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文檔簡介
2023年浙江省嘉興市數(shù)學自考測試卷七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
2.經(jīng)過兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
3.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
4.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?,8,9,8,7第二次打靶成績?yōu)?,8,9,9,7,則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()
A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定
5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
6.拋物線y2=4x的焦點為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
7.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球,則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
8.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
9.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
10.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b(b為實數(shù))則下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
二、填空題(4題)11.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。
12.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。
13.已知函數(shù)f(x)=ax3-2x的圖像過點(-1,4),則a=_________。
14.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心,且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。
三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學書概率
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
2.A由直線方程的兩點式可得經(jīng)過兩點兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點:直線的兩點式方程.
3.D
4.B
5.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
6.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點:拋物線焦點
7.B
8.B
9.A
10.A
11.60
12.3,[0,+∞]
13.-2
14.(x-1)2+(y+1)2=5
15.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學書的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學書有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6種P=0.6
16.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=s
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