3年級(jí)奧數(shù)試題

1.在7個(gè)紙箱中放著同樣多的蘋果。如果從每個(gè)紙箱里拿出50個(gè)蘋果，則7個(gè)箱里剩下蘋

果個(gè)數(shù)的總和等于原來2個(gè)箱子的蘋果個(gè)數(shù)的和。原來每個(gè)箱里有多少個(gè)蘋果？

【答案】70

【難度】★★★★

【解題思路】7個(gè)箱里剩下蘋果個(gè)數(shù)的總和等于原來2個(gè)箱子的蘋果個(gè)數(shù)的和，則每箱拿出

的50個(gè)蘋果總和等于原來5個(gè)紙箱里的蘋果數(shù)的總和.

50x7+（7-2）=70（個(gè)）

2.奇智小學(xué)買了30捆本子，每捆有15個(gè)本子，分給全校9個(gè)班，已知每個(gè)班平均有10個(gè)

學(xué)生。平均每個(gè)學(xué)生分得多少個(gè)本子？

【答案】5

（難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】平均數(shù)問題

【解題思路】（30x15）+9+10=5（個(gè)）

3.有紅、黃、綠三種顏色的珠子100粒。如果把紅色珠子分放在9個(gè)盒子里，把黃色珠子分

放在6個(gè)盒子里，把綠色珠子分放在5個(gè)盒子里，那么每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏

色的珠子各多少粒？

【答案】紅色45；黃色30；綠色25

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】平均數(shù)問題

【解題思路】由題意有

一個(gè)盒子里有珠子：100+（9+6+5）=5（粒）

紅色:5x9=45（粒）

黃色：5x6=30（粒）

綠色:5x5=25（粒）

4.用一個(gè)木桶向一個(gè)水缸中倒水，如果倒進(jìn)4桶水，連缸共重220千克，如果倒進(jìn)7桶水,

連缸共重370克，一桶水和一個(gè)水缸各重多少千克？

【答案】5020

［難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】應(yīng)用題

【解題思路】一桶水重：（370-220）+（7-4）=50（千克）

缸重:220-50x4=20（千克）

5.小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送給它的好朋友，自己留下一堆,

后來它又把留下的這個(gè)堆分成4堆，3堆送給了小山羊，一堆自己吃，自己吃的這個(gè)堆有5

個(gè)桃子，小猴一共摘了多少桃子？

【答案】100

［難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】倒推還原

【解題思路】小猴將摘來的桃子分成5堆，自己只留下了一堆，然后又將自己留下的一堆平

均分成4份，自己只留下了其中的一份（5個(gè)），由此可求出小猴第一次留下的一堆為5x4=20

（個(gè)）。這堆桃子一共被分為了這樣的5堆，用20x5=100（個(gè)）即求出小猴一共摘了100

個(gè)桃子。

答案：5x4x5=100（個(gè)）

6.一輛汽車早上8點(diǎn)從甲地開往乙地，按原計(jì)劃每小時(shí)行駛60千米，下午6點(diǎn)到達(dá)乙地，

但實(shí)際晚點(diǎn)2小時(shí)到達(dá)，這輛汽車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？

【答案】50（千米/時(shí)）

［難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】行程問題

【解題思路】

早上8點(diǎn)到下午6點(diǎn)有10個(gè)小時(shí)

甲乙兩地相距：60x10=600（千米）

實(shí)際速度：600+（10+2）=50（千米/時(shí)）

7.現(xiàn)在已知11x11=121,111x111=12321,1111x1111=1234321,那么，你知道

111111111x111111111等于多少嗎？

【答案】12345678987654321

（難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】找規(guī)律問題

【解題思路】根據(jù)算式中規(guī)律，我們能夠知道

111111111x111111111=12345678987654321

8.有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那

么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余;

每人4本，書不夠。問第二組有多少人？

【答案】15

［難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】盈虧問題

【解題思路】由題意有

如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。說明第一組人數(shù)少

于4Hl=12人，多于4m=9……3,即9人;如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余;

每人4本，書不夠。說明第二組人數(shù)少于4m=16人，多于4解=12人;因?yàn)橐阎诙M比第

一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人。

4%=12,4踞=9……5<4的=16,第一組少于12人，多于9人;第二組少于16人，多于12人。

因?yàn)橐阎诙M比第一組多5人，所以，第二組有15人

9.某校到了一批新生，如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室;如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)

人，寢室就要增加10個(gè)，問這批學(xué)生可能有多少人？

【答案】257或258人

［難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】盈虧問題

【解題思路】由題意有

如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室，那么人數(shù)肯定多于32*8=256人，但不超過

33*8=264人;如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，即如果每個(gè)寢室安排6個(gè)

人，要用43個(gè)寢室，那么人數(shù)肯定多于42*6=252人，但不超過43*6=258人；

兩次比較，人數(shù)應(yīng)該多于256人，不超過258人。所以，這批學(xué)生可能有257或258

人。

8x32=256,6x42=252,256>252,人數(shù)超過256人；

8x33=264,6x43=258,258<264,人數(shù)不超過258人。

這批學(xué)生可能有257或258人。

10.幼兒園將一篦蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè);如果分給小

班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)小朋友，問這筐蘋果共有多少個(gè)？

【答案】70

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】盈虧問題

【解題思路】

分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)，大班比小班多3個(gè)小朋友，相當(dāng)于分給小班的小朋

友每人5個(gè)則余10+3*5=25個(gè),盈虧總數(shù)=25+2=27,小班人數(shù)=2力(8-5)=9人，蘋果有9*5+25=70

個(gè)。

1L學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽報(bào)告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐;若每5

人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報(bào)告的學(xué)生有多少人？

【答案】135

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】盈虧問題

【解題思路】盈虧總數(shù)48+5*2=58,所以，長椅的數(shù)量就等于54(5-3)=29條。那么，聽報(bào)告

的人數(shù)等于29*3+48=135人。

長椅有(48+5*2)/(5-3)=29條，聽報(bào)告的學(xué)生有29*3+48=135人。

12.老師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)分剩

下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。問參加栽樹的

有多少名同學(xué)?原有樹苗多少棵？

【答案】192

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】盈虧問題

【解題思路】當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽

10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學(xué)一共有12+8=20人，加上再拿來的8

棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。有同學(xué)12+8=20名，原有樹苗

20*10-8=192棵。

13.少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)樹坑沒人挖;如果其中兩人各挖4個(gè)樹

坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請(qǐng)問，共有多少名少先隊(duì)員?共挖了多

少樹坑？

【答案】38

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】盈虧問題

【解題思路】由題意有

這是一個(gè)典型的盈虧問題，關(guān)鍵在于要將第二句話"如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每

人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個(gè)樹坑，形成

統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。那么它就相當(dāng)于每人挖6個(gè)樹坑，就要差(6-4)*2=4個(gè)樹坑。這樣，盈虧總數(shù)

就是3+4=7,所以，有少先隊(duì)員力(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)坑。

盈虧總數(shù)等于3+(6-4)*2=7,少先隊(duì)員有力(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)樹坑。

14.甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減

少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問：甲、乙原訂每天

自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘？

【答案】42分鐘

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】應(yīng)用題

【解題思路】甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，甲比乙多自學(xué)一個(gè)

小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間，甲是乙的6倍，差倍問題。乙每天

減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=V(6：)=g小時(shí)=12分鐘，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，

甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=12*6-30=42分鐘

2個(gè)籃球的價(jià)錢可以買6個(gè)排球，6個(gè)足球的價(jià)錢可以買3個(gè)籃球。買排球、足球、網(wǎng)球各

1個(gè)的價(jià)錢可以買1個(gè)籃球。那么，買1個(gè)籃球的價(jià)錢可以買多少個(gè)網(wǎng)球？

【答案】6

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】等量代換

【解題思路】

6個(gè)足球的價(jià)錢可以買3個(gè)籃球，也就是一個(gè)籃球的價(jià)錢等于2個(gè)足球的價(jià)錢，那么，2個(gè)

足球的價(jià)錢就等于3個(gè)排球的價(jià)錢，買排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢可以買1個(gè)籃球，因

為1個(gè)籃球的價(jià)錢等于2個(gè)足球的價(jià)錢，所以，排球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢就等于1個(gè)足球的

價(jià)錢，排球、網(wǎng)球各2個(gè)的價(jià)錢也就等于2個(gè)足球的價(jià)錢，因?yàn)?個(gè)足球的價(jià)錢等于3個(gè)排

球的價(jià)錢，所以，2個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢就相當(dāng)于一個(gè)排球的價(jià)錢，1個(gè)籃球的價(jià)錢等于3個(gè)排球

的價(jià)錢，三個(gè)排球的價(jià)錢等于6個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢，所以，買1個(gè)籃球的價(jià)錢可以買6個(gè)網(wǎng)球。

15.有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。

如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天？

【答案】19天

【難度】★★★★

【題型特點(diǎn)】行程問題

【解題思路】

分析：有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成，說明這條公路的工作量按每天計(jì)算有

20*15=300人次，動(dòng)工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成了20*3=60人次，那么總工

作量還剩下300-60=240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240/15=16天,

這樣，前后加起來，實(shí)際工作就有