2023年哈爾濱市中考調(diào)研測試香坊區(qū)一模(數(shù)學試卷及答案)

2023 香坊區(qū)初中畢業(yè)學年調(diào)研測試(一)數(shù)學試卷答案一、選擇題：1．B 2．C 3.A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C二、填空題：511.6.4107 12.x1 13.y2(12x)(12x) 14.25

15.-2<x-1 16.8 17.10%33218.5 19.10 或6 20.4332三、解答題：(x1)2 x243 (x1)2 x2 x121．解：原式= ÷ = · = ……2分x2

x2

x2

(x1)(x1) x12∵x=2sin45°-tan45°=2×22222x1222

-1=

2-1……22∴原式=x1=

112211

22=1-2

……2分1022．(1)圖形標準正確3分． (2)10+2 ……3分102．解1〕調(diào)查人=32 40%=8〔人；……1補全條形圖……1分〔2〕121200=180〔名〕……2分80

8020%16〔人〕……1分∴估量該校學生中戶外活動的平均時間為2180名.……1分24.解:(1)過P作PH⊥AB于H,在△BHP中,∠PBA=90°-45°=45°,∴PH=BH,BH BH3 2∴cos∠PBH=3 2BP

,∴BH=3,PH=3……1分222PH 33在△AHP中,∠PAH=90°-60°=30°,∴tan∠PAH=3

,∴AH=3 3……1分AH AH 3∴AB=BH+AH=3+3 3……1分3 2(2)在△CBP中,∠C=180°-∠CBP-∠CPB=180°-60°-(45°+30°)=45°,3 2PM過P作PM⊥BCM,在△BMP中,sin∠MBP=PB

PM

,∴PM=33632 2363

……1分3 63 6PM2在△CMP中,sin∠C=2

2

,∴PC=3

……1分PC PC 233∴3 =3……1分,3小時.33BECBECOAPMB H A解(1)連接OB、OD,

DABDB在△ABO和△DBO中, BOBO,∴△ABO≌△DBO,………1分∴∠DBO=∠ABO,OAOD∵∠ABO=∠OAB=∠BDC,………1分∴∠DBO=∠BDC,∴OB∥ED，………1分∵BE⊥DC,∴∠BEC=90°,∴∠EBO=90°,∴OB⊥BE,∴BE是⊙O的切線,………1分〔2〕∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°,………1分BD DE∵∠BDE=∠CAB,∠ABC=∠BED=90°,∴△BED∽△CBA,…………1分,∴ ,AC AB12212252∵BD=BA，AB=12，BC=5，∴AC

13………1分,∴ ,∴DE= ………1分13 12 13〕設(shè)去年文學書單價為x元，則科普書單價為(x4)元，依據(jù)題意得．1200

800………2分解得，x8………1分x4 xx8x8時x412………1分812元．〔2〕y本文學書，依據(jù)題意得．8125%)y12(200y2135………2分2

………1分yy最小值是133………1分答：這所中學今年至少要購置133本文學書。

1bc0 b327.〔〕拋物線y=x2bxc經(jīng)過〔-0C0，〕兩點，∴c4

∴ ,……1c 4分∴拋物線的解析式y(tǒng)=x23x4……1分〔2〕令x23x4=0x1

1,x2

4,∴B〔4，0〕……1分設(shè)直線BC的解析式為y=kx+a,4ka0 k1∴a 4

,直線BC的解析式為y=-x+4,……1分,a 4設(shè)P(t, 則Q(t,-t+4),∴m=PQ=t23t4-(-t+4)= t24t=(t2)24……1分t=2時，m4.……1分(3)∵拋物線上一點D的縱坐標為mx23x4=4,x1

0(舍,x2

3,∴D〔3，4〕……1分,2法一：過點D作DH⊥BCH,過點E作EF⊥xF,在△CDB中,CD=3,CB=42

,∠DCB=45°,∴CH=DH=

,BH=CB-CH= ……1分,∵∠DBE=∠CBO=45°,∴∠DBC=∠EBF,3 25 22 23 25 2DH∴tan∠DBC=

EF

……1分，設(shè)EF=3a,∴BF=5a,∴OF=5a-4,∴F〔4-5a，0〕,E〔4-5a，3a〕3HB BF 53∵點E3a(45a)23(45a4，解得a1

0(舍,a2

22,25∴E(266……1分5 25法二:過點DDH⊥x軸于H,過點D作DF⊥BD交直線BE于點F,FFG⊥DHG,DGFDHB在△DFG和△DBH中, DFGHDB,∴△DFG≌△BDH,∴FG=DH=4，∴F〔-1，0〕……1分,DFDB3 12 3 12 2∴直線BEy

x ……1分，∴ x x23x4，x4(舍,x ,∴E(266……1分,5 25

5 5 5 5

1 2 5 28.(1)證明：過點D作DM⊥ABM,過點D作DN⊥EB于N,∵AB=AC，∴∠1=∠C,∵AC∥BE，∴∠2=∠C,……1分,∴∠2=∠1,……1分,∴DM=DN,……1分,Rt△ADM和Rt△EDN中,AD=DE,DM=DN,∴△ADM≌△EDN,……1分,∴∠BED=∠DAB……1分,5(2)DH=514

AE……1分,∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC,∵∠AGB=∠ADB=90°,∠3=4,∴∠KAD=∠FBC,∵∠ACB+∠FDC=90°,∠ADF+∠FDC=90°,DK∴∠ACB=∠ADF,∴△ADK∽△BCF,∴

AD,……1分,CF BCDF∵tan∠ACB=

AD

AD 1,∴DK=

DF,∴KDF中點,……1分,CF DC 1BC 22延長ED交AC延長線于P，作DQ∥FC交BF于Q,設(shè)DK=a,∴AF=4a,DF=2a,AD=2 5a,FC∵∠FDC=∠DAF,∴

DF,∴FC=a,DF AF1 1∵DQ∥FC,∴DQ= CF= a,∵BD=DC,∠BED=∠P,∠EDB=∠CDP,2 2∴△EBD≌△PCD,∴DE=AD=DP,∵DF⊥AC,∴AF=FP=4a,AD=DP=2 5