函數(shù)相等教案

1、2、1、2函數(shù)相等學(xué)案編寫者：黃岡實驗學(xué)校數(shù)學(xué)教師孟凡洲（教師敘述：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念，懂得了函數(shù)的三要素：值域、定義域、對應(yīng)法則，這一節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一下函數(shù)相等.類比我們前面所學(xué)習(xí)的集合相等，我們懂得，若是兩個集合相等，那么這兩個集合的全部元素應(yīng)當(dāng)是相似的.那么兩個函數(shù)相等呢？兩個函數(shù)相等應(yīng)當(dāng)滿足什么樣的條件呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.下面我們來看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目的）一、【學(xué)習(xí)目的】（約2分鐘）（自學(xué)引導(dǎo)：課前第一要對函數(shù)三要素復(fù)習(xí)，第二要完畢對本節(jié)課的預(yù)習(xí)）1、進一步理解函數(shù)的三要素；進一步熟悉區(qū)間的寫法；2、深刻理解函數(shù)相等的含義，并會用此解決有關(guān)題目.【教學(xué)效果】：學(xué)習(xí)目的的出示，引發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)愛好.對于函數(shù)三要素的復(fù)習(xí)，起到了良好的作用.注意復(fù)習(xí)時引入一種實際函數(shù)是很有助于學(xué)生的理解的.二、【自學(xué)內(nèi)容和規(guī)定及自學(xué)過程】（約10分鐘）閱讀下列材料，然后回答下列問題（自學(xué)引導(dǎo)：最重要的是我們要懂得為什么兩個函數(shù)相等不是三要素都相似，而是只用定義域和對應(yīng)法則相等？同窗們要盡量在課前就搞清晰）材料一：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠懂得，構(gòu)成一種函數(shù)的三要素是：定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系，譬如函數(shù)的三要素為定義域：R；對應(yīng)法則：；值域：材料二：教材18頁函數(shù)相等部分內(nèi)容<1>指出構(gòu)成函數(shù)y=x+1和函數(shù)y=t+1的定義域和對應(yīng)法則；指出兩者的值域相似嗎？由此你能夠得出一種什么結(jié)論？<2>由題目<1>，你能理解函數(shù)相等的真正含義嗎？結(jié)論：<1>函數(shù)y=x+1的構(gòu)成要素為：定義域R，對應(yīng)關(guān)系：x→x+1；函數(shù)y=t+1的構(gòu)成要素為：定義域R，對應(yīng)關(guān)系：t→t+1；兩者的值域都是R，相似；由此我們能夠懂得，兩個函數(shù)若是定義域和對應(yīng)關(guān)系完全相似，則兩個函數(shù)的值域相似；<2>如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別相似，那么它們的值域一定相等.因此只要兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別相似，那么這兩個函數(shù)就相等.(引申：若兩個函數(shù)的值域和對應(yīng)法則相似，兩個函數(shù)相等嗎？你能說出因素嗎？)【教學(xué)效果】:對于材料一和材料二，由于教學(xué)內(nèi)容很艱澀，因此要注意領(lǐng)學(xué).領(lǐng)學(xué)占重要部分，學(xué)生的自學(xué)，在這一節(jié)要站次要部分.教學(xué)中出現(xiàn)某些問題，譬如學(xué)生實在是搞不清晰終究為什么三要素相似函數(shù)就相等？為什么只要定義域和對應(yīng)法則相似值域就擬定？這些問題的出現(xiàn)都是很正常的，核心是我們要在習(xí)題課作輔導(dǎo)，通過練習(xí)，讓學(xué)生逐步的明白其中的含義.三、【練習(xí)與鞏固】（約17分鐘）閱讀教材第18頁例2，做練習(xí)一、二（約15分鐘）練習(xí)一：判斷下列各組的兩個函數(shù)與否相似，并闡明理由（約15分鐘）y=x-1，x∈R與y=x-1，x∈N；②y=與y=·；③y=1+與u=1+；④y=x2與y=x；⑤y=2|x|與y=；⑥y=f(x)與y=f(u).注意：兩個函數(shù)與否相等，重要看函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則，若兩個函數(shù)的值域明顯不相似，則這兩個函數(shù)必定不相等.【教學(xué)效果】：這一部分的教學(xué)效果不是很抱負(fù)，學(xué)生對于定義域、對應(yīng)法則、函數(shù)的值域，還是很含糊的.練習(xí)二：教材第19頁練習(xí)3（約2分鐘）【教學(xué)效果】：對于第一種，學(xué)生們都能從定義域看出來，兩個函數(shù)的定義域是不同的.但是對于第二個，學(xué)生們還是分的還是很不清晰.要加強訓(xùn)練和鍛煉.四、【作業(yè)】1、必做題：教材第24頁習(xí)題1.2第2題（注意：兩個函數(shù)相等重要是看它們的定義域和對應(yīng)法則與否相似）2、選做題：教材第24頁習(xí)題1.2第7題第（2）小題（考察函數(shù)圖像的畫法和對函數(shù)的進一步的理解）五、【小結(jié)】這節(jié)課重要講了函數(shù)相等這一種數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中著重的復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義域值域?qū)?yīng)法則的有關(guān)知識.本節(jié)課的重點是理解定義，運用定義做題.但是由于剛剛的學(xué)習(xí)了區(qū)間的寫法，應(yīng)當(dāng)注意的是引導(dǎo)學(xué)生多多的訓(xùn)練區(qū)間的寫法，達成純熟的程度.六、【反思】這節(jié)課我只能給自己打50分,能夠說，這節(jié)課學(xué)生是非常的投入的，但是自我感覺還是很失敗.因素是在于我沒有把學(xué)情備好.其實通過昨天的作業(yè)，很明顯的，學(xué)生對于函數(shù)的接受能力是很差的，原來想這一節(jié)課再上一節(jié)習(xí)題課，然后進行新課，但是還是上了新課因此說，即使學(xué)生很投入，但是還是有諸多地方是不理解的.后來一定要吸取這個教訓(xùn)，一定要備課堂、備學(xué)情，不能僅僅是備“課”.另：但愿我的教案能給青年教師做一種示例，