2024版高中同步新教材選擇性必修第一冊(cè)人教物理備課資源第2節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

2024版高中同步新教材選擇性必修第一冊(cè)人教物理備課資源第二章機(jī)械振動(dòng)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1.關(guān)于描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量,下列說(shuō)法正確的是()A.振幅等于四分之一周期內(nèi)振動(dòng)物體走過(guò)的路程B.周期是指振動(dòng)物體從任一位置出發(fā)又回到這個(gè)位置所用的時(shí)間C.一次全振動(dòng)過(guò)程中,振動(dòng)物體的位移大小等于振幅的四倍D.頻率是50Hz時(shí),1s內(nèi)振動(dòng)物體速度方向改變100次2.(2022北京順義第二中學(xué)期中)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示,由圖可知()A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4Hz,振幅是2cmB.經(jīng)過(guò)1s質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程總是2cmC.0~3s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為6cmD.t=3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的振幅為零3.(2023江蘇南京師大蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從平衡位置O開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)4s小球第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn),又經(jīng)過(guò)了1s,小球第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn),則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期不可能是()A.6sB.8sC.14sD.18s題組二對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解4.(2023北京臨川學(xué)校期中)有兩個(gè)彈簧振子1和2做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):x1=3asin(10πbt);x2=9a·sin(10πbt+π3),下列說(shuō)法中正確的是()A.兩個(gè)彈簧振子1和2的振幅不同,頻率不同B.兩個(gè)彈簧振子1和2的振幅不同,頻率相同C.彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是πD.彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是2π5.(2023廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部月考)如圖所示,水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),坐標(biāo)原點(diǎn)O為小球的平衡位置,其振動(dòng)方程為x=5sin10πt+πA.M、N間距離為10cmB.小球的振動(dòng)周期是0.2sC.t=0時(shí),小球位于N點(diǎn)D.t=0時(shí),小球具有最大速度6.(2023江蘇西安交大蘇州附中月考)有一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示,則它的振動(dòng)方程是()A.x=8×10-3sin4πtB.x=8×10-3sin4πtC.x=8×10-1sinπtD.x=8×10-1sin4πt能力提升練題組一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的應(yīng)用1.(2022湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)期中)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.在任意1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程都是2cmB.在5s末,質(zhì)點(diǎn)的速度為零C.t=1.5s和t=2.5s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反,速度方向相反D.從t=1.5s時(shí)刻到t=4.5s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為(4+22)cm2.(2023江蘇蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系如圖。求:(1)該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅;(2)該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;(3)t=0.25×10-2s時(shí)彈簧振子的小球的位移(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。題組二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性3.(2022湖北孝感普通高中協(xié)作體期末聯(lián)考)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像可用下述方法畫(huà)出:如圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng),筆P在紙帶上畫(huà)出的就是小球的振動(dòng)圖像。取水平向右的方向?yàn)樾∏螂x開(kāi)平衡位置位移的正方向,紙帶運(yùn)動(dòng)的距離轉(zhuǎn)換為時(shí)間,得到的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()A.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2sB.2.5s時(shí)小球正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)C.t=6.5s時(shí)小球的加速度沿x軸負(fù)方向D.t=17s時(shí)小球相對(duì)平衡位置的位移是10cm4.(2023湖北鄂州秋林高級(jí)中學(xué)月考)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),先后以相同的速度依次通過(guò)A、B兩點(diǎn),歷時(shí)1s;質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又一次通過(guò)B點(diǎn)。在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為12cm,則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別是()A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm5.(2023河南商丘第一高級(jí)中學(xué)月考)一質(zhì)點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),M點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè),如圖所示。t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于O點(diǎn)并向右運(yùn)動(dòng),t=0.3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn),t=0.7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)第2次經(jīng)過(guò)M點(diǎn),aO=4cm,求:(1)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期。(2)t=0到t=10.5s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程。(3)質(zhì)點(diǎn)第102次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)刻。

答案與分層梯度式解析第二章機(jī)械振動(dòng)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.D2.C3.BC4.B5.D6.A1.D由于振動(dòng)物體在平衡位置附近速度較大,因此四分之一周期內(nèi)走過(guò)的路程不一定等于振幅,A錯(cuò)誤;周期指做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間,B錯(cuò)誤;一次全振動(dòng)過(guò)程中,振動(dòng)物體的位移為零,C錯(cuò)誤;振動(dòng)物體一個(gè)周期內(nèi)速度方向改變2次,頻率為50Hz,1s內(nèi)速度方向改變100次,D正確。2.C由圖像讀出振幅A=2cm,周期T=4s,所以頻率f=1T=0.25Hz,A錯(cuò)誤;如果不是從平衡位置或最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在1s即14個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程不等于2cm,B錯(cuò)誤;由于t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)在最大位移處,則0~3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為3A=6cm,C正確;振幅等于質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離,t=3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移為零,但振幅仍為2cm3.BC假設(shè)彈簧振子的小球沿水平方向在B、C之間振動(dòng),如圖所示:若開(kāi)始計(jì)時(shí)后小球先向右振動(dòng),小球的振動(dòng)周期為T(mén)=4×4+12若開(kāi)始計(jì)時(shí)后小球先向左振動(dòng),設(shè)小球的振動(dòng)周期為T(mén)',則T'2+T'4?12故周期不可能是8s或14s,故選B、C。易混易錯(cuò)有些同學(xué)只想到了開(kāi)始計(jì)時(shí)后小球向右振動(dòng),忽略了小球先向左振動(dòng)的情況。本題中只給出兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間,而未指明開(kāi)始計(jì)時(shí)后小球的運(yùn)動(dòng)方向,因此周期的取值存在多解。4.B兩個(gè)彈簧振子1和2的振幅分別為3a和9a,即振幅不同,1和2的頻率相同,均為f=ω2π=5b,A錯(cuò)誤,B正確;從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式可以看出彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是π35.D將小球的振動(dòng)方程x=5sin10πt+π2cm與x=Asin(ωt+φ)對(duì)照,可知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A=5cm,則M、N間距離為10cm,A正確;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率ω=10πrad/s,所以其周期T=2πω=2π10πs=0.2s,B正確;將t=0代入振動(dòng)方程可得x=5cm,小球位于正向最大位移處,即N點(diǎn)6.A圖形剖析根據(jù)由圖讀出的信息,對(duì)照x=Asin(ωt+φ),得彈簧振子的振動(dòng)方程為x=8×10-3sin4πt+π能力提升練1.BD如果不是從平衡位置或最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí),1s=14T內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程不等于2cm,A錯(cuò)誤;在5s末,質(zhì)點(diǎn)在最大位移處,速度為零,B正確;t=1.5s和t=2.5s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反,但速度方向相同,C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是x=2sinπ2tcm,將t=1.5s和t=4.5s分別代入,得到質(zhì)點(diǎn)的位移都是2cm,則該段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為(4+22)cm2.答案(1)2×10-2s2cm(2)x=2sin100πt+3π2cm或x=2sin100πt?π2cm(3)解析(1)由題圖知,該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2×10-2s,振幅A=2cm(2)ω=2πT=100πrad/s,又因?yàn)棣?3π2,或者φ=-π2,所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=2sin100πt+3π2(3)當(dāng)t=0.25×10-2s時(shí),彈簧振子的小球的位移為x=2sin100πt+3π3.C由題圖乙可知,彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是4s,A錯(cuò)誤;2.5s時(shí)小球正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4s,由周期性知t=6.5s時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與t=2.5s時(shí)相同,t=2.5s時(shí)小球的位移為正,加速度沿x軸負(fù)方向,C正確;t=17s時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與t=1s時(shí)相同,t=1s時(shí)小球相對(duì)平衡位置的位移是0,故D錯(cuò)誤。4.B解題關(guān)鍵質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的速度相同,則A、B兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示(虛線為補(bǔ)出的對(duì)稱運(yùn)動(dòng)):從上圖中可以觀察到:2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程等于2A,則振幅為6cm;周期為4s。故選B。5.答案(1)2s(2)84cm(3)100.7s解析(1)根據(jù)題意有T4=0.3s+0.7?0.32s=0所以質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T=2s(2)根據(jù)題意可知振幅A=4cm,因?yàn)棣=10.5s=5T+T4,即前10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做了5次全振動(dòng),10~10.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)了14個(gè)周期,所以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s=5×4A+A=21(3)質(zhì)點(diǎn)第2次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)刻為t2=0.7s,根據(jù)周期性,質(zhì)點(diǎn)第4次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)刻為t4=t2+T=t2+4?22T,質(zhì)點(diǎn)第6次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)刻為t6=t2+2T=t2+6?22T,根據(jù)歸納法,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),質(zhì)點(diǎn)第n次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)刻為tn=t2+n?22T,所以t102=t2+102?22T=1003簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一對(duì)回復(fù)力的理解1.(2022北京豐臺(tái)期末)一穿在水平細(xì)桿上的彈簧振子沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),關(guān)于彈簧振子的小球所受的力,下列說(shuō)法正確的是()A.受重力、支持力、彈簧的彈力B.受重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C.受重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D.受重力、支持力、摩擦力2.(2023江蘇蘇州震澤中學(xué)月考)下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的說(shuō)法正確的是()A.回復(fù)力是使物體回到平衡位置的力B.回復(fù)力可以是恒力C.回復(fù)力的方向總是跟物體離開(kāi)平衡位置的位移方向相同D.回復(fù)力的方向總是跟物體的速度方向相反題組二回復(fù)力的計(jì)算3.一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,上端固定,下端掛一質(zhì)量為m的物體,讓物體上下振動(dòng),振幅為A。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),其回復(fù)力大小為()A.mg+kAB.mg-kAC.kAD.kA-mg4.(2023河北承德月考)如圖所示,質(zhì)量為m1的物體A放置在質(zhì)量為m2的物體B上,物體B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)過(guò)程中A、B始終保持相對(duì)靜止。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)它們離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí),A受到的摩擦力大小為()A.m1m1+C.m1m2題組三水平彈簧振子的回復(fù)力和能量問(wèn)題5.(2023廣東深圳月考)關(guān)于水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量,下列說(shuō)法不正確的是()A.等于小球在平衡位置時(shí)的動(dòng)能B.等于小球在最大位移處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C.等于任意時(shí)刻小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D.振動(dòng)過(guò)程中,小球位移增大,振動(dòng)能量也增大6.(2023陜西富縣高級(jí)中學(xué)期中)彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖像如圖所示。已知彈簧的勁度系數(shù)為0.5N/cm。則()A.在t=2.75s時(shí),小球的位移和速度方向相同B.在t0時(shí),小球所受的回復(fù)力大小為2NC.在t=1.5s時(shí),彈簧振子的彈性勢(shì)能最小D.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為2Hz7.(2022江蘇蘇州第三中學(xué)期中)如圖所示,一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧左端固定,右端與質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球相連,開(kāi)始時(shí)小球靜止在光滑絕緣的水平面上,在施加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),那么()A.小球完成一次全振動(dòng)的過(guò)程,電場(chǎng)力的沖量等于零B.小球到達(dá)最右端時(shí),彈簧的形變量為2C.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能的總量不變

能力提升練題組一豎直彈簧振子的回復(fù)力和能量問(wèn)題1.(2023湖南長(zhǎng)郡中學(xué)期中)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的上端固定,下端連接一質(zhì)量為m的金屬小球,托住小球使彈簧處于原長(zhǎng),在t=0時(shí)由靜止釋放,一段時(shí)間內(nèi)小球在豎直方向做周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,則()A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為mgB.小球相鄰兩次加速度大小等于g2的時(shí)間為C.小球相鄰兩次加速度大小等于g的時(shí)間為T(mén)D.若釋放小球時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),則小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅會(huì)變大,周期會(huì)變長(zhǎng)2.(2022江蘇南京十二校調(diào)研)如圖所示,彈簧上端固定一質(zhì)量為m的小球,小球在豎直方向做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng),則在小球振動(dòng)過(guò)程中(重力加速度為g)()A.小球的最大動(dòng)能等于mgAB.彈簧的彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能的總和保持不變C.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgAD.小球在最低點(diǎn)時(shí),彈簧彈力大于2mg3.(2023江蘇響水中學(xué)月考)如圖所示,豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體,mA=0.1kg,mB=0.5kg,彈簧的勁度系數(shù)為k=40N/m,剪斷A、B間的細(xì)繩后,A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,求:(1)剪斷細(xì)繩瞬間的回復(fù)力大小;(2)A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。題組二其他簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量問(wèn)題4.如圖甲所示,裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中,水面足夠大,把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手,玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),測(cè)得振動(dòng)周期為0.5s,以豎直向上為正方向,某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),其振動(dòng)圖像如圖乙所示,其中A為振幅,對(duì)于玻璃管(包括管內(nèi)液體),下列說(shuō)法正確的是()A.回復(fù)力等于玻璃管所受的浮力B.在t1~t2時(shí)間內(nèi),玻璃管加速度減小,速度增大C.位移滿足函數(shù)關(guān)系式x=4sin4πtcmD.振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,玻璃管的機(jī)械能守恒5.(2023江蘇蘇州大學(xué)附屬中學(xué)月考)如圖所示,傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))放在粗糙的水平地面上,斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為34L時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放,物塊開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。求:(1)物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的形變量Δx;(2)物塊的振幅和加速度的最大值;(3)物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大長(zhǎng)度。題組三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷6.(2022福建莆田第一中學(xué)期中)如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在天花板上,下端掛一質(zhì)量為m的小球,小球靜止后,再向下將彈簧拉長(zhǎng),然后放手,已知彈簧始終在彈性限度內(nèi),請(qǐng)證明小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。7.如圖所示,在一傾角為θ的光滑斜板上固定著一根原長(zhǎng)為l0的輕質(zhì)彈簧,其勁度系數(shù)為k,彈簧另一端連接著質(zhì)量為m的小球,此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1?，F(xiàn)沿斜板向上推小球,直至彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng),然后突然釋放,求證:小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

答案與分層梯度式解析第二章機(jī)械振動(dòng)3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.A2.A3.C4.A5.D6.B7.B1.A小球受重力、支持力和彈簧的彈力,不受摩擦力,回復(fù)力是效果力,由彈簧彈力提供,故選A。2.A回復(fù)力是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向平衡位置的力,由F=-kx可知,回復(fù)力是變力,A正確,B錯(cuò)誤;回復(fù)力的方向總是指向平衡位置,跟物體離開(kāi)平衡位置的位移方向相反,可能跟物體的速度方向相反,也可能跟物體的速度方向相同,C、D錯(cuò)誤。故選A。3.C當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),物體偏離平衡位置的位移大小為x=A,根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F=-kx,可得回復(fù)力的大小為F=kA,選C。4.A物體A和B整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)它們離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí),回復(fù)力的大小等于彈簧的彈力大小F=kx,對(duì)A和B整體分析,有kx=(m1+m2)a,對(duì)物體A分析,物體B對(duì)物體A的靜摩擦力Ff=m1a,聯(lián)立解得A受到的摩擦力大小Ff=m1m15.D水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,其能量等于任意時(shí)刻小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和,無(wú)論小球位移增大還是減小,振動(dòng)能量不變,C正確,D錯(cuò)誤。小球在平衡位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為零,故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量等于小球在平衡位置時(shí)的動(dòng)能,A正確。小球在最大位移處時(shí)速度為零,動(dòng)能為零,故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量等于小球在最大位移處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能,B正確。故選D。6.B由題圖可知,從t=2.5s到t=3s,小球從正的最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置,在t=2.75s時(shí),小球的位移和速度方向相反,A錯(cuò)誤;在t0時(shí),小球的位移x=4cm,小球所受的回復(fù)力大小為F=kx=2N,B正確;在t=1.5s時(shí),小球位于最大位移處,彈簧的形變量最大,彈性勢(shì)能最大,C錯(cuò)誤;由題圖可知,周期T=2s,頻率f=1T=0.5Hz,7.B模型構(gòu)建未施加電場(chǎng)時(shí),小球靜止,彈簧處于原長(zhǎng);施加電場(chǎng)后小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),最初小球速度為0,位于左側(cè)最大位移處。電場(chǎng)力的沖量I=Ft=qEt,小球完成一次全振動(dòng)的過(guò)程,電場(chǎng)力的沖量不等于零,A錯(cuò)誤;施加電場(chǎng)后,小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在平衡位置有k·Δx=qE,所以振幅A=Δx=qEk,小球到達(dá)最右端時(shí),彈簧的形變量為振幅的2倍,為2qEk,B正確,C錯(cuò)誤;小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只有電場(chǎng)力和彈簧彈力做功,對(duì)于彈簧和小球組成的系統(tǒng),能力提升練1.AC方法技巧解答此類(lèi)題目,可以畫(huà)出彈簧各處位置,如圖所示:小球處于平衡位置時(shí),彈簧的彈力與小球重力大小相等,彈簧的伸長(zhǎng)量為x0=mgk,托住小球使彈簧處于原長(zhǎng),在t=0時(shí)由靜止釋放,此時(shí)小球處于最大位移處,小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A=x0=mgk,A正確。由靜止釋放時(shí)小球處于最大位移處,x=A,小球的加速度最大,大小為am=kxm=mgm=g,小球加速度大小等于g的位置分別位于正、負(fù)最大位移處,故小球相鄰兩次加速度大小等于g的時(shí)間為T(mén)2,根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),小球相鄰兩次加速度大小等于g2的時(shí)間一定不等于T2,B錯(cuò)誤,C正確。若釋放小球時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置不變,2.C小球在平衡位置時(shí)有k·Δx=mg,小球在振動(dòng)過(guò)程中,在最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng),因此振幅A=Δx=mgk,在平衡位置時(shí),小球動(dòng)能最大,從最高點(diǎn)到平衡位置,重力勢(shì)能減少mgA,轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能,故小球最大動(dòng)能小于mgA,A錯(cuò)誤;在小球振動(dòng)過(guò)程中,小球動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈簧的彈性勢(shì)能三者總和保持不變,B錯(cuò)誤;小球在最低點(diǎn)時(shí),動(dòng)能為0,小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,彈性勢(shì)能最大為2mgA,此時(shí)彈簧彈力為k·2A=2mg,C正確,3.答案(1)5N(2)0.125m方法技巧畫(huà)出彈簧各處位置如圖所示:解析(1)剪斷細(xì)繩前,彈簧的彈力大小為F彈=GA+GB剪斷細(xì)繩的瞬間,A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力為F回=F彈-GA=GA+GB-GA=GB=0.5×10N=5N(2)剪斷細(xì)繩瞬間彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)1=F彈k=GA+GA處于平衡位置時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)2=F彈'k=GAk根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為L(zhǎng)1-L2=0.125m4.B玻璃管(包括管內(nèi)液體)只受到重力和水的浮力,玻璃管做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力等于重力和浮力的合力,A錯(cuò)誤;回復(fù)力F=-kx,則加速度為a=Fm=-kxm,由題圖乙可知,在t1~t2