哈工程信號與系統(tǒng)通信原理本科生作業(yè)(全附詳細答案)

第一章〔緒論〕習題及其答案【題1－1】設(shè)英文字母E出現(xiàn)的概率為，出現(xiàn)的概率為。試求E及的信息量?！敬鸢?－1】字母E出現(xiàn)的概率，由信息量公式，可知其信息量為：字母出現(xiàn)的概率為，由信息量公式，可知其信息量為：【題1－2】某信息源的符號集由A,B,C,D和E組成，設(shè)每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。試求該信息源符號的平均信息量?！敬鸢?－2】直接利用公式(bit/符號)，將，，，，代入求解，有【題1－3】設(shè)有4個消息A、B、C和D分別以概率傳輸，每個消息的出現(xiàn)是相互獨立的，試計算其平均消息量。【答案1－3】【題1－4】一個由字母A,B,C,D組成的字，對于傳輸?shù)拿恳粋€字母用二進制脈沖編碼，00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每個脈沖寬度為5ms：1〕不同的字母是等可能出現(xiàn)時，試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩?〕假設(shè)每個字母出現(xiàn)的可能性分別為，試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾??！敬鸢?－4】1〕不同字母等概率出現(xiàn)時，每個字母平均信息量即到達了信息源的最大熵：，每個字母用二進制脈沖編碼，每個脈沖寬度為5ms，所以每個字母的持續(xù)時間是2×5ms，字母傳輸速率為：Baud平均信息速率為：2〕每個字母不等概率出現(xiàn)時，每個字母的平均信息量為平均信息速率為：【題1－5】設(shè)一信息源的輸出由128個不同符號組成，其中16個出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個出現(xiàn)的概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個符號，且每個符號彼此獨立。試計算該信息源的平均信息速率?！敬鸢?－5】每個符號的平均信息量為：碼元速率Baud，所以平均信息速率為【題1－6】設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送二進制碼元的速率為1200Baud，試求該系統(tǒng)的信息速率；假設(shè)該系統(tǒng)該為傳送十六進制信號碼元，碼元速率為2400Baud，那么這時的系統(tǒng)信息速率為多少？【答案1－6】傳送二進制碼元時，傳送十六進制碼元時，第二章〔信道〕習題及其答案【題2－1】設(shè)一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為其中，都是常數(shù)。試確定信號通過該信道后的輸出信號的時域表達式，并討論之。【答案2－1】恒參信道的傳輸函數(shù)為：，根據(jù)傅立葉變換可得沖激響應(yīng)為：。根據(jù)可得出輸出信號的時域表達式：討論：題中條件滿足理想信道〔信號通過無畸變〕的條件：所以信號在傳輸過程中不會失真?！绢}2－2】設(shè)某恒參信道的幅頻特性為，其中為常數(shù)。試確定信號通過該信道后的輸出表達式并討論之。【答案2－2】該恒參信道的傳輸函數(shù)為，根據(jù)傅立葉變換可得沖激響應(yīng)為：根據(jù)可得出輸出信號的時域表達式：討論：和理想信道的傳輸特性相比擬可知，該恒參信道的幅頻特性不為常數(shù)，所以輸出信號存在幅頻畸變。其相頻特性是頻率的線性函數(shù)，所以輸出信號不存在相頻畸變?！绢}2－3】今有兩個恒參信道，其等效模型分別如圖〔a〕、〔b〕所示。試求這兩個信道的群延遲特性及畫出它們的群延遲曲線，并說明信號通過它們時有無群遲延失真？【答案2－3】寫出圖〔a〕所示信道的傳輸函數(shù)為：幅頻特性：根據(jù)幅頻特性和群延遲的關(guān)系式得出群延遲因為是常數(shù)，所以信號經(jīng)過圖〔a〕所示信道時，不會發(fā)生群延遲失真。寫出圖3-3〔b〕所示信道的傳輸函數(shù)為：幅頻特性：根據(jù)幅頻特性和群延遲的關(guān)系式得出群延遲因為不是常數(shù)，所以信號經(jīng)過圖〔b〕所示信道時會發(fā)生群延遲失真。、的群延遲曲線分別如下列圖所示?！绢}2－4】一信號波形，通過衰減為固定常數(shù)值、存在相移的網(wǎng)絡(luò)。試證明：假設(shè)且附近的相頻特性曲線可近似為線性，那么該網(wǎng)絡(luò)對的遲延等于它的包絡(luò)的遲延〔這一原理常用于測量群遲延特性〕。【答案2－4】因為，所以的包絡(luò)為。根據(jù)題中的附近的相頻特性，可假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為〔在附近，該式成立〕幅頻特性：；群遲延特性：那么相應(yīng)的沖激響應(yīng)為：輸出信號為：由輸出信號的表達式可以看出，該網(wǎng)絡(luò)對的遲延等于它的包絡(luò)的遲延?！绢}2－5】假設(shè)某隨參信道的兩徑時延差為1ms，求該信道在那些頻率上衰耗最大？選用那些頻率傳輸信號最有利？【答案2－5】信道的幅頻特性為，當時，對傳輸最有利，此時即當時，傳輸衰耗最大，此時即。所以，當，時，對傳輸信號衰耗最大；當，時，對傳輸信號最有利?！绢}2－6】某隨參信道的最大徑時延差等于3ms，為了防止發(fā)生頻率選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號的碼元脈沖寬度?！敬鸢?－6】信道的相關(guān)帶寬：根據(jù)工程經(jīng)驗，取信號帶寬，即碼元脈沖寬度?！绢}2－7】假設(shè)兩個電阻的阻值都為1000，它們的噪聲溫度分別為300K和400K，試求兩個電阻串連后兩端的噪聲功率譜密度。【答案2－7】兩個電阻的噪聲功率普密度分別為其中：，，，兩個電阻串連后兩端的噪聲功率譜密度為第三章〔模擬調(diào)制原理〕習題及其答案【題3－1】線性調(diào)制信號表示式如下：〔1〕〔2〕式中，。試分別畫出它們的波形圖和頻譜圖?！敬鸢?－1】〔1〕如下圖，分別是的波形圖和頻譜圖設(shè)是的傅立葉變換，有〔2〕如下圖分別是的波形圖和頻譜圖：設(shè)是的傅立葉變換，有【題3－2】根據(jù)下列圖所示的調(diào)制信號波形，試畫出DSB及AM信號的波形圖，并比擬它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差異?！敬鸢?－2】AM波形如下：通過低通濾波器后，AM解調(diào)波形如下：DSB波形如下：通過低通濾波器后，DSB解調(diào)波形如下：由圖形可知,DSB采用包絡(luò)檢波法時產(chǎn)生了失真?！绢}3－3】調(diào)制信號載波為，進行單邊帶調(diào)制，試確定單邊帶信號的表達式，并畫出頻譜圖?！敬鸢?－3】可寫出上邊帶的時域表示式其傅立葉變換對可寫出下邊帶的時域表示式其傅立葉變換對兩種單邊帶信號的頻譜圖分別如下列圖?！绢}3－4】將調(diào)幅波通過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號。假設(shè)此濾波器的傳輸函數(shù)。)如下列圖所示(斜線段為直線)。當調(diào)制信號為時，試確定所得殘留邊帶信號的表示式。【答案3－4】根據(jù)殘留邊帶濾波器在處有互補對稱特性，從上圖可得載頻，故有由于，設(shè)殘留邊帶信號為，那么對應(yīng)上圖線性局部的頻率與幅度的關(guān)系可得：那么【題3－5】的頻譜如圖〔a〕所示，某系統(tǒng)調(diào)制局部方框圖如圖〔b〕所示，，，且理想低通濾波器的截至頻率為，求輸出信號，畫出的頻譜圖。圖〔a〕圖〔b〕【答案3－5】設(shè)與相乘后的輸出為，為DSB信號。經(jīng)截止頻率為的理想低通濾波器，所得輸出信號為下邊帶SSB信號，其表達式為同理，顯然，是一個載波角頻率為的上邊帶信號?！绢}3－6】某調(diào)制系統(tǒng)如下列圖所示。為了在輸出端同時分別得到及，試確定接收端的及?！敬鸢?－6】設(shè)發(fā)送端合成后的發(fā)送信號是，根據(jù)我們的假設(shè)，接收端采用的是相干解調(diào)，那么可設(shè)相干載波，解調(diào)后輸出為通過低通濾波器后假設(shè)接收端的相干載波，那么解調(diào)后的輸出為通過理想低通濾波器后【題3－7】設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度只在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kw。假設(shè)接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過帶寬為10kHz的一理想帶通濾波器濾波，試問：1〕該理想帶通濾波器中心頻率為多大?2〕解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?3〕解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?【答案3－7】為保證信號順利通過和盡可能消除噪聲，帶通濾波器帶寬其中心頻率為2〕因為輸入端的噪聲和信號功率分別為故輸入信噪比3〕因有，故輸出信噪比【題3－9】某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，試求：1〕DSB／SC時的發(fā)射機輸出功率？2〕SSB／SC時的發(fā)射機輸出功率？【答案3－9】設(shè)發(fā)射機輸出功率為，損耗為，。DSB／SC時，那么；又因那么故DSB／SC時，那么；又因那么故【題3－10】設(shè)調(diào)制信號的功率譜密度，假設(shè)用SSB調(diào)制方式進行傳輸〔忽略信道的影響〕，試求：1〕接收機的輸入信號功率；2〕接收機的輸出信號功率；3〕假設(shè)疊加于SSB信號的白噪聲的雙邊功率譜密度為，設(shè)調(diào)制器的輸出端接有截止頻率為Hz的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？4〕該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為多少？【答案3－10】1〕設(shè)SSB已調(diào)信號接收機輸入信號功率2〕相干解調(diào)后，接收機輸出信號為所以接收機輸出信號功率3〕相干解調(diào)后，接收機輸出噪聲功率為所以，輸出信噪比為4〕因為所以【題3－11】試證明：當AM信號采用同步檢測法進行解調(diào)時，其制度增益與公式的結(jié)果相同。【答案3－11】設(shè)AM信號為為：式中：輸入噪聲解調(diào)器輸入的信號功率為解調(diào)器輸入的噪聲功率為設(shè)同步檢測時的相干載波為，那么解調(diào)器的輸出信號其中：，，被帶通濾波器慮除，直流分量也被去除。因此解調(diào)器的輸出信號功率為解調(diào)器的輸出噪聲功率為所以，在采用同步檢測法進行解調(diào)時，AM信號的調(diào)制制度增益為可知，AM信號采用同步檢測法進行解調(diào)時，其調(diào)制制度增益與大信噪比情況下AM信號采用包絡(luò)檢波解調(diào)時的制度增益相同?！绢}3－12】話音信號的頻率范圍限制在0～4000Hz，其雙邊帶調(diào)制信號的時域表達式為，接收端采用相干解調(diào)，1〕畫出接收端解調(diào)的原理框圖；2〕當接收端的輸入信噪比為20dB時，計算解調(diào)的輸出信噪比?！敬鸢?－12】1〕接收端解調(diào)原理框圖如下：2〕因為輸入信噪比所以又因為DSB系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為所以【題3－13】設(shè)一寬帶頻率調(diào)制系統(tǒng)，載波振幅為100V，頻率為100MHz，調(diào)制信號的頻帶限制于5kHz，，rad、〔〕，最大頻偏kHz，并設(shè)信道中噪聲功率譜密度是均勻的，其W/Hz〔單邊帶〕，試求：1〕接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性；2〕解調(diào)器輸出端的新造功率比；3〕解調(diào)器輸出端的新造功率比；4〕假設(shè)以振幅調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波，試比擬在輸出信噪功率比和所需帶寬方面與頻率調(diào)制有和不同？【答案3－13】1〕由有得kHz理想帶通濾波器的傳輸特性為其中：為常數(shù)。2〕設(shè)解調(diào)器輸出端的信號為所以輸出信號功率為輸入噪聲功率為W3〕4〕假設(shè)以振幅調(diào)制方法傳輸，那么所需帶寬為<包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為可見，頻率調(diào)制系統(tǒng)與振幅調(diào)制系統(tǒng)相比，是通過增加信號帶寬來提高輸出信噪比。S第四章〔數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)〕習題及其答案【題4－1】設(shè)二進制符號序列為，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應(yīng)的單極性碼型，雙極性碼波形，單極性歸零碼波形，雙極性歸零碼波形，二進制差分碼波形?！敬鸢?－1】【題4－2】設(shè)隨機二機制序列中的0和1分別由和組成，其出現(xiàn)概率分別為和：1〕求其功率譜密度及功率；2〕假設(shè)為圖〔a〕所示的波形，為碼元寬度，問該序列存在離散分量否？3〕假設(shè)改為圖〔b〕所示的波形，問該序列存在離散分量否？【答案4－2】隨機二進制序列的雙邊功率譜密度為由于可得：式中：是的頻譜函數(shù)。在功率譜密度中，第一局部是其連續(xù)譜成分，第二局部是其離散譜成分。隨機二進制序列的功率為2〕當基帶脈沖波形為的付式變換為因此式中：。所以，該二進制序列不存在離散分量。3〕當基帶脈沖波形為的付式變換為因此式中：。所以，該二進制序列存在離散分量?！绢}4－3】設(shè)二進制數(shù)字基帶信號的根本脈沖序列為三角形脈沖，如下列圖所示。圖中為碼元寬度，數(shù)字信息1和0分別用的有無表示，且1和0出現(xiàn)的概率相等：1〕求數(shù)字基帶信號的功率譜密度；2〕能否重該數(shù)字基帶信號中提取同步所需的頻率的分量？假設(shè)能，計算該分量的功率。【答案4－3】由圖得的頻譜函數(shù)為由題設(shè)可知所以代入二進制數(shù)字基帶信號的雙邊功率譜密度函數(shù)表達式，可得二進制數(shù)字基帶信號的離散譜分量為當時，，代入上式可得因為該二進制數(shù)字基帶信號中存在的離散分量，所以能從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率的分量。該頻率分量的功率為【題4－5】信息代碼為，求相應(yīng)的AMI碼、HDB3碼、PST【答案4－5】AMI碼：+100000000–1＋1HDB3碼；PST碼：①〔+模式〕+0-+-+-+-++-②〔-模式〕-0-+-+-+-++-雙相碼：100101010101010101011010【題4－6】消息代碼為，試確定相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼【答案4－6】AMI碼：+10-100000+1-10000+-1HDB3碼：【題4－7】某基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器輸出信號的基帶脈沖如下列圖所示的三角形脈沖：1〕求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)；2〕假設(shè)信道的傳輸函數(shù)，發(fā)送濾波器和接收濾波器具有相同的傳輸函數(shù)，即，求和的表達式。【答案4－7】令由圖可得，，因為的頻譜函數(shù)為所以，系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為2〕系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三局部組成，即因為那么所以，發(fā)送濾波器和接收濾波器為【題4－8】設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器，信道及接收濾波器組成總特性為，假設(shè)要求以波特的濾波進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗下列圖各種滿足消除抽樣點碼間干擾的條件否？【答案4－8】以波特的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，系統(tǒng)假設(shè)要實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，那么系統(tǒng)的傳輸?shù)膫鬏斕匦詰?yīng)該滿足如圖〔a〕、〔b〕、〔c〕、〔d〕所示對于圖〔a〕,當時，，所以不滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件。對于圖〔b〕，當時，，所以不滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件。對于圖〔c〕，當時，，所以滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件。對于圖〔d〕，當時，，所以不滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件?！绢}4－9】設(shè)某個基帶傳輸?shù)膫鬏斕匦匀缦铝袌D所示。其中為某個常數(shù)〔〕；1〕試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？2〕試求改系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這時的系統(tǒng)頻帶利用率為多大？【答案4－9】1〕很明顯，該系統(tǒng)的傳輸特性的圖形是對稱的。根據(jù)奈奎斯特準那么，當系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時，應(yīng)滿足：容易驗證，當時，系統(tǒng)是可以實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)摹?〕系統(tǒng)最大碼元傳輸速率而系統(tǒng)帶寬為所以系統(tǒng)的最大頻帶率【附加題4－1】設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有下列圖所示的三角形傳輸函數(shù)：1〕該系統(tǒng)接收濾波器輸出基帶脈沖的時間表達式；2〕數(shù)字基帶信號的傳碼率時，用奈奎斯特準那么驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？【答案附加題4－1】由圖可得系統(tǒng)傳輸函數(shù)為由可得根據(jù)對稱性可得：那么所以，該系統(tǒng)接收濾波器輸出基帶脈沖的時間表達式為2〕當數(shù)字基帶信號的傳碼率時，需要以為間隔對進行分段疊加，分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性，此時因為那么根據(jù)無碼間干擾傳輸條件，所以該系統(tǒng)不能以速率實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?！靖郊宇}4－2】為了傳輸碼元速率的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用如下列圖中哪種傳輸特性較好，并說明其理由。【答案附加題4－2】根據(jù)無碼間干擾時系統(tǒng)傳輸函數(shù)應(yīng)滿足的條件分析，圖所示的三種傳輸函數(shù)〔a〕〔b〕〔c〕都能滿足以的碼元速率無碼間干擾傳輸。此時，需要比擬三種傳輸函數(shù)在頻帶利用率、單位沖激響應(yīng)收斂速度、實現(xiàn)難易程度等方面的特性，從而選出最好的一種傳輸函數(shù)。傳輸函數(shù)〔a〕的無碼間干擾傳輸速率為其頻帶寬度為系統(tǒng)的頻帶利用率為傳輸函數(shù)〔b〕的無碼間干擾傳輸速率其頻帶寬度為系統(tǒng)的頻帶利用率為傳輸函數(shù)〔c〕的無碼間干擾傳輸速率其頻帶寬度為系統(tǒng)的頻帶利用率為從頻帶利用率性能方面比擬可得：圖〔b〕和〔c〕的頻帶利用率為，大于傳輸函數(shù)〔a〕的頻帶利用率。傳輸函數(shù)〔b〕是理想低通特性，其單位沖激相應(yīng)型，與時間成反比，尾部收斂速度慢且傳輸函數(shù)難于實現(xiàn)。傳輸函數(shù)〔c〕是三角形特性，其單位沖激相應(yīng)型，尾部收斂速度快且傳輸函數(shù)易于實現(xiàn)。因此，選取傳輸函數(shù)〔c〕較好?！靖郊宇}4－3】設(shè)一相關(guān)編碼系統(tǒng)如下列圖所示。圖中，理想低通濾波器的截至頻率為，通帶增益為。試求該系統(tǒng)的單位沖激效應(yīng)和頻率特性?！敬鸢父郊宇}4－3】圖中的理想低通濾波器的傳輸函數(shù)為其對應(yīng)的單位沖激相應(yīng)為圖中的系統(tǒng)單位沖激相應(yīng)為系統(tǒng)傳輸函數(shù)為其中：。【附加題4－4】某二進制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳輸?shù)膯渭壭曰鶐盘?，?shù)字信號的0和1出現(xiàn)概率相等。1〕假設(shè)數(shù)字信息為1時，接受濾波器輸出信號在抽樣判決時刻的值為，且接收濾波器輸出噪聲的均值為0，方差為的高斯白噪聲，求誤碼率？假設(shè)要誤碼率小于，試確定至少應(yīng)為多大？【答案附加題4－4】1〕由題可知，傳輸?shù)氖菃渭壭曰鶐盘枺?，，，誤碼率為2〕根據(jù)題意即可得【附加題4－5】設(shè)有一個三抽頭的時域均衡器，如下列圖所示在抽樣點的值依次為、、、、，在其它抽樣點均為0，試求輸入波形峰值的畸變值及均衡器輸出波形峰值的畸變值。【答案附加題4－5】的峰值畸變值為由公式可得第五章〔正弦載波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)〕習題及其答案【題5－1】設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為，試分別畫出2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信號的波形示意圖?！敬鸢?－1】2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信號的波形如下列圖所示。【題5－2】某2ASK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103Band，所用的載波信號為。1〕設(shè)所傳送的數(shù)字信息為011001，試畫出相應(yīng)的2ASK信號波形示意圖；2〕求2ASK信號的帶寬?！敬鸢?－2】1〕由題中的條件可知因此一個碼元周期為載波頻率為載波周期為所以一個碼元周期內(nèi)有2000個載波周期。如下列圖所示我們畫出2ASK信號的波形圖，為簡便，我們用兩個載波周期代替2000個載波周期。2〕根據(jù)2ASK的頻譜特點，可知其帶寬為【題5－3】設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000Baud，已調(diào)信號的載頻為1000Hz或2000HZ。1〕假設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為011010，試畫出相應(yīng)的ZFSK信號波形；2〕試討論這時的2FSK信號應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)器解調(diào)？3〕假設(shè)發(fā)送數(shù)字信息是等可能的，試畫出它的功率譜密度草圖。【答案5－3】1〕由題意可畫出ZFSK信號波形如下列圖所示。2〕由于ZFSK信號載波頻差較小，頻譜有較大重疊，采用非相干解調(diào)時上下兩個支路有較大串擾，使解調(diào)性能降低。由于兩個載頻人與人構(gòu)成正交信號，采用相干解調(diào)可減小相互串擾，所以應(yīng)采用相干解調(diào)。3〕該2FSK信號功率譜密度草圖如下列圖所示。【題5－4】假設(shè)在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼元速率為1200Band，相對碼序列為11000101ll。1〕試畫出2DPSK信號波形〔注：相對偏移，可自行假設(shè)〕；2〕假設(shè)采用差分相干解調(diào)法接收該信號時，試畫出解調(diào)系統(tǒng)的各點波形；3〕假設(shè)發(fā)送信息符號0和1的概率分別為和，試求2DPSK信號的功率譜密度?！敬鸢?－4】1〕由題中條件可知，一個碼元周期為而載波頻率，可知一個碼元周期內(nèi)含有兩個載波周期。設(shè)參考相位為0，那么設(shè)代表數(shù)字信息“1〞，代表數(shù)字信息“0〞〔絕對碼〕。由題意可畫出2DPSK信號波形如下列圖所示。2〕解調(diào)系統(tǒng)的各點波形如下列圖所示。3〕因為根據(jù)題意，可知2DPSK的時域表達式為其中：是持續(xù)時間為的矩形脈沖，的取值服從下述關(guān)系且所以2DPSK信號的功率譜密度為【題5－5】設(shè)載頻為1800HZ，碼元速率為1200Baud，發(fā)送數(shù)字信息為011010。1〕假設(shè)相位偏移代表“0”、代表“1”，試畫出這時的2DPSK信號波形；2〕又假設(shè)代表“0”、代表“1”，那么這時的2DPSK信號的波形又如何？〔注：在畫以上波形時，幅度可自行假設(shè)?！场敬鸢?－5】1〕由題中的條件可得，，。所以即一個碼元周期含有個載波周期。相位偏移代表“0〞、代表“1〞時的2DPSK信號的波形如下列圖所示。2〕代表“0”、代表“1”時的2DPSK信號的波形如下列圖所示。【題5－6】假設(shè)采用OOK方式傳送二進制數(shù)字信息，碼元傳輸速率，接收端解調(diào)器輸入信號的振幅，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且單邊功率譜密度。試求：1〕非相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率；2〕相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率?！隆敬鸢?－6】1〕由題中的條件，得2ASK信號的帶寬為單邊功率譜密度，所以輸入噪聲功率為那么解調(diào)器輸入信噪比為非相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為2〕相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為【題5－7】對OOK信號進行相干接收，發(fā)送“1〞〔有信號〕的概率為，發(fā)送“0〞〔無信號〕的概率為；發(fā)送信號的峰值振幅為，帶通濾波器輸出端得正態(tài)噪聲功率為：1〕假設(shè)，，那么發(fā)送信號傳輸?shù)浇庹{(diào)器輸入端時，其衰減多少分貝？這時的最正確門限為多大？2〕試說明時的最正確門限比時的大還是??？3〕假設(shè)，，求?！敬鸢?－7】1〕相干接收時，2ASK信號的誤碼率為根據(jù)題意可知，，那么解調(diào)器輸入端的信噪比，通過查表可得所以解調(diào)器輸入端的信號振幅為因此從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為由于，可知此時2ASK信號的最正確判決門限為2〕根據(jù)2ASK信號的最正確判決公式為因為，，所以，因此，此時的最正確判決門限，即比時的判決門限要小。3〕當，時，系統(tǒng)誤碼率為【題5－8】假設(shè)某2FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為，數(shù)字信息為“1〞時的頻率，數(shù)字信息為“0〞時的頻率為。輸入接收解調(diào)器的信號峰值振幅，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且單邊功率譜密度。試求：1〕2FSK信號的第一零點帶寬；2〕非相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率；3〕相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率?！敬鸢?－8】1〕因為2FSK信號的帶寬為根據(jù)題中的條件所以2〕解調(diào)器的輸入噪聲功率為輸入信噪比為相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為3〕相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為【題5－9】假設(shè)采用2FSK方式傳送二進制數(shù)字信息，發(fā)送端發(fā)出的信號振幅為5V，輸入接收端解調(diào)器的高斯噪聲功率W，今要求誤碼率。試求：1〕非相干接收時，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減應(yīng)為多少？2〕相干接收時，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減應(yīng)為多少？【答案5－9】1〕2FSK信號非相干接收時，其系統(tǒng)誤碼率為可得輸入信噪比為那么解調(diào)器輸入端的信號振幅為所以發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的信號幅度的衰減分貝數(shù)為〔2〕2FSK信號相干接收時，其系統(tǒng)誤碼率為通過查表可得，輸入信噪比為那么解調(diào)器輸入端的信號振幅為所以發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的信號振幅的衰減分貝數(shù)為【題5－11】設(shè)發(fā)送數(shù)字信息序列為，試按A方式的要求，分別畫出相應(yīng)的4PSK及4DPSK信號的所有可能波形?！敬鸢?－11】4PSK及4DPSK信號的所有可能波形如下列圖所示?！绢}5－12】設(shè)發(fā)送數(shù)字信息序列為+1-1-1-1-1-1+1，試畫出MSK信號的相位變化圖形。假設(shè)碼元速率為1000Band，載頻為3000Hz，試畫出MSK信號的波形?！敬鸢?－12】MSK信號的相位變化曲線和時間波形如下列圖所示。第六章〔模擬信號的數(shù)字傳輸〕習題及其答案【題6－1】信號的最高頻率為，由矩形脈沖進行瞬時抽樣，矩形脈沖的寬度為，幅度為1，試確定已抽樣信號及其頻譜表示式。【答案6－1】矩形脈沖形成網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)理想沖激抽樣后的信號頻譜為瞬時抽樣信號頻譜為中包括調(diào)制信號頻譜與原始信號頻譜不同，這是因為的加權(quán)。瞬時抽樣信號時域表達式為【題6－2】設(shè)輸入抽樣器的信號為門函數(shù)，寬度，假設(shè)忽略其頻譜的第10個零點以外的頻率分量，試求最小抽樣速率。【答案6－2】門函數(shù)的寬度，其第一個零點頻率，其余零點之間間隔都是，所以第10個零點頻率為。忽略第10個零點以外的頻率分量，門函數(shù)的最高頻率是。由抽樣定理，可知最小抽樣速率。【題6－3】設(shè)信號，其中。假設(shè)被均勻量化為40個電平，試確定所需的二進制碼組的位數(shù)和量化間隔。【答案6－3】需要被量化為40個電平，即，表示40個電平需要的二進制碼組位數(shù)量化間隔【題6－4】模擬信號抽樣的概率密度如下列圖所示。假設(shè)按四電平進行均勻量化，試計算信號量化噪聲功率比?！敬鸢?－4】根據(jù)圖形可知動態(tài)范圍為：量化級間隔為：量化區(qū)間端點和量化輸出為：，，，，；，，，。量化信號功率為：量化噪聲功率為信號量化噪聲功率比為：【題6－5】采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個單位，抽樣脈沖值為+635單位：1〕試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；2〕寫出對應(yīng)于該7位碼〔不包括極性碼〕的均勻量化11位碼?！膊捎米匀欢M制碼?！场敬鸢?－5】1〕極性碼：+635〉0c1=1段落碼：c2=1c3=1635<1024c由這三次比擬，可知+635處于第七段。段內(nèi)碼：第7段其實電平為512，均勻量化間隔為512/16=32個單位。635<512+32X8=768c5=0635<512+32x4=640c635<512+32x2=576c635<512+32x3=608c編碼器輸出碼組為11100011量化輸出為+608個量化單位；量化誤差為635-608=27個量化單位。2〕除極性碼外的7為非線性碼組為1100011，相對應(yīng)的11為均勻碼為0100110000。【題6－6】采用13折線A律編碼電路，設(shè)接受端收到的碼組位“01010010”、最小量化界各為1個量化單位，并段內(nèi)碼改用折疊二進制碼：1〕試問譯碼器輸出為多少量化單位；2〕寫出對應(yīng)于該7位碼〔不包括極性碼〕的均勻量化11位碼?！敬鸢?－6】1〕因為C1=0，所以抽樣值為負。C2C3C4=101，可知抽樣值位于第6段，該段的起始電平為256因為C5C6C7C8=0010，表示抽樣值在第6所以，譯碼器輸出為-320個量化單位。對應(yīng)的均勻量化11位碼位0010100000?！绢}6－7】采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化間隔為1個量化單位，抽樣脈沖值為-95量化單位；1〕試求出此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；2〕寫出對應(yīng)于該7位碼〔不包括極性碼〕的均勻量化11位碼。【答案6－7】極性碼：-95<0c1=0段落碼：95<128cc3=195<64c由此可知抽樣值位于第4段，第4段的起始電平位64，量化間隔位4個量化單位。段內(nèi)碼：95<64+4*8=96c5=095>64+4*4=80c6=195>64+4*6=88c7=195>64+4*7=92c8=1編碼器輸出碼組為00110111；量化輸出為-92個量化單位，量化誤差為95-92=3個量化單位。2〕對應(yīng)均勻量化11位碼：。【題6－8】信號進行簡單增量調(diào)制，假設(shè)臺階和抽樣頻率選擇得既保證不過載，又保證不致因信號振幅太小而使增量調(diào)制器不能正常編碼，試證明此時要求?！敬鸢?－8】要保證增量調(diào)制不過載，那么要求因為所以同時系統(tǒng)要求保證正常編碼，要求即從而可得所以【題6－9】對10路帶寬君為300-3400Hz的模擬信號進行PCM時分復(fù)用傳輸。抽樣速率為8000Hz，抽樣后進行8級量化，并編為自然二進制碼，碼元波形是寬度為的矩形脈沖，且占空比為1。試求傳輸此時分復(fù)用PCM信號所需的帶寬?！敬鸢?－9】每路信號所占時隙寬度為抽樣后進行8級量化編碼，由得，說明進行3位編碼。每比特寬度由占空比為1，得出脈沖寬度所以系統(tǒng)帶寬為?！绢}6－10】單路話音信號的最高頻率為4kHz,抽樣速率為8kHz,以PCM方式傳輸。設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖，其寬度為，且占空比為1：1〕抽樣后信號按8級量化，求PCM基帶信號第一零點頻寬；2〕假設(shè)抽樣后信號按128級量化，PCM二進制基帶信號第一零點頻寬又為多少？【答案6－10】1〕抽樣后信號按8級量化，由于N=log2M=log28=3，說明每個抽樣值要編3位二進制碼。此時每比特寬度為，因為占空比位1，所以脈沖寬度，所以PCM系統(tǒng)的第一零點頻寬為2〕假設(shè)抽樣信號按128級量化，由于N=log2M=log2128=7，說明每個抽樣值要編7位二進制碼。此時每比特寬度為，因為占空比位1，所以脈沖寬度，所以PCM系統(tǒng)的第一零點頻寬為【題6－11】假設(shè)12路話音信號〔每路信號的最高頻率為4kHz〕進行抽樣和時分復(fù)用，將所有的脈沖用PCM系統(tǒng)傳輸，重做上題?！敬鸢?－11】1〕每路信號所占帶寬抽樣后信號按8級量化，由于N=log2M=log28=3,說明每個抽樣值要編3位二進制碼。此時每比特寬度為，因為占空比位1，所以脈沖寬度，所以PCM系統(tǒng)的第一零點頻寬為2〕由于N=log2M=lo