43.牛頓第二定律高一元?jiǎng)?chuàng)物理提前學(xué)強(qiáng)基礎(chǔ)（原卷版）

3牛頓第二定律核心目標(biāo)1.通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠得出F=kma并準(zhǔn)確表述牛頓第二定律的內(nèi)容，根據(jù)1N的定義，理解F=ma。2.理解牛頓第二定律的同時(shí)性、矢量性等特性，會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律分析和處理實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題?！鹃喿x+理解】提前學(xué)知識(shí)要點(diǎn)問(wèn)題賽車質(zhì)量小、動(dòng)力大，容易在短時(shí)間內(nèi)獲得較大的速度，也就是說(shuō)，賽車的加速度大。物體的加速度a與它所受的作用力F以及自身的質(zhì)量m之間存在什么樣的定量關(guān)系呢？通過(guò)上節(jié)的探究實(shí)驗(yàn)，你找到了嗎？1.?牛頓第二定律的表達(dá)式?上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小車的加速度a與它所受的作用力F成正比，與它的質(zhì)量m成反比。那么，對(duì)于任何物體都是這樣的嗎？如果我們多做幾次類似的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)都可以擬合成直線，而這些直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)又都十分接近原點(diǎn)（如圖），那么，實(shí)際規(guī)律很可能就是這樣的。科學(xué)研究人員做實(shí)驗(yàn)時(shí)，都要對(duì)偏差作出定量的分析，以確認(rèn)這些偏差與實(shí)驗(yàn)規(guī)律的關(guān)系。這樣，下結(jié)論時(shí)的把握就大多了。到此為止，我們的結(jié)論仍然帶有猜想和推斷的性質(zhì)。只有根據(jù)這些結(jié)論推導(dǎo)出的很多新結(jié)果都與事實(shí)一致時(shí)，這樣的結(jié)論才能成為“定律”。由此看來(lái)，科學(xué)前輩們?cè)诟鶕?jù)有限的實(shí)驗(yàn)事實(shí)宣布某個(gè)定律時(shí)，既需要謹(jǐn)慎，也需要勇氣。大量的實(shí)驗(yàn)和觀察到的事實(shí)都可以得出與上節(jié)課實(shí)驗(yàn)同樣的結(jié)論，由此可以總結(jié)出一般性的規(guī)律：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律。牛頓第二定律可表述為a∝eq\f(F,m)，也可以寫成等式F＝kma，其中k是比例系數(shù)。注意：實(shí)際物體所受的力往往不止一個(gè)，式中F指的是物體所受的合力。牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。思考與討論：取質(zhì)量的單位是千克（kg），加速度的單位是米每二次方秒（m/s2），根據(jù)上述牛頓第二定律中加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，我們應(yīng)該怎樣確定力的單位？2.力的單位F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。當(dāng)k＝1時(shí)，質(zhì)量為1kg的物體在某力的作用下獲得1m/s2的加速度，則這個(gè)力F＝ma＝1kg·m/s2，如果我們把這個(gè)力叫作“一個(gè)單位”的力的話，力F的單位就是千克米每二次方秒。后人為了紀(jì)念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號(hào)N表示。在質(zhì)量的單位取千克（kg），加速度的單位取米每二次方秒（m/s2），力的單位取牛頓（N）時(shí)，牛頓第二定律可以表述為F＝ma。有了牛頓第二定律，我們就能夠更進(jìn)一步理解：描述物體慣性的物理量是質(zhì)量的含義，即在確定的作用力下，決定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化難易程度的因素是物體的質(zhì)量?！纠}1】在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進(jìn)行研發(fā)的測(cè)試，當(dāng)速度達(dá)到100km/h時(shí)取消動(dòng)力，經(jīng)過(guò)70s停了下來(lái)。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過(guò)程中汽車受到的阻力不變。分析如下左圖，取消動(dòng)力后，汽車在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不變，根據(jù)牛頓第二定律，汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)的加速度將保持不變。由加速度可以求出汽車受到的阻力。如下右圖，重新起步后，汽車在平直路面上受到牽引力和阻力。由于二者大小都不變，所以汽車的加速度恒定不變。根據(jù)牛頓第二定律可以求出汽車運(yùn)動(dòng)的加速度。解以汽車為研究對(duì)象。設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，建立一維坐標(biāo)系。取消動(dòng)力后，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。初速度v0＝100km/h＝27.8m/s，末速度為0，滑行時(shí)間t＝70s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，加速度為a1＝eq\f(0－v0,t)＝－eq\f(v0,t)汽車受到的阻力為F阻＝ma1＝－eq\f(mv0,t)＝eq\f(1100kg×27.8m/s,－70s)＝－437N汽車受到的阻力是437N，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。重新起步后，汽車所受的合力為F合＝2000N－437N＝1563N由牛頓第二定律可以得到汽車的加速度a2＝eq\f(F合,m)＝eq\f(1563N,1100kg)＝1.42m/s2重新起步產(chǎn)生的加速度是1.42m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同?！纠}2】某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在列車以某一加速度漸漸啟動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)線就會(huì)偏過(guò)一定角度并相對(duì)車廂保持靜止，通過(guò)測(cè)定偏角的大小就能確定列車的加速度（如圖）。在某次測(cè)定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。分析列車在加速行駛的過(guò)程中，小球始終與列車保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，所以，小球的加速度與列車的加速度相同。對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的合成法則求解合力。再根據(jù)牛頓第二定律，求出小球的加速度，從而獲得列車的加速度。解方法1選擇小球?yàn)檠芯繉?duì)象。設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在豎直平面內(nèi)受到重力mg、繩的拉力FT，如下左圖。在這兩個(gè)力的作用下，小球產(chǎn)生水平方向的加速度a。這表明，F(xiàn)T與mg的合力方向水平向右，且F＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律，小球具有的加速度為a＝eq\f(F,m)＝gtanθ方法2小球在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上處于平衡狀態(tài)。建立如上右圖所示的直角坐標(biāo)系。將小球所受的拉力FT分解為水平方向的Fx和豎直方向的Fy。在豎直方向有Fy－mg＝0，F(xiàn)y＝FTcosθ，F(xiàn)Tcosθ＝mg（1）在水平方向有Fx＝FTsinθ，F(xiàn)Tsinθ＝ma（2）（1）（2）式聯(lián)立，可以求得小球的加速度為a＝gtanθ列車的加速度與小球相同，大小為gtanθ，方向水平向右?？茖W(xué)漫步：用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)質(zhì)量大家知道，質(zhì)量可以用天平來(lái)測(cè)量。但是在太空，物體完全失重，用天平無(wú)法測(cè)量質(zhì)量，那么應(yīng)該如何測(cè)量呢？由牛頓第二定律F＝ma可知，如果給物體施加一個(gè)已知的力，并測(cè)得物體在這個(gè)力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量。這就是動(dòng)力學(xué)測(cè)量質(zhì)量的方法。北京時(shí)間2013年6月20日上午10時(shí)，我國(guó)航天員在天宮一號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了太空授課，演示了包括質(zhì)量的測(cè)量在內(nèi)的一系列實(shí)驗(yàn)。質(zhì)量的測(cè)量是通過(guò)艙壁上打開(kāi)的一個(gè)支架形狀的質(zhì)量測(cè)量?jī)x完成的。測(cè)量時(shí)，航天員把自己固定在支架的一端，另外一名航天員將支架拉開(kāi)到指定的位置。松手后，支架拉著航天員從靜止返回到艙壁（如圖）。支架能夠產(chǎn)生一個(gè)恒定的拉力F；用光柵測(cè)速裝置能夠測(cè)量出支架復(fù)位的速度v和時(shí)間t，從而計(jì)算出加速度a。這樣，就能夠計(jì)算出航天員的質(zhì)量m。你能設(shè)計(jì)出一種在太空中測(cè)量質(zhì)量的方法嗎？【理解+記憶】常思考筆記重點(diǎn)一、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體跟它受到的作用力成，跟它的成反比，加速度的方向跟作用力的方向．這就是牛頓第二定律．（1）這是根據(jù)實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到的規(guī)律，其中作用力一般就是物體受到的合外力。（2）注意：牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。2.表述：a∝eq\f(F,m)，也可以寫成等式F＝，其中k是比例系數(shù)．決定k的數(shù)值的因素：F、m、a的。二、力的單位規(guī)定：使1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力即為1N。即：1N=，此時(shí)，k=1，則F＝。三、對(duì)牛頓第二定律表達(dá)式F＝ma或a＝eq\f(F,m)的初步理解1.決定關(guān)系（1）a＝eq\f(F,m)是加速度的。力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果．加速度大小由其受到的合外力和質(zhì)量決定。（2）a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的，是用比值定義法定義的，a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān)。力與速度無(wú)直接關(guān)系：2.成立條件（1）單位要求：使用F＝ma或a＝eq\f(F,m)時(shí)，質(zhì)量m的單位必須取kg，加速度的單位必須取m/s2，力的單位必須取N。（2）參考系：F＝ma只成立于慣性參考系，或者說(shuō)，一般情況下，加速度是加速度?！纠}+解析】當(dāng)檢測(cè)深究錯(cuò)題1.(2020·廣雅中學(xué))關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的是()A.由牛頓第二定律可知加速度大的物體，所受的合外力一定大B.牛頓第二定律說(shuō)明質(zhì)量大的物體，其加速度一定小C.由F＝ma可知物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比D.對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合外力方向一致2.(2020·徐聞中學(xué))關(guān)于力的單位“牛頓”的理解，下列說(shuō)法中正確的是()A.“N”這個(gè)單位是由質(zhì)量1kg的物體所受重力為9.8N而規(guī)定下來(lái)的B.“N”這個(gè)單位是由牛頓第二定律F＝kma，當(dāng)k＝1時(shí)規(guī)定下來(lái)的C.使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生9.8m/s2的加速度的力為1ND.物體所受重力為19.6N中“N”并不是規(guī)定的，而是測(cè)出來(lái)的3.（2022廣東省惠州市高一（上）期末）慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)，加速度計(jì)構(gòu)造原理的示意圖如圖所示；沿導(dǎo)彈長(zhǎng)度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊上有指針，可通過(guò)標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移，然后通過(guò)控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離0點(diǎn)距離為s，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度()A.方向向左，大小為ks/mB.方向向右，大小為ks/mC.方向向左，大小為2ks/mD.方向向右，大小為2ks/m4.（2022江蘇省南京市六校高一（上）12月聯(lián)合調(diào)研）疫情期間，中歐班列在歐亞大陸開(kāi)辟了“生命之路”，為國(guó)際抗疫貢獻(xiàn)了中國(guó)力量。某運(yùn)送防疫物資的班列由40節(jié)相同的車廂組成，每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，在車頭牽引下，列車沿平直軌道以加速度a勻加速行駛，每節(jié)車廂所受阻力均為f，則第30節(jié)車廂對(duì)第31節(jié)車廂的牽引力大小為（）A.10（ma+f） B.11（ma+f） C.10ma D.9ma5.(2020·廣雅中學(xué))在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖所示，現(xiàn)讓車從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)于車廂的位置不變，與小車靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是()A.Fa變大，F(xiàn)b不變 B.Fa變大，F(xiàn)b變小C.Fa不變，F(xiàn)b變小 D.Fa不變，F(xiàn)b變大6.（2022江蘇省宿遷市宿豫中學(xué)高一（上）第一次調(diào)研）如圖質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤除的瞬間，小球的加速度為（）A.0B.大小為，方向垂直于木板向下C.大小為，方向垂直于木板向下D.大小為，方向水平向右【作業(yè)+練習(xí)】強(qiáng)基礎(chǔ)提升能力【作業(yè)】1.從牛頓第二定律知道，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度?？墒牵覀冇昧μ嵋粋€(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它。這跟牛頓第二定律有沒(méi)有矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？2.甲、乙兩輛小車放在水平桌面上，在相同拉力的作用下，甲車產(chǎn)生的加速度為1.5m/s2，乙車產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，甲車的質(zhì)量是乙車的幾倍？（不考慮阻力）3.一個(gè)物體受到的合力是4N時(shí)，產(chǎn)生的加速度為2m/s2。若該物體的加速度為6m/s2，它受到的合力是多大？4.光滑水平桌面上有一個(gè)質(zhì)量是2kg的物體，它在水平方向上受到互成90°的兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力的大小都是14N。這個(gè)物體加速度的大小是多少？沿什么方向？5.平直路面上質(zhì)量是30kg的手推車，在受到60N的水平推力時(shí)做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。如果撤去推力，車的加速度大小是多少？方向如何？6.如圖，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度a向前加速運(yùn)動(dòng)。貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，求石塊B周圍與它接觸的物體對(duì)石塊B作用力的合力。【練習(xí)】1.關(guān)于牛頓第二定律，以下說(shuō)法正確的是()A．由牛頓第二定律可知，加速度大的物體所受的合力一定大B．牛頓第二定律說(shuō)明了質(zhì)量大的物體的加速度一定小C．由F＝ma可知，物體所受到的合力與物體的質(zhì)量成正比D．對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合力方向一致2.由牛頓第二定律知，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)力推桌子沒(méi)有推動(dòng)時(shí)是因?yàn)?)A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體B.桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺(jué)察到C.推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D.推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止3.如圖，鳥(niǎo)沿虛線斜向上加速飛行，空氣對(duì)其作用力可能是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4一質(zhì)量為M的汽車沿水平方向直線行駛，車廂天花板上用細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球相對(duì)于汽車穩(wěn)定時(shí)位置如圖所示，細(xì)線偏離豎直線的角度為θ，重力加速度大小為g.下列關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況、汽車所受的合力的說(shuō)法中正確的是()A.汽車向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車所受的合力為MgsinθB.汽車向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，汽車所受的合力為MgtanθC.汽車向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，汽車所受的合力為(M＋m)gtanθD.汽車向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，汽車所受的合力為(M＋m)gsinθ5.三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同．現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖3所示方向分別作用在1和2上，用eq\f(1,2)F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運(yùn)動(dòng)，分別用a1、a2、a3表示物塊1、2、3的加速度，則()A．a(chǎn)1＝a2＝a3 B．a(chǎn)1＝a2，a2>a3C．a(chǎn)1>a2，a2<a3 D．a(chǎn)1>a2，a2>a36.物塊從某一高度自由落下，落在豎直于地面的輕彈簧上，如圖所示，在A點(diǎn)物塊開(kāi)始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)物塊速度變?yōu)榱悖瑒t：物塊從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．一直勻加速 B．一直勻減速C．加速度先增加后減小 D．加速度先減小后增加7.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為50kg的沙發(fā)靜止在水平地面上，甲、乙兩人同時(shí)從背面和側(cè)面分別用F1＝120N、F2＝160N的力推沙發(fā)，F(xiàn)1與F2相互垂直，且平行于地面。沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是