2023年廣東省廣州市高職單招數(shù)學自考模擬考試十(含答案)

2023年廣東省廣州市高職單招數(shù)學自考模擬考試十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

2.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

5.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

6.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

7.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

8.某大學數(shù)學系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應抽取二年級的學生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

二、填空題(5題)9.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

10.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

11.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

13.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

8.C

9.[5/2,11/2]

10.3，[0,+∞]

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.4

13.(x-2)2+(y+1)2=10

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為3