兩種波紅外探測器系統(tǒng)噪聲計(jì)算方法的比較

兩種波紅外探測器系統(tǒng)噪聲計(jì)算方法的比較

焦平面系統(tǒng)性能的控制在國防、民用、科學(xué)和商業(yè)空間的基礎(chǔ)項(xiàng)目中，越來越多的應(yīng)用使用了多光譜和超光譜成像裝置。短波紅外是成像光譜儀的重要覆蓋波段。而研究和發(fā)展最新的從可見光到長波紅外的焦平面技術(shù),需要對系統(tǒng)需求有深入的理解,并根據(jù)這些需求選擇相應(yīng)的探測器規(guī)格。信噪比是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要指標(biāo)。在焦平面系統(tǒng)中,信噪比常常被表述為依賴于波長的噪聲等效輻照度(NEI)以及系統(tǒng)應(yīng)用條件下(如積分時(shí)間、焦平面工作溫度、像素大小)的動態(tài)范圍特性,而對系統(tǒng)的各種性能進(jìn)行約束。正確計(jì)算信噪比可以檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的正確性,衡量設(shè)計(jì)系統(tǒng)的整體性能,并對系統(tǒng)中器件和規(guī)格的選擇做出指導(dǎo)。1算法的理論基礎(chǔ)對于短波探測器,國內(nèi)目前比較常用的一種計(jì)算方法是已知探測器的比探測率計(jì)算探測器的信噪比,即:式中:D*是探測器的歸一化探測率或比探測率,ID為入射到探測器的輻射功率,Ad為探測器像元的面積,?f為噪聲帶寬。具體計(jì)算過程為:在確定了響應(yīng)波段λ1～λ2之后,積分得到該波段內(nèi)大氣頂太陽輻照度E(λo):式中:E(λ)是太陽發(fā)射光譜輻射,單位為W/m2?μm。假設(shè)太陽高度角為θ,地物目標(biāo)反射率為ρ,則地面的反射幅亮度為:由此計(jì)算得到探測器接收的輻射功率:式中:?為瞬時(shí)視場立體角,Ao為光學(xué)系統(tǒng)入瞳面積,τ為透光率,包括大氣透過率、光學(xué)鏡頭的效率、以及薄膜濾光片的效率。噪聲帶寬由系統(tǒng)的積分時(shí)間TI確定:而D*與Ad為已知,由(1)式計(jì)算得到系統(tǒng)的信噪比:可以看到,在已知探測器比探測率D*的情況下,這種方法可以由系統(tǒng)積分時(shí)間、探測器面積、入射光功率來計(jì)算得到系統(tǒng)的信噪比。以下分析上述方法的理論基礎(chǔ)。D*是探測器的歸一化探測率或比探測率。定義為探測器面積為1cm2,測量電路的帶寬為1Hz時(shí)的探測率:探測率實(shí)際是噪聲等效功率的倒數(shù)。噪聲等效功率定義為使探測器的輸出信號均方根電壓Vs等于噪聲均方根Vn時(shí),入射到探測器上的輻射功率,記為NEP。那么,探測率可以表示為:因此式(1)可以簡化為:即信噪比為入射到探測器的輻射功率與小信號時(shí)的系統(tǒng)噪聲之比。由此可以看到,這種計(jì)算方法中,把系統(tǒng)的噪聲看成一個(gè)常數(shù),用小信號時(shí)的系統(tǒng)噪聲等效整個(gè)系統(tǒng)的噪聲。而在實(shí)際的系統(tǒng)中,噪聲并不應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)。圖1顯示了典型短波焦平面的光子轉(zhuǎn)移曲線(PTC),也就是噪聲電子數(shù)與信號電子數(shù)之比,由三個(gè)區(qū)域組成。第一個(gè)區(qū)域是讀出噪聲區(qū)域,噪聲主要來自于陣列數(shù)據(jù)處理、數(shù)模轉(zhuǎn)換的讀出電路。由于讀出噪聲相對于信號等級是獨(dú)立的,所以讀出噪聲區(qū)域受控區(qū)產(chǎn)生一條水平的PTC線。隨著信號的增強(qiáng),散粒噪聲開始占優(yōu),散粒噪聲的斜率一般為1/2。是由于泊松統(tǒng)計(jì)下,光子到來具有不確定性而產(chǎn)生的。第三個(gè)區(qū)域?yàn)楣潭ㄔ肼晠^(qū)域,主要是由于每個(gè)像素點(diǎn)具有輕微的非均勻性而產(chǎn)生的。由于目前的探測器讀出電路一般采用CTIA電路雙路輸出,一路在積分開始時(shí)采樣,一路在積分結(jié)束時(shí)采樣,兩路信號相減消去了固定噪聲,因此探測器系統(tǒng)噪聲主要由讀出噪聲和散粒噪聲兩部分組成。從圖1可以看到,只有信號等級比較小時(shí),噪聲才是一個(gè)常數(shù),隨著信號等級的上升,噪聲會逐漸增大,直到像素點(diǎn)飽和時(shí)達(dá)到最大值。由此,上述計(jì)算信噪比的方法存在一定的誤差,適合在小信號時(shí)計(jì)算使用。在信號比較大時(shí),計(jì)算得到的信噪比會偏大。2噪聲電子數(shù)計(jì)算短波探測器系統(tǒng)信噪比計(jì)算的另一種方法,是通過等效電子數(shù)來計(jì)算系統(tǒng)的信噪比。將信號和噪聲都以電子的形式表示出來。這種方法將入射到探測器像元的輻射功率轉(zhuǎn)化成光子數(shù),再由探測器的光譜響應(yīng)率得到探測器激發(fā)的信號電子數(shù)Nsignal:式中:η(λo)為探測器的量子效率,h為普朗克常數(shù),c為光速,由入射光的能量乘以光譜響應(yīng)率除以光子能量得到信號的電子數(shù)。而如圖1所顯示的那樣,由雙采樣消去了固定噪聲后,系統(tǒng)噪聲主要包括散粒噪聲和讀出噪聲兩部分。散粒噪聲是由于光子到來的不均勻性造成的,因此暗電流電子和信號電子都會產(chǎn)生散粒噪聲。其中暗電流的電子數(shù)為:式中:U為數(shù)據(jù)手冊給出的暗電流電壓率,單位為V/s,C為探測器讀出電路電容值,TI為積分時(shí)間,q為電子電量。若數(shù)據(jù)手冊給出的是暗電流的電流值,則可由I=CdU/dt得出暗電流的電子數(shù)計(jì)算式為:因此散粒噪聲電子數(shù)為:而每次讀出的噪聲電子數(shù)也由數(shù)據(jù)手冊給出nread。因此總的噪聲電子數(shù)為信噪比公式為:上述各式中,大寫N表示一個(gè)確定的電子/像素等級,而小寫n表示一個(gè)均方根的噪聲等級,單位同樣是電子/像素。該方法由信號電子數(shù)和噪聲電子數(shù)之比得到系統(tǒng)的信噪比。系統(tǒng)的信噪比受限于讀出噪聲電子數(shù)的大小和焦平面激發(fā)電子數(shù)大小。由式(16),還可以得出結(jié)論:也就是說,一個(gè)像素點(diǎn)的信噪比不可能超過它所收集的總電子數(shù)的開方。這也給出了系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的信噪比理論限制。相比于前一種方法,后者的計(jì)算結(jié)果顯然更為正確。但是,它需要知道探測器的讀出噪聲和暗電流率。3噪聲snr1下面對一個(gè)推掃式成像光譜儀系統(tǒng)實(shí)例,用兩種方法進(jìn)行信噪比計(jì)算。探測器選用美國傳感器無限公司的1024元線陣列SU1024LE2.2。設(shè)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。查表得到該波段天頂太陽輻射E?λ為22.4W/m2。由于波段較短,將積分計(jì)算簡化為求平均計(jì)算。由式(5),入射到探測器的輻射功率ID為8.8×10-11W。由式(6),噪聲帶寬?f為25Hz。代入式(1),得到SNR1為672。由式(11),激發(fā)的信號電子數(shù)Nsignal為4.8×106。由式(13),暗電流電子數(shù)Ndark為2.5×106。由式(14),散粒噪聲nshot為2.7×103。又讀出噪聲nread為104,所以噪聲電子數(shù)ntotal為1.0×104。得到信噪比SNR2為480?？梢钥吹?在這個(gè)系統(tǒng)中,讀出噪聲占了總噪聲的一大部分,所以計(jì)算的結(jié)果并不是相差很遠(yuǎn)。但是讀出噪聲并沒有占到絕大部分,所以兩者的計(jì)算結(jié)果差異還是比較明顯的。而比探測率法得到的結(jié)果有所偏大。4固定噪聲探測器系統(tǒng)以上兩種計(jì)算焦平面信噪比的方法都在工程上普遍得到使用。相對于第一種方法,顯然第二種方法計(jì)算的結(jié)果更接近實(shí)際值。適用于自帶讀出電路并用相關(guān)采樣消去固定噪聲的探測器系統(tǒng)。這種方法需要探測器生產(chǎn)商提供讀出噪聲和暗電流率。成熟的探測器廠商在數(shù)據(jù)手冊中一般都會給出