大學(xué)生課件-數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：回歸模型的擴(kuò)展課件：第五節(jié) 滯后變量

第五節(jié)

滯后變量模型

一、滯后變量模型

二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)

三、自回歸模型的參數(shù)估計(jì)四、滯后效應(yīng)分析五、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時(shí)期的各種因素甚至自身的過去值的影響。

通常把這種過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（LaggedVariable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動(dòng)態(tài)模型（DynamicalModel）。一、滯后變量模型1、滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。表示前幾期值的變量稱為滯后變量。如：消費(fèi)函數(shù)通常認(rèn)為，本期的消費(fèi)除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響：

Ct=

0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。

產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

1、心理因素：人們的心理定勢(shì)，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對(duì)社會(huì)購買力的影響具有滯后性。

2、滯后變量模型

以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為：

q，s：滯后時(shí)間間隔自回歸分布滯后模型（autoregressivedistributedlagmodel,ADL）：既含有Y對(duì)自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時(shí)期的滯后變量有限自回歸分布滯后模型：滯后期長(zhǎng)度有限

無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限，

（1）分布滯后模型（distributed-lagmodel）

分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值：

0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impactmultiplier)，表示本期X變化一單位對(duì)Y平均值的影響程度。

i(i=1,2…,s)：動(dòng)態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動(dòng)對(duì)Y平均值影響的大小。

如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長(zhǎng)期或均衡關(guān)系即為稱為長(zhǎng)期（long-run）或均衡乘數(shù)（totaldistributed-lagmultiplier），表示X變動(dòng)一個(gè)單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)Y平均值總影響的大小。

2、自回歸模型（autoregressivemodel）而

稱為一階自回歸模型（first-orderautoregressivemodel）。

自回歸模型：模型中的解釋變量?jī)H包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測(cè)值的有限性，使得無法直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。

有限期的分布滯后模型，OLS會(huì)遇到如下問題：

1、沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長(zhǎng)度；2、如果滯后期較長(zhǎng)，將影響進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性；3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。

1、分布滯后模型估計(jì)的困難

2、分布滯后模型的修正估計(jì)方法

人們提出了一系列的修正估計(jì)方法，但并不很完善。

各種方法的基本思想大致相同：都是通過對(duì)各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。

(1)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有：遞減型：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對(duì)Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對(duì)消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對(duì)值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：常數(shù)型(又稱矩形)：

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。

例如：在一個(gè)較長(zhǎng)建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為

1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為倒V型例對(duì)一個(gè)分布滯后模型：

給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，1/6，1/8

令

原模型變?yōu)椋?/p>

該模型可用OLS法估計(jì)。假如參數(shù)估計(jì)結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計(jì)結(jié)果為：

經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)單易行缺點(diǎn)是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大通常的做法是：多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)出幾個(gè)模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（Ｒ方檢驗(yàn)，Ｆ檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)，Ｄ-Ｗ檢驗(yàn)），從中選擇最佳估計(jì)式。（2）阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式估計(jì)法

主要思想：針對(duì)有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。

主要步驟為：第一步，阿爾蒙變換

對(duì)于分布滯后模型

假定其回歸系數(shù)

i可用一個(gè)關(guān)于滯后期i的適當(dāng)階數(shù)的多項(xiàng)式來表示，即:

阿爾蒙變換要求先驗(yàn)地確定適當(dāng)階數(shù)k，例如取k=2，得

將(*)代入分布滯后模型

得第二步，模型的OLS估計(jì)

對(duì)變換后的模型進(jìn)行OLS估計(jì)，得需注意的是，在實(shí)際估計(jì)中，阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)m一般取2或3，不超過4，否則達(dá)不到減少變量個(gè)數(shù)的目的。阿爾蒙多項(xiàng)式估計(jì)法的特點(diǎn):(P144)原理巧妙,方法簡(jiǎn)單,估計(jì)參數(shù)時(shí)有效的消除了多重共線性的影響!滯后期長(zhǎng)度可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)確定,也可以通過一些統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)獲取信息,如1.相關(guān)系數(shù);2.調(diào)整的判決系數(shù);3.施瓦茲準(zhǔn)則(SC)施瓦茲準(zhǔn)則(SchwarzCriterion):通過比較不同分布滯后模型的擬合優(yōu)度來確定合適的滯后期長(zhǎng)度.施瓦茲準(zhǔn)則的計(jì)算公式:施瓦茲準(zhǔn)則的檢驗(yàn)過程:在模型中逐期添加滯后變量,直到SC值不再降低為止.即選擇使SC達(dá)到最小值的滯后期k.利用Eviews軟件可以實(shí)現(xiàn)上述檢驗(yàn)!P146命令LSYCPDL(X,k,m,d)及例題

例

表5.2.1給出了中國電力基本建設(shè)投資X與發(fā)電量Y的相關(guān)資料，擬建立一多項(xiàng)式分布滯后模型來考察兩者的關(guān)系。

由于無法預(yù)見知電力行業(yè)基本建設(shè)投資對(duì)發(fā)電量影響的時(shí)滯期，需取不同的滯后期試算。

（13.62）（1.86）（0.15）（-0.67）

求得的分布滯后模型參數(shù)估計(jì)值為

經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)，在2階阿爾蒙多項(xiàng)式變換下，滯后期數(shù)取到第6期，估計(jì)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義比較合理。2階阿爾蒙多項(xiàng)式估計(jì)結(jié)果如下：為了比較，下面給出直接對(duì)滯后6期的模型進(jìn)行OLS估計(jì)的結(jié)果：最后得到分布滯后模型估計(jì)式為：

（3）*考耶克（Koyck）方法

考耶克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于無限分布滯后模型：

考耶克變換假設(shè)

i隨滯后期i按幾何級(jí)數(shù)衰減：

其中，0<

<1，稱為分布滯后衰減率(簡(jiǎn)稱:衰退率或下降率)，1-

稱為調(diào)整速率（Speedofadjustment）。

考耶克變換的具體做法:將科伊克假定

i=0

i代入無限分布滯后模型，得滯后一期并乘以

，得

(*)將（*）減去（**）得考耶克變換模型：

(**)整理得考耶克模型的一般形式：

考耶克模型的特點(diǎn)：

（1）以一個(gè)滯后因變量Yt-1代替了大量的滯后解釋變量Xt-I對(duì)的影響,大幅度減少了解釋變量個(gè)數(shù);這也解決了滯后期長(zhǎng)度s難以確定的問題；（2）由于滯后一期的因變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度可以肯定小于X的各期滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線性。考耶克變換雖簡(jiǎn)化了模型,但如果用OLS法估計(jì)時(shí)又產(chǎn)生了兩個(gè)新問題：（1）模型存在一階自相關(guān)性即(P151):（2）滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)項(xiàng)vt相關(guān)(不獨(dú)立),即(P151):(這違背了古典回歸模型的基本假定!)因此,此時(shí)的OLS估計(jì)是一個(gè)有偏估計(jì)!而且偏差不會(huì)隨著樣本的增大而消失.

阿而蒙方法和考耶克方法都可以用于估計(jì)分布滯后模型,各有特點(diǎn)!(見P151)考耶克方法不需要事先確定滯后期長(zhǎng)度,變換后模型形式比較簡(jiǎn)單,有效地解決了多重共線性和自由度減少的問題,但模型只適應(yīng)于遞減的幾何分布滯后模型,且不能直接用OLS法估計(jì)變換后的模型.阿而蒙估計(jì)適用于多種類型的分布滯后模型,變換后的模型中不存在與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的解釋變量,但需要人為的確定滯后期長(zhǎng)度和多項(xiàng)式次數(shù).分布滯后模型的最主要問題就是多重共線性.以上各種方法對(duì)模型參數(shù)的分布特征做了如下規(guī)定:經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法:遞減型,常數(shù)型,到V型;阿而蒙法:考耶克方法:

i=0

i

利用這些“附加信息”有效地消除了分布滯后模型中的多重共線性問題.一般,稱經(jīng)阿而蒙變換和考耶克變換后的模型為多項(xiàng)式分布滯后模型或幾何分布滯后模型.三、考耶克模型的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)

經(jīng)濟(jì)理論研究表明,許多經(jīng)濟(jì)行為都可以用考耶克模型(即幾何分布滯后模型)來描述.一個(gè)無限期分布滯后模型可以通過考耶克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實(shí)上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。以兩個(gè)最著名的理論假設(shè):自適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進(jìn)行說明。（一）自適應(yīng)預(yù)期（AdaptiveExpectation）模型在某些實(shí)際問題中，因變量Yt的變化并不取決于解釋變量的當(dāng)前實(shí)際值Xt，而取決于Xt的“預(yù)期水平”或“長(zhǎng)期均衡水平”。

例如，家庭本期消費(fèi)水平，取決于未來收入的預(yù)期值；市場(chǎng)上某種商品需求量，決定于未來該商品價(jià)格水平的預(yù)期,而不是現(xiàn)在的實(shí)際價(jià)格水平。因此，自適應(yīng)預(yù)期模型最初表現(xiàn)形式是由于預(yù)期變量是不可實(shí)際觀測(cè)的，往往作如下自適應(yīng)預(yù)期假定(AE假定):自適應(yīng)預(yù)期模型(3-32)也可以寫成:即新一期的預(yù)期值是前期實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值.其中：

為預(yù)期系數(shù),為預(yù)期誤差.

該式的經(jīng)濟(jì)含義為：“經(jīng)濟(jì)行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)修改他們的預(yù)期”（errorlearning!)，即預(yù)期值的形成是一種預(yù)期誤差逐步調(diào)整過程，預(yù)期誤差乘以系數(shù)就是兩個(gè)時(shí)期預(yù)期值的改變量.如果預(yù)期值偏高,即:下期預(yù)期就會(huì)自動(dòng)調(diào)低;反之,則調(diào)高下期預(yù)期.將(3-33)帶入(3-31),整理后得:將(3-31)滯后一期并在兩邊同乘以,得:將(*)-(**),得:將上式整理后可得:模型(3-34)稱為自適應(yīng)預(yù)期模型,如取則與考耶克模型完全一致!以上推導(dǎo)過程說明:(1)如果y主要受某個(gè)預(yù)期變量得影響,且預(yù)期變量得變化滿足自適應(yīng)預(yù)期假設(shè),則y得變化可用考耶克模型來描述;(2)如果模型得解釋變量中含有不可預(yù)測(cè)得預(yù)期變量,則在自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)假設(shè)下,可將模型轉(zhuǎn)化為只含變量實(shí)際值的自回歸模型.從而可以估計(jì).比如,將模型(3-34)記成:直至理性預(yù)期（RationalExpectation)RE假設(shè)降臨之前，AE假設(shè)在經(jīng)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)中一直是很流行的，即“經(jīng)濟(jì)行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)修改他們的預(yù)期”

AE假設(shè)曾被Cagan,Friedman等推廣而得以普及。J.Muth,Lucas等人后來認(rèn)為AE假設(shè)是不太適宜的，因它在預(yù)期的形成過程中，只依賴與一個(gè)變量的過去值。J.Muth提出RE假設(shè)：各個(gè)經(jīng)濟(jì)行為者在建立他們的期望時(shí)，利用了當(dāng)前所能獲得的有關(guān)信息，并不單純地依賴于過去的經(jīng)驗(yàn)！（二）局部調(diào)整(PartialAdjustment)模型局部調(diào)整模型主要是用來研究物資儲(chǔ)備問題的。例如，企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲(chǔ)備并且存在著最佳庫存量。設(shè)最佳庫存

與對(duì)應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量

之間(局部調(diào)整模型的最初形式)存在如下線性關(guān)系:

由于生產(chǎn)條件的波動(dòng)，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲(chǔ)備的實(shí)際變化量只是預(yù)期變化的一部分所期望的最佳庫存量不易一步到位,調(diào)整需要時(shí)間和調(diào)整進(jìn)程?；颍浩渲校?/p>

為調(diào)整系數(shù)，0<<1.(見P154數(shù)據(jù)代入)

得可見，模型(3-38)稱為局部調(diào)整模型(也是自回歸模型)與考耶克模型(除了隨機(jī)誤差項(xiàng)之外)完全類似!儲(chǔ)備按預(yù)定水平逐步進(jìn)行調(diào)整，對(duì)作如下局部調(diào)整假設(shè)：將(3-35)式代入(3-37)

自回歸模型的參數(shù)估計(jì)

對(duì)于自回歸模型

估計(jì)時(shí)的主要問題：滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)(OLS估計(jì)將有偏)，以及隨機(jī)誤差項(xiàng)可能出現(xiàn)序列相關(guān)性(自相關(guān))(OLS估計(jì)將非有效)。下面分別討論不同情況下的估計(jì)問題:

(一)不存在自相關(guān)性比如:在局部調(diào)整模型中,由于,若不存在自相關(guān)性,則也不存在自相關(guān)性!且因依賴于,而與互不相關(guān),因此與也互不相關(guān)!(二)存在自相關(guān)性1.工具變量法因?yàn)樽曰貧w模型實(shí)際就是無限分布滯后模型,適當(dāng)選取滯后期長(zhǎng)度s,就可以將地變化近似地用再利用廣義差分法消除的自相關(guān)性,估計(jì)出各參數(shù)!2.搜索估計(jì)法(P156)(略)將此方程逐次遞推可得:通過以上分析可以看出:在估計(jì)自回歸模型前需要先檢驗(yàn)自相關(guān)性.值得注意的是:對(duì)包含滯后解釋變量的自回歸(分布滯后)模型DW統(tǒng)計(jì)量值一般總是接近于2,因此要改用h統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)自相關(guān)性:對(duì)大樣本,在假設(shè)成立的情況下的相關(guān)系數(shù),.故對(duì)于給定的,由正態(tài)分布表可得臨界值,若,則拒絕原假設(shè),表明存在自相關(guān);否則,認(rèn)為不存在自相關(guān)!四、滯后效應(yīng)分析(一).滯后效應(yīng)的乘數(shù)分析對(duì)分布滯后模型:利用乘數(shù)分析可以分析解釋變量對(duì)被解釋變量的滯后影響過程.例如,如估計(jì)的消費(fèi)函數(shù)為:則短期乘數(shù)為0.4;延期乘數(shù)為0.3和0.2;長(zhǎng)期乘數(shù)為0.9.即:當(dāng)收入增加1元時(shí),消費(fèi)者將在本期增加0.4元的消費(fèi);下期增加0.3元;再下期增加0.2元;增加1元對(duì)消費(fèi)的長(zhǎng)期作用為0.9元!(二).滯后效應(yīng)的速度分析解釋變量的各期乘數(shù)效應(yīng)反映了滯后期的逐漸波及和擴(kuò)散過程.我們經(jīng)常要分析分布滯后效應(yīng)的速度,即滯后效應(yīng)需要經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間才能發(fā)揮一定的作用(或發(fā)揮一定的效果).常用的有如下一些指標(biāo):MLT反映了滯后期的平均長(zhǎng)度.其值越小,平均滯后期越短,表明y對(duì)x變化的反應(yīng)速度越快!(三).自回歸模型的滯后效應(yīng)分析前面討論的:考耶克,自適應(yīng)預(yù)期,局部調(diào)整模型經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q,可統(tǒng)一表示成如下一階自回歸模型:由此可得到各個(gè)自回歸模型的相應(yīng)滯后效應(yīng)分析指標(biāo)(見P159表)在考耶克模型中,若,則平均滯后為4期;若,則平均滯后為1期;即值越大,滯后影響的衰減越慢,滯后效應(yīng)的時(shí)期越長(zhǎng).

而自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型中的預(yù)期系數(shù)和調(diào)整系數(shù)越大,則預(yù)期自適應(yīng)程度和或調(diào)整速度越快,滯后影響的時(shí)期越短!另外,自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的長(zhǎng)期乘數(shù)只與或的系數(shù)b有關(guān),與預(yù)期系數(shù)和調(diào)整系數(shù)無關(guān).著因?yàn)?如局部調(diào)整模型為例)長(zhǎng)期乘數(shù)為:則說明:最佳儲(chǔ)備的調(diào)整過程(或預(yù)期的形成過程)是一個(gè)逐步積累的結(jié)果,經(jīng)過一段時(shí)期之后總能調(diào)整到最佳水平!例建立中國長(zhǎng)期貨幣流通量需求模型

經(jīng)驗(yàn)表明：中國改革開放以來，對(duì)貨幣需求量(Y)的影響因素，主要有資金運(yùn)用中的貸款額(X)以及反映價(jià)格變化的居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(P)。

長(zhǎng)期貨幣流通量模型可設(shè)定為

由于長(zhǎng)期貨幣流通需求量不可觀測(cè)，作局部調(diào)整:

(*)(**)將（*）式代入（**）得短期貨幣流通量需求模型：

對(duì)局部調(diào)整模型運(yùn)用OLS法估計(jì)結(jié)果如下（-2.93）(2.86)(3.10)(2.87)

最后得到長(zhǎng)期貨幣流通需求模型的估計(jì)式：

注意：盡管D.W.=1.733，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關(guān)(Why?)。

但LM=0.7855，=5%下，臨界值

2(1)=3.84，

判斷：模型已不存在一階自相關(guān)。如果直接對(duì)下式作OLS回歸

（-4.81）(58.79)(5.05)

得可見該模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)具有序列相關(guān)性，

五、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。因?yàn)橛?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一個(gè)基本特征就是所描述的經(jīng)濟(jì)關(guān)系是因果關(guān)系.因此建立模型時(shí)第一個(gè)任務(wù)就是要根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定有關(guān)影響因素,即尋找事物變化的原因;然后再利用判定系數(shù),t檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)量判定所選因素是否有顯著影響.然而，即使兩個(gè)變量之間高度相關(guān),并不一定存在因果關(guān)系.(例如P160.GNP與貨幣供應(yīng)量間通常是高度相關(guān)的,但……)又如:許多經(jīng)濟(jì)變量有著相互的影響關(guān)系GDP消費(fèi)問題：當(dāng)兩個(gè)變量在時(shí)間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系時(shí)，能否從統(tǒng)計(jì)上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？即:主要是一個(gè)變量過去的行為在影響另一個(gè)變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對(duì)方的當(dāng)前行為？

(一)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangertestofcausality）1.葛蘭杰檢驗(yàn)的原理葛蘭杰檢驗(yàn)的基本依據(jù)是:“將來不能預(yù)測(cè)過去!”即:如果y的變化是由x引起的,則x的變化應(yīng)該發(fā)生在y的變化之前.利用分布滯后的概念,葛蘭杰與1969年對(duì)變量之間的因果關(guān)系作出如下定義:如果x是引起y變化的原因,則x應(yīng)該有助于預(yù)測(cè)y,即在y關(guān)于y過去值的回歸中,添加x的過去值作為獨(dú)立的解釋變量,應(yīng)該顯著的增加回歸的解釋能力.此時(shí)稱x為y的原因(Grangercause),記為.如果添加x的滯后變量后,沒有顯著增加回歸模型的解釋能力,則稱x不是y的原因,記為:根據(jù)葛蘭杰的因果關(guān)系的定義,y和x之間有以下四種關(guān)系:2.葛蘭杰檢驗(yàn)的步驟檢驗(yàn)“x是否為y變化原因”的具體步驟為:(1)利用OLS法,估計(jì)兩個(gè)分布滯后模型:同理,可檢驗(yàn)“y是否為x的變化原因”(只需將(a),(b)中的y與x互換即可.)3.葛蘭杰檢驗(yàn)的Eviews軟件實(shí)現(xiàn)(P161)使用葛蘭杰檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題:(P162)第一:檢驗(yàn)解雇對(duì)滯后期長(zhǎng)度的變化比較敏感;即滯后期選擇的不同可能會(huì)得到不一致的檢驗(yàn)結(jié)果.解決辦法是一般多選幾個(gè)不同的滯后期進(jìn)行檢驗(yàn),如果檢驗(yàn)結(jié)果一致,則得出的結(jié)論是較為可信的.第二:可能還有x以外的其他變量也是引起y變化的原因,同時(shí)該變量也與x相關(guān),解決方法是在回歸模型中也引入這些變量的滯后值.辛姆斯(C.A.Sims)檢驗(yàn):(P162)根據(jù)“將來不能預(yù)測(cè)現(xiàn)在”提出另一種因果關(guān)系檢驗(yàn)方法.考慮模型:模型(a)中項(xiàng)稱為先導(dǎo)項(xiàng)(leadterm).如果x是引起x變化的原因,則先導(dǎo)項(xiàng)的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上應(yīng)該顯著地等于零,即在模型(b)中添加先導(dǎo)項(xiàng)后不能使回歸模型的解釋能力顯著增強(qiáng).因?yàn)椤皩聿荒茴A(yù)測(cè)現(xiàn)在”,即不起作用!因此假設(shè):然后分別估計(jì)模型(a),(b),計(jì)算各自的殘差平方和,再利用相應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn),若,則原假設(shè)不成立,即x不是引起y變化的原因;若則原假設(shè)成立,認(rèn)為x是引起y變化的原因.對(duì)兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：（