài)參量不隨時間變化時稱為平衡態(tài)，在圖上為一確定點。93、理想氣體的狀態(tài)方程在平衡態(tài)時的理想氣體各狀態(tài)量有下列關(guān)系：（氣體質(zhì)量）（氣體的摩爾質(zhì)量）（摩爾氣體常量）10[例]

右圖活塞與汽缸無摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時，外界的壓強Pe必等于此時氣體的壓強P，四、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功、熱量和內(nèi)能PS1.準(zhǔn)靜態(tài)過程中的功11為簡化問題，只考慮無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程的功。當(dāng)活塞移動微小位移時，在該過程中系統(tǒng)對外界作功:系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對外界作的總功為：討論系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負功；系統(tǒng)不作功。PS12功的圖示：

比較a,b下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)，即功是過程量。等于P—V

圖上過程曲線下的面積。由積分意義可知，132.內(nèi)能和熱量熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能：所有分子熱運動的動能和分子間勢能的總和。系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量,是熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。理想氣體：內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。14

熱量是過程量。在這一點上熱量傳遞和作功是等效的。都是能量傳遞的形式,都是過程量,而不是狀態(tài)量。當(dāng)系統(tǒng)和外界溫度不同時，就會發(fā)生熱量傳遞，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài),使系統(tǒng)內(nèi)能改變.15

3-2熱力學(xué)第一定律

某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對外界做功W，系統(tǒng)內(nèi)能從E1

變?yōu)镋2，則由能量守恒：系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加，另一部分用于對外作功。熱力學(xué)第一定律:一、熱力學(xué)第一定律對無限小過程：16熱力學(xué)第一定律表明:

一切熱力學(xué)過程都必須服從能量守恒定律。包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的熱力學(xué)第一定律是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。第一類永動機是不可能造成的。規(guī)定系統(tǒng)內(nèi)能增加,E>0

；系統(tǒng)內(nèi)能減少，

E<0

。系統(tǒng)吸收熱量,Q>0;系統(tǒng)放出熱量,Q<0

；系統(tǒng)對外界作功,W>0

；外界對系統(tǒng)作功,W<0

；從中國專利信息網(wǎng)可以檢索到1985年以來有超過50件“永動機”的申請，像“重力曲柄永動機”、“坡道及重力能永動車運動系統(tǒng)”、“浮重永動機”、“利用過渡永磁體和運行永磁體制成的永動機”等等，都是其變種。17適用范圍：

與過程是否是準(zhǔn)靜態(tài)無關(guān)。即準(zhǔn)靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程均適用。但為便于實際計算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。例1.某一定量氣體，吸熱800J

，對外作功500J

，由狀態(tài)A

經(jīng)Ⅰ變到狀態(tài)B

，氣體內(nèi)能改變了多少？若氣體沿過程Ⅱ由狀態(tài)B回到狀態(tài)A

，外界作功300J

，求熱量的改變量？解：18

摩爾熱容量：1mol物質(zhì)，溫度升高或降低dT

時,吸收或放出的熱量dQ稱為摩爾熱容量，簡稱摩爾熱容，用Cm表示。則1、定體過程

定體摩爾熱容特性V=常量過程方程

常量二、理想氣體的摩爾熱容量由熱力學(xué)第一定律19定體摩爾熱容:1mol理想氣體在等體過程中吸收熱量，使溫度升高,其定體摩爾熱容為:

單位由熱力學(xué)第一定律理想氣體請牢記20定體（dV=0)過程圖示

等體升壓

12

等體降壓

12212、等壓過程定壓摩爾熱容等壓過程：12過程方程常量由熱力學(xué)第一定律特性常量功W22定壓摩爾熱容:1mol理想氣體在等壓過程中吸收熱量，使溫度升高,其定壓摩爾熱容為:

摩爾熱容比

可得摩爾定壓熱容和摩爾定體熱容的關(guān)系23摩爾熱容比：單原子分子氣體：雙原子剛性分子氣體:多原子剛性分子氣體:24三個量：25定壓（dp=0)過程圖示：12W等壓膨脹12W等壓壓縮

W

W263、比熱（又稱比熱容）

1kg物質(zhì)，溫度升高或降低dT

時,吸收或放出的熱量為dQ，則稱該物質(zhì)的比熱.單位:J/kg·K。4、熱容與比熱容

熱容：比熱容：273-3理想氣體的等溫過程和絕熱過程一等溫過程由熱力學(xué)第一定律恒溫?zé)嵩碩12特征

常量過程方程常量28由此知：29等溫膨脹及等溫壓縮的圖示12等溫膨脹W12W等溫壓縮

W

W30例

5g氫氣,溫度為300K，體積為4.00×10-2

m3,先使其等溫膨脹到體積為8.00×10-2

m3,再等壓壓縮到4.00×10-2

m3,最后使之等容升溫到原來狀態(tài)，求各過程的功、熱量和內(nèi)能變化。解：31(2)b→c,等壓壓縮過程(1)a→b,等溫膨脹過程32(3)c→a,等容升溫過程3312二絕熱過程與外界無熱量交換的過程特征由熱力學(xué)第一定律絕熱的汽缸壁和活塞34

由熱力學(xué)第一定律有12W35絕熱過程做的功：若已知及由可得36絕熱過程方程的推導(dǎo)1237絕熱過程方程的推導(dǎo)分離變量得絕熱

方程常量常量常量常量38絕熱膨脹及絕熱壓縮的圖示12W絕熱膨脹12W絕熱壓縮

W

W39三、絕熱線和等溫線絕熱過程曲線的斜率常量40等溫過程曲線的斜率

絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.常量ABC常量41例題1：設(shè)有5mol

的氫氣,最初溫度20℃,壓強1.013×105pa

，求下列過程中把氫氣壓縮為原體積的1/10

需作的功:（1）等溫過程（2）絕熱過程（3）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強各為多少？12常量42已知：解（1）等溫過程（2）氫氣為雙原子氣體由表查得，有12常量43由此知（3）對等溫過程對絕熱過程，有12常量44例題2

氮氣液化，把氮氣放在一個絕熱的汽缸中.開始時,氮氣的壓強為50個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K；經(jīng)急速膨脹后，其壓強降至1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮氣液化.

試問此時氮的溫度為多少?45解：氮氣可視為理想氣體，

其液化過程為絕熱過程.氮氣為雙原子氣體由表查得46例題3一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由良導(dǎo)熱材料制成.作用于活塞上的壓強摩擦不計.開始時，活塞與水面接觸.若環(huán)境(熱源)溫度非常緩慢地升高到.求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少?已知汽化熱密度47解：水汽化所需的熱量水汽化后體積膨脹為水水蒸氣

熱源48由此得49例4（見本書P71例3.1)討論理想氣體在如圖所示的1→I→2和1→Ⅱ→2過程中ΔT、ΔE、A、和Q的正負.505、多方過程（選講）介于等溫和絕熱之間的過程稱為多方過程常量TP常量TV常量PV11===n--n-nn51系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)過程的特點：

E=0。若工質(zhì)為理想氣體，其循環(huán)是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示。箭頭表示過程進行的方向。理想氣體在整個循環(huán)過程中對外做的凈功等于曲線所包圍的面積。PVabcd0一、循環(huán)過程（見“大物”PPT26頁13-5）1.循環(huán)過程3-4循環(huán)過程卡諾循環(huán)52沿順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)。沿逆時針方向進行的循環(huán)稱為負循環(huán)。按正循環(huán)過程工作的機器稱熱機，按負循環(huán)過程工作的機器稱致冷機。2.正循環(huán)熱機效率

內(nèi)能不變,吸收熱量,對外做功(凈功大于零)。熱機的工作是利用工質(zhì)不斷地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣ψ罾硐氲倪^程是理想氣體等溫膨脹：△E=0,Q=W,但不能持續(xù)工作。PVabcd0(1)正循環(huán)特點：(2)熱機53(3)熱機效率

(4)規(guī)定高溫?zé)嵩词菧囟葹門1的熱庫，低溫?zé)嵩词菧囟葹門2

的熱庫;與高溫?zé)嵩唇粨Q的熱量為Q1，與低溫?zé)嵩唇粨Q的熱量為Q2;Q1

Q2都為絕對值。高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞CQ吸Q放W543.負循環(huán)致冷機的致冷系數(shù)內(nèi)能不變,外界對系統(tǒng)做功(凈功小于零),系統(tǒng)放熱。(2)致冷機PVabcd0

致冷機的工作是通過對工質(zhì)做功，把低溫物體的熱量傳遞給高溫物體。致冷機的目的：將熱量由低溫物體傳到高溫物體，使低溫物體降溫。例如空調(diào)、冰箱等。(1)負循環(huán)特點：55(3)致冷機的致冷系數(shù)致冷機的工作原理高溫?zé)嵩粗吕錂CQ吸W=Q放-Q吸Q放低溫?zé)嵩?6例1moL氦氣經(jīng)如圖所示的循環(huán)，其中P2=2P1，V4=2V1，求在1-2、2-3、3-4、4-1等過程中氣體與環(huán)境的熱量交換以及循環(huán)的效率（氦氣視為理想氣體）。解：由各過程特點和理想氣體狀態(tài)方程可得所以各過程氣體與外界交換的熱量為：2T1-2T157氣體吸收的總熱量為：（2）經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)放出的總熱量為：所以熱機的效率為：58二、卡諾循環(huán)

卡諾(SadiCarnot)

1796-1832法國物理學(xué)家，熱力學(xué)的創(chuàng)始人之一，是第一個把熱和動力聯(lián)系起來的人。他出色地、創(chuàng)造性地用“理想實驗”的思維方法，提出了最簡單但有重要理論意義的熱機循環(huán)——卡諾循環(huán)，創(chuàng)造了一部理想的熱機(卡諾熱機)。591824年卡諾提出了一個理想循環(huán)--卡諾循環(huán)。它以理想氣體為工質(zhì)，整個過程只與一個高溫?zé)嵩春鸵粋€低溫?zé)嵩唇粨Q能量,由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線Q2Q1601)a→b

等溫膨脹吸熱,對外做功2)b→c

絕熱膨脹內(nèi)能減小，對外做功

3)c→d

等溫壓縮放熱,外界做功

4)d→a

絕熱壓縮

外界做功，內(nèi)能增大1.卡諾正循環(huán)abcdVVVPVV20314T12T61循環(huán)過程為卡諾循環(huán)，沒有散熱，漏氣和摩擦等因素存在的熱機叫卡諾熱機,其效率為:2.卡諾熱機的效率理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)①上式僅適用于卡諾熱機。

②卡諾循環(huán)必須有高溫和低溫兩個熱源。③卡諾熱機的效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個熱源的溫度有關(guān)。④⑤卡諾循環(huán)為理想循環(huán)。62Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩23.卡諾負循環(huán)工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2

和外界對它所做的功W以熱量Q1的形式傳給高溫?zé)嵩?/p>

.abcdVVVPVV20314T12TQ2Q1634.卡諾致冷機的致冷系數(shù)以理想氣體為工質(zhì)的卡諾致冷機的致冷系數(shù)為這是在T1和T2兩熱源間工作的各種致冷機的致冷系數(shù)的最大值.由于T2≠0,則e卡≠0.64[補例2]320克的氧氣（視為理想氣體），作如圖

abcda的循環(huán)，設(shè)V2=2V1，ab為等溫過程，

T1=300K；cd也為等溫過程，T2=200K；求：循環(huán)的效率。[解]：da

，ab是吸熱過程；bc，cd是放熱過程；

bcadPV6566熱力學(xué)第一定律:能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進行的方向。觀察與實驗表明:自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。例如:熱量可以從高溫物體自動地傳給低溫物體，但是卻不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。3-5熱力學(xué)第二定律

卡諾定理67一、可逆過程和不可逆過程無空氣阻力的單擺；無空氣阻力、完全彈性碰撞自由下落的小球。可逆過程:

在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其它變化.不可逆過程:

在不引起其它變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài),或者雖然能重復(fù),但必然會引起其它變化.熱傳導(dǎo)；熱功的轉(zhuǎn)換；擴散；氣體的自由膨脹。68熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。熱量總是自動地由高溫物體傳向低溫物體，從而使兩物體溫度相同，達到熱平衡。其反過程不能自動進行。人的生命過程也是不可逆的。自然界自發(fā)進行的過程都是不可逆的。熱傳導(dǎo)

功熱轉(zhuǎn)換通過摩擦而使功變熱的過程是不可逆的，即熱不能自動轉(zhuǎn)化為功；唯一效果是熱全部變成功的過程是不可能的。功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性。69理想氣體自由膨脹是不可逆的。在隔板被抽去的瞬間，氣體聚集在左半部，這是一種非平衡態(tài)，此后氣體將自動膨脹充滿整個容器。最后達到平衡態(tài)。其逆過程由平衡態(tài)回到非平衡態(tài)是不可能自動發(fā)生的。理想氣體的自由膨脹.......................................................................................................理想氣體的自由膨脹

70

可逆過程是一種理想的極限，只能接近，絕不能真正達到。因為，實際過程都是以有限的速度進行，且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散因素，所以必然是不可逆的。經(jīng)驗和事實表明，自然界中真實存在的過程都是按一定方向進行的，都是不可逆的。無摩擦、無機械能損失的、無限緩慢的平衡過程才是可逆過程。71熱力學(xué)第二定律是一條經(jīng)驗定律，因此有許多敘述方法。最早提出并作為標(biāo)準(zhǔn)表述的是1850年克勞修斯提出的克勞修斯表述和1851年開爾文提出的開爾文表述。

1.熱力學(xué)第二定律的表述二、熱力學(xué)第二定律72德國理論物理學(xué)家,他對熱力學(xué)理論有杰出貢獻，曾提出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述。他還是氣體動理論創(chuàng)始人之一。他導(dǎo)出氣體壓強公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體狀態(tài)方程。克勞修斯（1822-1888）73英國著名物理學(xué)家、發(fā)明家，原名W.湯姆孫(WilliamThomson),開爾文研究范圍廣泛，在熱學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)、光學(xué)、地球物理、數(shù)學(xué)、工程應(yīng)用等方面都做出了貢獻.他一生發(fā)表論文多達600余篇，取得70種發(fā)明專利.

開爾文（1824～1907)74(1)克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。實質(zhì)：熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。

(2)開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功,而不產(chǎn)生其它影響。實質(zhì)：功變熱的過程是不可逆的。753.熱力學(xué)第二定律的宏觀實質(zhì)：

一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的；

可逆過程只是一種理想模型；

熱力學(xué)第二定律是反映過程進行條件和方向的定律。2.兩種表述的等效性兩種表述的等效性可用反證法證明。76三、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義以氣體自由膨脹為例：抽去擋板，分子分布的所有可能狀態(tài)如右圖：AB兩個分子又全部返回A邊的可能性（幾率）為：

ABab77三個分子時，分子分布的所有可能狀態(tài)為：三個分子全部返回A邊的幾率占若有N個分子，全部返回A邊的幾率為一摩爾氣體有個分子,則全部返回A邊的幾率為

,實際上是不可能出現(xiàn)的.78熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程總是由幾率小的宏觀狀態(tài)向幾率大的宏觀狀態(tài)進行，亦即由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進行，而與之相反的過程，沒有外界的影響是不可能自動實現(xiàn)的。不可逆過程的實質(zhì)：79定理一：在相同高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機，都具有相同的效率。定理二：工作在相同高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g的所有不可逆機的效率總是小于可逆機的效率。四、卡諾定理

1.卡諾定理80一、問題的提出

熱力學(xué)第二定律表明，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際過程都是不可逆的。能否找到一個狀態(tài)函數(shù)，并用這個狀態(tài)函數(shù)在初、終兩態(tài)的差異或單向變化的性質(zhì)來判斷實際過程進行的方向呢？這個狀態(tài)函數(shù)就是熵！3-6熵熵增加原理81一、熵1.克勞修斯等式（1）卡諾定理溫度為T的等溫過程的熱溫比。任意微過程的熱溫比（微過程可視T不變）?？藙谛匏龟P(guān)系式：等號為卡諾循環(huán)，小于號為不可逆循環(huán)82表明在可逆卡諾循環(huán)中，熱溫比的總和等于零。

任意一個可逆循環(huán)過程可以看成是由許多個可逆卡諾循環(huán)過程所組成，如圖：一微小可逆卡諾循環(huán)則

對于任意可逆循環(huán)，若所分成的循環(huán)數(shù)目趨于無窮大，即當(dāng)時則有：式中dQ表示在各無限短的過程中吸收的微小熱量。83同樣，對于任意不可逆循環(huán)，若所分成的循環(huán)數(shù)目趨于無窮大，則有：所以，對于任意循環(huán)：84如圖，在狀態(tài)a、b間可構(gòu)成任一可逆循環(huán)，則oVPbaIII

表明系統(tǒng)由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，可通過不同的過程來實現(xiàn)，盡管所吸收的熱量不同，但其熱溫比的積分與過程無關(guān)，只由始、末狀