專題05 探索與表達(dá)規(guī)律（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）專題05探索與表達(dá)規(guī)律題型導(dǎo)航探探索與表達(dá)規(guī)律數(shù)字類規(guī)律探索題型1數(shù)字類規(guī)律探索圖形類規(guī)律探索題型2圖形類規(guī)律探索題型變式【題型1】數(shù)字類規(guī)律探索1．（2021·浙江金華·七年級(jí)期中）觀察下列等式：…，那么的末位數(shù)字是（

）A．1 B．3 C．7 D．0【答案】D【分析】分析題意，可得7的正整數(shù)次冪的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字依次為7、9、3、1、7、9、3、1……，得到規(guī)律為：每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)；用2016除以4，判斷有幾個(gè)循環(huán)周期，再求出一個(gè)循環(huán)所得和的末尾數(shù)字，即可解答．【詳解】∵…，∴個(gè)位數(shù)字以7、9、3、1每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴共有505個(gè)循環(huán)，∵7+9+3+1=20，∴經(jīng)過一個(gè)循環(huán)周期所得和的末尾數(shù)字是0，∴經(jīng)過505個(gè)循環(huán)周期所得和的末尾數(shù)字是0，故選D．【點(diǎn)睛】本題以有理數(shù)乘方為背景，考查規(guī)律探究類題目的解法，解答本題的關(guān)鍵是從7n的結(jié)果中找出末尾數(shù)字的規(guī)律．【變式1-1】2．（2021·廣東·珠海市文園中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）觀察：……，根據(jù)規(guī)律﹣是第_____個(gè)數(shù)．【答案】22【分析】不難看出，以1為分母的數(shù)有1個(gè)，以2為分母的數(shù)有3個(gè)，以3為分母的數(shù)有5個(gè)，則以5為分母的數(shù)有9個(gè)，且奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)為負(fù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：以5為分母之前的數(shù)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7＝16，則以5為分母的第1個(gè)數(shù)為：，故以5為分母的數(shù)分別為：，，，，，﹣，，﹣，，故﹣是第16+6＝22個(gè)數(shù)．故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)總結(jié)出存在的規(guī)律．【題型2】圖形類規(guī)律探索1．（2022·安徽·合肥市第三十中學(xué)八年級(jí)期末）我們用全等的正六邊形拼成如下圖形，按此規(guī)律則第10個(gè)圖形中有小正六邊形（

）個(gè)．A．270 B．271 C．272 D．273【答案】B【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，首先寫出前三個(gè)圖形中小正六邊形的個(gè)數(shù)，從而得到規(guī)律并寫出第n個(gè)圖形中小正六邊形的個(gè)數(shù)，然后把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，第1個(gè)圖形中有小正六邊形1個(gè)，1=3×12-3×1+1，第2個(gè)圖形中有小正六邊形7個(gè)，7=3×22-3×2+1，第3個(gè)圖形中有小正六邊形19個(gè)，19=3×32-3×3+1，…，依此類推，第n個(gè)圖形中有小正六邊形（3n2-3n+1）個(gè)，所以，第10個(gè)圖形中有小正六邊形3×102-3×10+1=271個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，得到第n個(gè)圖形中小正六邊形的個(gè)數(shù)變化規(guī)律的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．【變式2-1】2．（2022·黑龍江·大慶市祥閣學(xué)校九年級(jí)期中）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第②個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第③個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，…依此規(guī)律，第2022個(gè)圖案有n個(gè)黑棋子，則n＝_____．【答案】10109【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第①個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第②個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第③個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第個(gè)圖案有黑棋子數(shù)為：；∴第2022個(gè)圖案有黑色棋子的數(shù)量為（個(gè)）；故答案為10109．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是得到圖形的一般變化規(guī)律．專項(xiàng)訓(xùn)練一．選擇題1．（2021·湖南永州·八年級(jí)期中）已知：，，，…，若（a、b都是正整數(shù)），則的最小值是（

）A．16 B．17 C．18 D．19【答案】D【分析】根據(jù)前幾個(gè)式子的特征可得規(guī)律：，根據(jù)規(guī)律求出a，b，再求值即可．【詳解】解：，，，…，由已知可得規(guī)律：，∵×10＝＋10，∴a=10，b=9，∴a+b=19．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式表示規(guī)律，解題關(guān)鍵是觀察分析前幾個(gè)式子的特征得出規(guī)律．2．（2021·全國·七年級(jí)單元測試）在科幻電影“銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成。如圖所示：兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，…，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（

）．A．15條 B．21條 C．28條 D．32條【答案】C【詳解】由圖形可以知道,兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1=3條；四個(gè)星球之間的路徑有3+2+1=6條；……,按此規(guī)律，七個(gè)星球之間”空間跳躍”的路徑有7+6+5+4+3+2+1=28條.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出規(guī)律,利用規(guī)律解題即可.3．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）觀察下列一組數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，則第100個(gè)數(shù)是（）A．100 B．－100 C．101 D．－101【答案】B【分析】分析題目中所給出的各個(gè)數(shù)字可知，這組數(shù)字可以看成是在一組從小到大逐一排列的正整數(shù)的基礎(chǔ)上按如下規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的修改而得到的．【詳解】①當(dāng)某個(gè)正整數(shù)為奇數(shù)時(shí)，將這個(gè)正整數(shù)本身寫在這組數(shù)的相應(yīng)位置上；②當(dāng)某個(gè)正整數(shù)為偶數(shù)時(shí)，將這個(gè)正整數(shù)的相反數(shù)寫在這組數(shù)的相應(yīng)位置上.在第100個(gè)數(shù)的位置上，對(duì)應(yīng)的正整數(shù)為100.

因?yàn)?00為偶數(shù)，按照上述規(guī)律②，將這個(gè)正整數(shù)相反數(shù)寫在這組數(shù)的相應(yīng)位置上，即這組數(shù)的第100個(gè)數(shù)為-100.故本題應(yīng)選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類找規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4．（2022·江西·中考真題）將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（

）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【分析】列舉每個(gè)圖形中H的個(gè)數(shù)，找到規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：第1個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2，第3個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×2，第4個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×3=10，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，通過列舉每個(gè)圖形中H的個(gè)數(shù)，找到規(guī)律：每個(gè)圖形比上一個(gè)圖形多2個(gè)H是解題的關(guān)鍵．5．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的個(gè)位數(shù)字是（

)．A．2 B．4 C．6 D．8【答案】A【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，2n的個(gè)位數(shù)字分別為2、4、8、6，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，用2021÷4，根據(jù)余數(shù)的情況確定答案即可．【詳解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴個(gè)位數(shù)字分別為2、4、8、6依次循環(huán)，∵2021÷4=505……1，∴22021的個(gè)位數(shù)字與21個(gè)位數(shù)字相同，即22021的個(gè)位數(shù)字是2，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)，是解題的關(guān)鍵．6．（2020·重慶·中考真題）下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，?，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．18 B．19 C．20 D．21【答案】C【分析】根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律，即可得解．【詳解】解：通過觀察可得到第①個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：5=2×1+1+2，第②個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：8=2×2+2+2，第③個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：11=2×3+3+2，……∴第⑥個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：2×6+6+2=20，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)—圖形變化類．關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．二、填空題7．（2022·山東濱州·八年級(jí)期末）已知：；；……；按此規(guī)律，則______．【答案】【分析】根據(jù)已知得到規(guī)律并解答．【詳解】解：∵；；∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算規(guī)律，能根據(jù)已知的等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)“”組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)“”組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)“”組成，則第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案由______“”組成．【答案】3n+1##1+3n【分析】把圖案分成兩部分，左邊的部分不變，每向后一個(gè)圖案相應(yīng)增加3個(gè)小四邊形，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個(gè)圖案中四邊形有：4=1+3個(gè)；第2個(gè)圖案中四邊形有：7=1+2×3個(gè)；第3個(gè)圖案中四邊形有：10=1+3×3個(gè)；…故第n個(gè)圖形中四邊形有：1+n×3=3n+1．故答案是3n+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化類規(guī)律，根據(jù)題意找到圖形的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．9．（2021·河南信陽·七年級(jí)期末）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，按此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為____________．【答案】33【分析】分別寫出第1個(gè)圖形、第2個(gè)圖形、第3個(gè)圖形中小圓圈個(gè)數(shù)，得到小圓圈個(gè)數(shù)的變化規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：第1個(gè)圖形有3×1＋3＝6個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有3×2＋3＝9個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有3×3＋3＝12個(gè)小圓圈，……則第10個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為3×10＋3＝33個(gè)小圓圈，故答案為：33【點(diǎn)睛】此題考查圖形個(gè)數(shù)規(guī)律題，正確找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（2021·全國·七年級(jí)單元測試）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相同的正方形和正八邊形組成，其中正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第個(gè)圖案中有________________個(gè)涂有陰影的正方形．(用含的代數(shù)式表示)【答案】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可；【詳解】由圖可知，第1個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為，第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為；故答案是個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律性圖形變化類，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．11．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）觀察下列算式：①；②；③；把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示為______．【答案】【分析】根據(jù)：①1×3?22＝?1；②2×4?32＝?1；③3×5?42＝?1；…，可以把這個(gè)規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來，本題得以解決．【詳解】解：∵①1×3?22＝?1；②2×4?32＝?1；③3×5?42＝?1；…，∴把這個(gè)規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來是：n（n＋2）?（n＋1）2＝?1．故答案為：n（n＋2）?（n＋1）2＝?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中式子中數(shù)字的變化規(guī)律．12．（2020·黑龍江牡丹江·中考真題）如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓……按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是___個(gè)．【答案】92【分析】根據(jù)圖形得出第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是進(jìn)行解答即可．【詳解】解：因?yàn)榈?個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有個(gè)圓；可得第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是；所以第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)，故答案為：92．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變換規(guī)律，根據(jù)圖形的排列規(guī)律得到第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題13．（2020·吉林·乾安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝-1.（1）求－3的差倒數(shù)；（2）－的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，4的差倒數(shù)是；（3）已知＝－，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，以此類推，則＝.【答案】（1）（2），，（3）【分析】（1）根據(jù)稱為的差倒數(shù)，把a(bǔ)=-3代入即可.（2）根據(jù)稱為的差倒數(shù),把a(bǔ)=－，，4分別代入求值即可.（3）根據(jù)（2）所得規(guī)律，三次倒差數(shù)為一循環(huán)，則考慮2017除以3的余數(shù)即可.【詳解】（1）根據(jù)稱為的差倒數(shù)可知：－3的差倒數(shù)為（2）－的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，4的差倒數(shù)是（3）由（2）知，倒差數(shù)三次一循環(huán)，則2017÷3=，則=.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值以及有理數(shù)的找規(guī)律，解題關(guān)鍵在于理解題干的含義，本質(zhì)為代入求值.而第三小問的關(guān)鍵在于，找準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)為多少，才能化繁為簡.14．（2022·安徽·定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3；將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖4，…，照這個(gè)規(guī)律剪下去：（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全表．圖形標(biāo)號(hào)1234…正方形個(gè)數(shù)14…（2）第n個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？（3）第2021個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？【答案】（1）7，10；（2）3n﹣2；（3）6061【分析】（1）由圖案直接得出即可；（2）根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖中有（3n﹣2）個(gè)正方形即可；（3）由（2）中的規(guī)律直接計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖知，第3圖中有7個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10個(gè)正方形，故答案為：7，10；（2）由圖知，第1中有1＝3﹣2個(gè)正方形，第2個(gè)圖中有4＝3×2﹣2個(gè)正方形，第3個(gè)圖中有7＝3×3﹣2個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10＝3×4﹣2個(gè)正方形，…，∴第n個(gè)圖中有（3n﹣2）個(gè)正方形；（3）當(dāng)n＝2021時(shí)，3n﹣2＝3×2021﹣2＝6061，∴第2021個(gè)圖中有6061個(gè)正方形．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖中有（3n?2）個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵．15．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律?請(qǐng)接著寫出后面的兩個(gè)數(shù)，你能說出第2011個(gè)數(shù)是什么嗎?（1）1，，3，，5，，7，，，，．．．，．．．（2），，，，，，，，，．．．，．．．【答案】（1），，；（2），，【分析】（1）先確定符號(hào)的規(guī)律，再確定數(shù)字的規(guī)律，可得這一列數(shù)的第項(xiàng)為；（2）先確定符號(hào)的規(guī)律，再確定數(shù)字的規(guī)律，可得這一列數(shù)的第項(xiàng)為．【詳解】解：（1）1，，3，，5，，7，，……符號(hào)規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，所以符號(hào)為（為正整數(shù)），數(shù)字規(guī)律為第項(xiàng)數(shù)字是，第項(xiàng)數(shù)字是，以此類推第項(xiàng)數(shù)字為，∴第項(xiàng)為，所以第項(xiàng)為，第項(xiàng)為，第個(gè)數(shù)為．故答案為：，，；（2）已知，，，，，，，……符號(hào)規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，所以符號(hào)為（為正整數(shù)），數(shù)字規(guī)律為第項(xiàng)數(shù)字是，第項(xiàng)數(shù)字是，以此類推第項(xiàng)數(shù)字為，∴第項(xiàng)為，所以第項(xiàng)為，第項(xiàng)為，第個(gè)數(shù)為．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）用火柴棒按如圖的方式搭圖形．(1)按圖示規(guī)律完成下表：圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤……火柴棒根數(shù)59……(2)按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？(3)搭第2022個(gè)圖形需要多少根火柴棒？【答案】(1)13，17，21(2)(3)8089【分析】（1）根據(jù)后面的圖形比前面的圖形多4根火柴棒的規(guī)律填表即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律列式即可；（3）將代入（2）中的代數(shù)式即可．（1）解：根據(jù)圖示得，后面的圖形比前一個(gè)的圖形多4根火柴棒，故填表為：圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤……火柴棒根數(shù)59131721……故答案為：13，17，21；（2）解：分析表格中數(shù)據(jù)可知，搭第1個(gè)圖形，需要火柴棒根數(shù)為：；搭第2個(gè)圖形，需要火柴棒根數(shù)為：；搭第3個(gè)圖形，需要火柴棒根數(shù)為：；搭第4個(gè)圖形，需要火柴棒根數(shù)為：；搭第5個(gè)圖形，需要火柴棒根數(shù)為：；……因此搭第n個(gè)圖形需要火柴棒根數(shù)為：．（3）解：當(dāng)時(shí)，，因此搭第2022個(gè)圖形需要8089根火柴棒．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律探索，涉及到列代數(shù)式、代數(shù)式求值等，根據(jù)所給圖形找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）觀察下面依次排列的一列數(shù)，請(qǐng)接著寫出后面的3各數(shù)，你能說出第18個(gè)數(shù)、第101個(gè)數(shù)、第2020個(gè)數(shù)是什么嗎？（1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8，，，，……（2）1，，3，，5，，7，，，，，……【答案】（1）+9，-10，-l1，這列數(shù)中的第18個(gè)數(shù)為1