4.3.3 余角和補(bǔ)角（分層作業(yè)）【原卷版】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．若，則它的補(bǔ)角的余角為（

）A． B． C． D．2．如圖，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．3．如圖，將一個(gè)直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)上的點(diǎn)處，固定直線(xiàn)，當(dāng)紙片繞著點(diǎn)在直線(xiàn)上方旋轉(zhuǎn)時(shí)，與的度數(shù)會(huì)發(fā)生改變，則與（

）A．是對(duì)頂角 B．互為余角 C．互為鄰補(bǔ)角 D．互為補(bǔ)角4．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若平分，平分，，則（

）A． B． C． D．6．已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則的值等于（

）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)上，，若，則的補(bǔ)角的大小為（

）

A． B． C． D．8．已知，則的補(bǔ)角等于．9．若一個(gè)角的余角的倍比這個(gè)角的補(bǔ)角多，則這個(gè)角的度數(shù)為．10．如下圖所示，的度數(shù)是，的余角的度數(shù)是．

11．已知與互余，與互補(bǔ)，若，則．12．如圖，，于點(diǎn)，點(diǎn)、、在一條直線(xiàn)上，則．

13．一副三角尺按如圖方式擺放，的度數(shù)是度數(shù)的倍，則的度數(shù)為度．

14．如圖，B處在A處的南偏西42°方向，C處在A處的南偏東30°方向，C處在B處的北偏東72°方向，則∠ACB的度數(shù)是．15．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小，求這個(gè)角的余角及這個(gè)角的補(bǔ)角．16．如圖，，若，求的度數(shù)．

17．如圖，，是的平分線(xiàn)，C、O，D在同一條直線(xiàn)上．若，求的度數(shù)．

18．如圖，射線(xiàn)OA的方向是北偏東15°，射線(xiàn)OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線(xiàn)OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)．（1）射線(xiàn)OC的方向是；（2）若射線(xiàn)OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．19．如圖，已知點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，，，平分．

(1)求的度數(shù)；(2)若與互余，求的度數(shù)．能力提升20．如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，甲沿北偏東50方向步行前進(jìn)，乙沿圖示方向步行前進(jìn)．當(dāng)甲到達(dá)B地，乙到達(dá)C地時(shí)，甲與乙前進(jìn)方向的夾角∠BAC為100，則此時(shí)乙位于A地的()A．南偏東30 B．南偏東50 C．北偏西30 D．北偏西5021．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，下列各組角一定能互補(bǔ)的是（

）A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACFC．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF22．如圖，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，是一條射線(xiàn)，平分，在內(nèi)，且，．下列四個(gè)結(jié)論：①；②射線(xiàn)平分；③圖中與互余的角有2個(gè)．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（

）A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②23．如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，平分，平分，，那么________．

24．在直線(xiàn)上取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，使得，當(dāng)，則的度數(shù)是．25．如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)O，，平分，，平分．若射線(xiàn)從射線(xiàn)的位置出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒時(shí)，三條射線(xiàn)中恰好有一條射線(xiàn)是另外兩條射線(xiàn)所組成的角的平分線(xiàn)，請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值為_(kāi)_____秒．（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，，都只考慮小于的角）

26．如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)上一點(diǎn)，平分，在直線(xiàn)另一側(cè)以O(shè)為頂點(diǎn)作．

(1)若，那么__________﹔與的關(guān)系是__________；(2)與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．拔高拓展27．已知：O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如圖1，當(dāng)∠AOC＝40°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；(2)如圖2，OF平分∠BOD，求