《三角形的內(nèi)角和》教案設(shè)計

《三角形的內(nèi)角和》教案設(shè)計

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級數(shù)學下冊第二單

元的內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉鈍

角、銳角、平角這些角的基礎(chǔ)上，讓學生通過直觀操作來認識和體

驗學習的。為更好的讓學生認識三角形的內(nèi)角和是180。，在教學

中，我充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學多媒體組合的優(yōu)勢，通過形象生動的教

學手段吸引學生注意力，把靜態(tài)的課本材料變成動態(tài)的教學內(nèi)容。

讓學生體會先“量一量，算一算”產(chǎn)生猜想，再“拼一拼，折一

折”進行驗證的數(shù)學思想方法。運用“量一量一一拼一拼一一折一

折一一看一看……”的教學法，讓學生知道身邊的數(shù)學問題隨處可

見，能用自己所學的知識解決生活當中的事情，培養(yǎng)學生的發(fā)散思

維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。對于探索活動，教材重視創(chuàng)

設(shè)有趣的，具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學生強烈的求知欲和

探索興趣，使學生主動、積極地參與到數(shù)學活動中來。它是掌握多

邊形內(nèi)角和及進一步學習其它幾何知識的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形

的內(nèi)角和是180度具有承前啟后的作用。

學情分析:本節(jié)教材是在已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平

角和周角的度數(shù)，認識了三角形的基本特征及其分類的基

礎(chǔ)上進行學習的。經(jīng)過四年的學習，孩子們已經(jīng)有了一定

的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟、

發(fā)表自己的見解，對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。

由于學生的數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的

差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。在學習

中，以學生自己探索為主。在具體活動中，學生先探索，

再通過課件規(guī)范、準確的演示剪、拼、折、算的過程讓學

生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，學生及時在腦海中強

化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程。讓學生感受到通過自己的努力取

得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生探索能力和創(chuàng)

新精神。

教學目標：

1、知識技能目標：

教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想。

2、過程方法目標：

①通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等驗證方法，培養(yǎng)學生探

索、發(fā)現(xiàn)、觀察和動手操作能力。

②能運用三角形內(nèi)角和是1800這一規(guī)律解決實際問題。

3、情感態(tài)度目標：

①讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀

念；

②體驗探索的樂趣和成功的快樂，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴謹科

學精神，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點和難點

教學重點：探索并驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教學難點：通過小組討論、動手操作等方式，讓學生經(jīng)歷“三角形

內(nèi)角和是180度這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程。

教學要求：

1.通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)

論。

2.能運用三角形的內(nèi)角和是1800這一規(guī)律，求三角形中未知角的

度數(shù)。

3.培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。

教學方法：自主、合作、探究、實驗、演示。

教具準備：三種類型的三角形各一個，多媒體課件。

學具準備：三角形紙片若干，量角器。

教學過程：

一、復習準備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類?

2.一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

3.如圖，已知N1=35°,N2=75°,求N3的度數(shù)。

二、學習新課

（一）理解三角形的內(nèi)角和的概念：

1.出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角

形）三角形有幾個角？指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的

三個內(nèi)角。

2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課

題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么

規(guī)律。

（二）實驗操作，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：

激趣：老師這兒的這兩個三角形，哪個三角形的內(nèi)角和大

呢？我們怎樣求出三角形的內(nèi)角和，同學們有什么好的意見，能告

訴大家嗎？

1.算一算：

①以小組為單位任意畫一個三角形，利用手中的工具計算三

角形三個內(nèi)角的和是多少度？（組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，

一人計算，一人匯報。）

②學生匯報各組度量和計算的結(jié)果。小組內(nèi)做記錄，然后根

據(jù)記錄數(shù)據(jù)討論“你有什么發(fā)現(xiàn)”？

③各小組發(fā)表意見。

④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180。，那

么，三角形的內(nèi)角和與180。究竟是怎樣的關(guān)系呢？誰能用更好的

辦法來驗證呢？就讓我們一起來動手實驗研究，一定會弄清這個問

題的。

2.拼一拼：

①剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再

相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差

了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

提示學生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次

To

②課件演示將三個內(nèi)角拼成一個角。

③學生動手拼一拼后發(fā)表各自的意見。

3.折一折：

①課件演示折法。三個角拼在一起組成了一個什么角？

②請學生拿出桌上三種類型的三角形紙片，將三個角折拼在

一起，三個角拼在一起組成了一個什么角？

③我們可以得出什么結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

4.得出結(jié)論。

那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180。呢？為

什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）

結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

（三）鞏固應用

1.一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一

個角是多少度嗎？怎樣求？

2.出示教材85頁做一做。讓學生試做。

3.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

N2=180°-140°-25°=15°或N2=180°—（140°

+25°）=15°

4.教師將兩個三角形拼成一個大三角形，讓學生說說這個三

角形的內(nèi)角和是多少。

三、鞏固練習

1.88頁第9題

①、這一題的計算不但要用今天學到的知識，而且要用到大

家前幾節(jié)課學過的知識，下面分小組完成，看哪一小組完成的又快

又準。訂正時，教師強調(diào)做法。

②、直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2.88頁第10題，學生獨立完成，集體訂正。

①等腰三角形有什么特點？(兩底角相等)

②列式計算180°-70°-70°=40°或180°-(70°X2)

=40°

3.88頁第12題，教師適度指導，學生分小組完成。

①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分

成兩個什么圖形？

②一個三角形的內(nèi)角和是180°,兩個三角形呢？

4.89頁第16題，教師適度指導，學生分小組完成。

看每個圖形能分成幾個三角形？那么，內(nèi)角和就是幾個180

度。

四、總結(jié)全課

談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲？

教學反思

《三角形內(nèi)角和》是在學生認識了三角形的特點和分類的基礎(chǔ)

上，進一步對三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學習和探究。本節(jié)課主要是

通過學生在小組中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼

一拼的方法，選擇一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180

度，并運用所得的結(jié)論解決實際生活中的一些問題！讓學生進行實

驗、動手操作、自主探索，使學生主動積極的參加到數(shù)學活動中

來！

注重過程教學，讓學生自主探索，或通過合作學習，使每個學生

都能得到應有的發(fā)展，這是新課程的核心理念。在教學中，我首先

創(chuàng)設(shè)情境，營造研究氛圍。怎樣提供一個良好的學習平臺，使學生

有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？為此我以生活中與三角形相關(guān)的

例子引入課題，由課題引出疑問”三角形的內(nèi)角指的是什么？”

“三角形的內(nèi)角和是多少？”然后讓學生根據(jù)圖形自己解答疑問。

引發(fā)學生的猜想，帶著這個疑問，讓學生小組合作探索，驗證。小

組合作的時候，學生找到了三種方法，分別是量一量，剪一剪，折

一折的方法。通過這三種方法驗證了“三角形的內(nèi)角和是180°”

的結(jié)論。利用這一規(guī)律解決了問題。再一次明確：不論三角形的大

小如何變化，它的內(nèi)角和是不變的。

本節(jié)課著眼于學生的能力和學習數(shù)學的興趣，上課一開始，通過

創(chuàng)設(shè)問題情境，較好地激發(fā)了學生的學習興趣，然后給學生提供一

些材料，讓學生以先獨立思考再合作的方式，為學生留有足夠的空

間去探究出結(jié)論。學生通過測量、撕拼、折疊等方法，探究出三角

形內(nèi)角和的結(jié)論。

解決問題的多種策略，課堂適時給予鼓勵表揚，特別是對學生解

決問題的思維方法給予充分的肯定。在這一過程中，學生又出現(xiàn)不

同的理解和觀點，產(chǎn)生真實的辯論，從而更深刻地理解了“三角形

內(nèi)角和是1800”的結(jié)論。學生收獲的不僅僅是數(shù)學知識，更多的是

對學習數(shù)學的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。

通過拓展應用環(huán)節(jié)，再讓學生通過應用練習和發(fā)展性練習，既鞏

固了本節(jié)課的知識，又培養(yǎng)了學生思維的靈活性和深刻性，使學生

進一步深入理解了“任何三角形內(nèi)角和都是180度。

發(fā)揮多媒體的教學輔助作用。在用“折”的方法驗證三角形內(nèi)角

和是180度時，雖然發(fā)言的學生邊說、邊演示，但大多數(shù)學生在實

際操作時，還是沒有取得成功。準確地找到三角形的中位線，使折

紙的關(guān)鍵，但對于學生來說，先找中位線，再進行對折，再驗證三

角形內(nèi)角和是180度，這卻不是一件容易的事，因為學生沒有對中

位線的概念沒有準確地認識。針對學生的這個特點，我選擇不用語

言講解，而是利用多媒體直觀演示。讓學生在仔細觀察、用心感悟

的基礎(chǔ)上，動手操作，給學生操作以正確的指引，保證學生體驗成

功，提高了教學效率。

這節(jié)課，我最有感觸的就是，我們要學會放手，輕松自己，發(fā)展

學生。放手讓學生自己去思考去做，那怕他想錯了做錯了，只有這

樣他們才有機會知道自己錯了錯在哪兒，給他們更自由更廣闊的發(fā)

展空間，也只有這樣才能喚起他們思考的欲望，也只有這樣才能揚

起他們創(chuàng)造的風帆！

《三角形的內(nèi)角和》說課稿

一、說教材

“三角形的內(nèi)角和”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學四

年級下冊85頁內(nèi)容。經(jīng)過前幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)學習了有關(guān)三

角形的知識。

教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識形成的過程，而

且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組

織教學提供了清晰的思路。主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)

論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設(shè)計思考性較強的問題，讓

學生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。從而讓學生在動手

操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展

空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平?；趯滩囊陨?/p>

的認識及課程標準的要求，我擬定本節(jié)課的教學目標為：

1.知識目標：知道三角形內(nèi)角和是180°。

2.能力目標：①通過學生算、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學

生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動手操作能力。②能運用三角形內(nèi)

角和是180°這一規(guī)律解決實際問題。

3.情感目標：①讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，

發(fā)展學生的空間觀念；②體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好

數(shù)學的信心。

教學重點：三角形內(nèi)角和是180°的實際應用。

教學難點：探索三角形的內(nèi)角和是180。

二、說教法

在教學中，我主要采用激趣法、實驗法、直觀演示法、啟發(fā)

式教學，以觀察法和練習法為輔助教學，以學生為主體，教師為主

導。

新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)

學”。強調(diào)“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實

際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。要激發(fā)學生的學

習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動

地探索，解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗；而教師只

是學生學習的組織者、引導者和合作者，在全面參與和了解學生的

學習過程中起著對學生進行積極的評價，關(guān)注他們的學習方法、學

習水平和情感態(tài)度，促使學生向著預定的目標發(fā)展的作用”。因

此，我運用“量一量__算一算__拼一拼__折一折__看一

看……”的教學法，讓學生知道身邊的數(shù)學問題隨處可見，能用自

己所學的知識解決生活當中的事情，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，進一步

激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

三、說學法;在學習中，以學生自己學習為主，充分開發(fā)學生的思

維，通過實驗觀察，培養(yǎng)學生動手、動腦、分析、比較、綜合的能

力。在整節(jié)課的探索活動中，我設(shè)計有獨立活動、分小組活動。在

具體活動中，我讓學生自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過

測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，

既培養(yǎng)了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學生動手實

踐、合作交流，自主探索的學習方式，同時也培養(yǎng)了學生探索能力

和創(chuàng)新精神。

四、說教學程序

1.談話激趣設(shè)疑導入：教學的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚

醒、激發(fā)和鼓勵。剛開始上課，我設(shè)計了兩個三角形哪一個三角形

的內(nèi)角和大，用什么方法知道誰大誰小呢｛設(shè)疑｝,這樣的問題。能

最大限度的激發(fā)學生探究數(shù)學的愿望和興趣，為學生進一步學習打

好基礎(chǔ)。學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探

索。

2.驗證｛自主探索｝:把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們

開展有針對性的數(shù)學探究活動｛既驗證三角形的內(nèi)角和是否是180

度？｝,在活動中，把放開和引導有機的結(jié)合，鼓勵學生積極開動腦

筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與

驗證活動，而且使學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析