2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02 （陜西省專用）【無答案】

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02（陜西省專用）(滿分120分，答題時(shí)間120分鐘)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-12．圖中為某幾何體的分別從上面、前面、左邊看到的三個(gè)圖形，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐3．如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于B，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，若∠ABC＝54°，則∠1的度數(shù)為（）A．36° B．54° C．72° D．73°4.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2?x3＝x6 D．（x3）2＝x66．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD等于（）A．10 B．5 C．4 D．37.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)8．在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOB的面積為2，則矩形ABCD的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．109．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．110° B．130° C．140° D．160°10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．若（﹣2，y1），（5，y2）是圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2 B．3a+c＝0 C．方程ax2+bx+c＝﹣2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．2.若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個(gè)不同的象限．若反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為14．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段BO上，連接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，則線段AE的長為．三、解答題（共78分）15.（5分）計(jì)算：﹣22+（13）﹣2+（π-5）016.（5分）先化簡，再求值：（1-1x+3）÷x+2x217.（5分）如圖，C為線段AB外一點(diǎn)．求作四邊形ABCD，使得CD∥AB，且CD＝2AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）18.（5分）如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求證：AB＝CD．19.（7分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式．為了解同學(xué)們在線閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別在線閱讀時(shí)間t人數(shù)A10≤t＜304B30≤t＜508C50≤t＜70aD70≤t＜9016E90≤t＜1102根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a＝，m＝；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有950名學(xué)生，請估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50min？20.（7分）如圖，我國某海域有A，B兩個(gè)港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求貨船與港口A之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）21.（7分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對應(yīng)值如下表．x123456y62.921.51.21（1）請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式．（2）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由．22.（7分）小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：A，B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．23.（8分）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD．（1）求證：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求CD的長．24.（10分）已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）．（1）求這條拋物線的對稱軸；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求其解析式；（3）設(shè)點(diǎn)P（m，y1），Q（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，求m的取值范圍．25.（12分）已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中△BEF繞B