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文檔簡介
第11講分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用是六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章第二節(jié)內(nèi)容,主要包含分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用中的幾種常見的類
型,重、難點(diǎn)是第三種類型一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的應(yīng)用.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)一方面將前
面學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)復(fù)習(xí)鞏固,另一方面提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)計(jì)算能力,并且通過解決實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生
對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
【基礎(chǔ)知識(shí)】
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾
1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是:單位“1”的量X幾分之幾=幾分之幾的具體量.
例:求。的e是多少?
q
解法:ax".
q
二:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾
1,已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù).
應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是:幾分之幾的具體量小幾分之幾=單位“1”的量.
例:一個(gè)數(shù)的K是0,這個(gè)數(shù)是多少?
q
解法:a+E.
q
三:一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾
1、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾.
a-h
例:求。比〃多幾分之幾?解法:(a-h^b=
"V
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾.
b-a
例:求。比少幾分之幾?解法:(b-a)^-b=
6~~b~
【考點(diǎn)剖析】
考點(diǎn)一:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾
例1.一袋糖2千克,它的士是克.
5
【難度】★
【答案】1600克.
【解析】2千克=2000克,2000x3=1600克.
5
【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”,用乘法解決問題,注意單位的統(tǒng)一.
[工例2.某年級(jí)有198人,其中女同學(xué)人數(shù)占全年級(jí)的白,則該年級(jí)有女生多少人?
【難度】★
【答案】108人.
【解析】已知年級(jí)總?cè)藬?shù),女生占總?cè)藬?shù)的勺,女生有198x9=108人.
1111
【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”,用乘法解決問題.
例3.一堆煤720噸'用去了它的*,還剩余多少噸?
【難度】★
【答案】600噸.
【解析】列式:720-720x1=600n4i.
6
【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”,用乘法,注意剩余部分還需一個(gè)減法,此題也可列式:
720x(1-}=600噸.
[丫|例4.糧店有4000千克大米,第一周賣出[噸,第二周賣出余下的],第二天賣出大米多少千克?
【難度】★★
【答案】2100千克.
【解析】一個(gè)分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位,是有區(qū)別,帶單位一般加減法,不帶單位一般乘除法,4000千克
大米,第一周賣出工噸,此處注意單位統(tǒng)一,工噸=500千克,剩卜
2****2
aa
4000—500=3500千克,第二周賣出余下的三,所以第二天賣出3500x±二2100「克.
55
【總結(jié)】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,已知總噸數(shù),用去2和用去2噸的意義是不一樣,需要學(xué)生理解這一
aa
點(diǎn).
例5.要修一條公路,第一天修3千米,第二天修2千米,第三天修的恰好是前兩天的2,三天一共
修多少千米?
【難度】★★
【答案】衛(wèi)千米.
60
【解析】第一天和第二天共修「米,第三天修工x?=N千米,三天共修L+LJL千米.
1051010612101260
【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用.
例6.某商廈國慶期間出售一批電視機(jī)共500臺(tái),第一天售出全部的里,第二天售出第一天的2,
1009
第三天全部售完,問第三天售出多少臺(tái)?
【難度】★★
【答案】10臺(tái).
【解析】第一天出售500X里=315臺(tái),第二天出售315x2=175臺(tái),第三天出售剩余部分,
1009
500-315-175=10臺(tái).
【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用乘法.
P例7.某水果店蘋果的售價(jià)為每千克9.6元.小麗買了6千克,小杰買的蘋果的千克數(shù)是小麗所買的
兩人各自付錢,小杰付給收銀員一張50元的人民幣,收銀員應(yīng)找零多少元人民幣?
4
【難度】★★
【答案】6.8元.
【解析】小杰買的千克數(shù)是6x3=45千克,每千克9.6元,小杰應(yīng)付4.5x9.6=43.2元,所以收銀員應(yīng)找
4
零50—43.2=6.8元.
【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,生活中的基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)類應(yīng)用題.
例8.為了加固河堤,需要向河中打入木樁,一根防洪木樁長7米,插入河中后,g露出水面,其余
的士在河底的泥土中,則河水深多少米?
7
【難度】★★
【答案】3.6米.
【解析】1露出水面,則q在水下,水下的2在泥土中,即總長的3x2=豆在泥土中,全長
5575735
的1-』-芻=型是水深部分,列式7x改=4米,所以水深4米.
5353535
【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,學(xué)生需要對(duì)題目中每一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義的理解到位.
考點(diǎn)二:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾
例L一件上衣90元,是褲子價(jià)錢的3,那么一套衣服多少元?
2
【難度】★
【答案】150元.
a
【解析】褲了一價(jià)錢:90+-=60元:-套衣服價(jià)錢:90+60=150元.
2
【總結(jié)】考查“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾,求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用類型.
占場地停車總數(shù)的3,大客車占停車總數(shù)的求停車場停大客車多
86
少輛?
【難度】★
【答案】20輛.
【解析】先求停車場停車總數(shù):45+3=120輛,大客車占,,大客車有:120x1=20輛.
866
【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的運(yùn)用.
例3.某年級(jí)有女生93人,該年級(jí)男生占全年級(jí)人數(shù)的3,則該年級(jí)共有學(xué)生多少人?
【難度】★
【答案】217人.
【解析】男生占全年級(jí)的壯,則女生占全年級(jí)的3,女生人數(shù)有93人,所以求年級(jí)總?cè)藬?shù)用除法:
3
93+—=217人.
7
【總結(jié)】考查單位“1”及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的運(yùn)用.
'例4.某校舉辦一次作文競賽,設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名,競賽結(jié)果,獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的工,
獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的幾分之幾?
【難度】★★
【答案】—.
【解析】獲一、二、三等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為單位“1",一、二等獎(jiǎng)?wù)?,二、三等獎(jiǎng)?wù)际浚瑒t獲二等獎(jiǎng)的人
數(shù)占總?cè)藬?shù)的份額為:(2+之-1=
【總結(jié)】考查單位“1”的運(yùn)用.
和的2,第三小組有10人,問三個(gè)小組共有多少人?
2
【難度】★★
【答案】24人.
【解析】第一小組是第二、三小組人數(shù)和的!,則第一小組是三個(gè)小組人數(shù)總和的工,同理第二小組
是三個(gè)小組人數(shù)總和的則第三小組是人數(shù)總和的1-'-1=0■,第三小組有10人,則總?cè)藬?shù)為
4312
10+9=24人,本題通過已知轉(zhuǎn)換條件達(dá)到巧妙解答的目的,此題也可設(shè)未知數(shù)列方程解答,不過需
要較強(qiáng)的邏輯能力.
【總結(jié)】考查對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的運(yùn)用.
6某學(xué)校男生人數(shù)釁等于女生人數(shù)的看,男生人數(shù)的工比女生人數(shù)的工少4人,
76
求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù).
【難度】★★
【答案】310人
【解析】本題設(shè)二個(gè)未知數(shù)解決比較方便理解,但屬于六下的知識(shí),暫時(shí)也不能利用比例的思想來解
決,我們來分析“男生人數(shù)的色等于女生人數(shù)的工”:則男、@=女)<工.
11131113
即男=女又工+色,所以男=女又2_xll=2Zx女.
131113678
設(shè)女生人數(shù)為x人,則男生人數(shù)為衛(wèi)X人,山題意,得:—xxl=lx-4,解得x=156,
787876
衛(wèi)xl56=154人,總?cè)藬?shù)為310人.
78
【總結(jié)】本題考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)用的綜合理解能力,學(xué)習(xí)比例章節(jié)之后,可以給學(xué)生講解利用
“比例思想”來求解男女生人數(shù)的最簡整數(shù)比,以解決問題.
例7.菜地里黃瓜獲得豐收,收下全部的3時(shí),裝滿了4筐還多36千克,收完其余部分時(shí),又剛好裝
8
滿了8筐,問:共收黃瓜多少千克?
【難度】★★
【答案】576千克.
【解析】設(shè)共收黃瓜x千克,由題意,得:
,x+8=(3x-36)+4,解得x=576.
88
【總結(jié)】考查列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.
由例8一輛汽車從甲地開往乙地,平路占全程嶺剩下路程嗚是上坡路,其余的是下
坡
路,回來時(shí)上坡路是10千米,求甲、乙兩地相距多少千米?
【難度】★★
【答案】40千米.
【解析】先分析去的路程,之是平路,2x3=3是上坡路,則2x9=,是下坡路,回來時(shí)的上坡路就是
55820584
去時(shí)的下坡路,所以甲乙兩地相距:10+4=4()千米.
4
【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合運(yùn)用.
考點(diǎn)三:一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾
例1.填空:
1、16米增加它的[后是_____米.
4一
2.比5米多,米是____米,比5米多!是______米.
33
【難度】★
【答案】(1)20米;(2)5L米;型米.
33
【解析】第1題,16米增加它的工,是增加16米的工,即增加4米,為20米;
44
第2題,兩種問法放一起比較,比5米多』米是加法;比5米多!,有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的問題,列式為
33
【總結(jié)】考查學(xué)生對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解,以及區(qū)分一個(gè)分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的意義.
例2.計(jì)劃每天運(yùn)貨200噸,實(shí)際每天多運(yùn)貨(,則6天共運(yùn)貨多少噸?
【難度】★
【答案】1440噸.
【解析】列式:200x(1+2)*6=1440噸.
【總結(jié)】考查學(xué)生對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解運(yùn)用.
例3.上海到南京的火車,原來要行駛5g小時(shí),火車提速后比原來所需時(shí)間減少:,求現(xiàn)在上海到
南京的火車需行駛多少小時(shí)?
【難度】★
【答案】3小時(shí).
【解析】火車提速比原來減少?,是減少了原來時(shí)間的?,所以后來的時(shí)間為:5工-5k2=3小時(shí).
11112211
【總結(jié)】考查學(xué)生“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解運(yùn)用.
[\]例4.某年級(jí)原有學(xué)生420人,現(xiàn)在比原來增加了1.
問:(1)現(xiàn)在的學(xué)生是原來的幾分之幾?(2)現(xiàn)在有學(xué)生多少人?
【難度】★★
【答案】(1)-;(2)490人.
6
【解析】(1)現(xiàn)在學(xué)生比原來增加!,則是原來的Z;(2)現(xiàn)在有學(xué)生420x1=490人.
666
【總結(jié)】考查學(xué)生“標(biāo)準(zhǔn)星”的理解運(yùn)用.
例5.某工廠一月份生產(chǎn)化肥200噸,二月份與三月份均比上一個(gè)月多增產(chǎn)(,求第一季度共生產(chǎn)化
肥多少噸?
【難度】★★
【答案】762.5噸.
【解析】二月份比一月份增產(chǎn)工,二月份產(chǎn)量為200x(1+3=250噸,三月份比二月份增產(chǎn)工,三月份產(chǎn)
444
量為250x(1+;)=.=312.5噸,第一季度共生產(chǎn)
200+250+312.5=762.5噸.
【總結(jié)】考查學(xué)生“標(biāo)準(zhǔn)量”的理解運(yùn)用,本題中的標(biāo)準(zhǔn)量有兩個(gè).
例6.某商店二月份的營業(yè)額比一月份增加,,三月份比一月份減少!,二月份的營業(yè)額是三月份的
幾分之幾?
【難度】★★
【答案】—.
35
【解析】設(shè)一月份的營業(yè)額為1,則二月份為1+^=U,三月份比一月份少1,^1-1=2,二月份是
1010888
三月份的幾分之幾,列除法算式:—^-=—,
10835
【總結(jié)】考查單位“1”的運(yùn)用.
例7.某小區(qū)的房價(jià)(平均價(jià))原來是每平方米4200元,現(xiàn)上漲以現(xiàn)在的售價(jià)買一套100平方
米的房子,房子總價(jià)是多少元?
【難度】★★
【答案】42.42萬.
【解析】歹U式:4200x(l+1一)xl00=424200元=42.42萬元.
100
【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)運(yùn)用.
例8,將一件物品的進(jìn)價(jià)加價(jià)M后出售,售價(jià)為120元,求進(jìn)價(jià)多少元?
【難度】★★
【答案】圖元.
3
【解析】進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)2,則售價(jià)是進(jìn)價(jià)的2,列式:120+(1+2)=理元.
7773
【總結(jié)】考查“標(biāo)準(zhǔn)量”在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的運(yùn)用.
【過關(guān)檢測】
一、單選題
53
1.一堆煤重一噸,用了它的一,用了()噸.
64
I
A.
【答案】B
【分析】用二5乘一3,求出結(jié)果即可判斷.
64
535
【詳解】-x---
648
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,熟練掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵,要分清題目
中的數(shù)字是否帶單位,帶單位時(shí)多用加減法,不帶單位時(shí)多用乘除法.
2.一根繩子長9一米,另一根是它5的士,另一根長多少米?列式是()
106
【答案】C
[分析]根據(jù)比較量=單位"1"X分率即可得出結(jié)論.
95
【詳解】解:由題意可知:另一根長「X:
106
故選C.
【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,掌握比較量=單位T"x分率是解題關(guān)鍵.
3.六(3)班有28位男生,25位女生,男生占全班人數(shù)的()
2825人2528
25285353
【答案】D
【分析】根據(jù)分率=部分量+單位“1”即可求出結(jié)論.
28
【詳解】解:28-(28+25)=一
53
故選D.
【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,掌握分率=部分量+單位"1”是解題關(guān)鍵.
3
4.根據(jù)“蘋果個(gè)數(shù)的二是梨子個(gè)數(shù)”,可列數(shù)量關(guān)系式()
A.蘋果個(gè)數(shù)x—3=梨子個(gè)數(shù)B.蘋果個(gè)數(shù)+己3=梨子個(gè)數(shù)
44
33
C.梨子個(gè)數(shù)、一=蘋果個(gè)數(shù)D.蘋果個(gè)數(shù)+梨子個(gè)數(shù)=二
44
【答案】A
【分析】先確定單位1.然后再利用乘法的意義做答即可.
【詳解】解:由題意可得單位I為蘋果個(gè)數(shù)
3
則梨子的個(gè)數(shù)為:梨子個(gè)數(shù)=蘋果個(gè)數(shù)x—.
4
故選:A.
【點(diǎn)睛】本題考查了乘法的意義,準(zhǔn)確確定單位1是解答本題的關(guān)鍵.
5.學(xué)校棋類興趣小組有男生30人,女生比男生少!,女生有()
A.6AB.5人C.25AD.24A
【答案】D
【分析】由題意,女生人數(shù)是男生的1-1,根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算解答即可.
【詳解】解:30x(1--)
4
=30x-
5
=24(A),
答:女生有24人.
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘法應(yīng)用,熟知求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法運(yùn)算,并理解比單位"1”少(或多)幾
分之幾的意義是解答的關(guān)鍵.
6.某商品做降價(jià)促銷活動(dòng),原價(jià)120元,現(xiàn)在降價(jià):進(jìn)行促銷,問現(xiàn)價(jià)多少元?上述問題用式子表示正確
O
的是()
A.120x(1+:)B.120+[1—1)C.120x(1—:)D.120+(1+:
【答案】C
【分析】把原價(jià)看成單位力”,現(xiàn)在降價(jià)(進(jìn)行促銷,那么現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的用原價(jià)乘上這個(gè)分率,
就是現(xiàn)價(jià),由此求解.
7
【詳解】現(xiàn)價(jià)應(yīng)為:120x-=105(TG)
8
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則為解題關(guān)鍵.
3
7.一個(gè)飼養(yǎng)場,養(yǎng)鴨1800只,養(yǎng)的雞比鴨多《,養(yǎng)的雞比鴨多多少只?正確的列式是()
3333
A.1800x-B.18OO+18OOx-c.1800-1800x-D.1800十二
5555
【答案】A
3
【分析】根據(jù)題意,要求養(yǎng)的雞比鴨多多少只,即求1800只的]是多少,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用1800
3
乘以,即可.
3
【詳解】養(yǎng)的雞比鴨多1800x^=1080(只)
故選:A.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的等量關(guān)系.
二、填空題
2
8.張師傅一小時(shí)做30個(gè)零件,做一個(gè)零件要小時(shí),1小時(shí)做個(gè)零件.
3
【答案】-45
45
2
【分析】(1)用一除以30就是做一個(gè)零件要用的時(shí)間,
3
2
(2)用30除以一就是1小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù),據(jù)此解答.
3
2211
【詳解】(1)--30=-x—=一(小時(shí)),
333045
23
(2)30十一=30x—=45(個(gè)),
32
故答案為:—,45.
45
【點(diǎn)睛】本題考查除法的應(yīng)用,解答此題要明確:把誰平均分,誰就是被除數(shù).
4
9.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要10天,乙單獨(dú)完成需要8天,兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的?需要多少天?列
式為.
411
【答案】?。v+耳)
【分析】把工作總量看作單位“1”,然后根據(jù)題意直接列式即可.
411
【詳解】解:由題意得:--(—+-);
411
故答案為—?(歷+?
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,熟練掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
152
10.一堆沙土重一噸,用去了一,用去了一噸,還??倲?shù)的.
165
【答案】|3-3
152
【分析】首先用7乘以一求出用去的沙土瓦,然后用剩下的除以總重量即可求解.
165
1523
【詳解】用去:一x—二—(噸)
1658
1539
乘U卜:-----=—(噸)
16816
9159163
還剩下總數(shù)的:__:__一x—
16,1616155
故答案為,3,f3-
85
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用,熟練掌握數(shù)乘分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵,區(qū)
分題目中數(shù)字是否帶單位時(shí)的含義是本題的重點(diǎn).
3
11.現(xiàn)有40克的糖水,其中糖占了大,則該糖水中有糖克.其中水是糖水的(填幾
10
分之幾).
7
【答案】12—
【分析】根據(jù)題意直接進(jìn)行列式求解即可.
【詳解】解:由題意得:
337
糖水中有糖的重量為:40x—=12(克),則水是糖水的1—二=一;
101010
7
故答案為12;—.
10
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,熟練掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
12.某果園的果樹比原來增加了!,現(xiàn)有果樹420棵,原來有果樹棵.
6
【答案】360
【分析】某果園的果樹比原來增加了',則現(xiàn)在的果樹的數(shù)量是原來的,原來的果樹數(shù)量x[+:
現(xiàn)在的果樹數(shù)量,可得原來的果樹數(shù)量=現(xiàn)在的果樹數(shù)量最后求解即可
【詳解】解:由某果園的果樹比原來增加/,,則現(xiàn)在的果樹的數(shù)量是原來的+,
6k
由原來的果樹數(shù)量*11+,]=現(xiàn)在的果樹數(shù)量
所以原來的果樹數(shù)量=現(xiàn)在的果樹數(shù)量+,即420+(1+')=360棵.
故答案為360.
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多幾分之幾的問題是解答本題的關(guān)鍵.
13.某鎮(zhèn)去年的示范橘園種植面積是30公頃,今年比去年增加了1,今年比去年增加的面積是
6
公頃.
【答案】5
【分析】根據(jù)題意直接列式求解即可.
【詳解】解:由題意得:
30x1=5(公頃);
6
故答案為5.
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,熟練掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.
13
14.小明看一本故事書,第一天看了全書的m,第二天看了全書的兩天一共看了全書的
4
【答案】y
13
【分析】把這本書的總頁數(shù)看成單位“1“,兩天一共看了全書的(g+1).
13134
【詳解】第一天看了全書的第二天看了全書的彳,一共看不+\=4.
【點(diǎn)睛】本題考查比例相加的問題,關(guān)鍵是找出單位"1”,并找出單位“1”的百分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量.
73
15.甲、乙兩工程隊(duì)搶修一段公路,甲14天完成全部的乙;,乙15天完成全部的一,則甲隊(duì)平均每天完
3016
成全部的,乙隊(duì)平均每天完成全部的
【答案】——
6080
【分析】把工作總量看作單位“1”,然后根據(jù)工作時(shí)間、工作效率、工作總量的關(guān)系可直接進(jìn)行求解.
【詳解】解:由題意得:
7131
隊(duì):---i-14=--:乙隊(duì):----i-15=--;
30601680
故答案為二;—
6080
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,熟練掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.
2
16.六(1)班的學(xué)生人數(shù)是六(2)班的二,那么六(2)班的學(xué)生人數(shù)比六(1)班多.
3
【答案】-
2
【分析】將六(1)班人數(shù)看成單位力”,利用分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算可求得六(2)班是六(1)班的1+3,再根據(jù)
2
分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算即可求解.
253
【詳解】解:1:—-1=--1=—,
522
3
答:六(2)班的學(xué)生人數(shù)比六(1)班多一.
2
3
故答案為:
2
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,找準(zhǔn)單位是解答的關(guān)鍵.
17.根據(jù)條件,把數(shù)量關(guān)系填寫完整.
(1)六(1)班的人數(shù)比六(2)班多的人數(shù)x'-=的人
2424
數(shù);
22
(2)小明看一本故事書,已經(jīng)看了全書的不,正好是40頁,的頁數(shù)乂彳=的頁數(shù).
33
【答案】六(2)班六(1)班比六(2)班多這本書已經(jīng)看
【分析】(1)先把六(2)班的人數(shù)看作單位"1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,可得六(2)班的人數(shù)、1-=六(1)
24
班的人數(shù)比六(2)班多的人數(shù);
(2)先把這本故事書的頁數(shù)看作單位“1”,用這本書的頁數(shù)乘以已經(jīng)看的占的分率,正好等于已經(jīng)看的頁數(shù),
所以這本書的頁數(shù)x比率=已經(jīng)看的頁數(shù).
【詳解】解:由題意可得:
(1)六(1)班的人數(shù)比六(2)班多」-
24
則六(2)班的人數(shù)*’-=六(1)班的人數(shù)比六(2)班多的人數(shù);
24
(2)小明看一本故事書,已經(jīng)看了全書的,正好是40頁
這本書的貝數(shù)*2=已經(jīng)看的頁數(shù).
3
故答案為:六(2)班,六(1)班的人數(shù)比六(2)班多,這本書,已經(jīng)看.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用,確定出單位“1”是正確解答本題的關(guān)鍵.
三、解答題
18.六年級(jí)有學(xué)生150人,比七年級(jí)少工,八年級(jí)比七年級(jí)多工.求八年級(jí)有多少人?
35
【答案】八年級(jí)有270人
2
【分析】根據(jù)題意分析,150人對(duì)應(yīng)了七年級(jí)總?cè)藬?shù)的可求得七年級(jí)的人數(shù),再根據(jù)八年級(jí)和七年級(jí)的
人數(shù)關(guān)系分析計(jì)算.
【詳解】解:150+(1-;)=225(人),
225x(l+1)=270(人),
答:八年級(jí)有270人.
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.
91
19.張阿姨要把歷L的可樂分裝在容量是mL的瓶里,可以裝多少瓶?
【答案】9瓶
[分析]用可樂總的容積除以每瓶的容積即可得到可以裝多少瓶.
91
【詳解】解:一十—=9(瓶).
1010
答:可以裝9瓶.
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.
20.求陰影部分的面積.
5
【答案】5—
96
(111213、
【分析】根據(jù)圖形可得把長方形分成了4等份,則陰影部分占整個(gè)的+:+,然后進(jìn)行求
(424344)
解即可.
5Jl11213、
【詳解】解:—x5x—x-+—x—+—x—
2(42434
25(113)
=—x-+-+——
2(8616J
2523
二——X——
248
575g95
~~96~96,
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到陰影部分占整個(gè)長方形的幾分之幾,然后求
解即可.
21
21.某煉鋼廠,7月份用電5400度,8月份比7月份節(jié)約了《.如果每度電可煉鋼弓噸,8月份節(jié)省的電可
9O
以煉鋼多少噸?
【答案】8月份節(jié)省的電可以煉鋼150噸
[分析力月份用電5400度,8月份比7月份節(jié)約了|,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,8月份比7月份節(jié)約了5400x1
121
度,又每度電可煉鋼弓噸,根據(jù)乘法的意義,8月份節(jié)省的電可以煉鋼:5400*2乂弓噸.
898
21
【詳解】解:5400x-x-=150(噸),
98
答:8月份節(jié)省的電可以煉鋼150噸.
故答案為:150噸.
【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法求出節(jié)約的噸數(shù)再進(jìn)行運(yùn)算是完成本題的關(guān)鍵.
22.六年級(jí)某班一次數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,仔細(xì)觀察后,回答下列問題:
■人數(shù)
50~5960-6970-7980-89
(1)成績?cè)?0分以上的同學(xué)人數(shù)占全體人數(shù)的幾分之幾?
(2)請(qǐng)根據(jù)圖中的信息編寫一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,并列式解答.
【答案】(1)成績?cè)?0分以上的同學(xué)人數(shù)占全體人數(shù)的一;(2)如果80分以上的為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀的
47
人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的廣.
【分析】(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知,成績?cè)诟鞣謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)從左到右分別是5,9,15,12,6人,由此可以分
別算出總?cè)藬?shù)以及成績?cè)?0分以上的人數(shù),然后用成績?cè)?0分以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可;
(2)根據(jù)圖中的信息可以編寫:若80分以上的為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之兒?用80分以
上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.
【詳解】解:(1)(9+15+12+6)4-(5+9+15+12+6)
42
=42+47=——
47
答:成績?cè)?0分以上的同學(xué)人數(shù)占全體人數(shù)的一.
47
(2)答案不唯一,以卜僅供參考:如果80分以上的為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?
(12+6)(5+9+15+12+6)=18+47=.
答:如果80分以上的為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的一.
47
【點(diǎn)睛】本題考查了混合運(yùn)算的應(yīng)用,以及條形統(tǒng)計(jì)圖,解決本題的關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖中正確的獲取信息.
23.以下是六年級(jí)學(xué)生參加興趣小組情況統(tǒng)計(jì).
項(xiàng)II美術(shù)組電腦組體育組
]_
占學(xué)生總數(shù)
65
(1)如果參加電腦組比參加體育組的多占學(xué)生總數(shù)的卷,參加電腦組的學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的幾分之
幾?
(2)沒有參加這三個(gè)興趣小組的人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾?
3
【答案】(1)參加電腦組的學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的歷;(2)沒有參加這三個(gè)興趣小組的人數(shù)占六年級(jí)
學(xué)生總數(shù)的L
3
【分析】(1)用2加即可得參加電腦組的占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾;
510
(2)把六年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位力”,用單位“1”減去參加電腦組、參加體育組、參加美術(shù)組占的幾分之幾,
即可得沒有參加這三組的占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾.
113
【詳解】解:(1)-+—=—.
51010
3
答:參加電腦組的學(xué)牛.占
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