九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課程說(shuō)明書(shū)

PAGEPAGE1九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課程說(shuō)明書(shū)湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，是初中數(shù)學(xué)教材的最后一冊(cè)。本冊(cè)書(shū)共有4章，供九年級(jí)下學(xué)期使用。具體內(nèi)容如下：第一章反比例函數(shù)第二章二次函數(shù)第三章圓第四章統(tǒng)計(jì)估計(jì)第一章反比例函數(shù)本章內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受現(xiàn)實(shí)世界存在各種函數(shù)以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學(xué)習(xí)后續(xù)各類(lèi)函數(shù)的基礎(chǔ)。它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本章內(nèi)容有著舉足輕重的地位。由于初三學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。一、教材內(nèi)容分析1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖2、教科書(shū)內(nèi)容分析本章的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)，教科書(shū)從幾個(gè)學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引進(jìn)反比例函數(shù)的概念，使學(xué)生逐步從對(duì)具體函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)抽象的反比例函數(shù)概念的理性認(rèn)識(shí)。第1節(jié)的內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分布在兩個(gè)象限，當(dāng)時(shí)，圖象分布在一、三象限，隨的增大（減?。┒鴾p?。ㄔ龃螅划?dāng)時(shí)，圖象分布在二、四象限，隨的增大（減?。┒龃螅p小）。第2節(jié)的內(nèi)容是如何利用反比例函數(shù)解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題，以及如何用反比例函數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的一些現(xiàn)象。二、教學(xué)目標(biāo)分析1、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3、經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀(guān)點(diǎn)。4、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。5、會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡(jiǎn)單的性質(zhì)。能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。6、通過(guò)畫(huà)圖象，進(jìn)一步培養(yǎng)“描點(diǎn)法”畫(huà)圖的能力和方法，并提高對(duì)函數(shù)圖象的分析能力。同時(shí)嘗試用類(lèi)比和特殊到一般的思路方法，歸納反比例函數(shù)一些性質(zhì)特征。7、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題。8、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：1、理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。2、反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線(xiàn)的理解及對(duì)圖象特征的分析。3、掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。難點(diǎn)：1、領(lǐng)悟反比例的概念。2、反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法及探究，反比例函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。3、從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。四、教學(xué)方法分析交流——引導(dǎo)——反思的方法，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與“問(wèn)題意識(shí)”教學(xué)。五、教學(xué)中值得關(guān)注的問(wèn)題及建議1、注意做好與已學(xué)內(nèi)容的銜接教科書(shū)在“一次函數(shù)”已經(jīng)給出了函數(shù)的一般概念以及自變量、函數(shù)值等概念，學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)形成了初步的認(rèn)識(shí)。反比例函數(shù)的教學(xué)，一方面要以前面所學(xué)的函數(shù)概念及相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，另一方面可以反過(guò)來(lái)進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)內(nèi)涵的理解和掌握。從學(xué)生第一次接觸函數(shù)所蘊(yùn)涵的“變化與對(duì)應(yīng)”思想至今，學(xué)生對(duì)與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會(huì)有所遺忘或生疏。因此，學(xué)習(xí)好本章的關(guān)鍵是處理好新舊知識(shí)的聯(lián)系，盡可能地減少學(xué)生接受新知識(shí)的困難。這樣，學(xué)生就能夠比較順利地接受和掌握反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。2、加強(qiáng)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的對(duì)比在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，引進(jìn)本章內(nèi)容。應(yīng)該有意識(shí)地加強(qiáng)反比例函數(shù)（為常數(shù)）與正比例函數(shù)（為常數(shù)）之間的對(duì)比。對(duì)于這些問(wèn)題，不要急于給出答案，應(yīng)該注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，在這樣的氛圍中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和興趣會(huì)被激發(fā)起來(lái)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握也就更牢固。3、把突出函數(shù)中蘊(yùn)涵的重要數(shù)學(xué)思想作為本章的主要線(xiàn)索無(wú)論從一次函數(shù)到反比例函數(shù)，再到以后的二次函數(shù)，甚至高中的其他各類(lèi)函數(shù)，都是函數(shù)的某種具體形式，都是為近一步深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)的內(nèi)涵提供了一個(gè)平臺(tái)。隨著學(xué)習(xí)的函數(shù)類(lèi)型的增多，學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)涵的理解也會(huì)逐步提高?？梢哉f(shuō)對(duì)函數(shù)內(nèi)涵的理解是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，需要較長(zhǎng)的時(shí)間。對(duì)于一個(gè)具體的反比例函數(shù)來(lái)說(shuō)，它有其自身的獨(dú)特性質(zhì)，但其中蘊(yùn)涵的變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想是具有普遍性的。在教學(xué)時(shí)，尤其要注意在這種數(shù)學(xué)思想的滲透方面下功夫。通過(guò)對(duì)圖象的研究和分析可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，這體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一。而數(shù)形結(jié)合的思想早在學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系時(shí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)到了。結(jié)合本章內(nèi)容可以進(jìn)一步對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法順其自然地理解，并逐步加以靈活運(yùn)用，發(fā)揮從數(shù)和形兩個(gè)方面共同分析解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。第2章二次函數(shù)本章主要研究二次函數(shù)的概念、圖象和基本性質(zhì)，用二次函數(shù)觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程，用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等。一、教材內(nèi)容分析第1節(jié)“二次函數(shù)”的概念。首先從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，從中引發(fā)和歸納出二次函數(shù)的概念；然后由函數(shù)開(kāi)始，逐步深入地、由特殊到一般地、數(shù)形結(jié)合地討論圖象和基本性質(zhì)，最后安排了運(yùn)用二次函數(shù)基本性質(zhì)探究最大（?。┲档膯?wèn)題。這些內(nèi)容都是二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，它們?yōu)楹竺鎯晒?jié)的學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)。第2節(jié)“用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程”從一個(gè)斜拋物體（例如高爾夫球）的飛行高度問(wèn)題入手，以給出二次函數(shù)的函數(shù)值反過(guò)來(lái)求自變量的值的形式，用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)討論一元二次方程的根的幾種不同情況，最后結(jié)合二次函數(shù)的圖象（拋物線(xiàn)）歸納出一般性結(jié)論，并介紹了利用圖象解一元二次方程的方法。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。第3節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”安排了三個(gè)探究性問(wèn)題，以商品價(jià)格、磁盤(pán)存儲(chǔ)量和拱橋橋洞的有關(guān)問(wèn)題為背景，運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。教材從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象研究問(wèn)題的解法。通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)再提高一步，從而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)分析1．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式。2．使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。3．通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)分析根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。四、教學(xué)中值得關(guān)注的幾個(gè)問(wèn)題及建議1、加強(qiáng)新舊所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，在新的高度上提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)本冊(cè)書(shū)是本套教科書(shū)中的最后一冊(cè)，學(xué)習(xí)其中各章時(shí)應(yīng)關(guān)注它們與此前已經(jīng)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，既要溫故知新，又要與時(shí)俱進(jìn)，在新的高度上對(duì)所學(xué)內(nèi)容加以梳理，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)。“二次函數(shù)”是繼研究一次函數(shù)、反比例函數(shù)后以基本代數(shù)函數(shù)為研究對(duì)象的又一章。它的編寫(xiě)思路、內(nèi)容結(jié)構(gòu)等與前面的“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”有許多相似的地方，都反映了“變化與對(duì)應(yīng)”的基本觀(guān)點(diǎn)，都體現(xiàn)了函數(shù)是解決變量間存在單值對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，都滲透了綜合運(yùn)用函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的數(shù)形結(jié)合研究方法。本章的教學(xué)應(yīng)注意在前面已學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)應(yīng)繼續(xù)加深對(duì)函數(shù)的一般性認(rèn)識(shí)。綜上分析，本章的教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)以前所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系與綜合，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。同時(shí)應(yīng)注意進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納總結(jié)，加深和完善對(duì)初中階段知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)。2、直觀(guān)實(shí)驗(yàn)與邏輯證明相結(jié)合，適度地培養(yǎng)推理能力本套教科書(shū)對(duì)于推理能力的培養(yǎng)有循序漸進(jìn)的整體設(shè)計(jì)，即按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”、“說(shuō)理”、“簡(jiǎn)單推理”、“用符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排。本冊(cè)書(shū)是九年級(jí)下學(xué)期的用書(shū)，一方面，我們要保持已有水平并適度地使之發(fā)展。另一方面，本冊(cè)書(shū)的知識(shí)內(nèi)容的難度和綜合性較前面幾冊(cè)要高，在教學(xué)中，對(duì)本冊(cè)書(shū)所有內(nèi)容都完全純粹地按照嚴(yán)格邏輯證明來(lái)要求是不合適的，對(duì)于某些內(nèi)容可以采取直觀(guān)實(shí)驗(yàn)與邏輯推理相結(jié)合的方式?？傊?，我們?cè)诮虒W(xué)中既要注意進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)推理水平達(dá)到應(yīng)有高度，又要注意掌握推理訓(xùn)練的方式、數(shù)量和難度。3、重視信息技術(shù)的應(yīng)用在教學(xué)中，我們要重視信息技術(shù)工具的使用。用某些計(jì)算機(jī)畫(huà)圖軟件（如《幾何畫(huà)板》），可以方便地畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，進(jìn)而從圖象探索二次函數(shù)的性質(zhì)。利用信息技術(shù)工具，我們還可以很方便地制作圖形和讓圖形動(dòng)起來(lái)。許多計(jì)算機(jī)軟件還具有測(cè)量功能，這也有利于我們?cè)趫D形的運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。第三章圓一、教學(xué)內(nèi)容分析關(guān)于圓的對(duì)稱(chēng)性，教材先利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性得到垂徑定理，再利用圓的中心對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)不變性得到弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理。而以垂徑定理為中心和解直角三角形甚至和圓周角的有關(guān)結(jié)論的綜合應(yīng)用，是教學(xué)的重點(diǎn)也是中考的?？键c(diǎn)。關(guān)于圓周角的有關(guān)結(jié)論，除了在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)定理外還要注意書(shū)上黑體字的教學(xué)，都要使學(xué)生熟練應(yīng)用，因?yàn)檫@是中考的?？键c(diǎn)。同時(shí)還要補(bǔ)充圓內(nèi)接四邊形的有關(guān)結(jié)論。關(guān)于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，教材重點(diǎn)研究了直線(xiàn)和圓相切的情況，給出了切線(xiàn)的作法及判定定理和性質(zhì)定理。再此基礎(chǔ)上，介紹了三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心等概念和切線(xiàn)長(zhǎng)定理。最后通過(guò)“探究與應(yīng)用”，介紹了與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段。圓的切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論容易混淆，是本章教學(xué)的難點(diǎn)也是中考的?？键c(diǎn)。關(guān)于切線(xiàn)長(zhǎng)定理的基本圖形和相關(guān)結(jié)論是中考的?？键c(diǎn)。與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段可以和相似三角形的基本圖形相聯(lián)系，其做為常用結(jié)論也應(yīng)該在教學(xué)中給予重視。在得到弧長(zhǎng)、扇形面積公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合展開(kāi)圖知識(shí)點(diǎn)，可求圓柱、圓錐的側(cè)面積、全面積。在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基本圖形和基本結(jié)論。最后部分是投影，投影是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，而三視圖又是特殊投影的產(chǎn)物。投影與三視圖的知識(shí)在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念的有效平臺(tái)。因此，本章的教學(xué)重點(diǎn)是投影與三視圖。由于空間圖形是三維的，位置的確定必須從三個(gè)方面來(lái)衡量，而平面圖形是二維的，它只需從兩個(gè)方面進(jìn)行衡量，因此畫(huà)三視圖需要人的思維不斷在二維和三維之間轉(zhuǎn)換。二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能①了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理。②探索并理解點(diǎn)和圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線(xiàn)的概念，探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。③進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算。④熟練掌握弧長(zhǎng)和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用；理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖并熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算。2、過(guò)程與方法①積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀(guān)察、測(cè)量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng)。了解概念，理解等量關(guān)系，掌握定理及公式。②在教學(xué)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，并進(jìn)行同伴之間的交流。③在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生形成分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想和歸納的數(shù)學(xué)思想。④通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識(shí)直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。⑤探索弧長(zhǎng)、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式并理解公式的意義、理解算法的意義。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力；通過(guò)積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)；利用現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的素材，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：1、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧及其運(yùn)用。2、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等及其運(yùn)用。3、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半及其運(yùn)用。4、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其運(yùn)用。5、不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。6、直線(xiàn)L和⊙O相交d<r；直線(xiàn)L和圓相切d=r；直線(xiàn)L和⊙O相離d>r及其運(yùn)用。7、圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑及其運(yùn)用。8、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)并利用它解決一些具體問(wèn)題。9、從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角及其運(yùn)用。10、兩圓的位置關(guān)系：d與r1和r2之間的關(guān)系：外離d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│<d<r1+r2；內(nèi)切d=│r1-r2│；內(nèi)含d<│r2-r1│。11、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ之間的等量關(guān)系并應(yīng)用這個(gè)等量關(guān)系解決具體題目。12、n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)=，n°的圓心角的扇形面積是S扇形=及其運(yùn)用這兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算。13、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算。難點(diǎn)：1、垂徑定理的探索與推導(dǎo)及利用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導(dǎo)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、有關(guān)圓周角的定理的探索及推導(dǎo)及其它的運(yùn)用。4、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。5、三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索及應(yīng)用。6、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用。7、切線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理的運(yùn)用。8、切線(xiàn)長(zhǎng)定理的探索與運(yùn)用。9、圓和圓的位置關(guān)系的判定及其運(yùn)用。10、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ的關(guān)系的應(yīng)用。11、n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L=及S扇形＝的公式的應(yīng)用。四、教學(xué)中值得關(guān)注的問(wèn)題及建議1、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀(guān)念的基礎(chǔ)。學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀(guān)念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀(guān)念要將視野拓展到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題。2、探究直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性，需要有較高的空間想象能力和邏輯推理能力。在教學(xué)中應(yīng)遵循辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的基本觀(guān)點(diǎn)，從直觀(guān)到抽象，從感性到理性，通過(guò)觀(guān)察、畫(huà)圖讓學(xué)生經(jīng)歷感知直線(xiàn)與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系，讓學(xué)生在畫(huà)圖、拼圖中思考并歸納總結(jié)出。直線(xiàn)與圓、圓與