除法的初步認(rèn)識(shí)

除法的初步認(rèn)識(shí)一、引入

在數(shù)學(xué)的世界里，有一個(gè)重要的概念叫做“除法”。除法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本形式之一，它的本質(zhì)是將一個(gè)數(shù)分成相等的部分。在我們的日常生活中，除法也有廣泛的應(yīng)用，比如分配物品、計(jì)算時(shí)間等。今天，我們就來一起初步認(rèn)識(shí)除法。

二、定義

除法可以定義為：將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干個(gè)相等的部分（除數(shù)），其結(jié)果稱為商。在數(shù)學(xué)符號(hào)中，我們通常用“a÷b=c”來表示除法，其中a是被除數(shù)，b是除數(shù)，c是商。

三、除法的性質(zhì)

1、被除數(shù)和商都是正數(shù)或零，而除數(shù)不能為零。

2、任何數(shù)除以1都等于它本身。

3、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)比1大的數(shù)，商小于原數(shù)；除以一個(gè)比1小的數(shù)，商大于原數(shù)。

四、除法的計(jì)算方法

1、整數(shù)的除法：將被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)換為整數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算。

2、長(zhǎng)除法：適用于較大的被除數(shù)和除數(shù)，通過多次相除來得到商。

3、短除法：適用于較小的被除數(shù)和除數(shù)，將除數(shù)相乘得到商。

4、逆除法：適用于較小的被除數(shù)和較大的除數(shù)，將被除數(shù)和商的乘積得到余數(shù)。

五、應(yīng)用

1、在日常生活中，我們經(jīng)常用到除法來分配物品或計(jì)算時(shí)間。比如，將一定數(shù)量的水果平均分給幾個(gè)人，每個(gè)人得到相同數(shù)量的水果；或者計(jì)算某段時(shí)間內(nèi)的工作效率等。

2、在數(shù)學(xué)問題中，除法也經(jīng)常出現(xiàn)。比如，求一個(gè)數(shù)的約數(shù)、一個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)等。這些問題的解決需要我們對(duì)除法的概念和性質(zhì)有深入的理解。

3、在科學(xué)計(jì)算中，除法更是無處不在。比如，計(jì)算物體的密度、速度等物理量時(shí)，都需要用到除法。

4、在編程中，除法也是一個(gè)非常重要的概念。我們可以通過除法來實(shí)現(xiàn)數(shù)值的運(yùn)算、數(shù)據(jù)的處理等任務(wù)。

六、總結(jié)

通過本篇文章的學(xué)習(xí)，我們對(duì)除法有了初步的認(rèn)識(shí)。除了理解除法的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法外，我們還學(xué)習(xí)了除法在日常生活、數(shù)學(xué)問題和科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用。希望這些知識(shí)能夠幫助大家更好地理解和掌握除法這個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念。

通過具體操作，使學(xué)生進(jìn)一步理解除法的含義，知道除法算式的含義和各部分的名稱。

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和方法，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思考能力。

培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

使學(xué)生初步體會(huì)到除法算式與生活中的某些問題的。

本課主要采用直觀操作的教學(xué)方法，通過實(shí)物、圖片等直觀方式展示除法的含義和除法算式的結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解并掌握除法的基本概念和基本方法。同時(shí)，在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和理解除法及除法算式的意義和作用。還通過實(shí)例引入、問題解決等方式，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

通過出示簡(jiǎn)單的加法算式和減法算式，復(fù)習(xí)加法和減法的含義和計(jì)算方法。

通過出示實(shí)物圖片如蘋果、香蕉等，引導(dǎo)學(xué)生用加法和減法來描述數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的算式，從而進(jìn)一步加深對(duì)加法和減法的認(rèn)識(shí)。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法和減法都是一種運(yùn)算方式，而除法是另一種運(yùn)算方式，并引出本課的主題——除法的初步認(rèn)識(shí)平均分。

通過實(shí)物圖片展示“平均分”的過程，幫助學(xué)生理解平均分的概念。教師通過講解和示范的方式，讓學(xué)生理解什么樣的分法叫做平均分。

通過實(shí)例演示，使學(xué)生理解除法的含義。教師通過實(shí)例演示的方式，讓學(xué)生了解除法算式的結(jié)構(gòu)及其各部分的名稱。例如：把6個(gè)蘋果平均分成3份，每份是幾個(gè)？教師通過實(shí)物操作的方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)平均分的過程，并引導(dǎo)學(xué)生用語言描述這一過程。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)過程可以用一個(gè)除法算式來表示：6÷3=2（個(gè)）。并解釋除法算式的含義和各部分的名稱。通過多個(gè)實(shí)例的演示和講解，使學(xué)生逐步掌握除法算式的意義和作用。同時(shí)，在教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和理解除法及除法算式的意義和作用。

通過練習(xí)題和實(shí)例的講解與演示，使學(xué)生進(jìn)一步掌握除法算式的意義和作用。在講解練習(xí)題時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生思考問題和解決問題的方法和能力。同時(shí)，通過實(shí)例的演示和講解，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流等方式，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的。同時(shí)，通過實(shí)例的演示和講解，使學(xué)生進(jìn)一步掌握除法算式的意義和作用。

兒童視角下的數(shù)學(xué)建模除法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)踐與思考

在兒童的數(shù)學(xué)教育中，除法是一個(gè)重要的概念。然而，對(duì)于許多兒童來說，理解除法的意義和操作方式可能具有一定的困難。為了提高兒童對(duì)除法的理解和應(yīng)用能力，教育者需要從兒童的視角出發(fā)，通過數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行引導(dǎo)。本文將探討兒童視角下的數(shù)學(xué)建模除法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)踐與思考。

除法是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本運(yùn)算，它涉及到將一個(gè)數(shù)分成多個(gè)相等的部分。對(duì)于兒童來說，理解除法的意義和操作方式對(duì)于他們的數(shù)學(xué)發(fā)展至關(guān)重要。通過數(shù)學(xué)建模的方式，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)例和形象，幫助兒童更好地理解和應(yīng)用除法。

實(shí)物教學(xué)：使用實(shí)物進(jìn)行除法教學(xué)可以幫助兒童更好地理解。例如，教師可以準(zhǔn)備一些糖果或玩具，將它們平均分給兒童，讓他們了解到除法的過程和目的。

圖像教學(xué)：使用圖像或圖表可以幫助兒童更好地理解除法的意義。教師可以繪制一個(gè)簡(jiǎn)單的圖表，將一個(gè)大的方形分成幾個(gè)小方形，讓兒童了解到除法是如何將一個(gè)整體分成多個(gè)部分的。

故事教學(xué)：通過故事的方式可以讓兒童更好地理解除法的應(yīng)用。例如，教師可以講述一個(gè)關(guān)于分蛋糕的故事，讓兒童了解到除法在日常生活中的應(yīng)用。

在進(jìn)行除法教學(xué)時(shí)，教育者應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

兒童的理解能力：兒童的認(rèn)知能力有限，教育者應(yīng)該根據(jù)他們的理解能力進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。

強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用：除法是一種實(shí)際應(yīng)用非常廣泛的運(yùn)算，教育者應(yīng)該通過實(shí)例讓兒童了解到除法的實(shí)際應(yīng)用。

鼓勵(lì)探索和提問：兒童往往對(duì)未知的事物充滿好奇，教育者應(yīng)該鼓勵(lì)他們提問和探索，幫助他們更好地理解除法的意義和操作方式。

注重趣味性：兒童通常對(duì)有趣的事物更感興趣，教育者可以通過游戲、動(dòng)畫等方式提高教學(xué)的趣味性，吸引兒童的注意力。

逐步深入：除法是一個(gè)逐漸深入的概念，教育者應(yīng)該根據(jù)兒童的年齡和理解程度進(jìn)行逐步引導(dǎo)，幫助他們建立起對(duì)除法的全面理解。

通過對(duì)兒童視角下的數(shù)學(xué)建模除法的教學(xué)實(shí)踐與思考，我們可以了解到教育者應(yīng)該從兒童的認(rèn)知能力和實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，通過多種方式幫助兒童理解和應(yīng)用除法。通過實(shí)物、圖像、故事等方式進(jìn)行引導(dǎo)，可以提高兒童對(duì)除法的理解和應(yīng)用能力。教育者還應(yīng)該兒童的探索和提問精神，鼓勵(lì)他們參與到數(shù)學(xué)建模的過程中來，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元整體教學(xué)是一種常見的教學(xué)方式。這種教學(xué)方式將教材中的知識(shí)點(diǎn)按照單元的形式進(jìn)行組織，并通過對(duì)單元整體的理解和掌握，使學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。本文將以“除法的初步認(rèn)識(shí)”為例，探討基于單元整體教學(xué)的核心課例研究。

“除法的初步認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容之一。本單元主要介紹了除法的定義、基本性質(zhì)以及除法算式的讀寫方法。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解除法的概念，掌握除法算式的讀寫方法，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

本單元的教學(xué)內(nèi)容包括：除法的定義、基本性質(zhì)、除法算式的讀寫方法以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)方法包括：講解、演示、練習(xí)和小組討論等。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)包括：除法的概念和基本性質(zhì)，除法算式的讀寫方法。教學(xué)難點(diǎn)包括：理解除法的概念，掌握除法算式的讀寫方法。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)問題進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和改進(jìn)。評(píng)價(jià)方式包括：課堂提問、練習(xí)、小組討論和測(cè)試等。反饋方式包括：點(diǎn)評(píng)作業(yè)、個(gè)別輔導(dǎo)和小組討論等。

在完成本單元的教學(xué)后，教師應(yīng)該進(jìn)行教學(xué)反思和改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為今后的教學(xué)提供參考。反思內(nèi)容包括：教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況等。改進(jìn)措施包括：優(yōu)化教學(xué)方法、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、加強(qiáng)學(xué)生管理等。

基于單元整體教學(xué)的核心課例研究是一種有效的教學(xué)方法，能夠使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活運(yùn)用該方法，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

結(jié)合具體事物，讓學(xué)生感受乘法與生活的密切關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)乘法，會(huì)用乘法算式表示生活中數(shù)量間的關(guān)系。

讓學(xué)生經(jīng)歷多角度觀察的過程，理解同一問題可以有不同的解決方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)問題的興趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極情感。

教科書第44～46頁例1及練習(xí)九中相應(yīng)的習(xí)題。

課件出示主題圖：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎？今天，老師想和你們一起去看看動(dòng)物王國(guó)里有些什么動(dòng)物?？矗覀兊膭?dòng)物王國(guó)到了。

觀察圖：看一看，數(shù)一數(shù)，每種動(dòng)物有多少只？（大象2只，猴子3只，兔子4只，小鳥5只）每種動(dòng)物有多少只，你是怎么數(shù)的？請(qǐng)每位同學(xué)數(shù)一數(shù)。

匯報(bào)交流：誰愿意告訴老師每種動(dòng)物有多少只？（板書：2只大象，3只猴子，4只兔子，5只小鳥）你是怎么數(shù)的？（板書：一只一只地?cái)?shù)，2只大象是2個(gè)1只；3只猴子是3個(gè)1只；4只兔子是4個(gè)1只；5只小鳥是5個(gè)1只）

揭示課題：剛才我們數(shù)動(dòng)物的方法是加法（板書：加法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算方法——乘法（板書：乘法）。乘法是加法的簡(jiǎn)便計(jì)算（板書：簡(jiǎn)便）。

【說明】從學(xué)生熟悉的生活情境引入新課，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。通過觀察、比較，使學(xué)生初步體會(huì)每種動(dòng)物的只數(shù)可以用一個(gè)算式來表示。為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。

（1）課件出示把每2只小兔圈在一起的情境。

師：每2只小兔圈在一起，我們就可以說2只小兔圈在一起有4個(gè)2只。每3只小猴圈在一起，我們就可以說3只小猴圈在一起有6個(gè)3只。每5只小鳥放在一起，我們就可以說5只小鳥放在一起有10個(gè)5只。每2只大象放在一起，我們就可以說2只大象放在一起有3個(gè)2只。（課件出示下圖）看圖說一說，這些小動(dòng)物分別是怎么排隊(duì)的？你能用“幾個(gè)幾”來說一說嗎？

（2）討論：每幾個(gè)一是幾的乘法算式表示什么？

【說明】通過觀察動(dòng)畫演示，使學(xué)生明確“幾個(gè)一”就是幾的乘法算式表示的意義。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生正確書寫乘法算式搭好了橋。

（1）觀察情境圖：看一看，一共有多少只小鳥？請(qǐng)同學(xué)們列出一個(gè)算式來回答這個(gè)問題。教師將學(xué)生列出的加法算式有序地板書在黑板上：

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（只）

一共有多少只小鳥？誰來列一個(gè)算式回答這個(gè)問題？教師將學(xué)生列出的乘法算式有序地板書在黑板上：10×1=10（只）或1×10=10（只）或?qū)懮侠ㄌ?hào)形式（）（）=10（只）教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)因數(shù)的讀法。（板書：讀作：幾乘或乘以幾）讀作幾乘或乘以幾時(shí)，乘號(hào)讀作“乘”，數(shù)和數(shù)之間不讀“和”字。教師示范讀法后指名學(xué)生讀出乘法算式。

【說明】通過比較加法算式與乘法算式的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確兩種算式的不同之處與。加深對(duì)乘法算式的理解。同時(shí)通過多種形式的讀法訓(xùn)練，使學(xué)生掌握乘法算式的讀法。

在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)以其基礎(chǔ)性和普遍性，貫穿于我們的日常生活和工作中。而在高中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果對(duì)于其未來的學(xué)術(shù)和職業(yè)生涯具有重要影響。然而，許多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，面臨著困擾和挑戰(zhàn)。其中一個(gè)關(guān)鍵因素就是他們的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念。本研究旨在初步探討高中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的特點(diǎn)和影響因素。

數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中形成的對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知。這些信念可能包括對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的看法，對(duì)數(shù)學(xué)難度的認(rèn)知，甚至對(duì)于自身數(shù)學(xué)能力的評(píng)估。根據(jù)相關(guān)研究，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念主要可以歸為兩類：數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義和數(shù)學(xué)實(shí)在主義。

數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義是指學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門實(shí)用且與日常生活緊密相關(guān)的學(xué)科。他們更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，并在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出更高的積極性和興趣。相反，數(shù)學(xué)實(shí)在主義則是指學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門獨(dú)立且抽象的學(xué)科，更理論層面而非實(shí)際應(yīng)用。

高中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念受到多種因素的影響。其中，學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和成就、教師的教學(xué)方法、以及家庭和社會(huì)環(huán)境等都起到重要作用。

學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和成就是影響其數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的重要因素。成功的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的信心，提高其數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義傾向。反之，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到挫折，可能會(huì)導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知信念偏向數(shù)學(xué)實(shí)在主義。

教師的教學(xué)方法也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念產(chǎn)生影響。教師通過生動(dòng)的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活起來，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義信念。

家庭和社會(huì)環(huán)境也會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念產(chǎn)生影響。家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度，以及社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的宣傳等，都會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念。

本研究初步探討了高中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的特點(diǎn)和影響因素。結(jié)果表明，高中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念主要受到個(gè)人數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教師教學(xué)方法、家庭和社會(huì)環(huán)境的影響。根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)，我們可以采取以下措施來改善高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果：

引導(dǎo)學(xué)生積極看待數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓他們看到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義信念。

教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重教學(xué)方法的生動(dòng)性和實(shí)用性，努力將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和信心。

家長(zhǎng)和社會(huì)應(yīng)給予高中生足夠的支持和鼓勵(lì)，讓他們?cè)诹己玫募彝ズ蜕鐣?huì)環(huán)境中健康成長(zhǎng)，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義信念。

高中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念是一個(gè)復(fù)雜且多維度的概念，需要我們深入研究和理解。通過培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義信念，我們可以幫助他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高他們的數(shù)學(xué)能力和興趣。這對(duì)于他們?cè)谖磥淼膶W(xué)術(shù)和職業(yè)生涯中具有重要的意義。

分?jǐn)?shù)，這個(gè)奇妙而又神秘的概念，在學(xué)生們心中是那樣的熟悉，卻又那樣的模糊。對(duì)于孩子們來說，分?jǐn)?shù)的世界是多彩的、神奇的，也是有趣的。在三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材中，學(xué)生們將開始接觸分?jǐn)?shù)，了解它的基本概念和性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)，是一種以整數(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)，表示部分與整體的關(guān)系。在數(shù)學(xué)上，分?jǐn)?shù)被定義為兩個(gè)整數(shù)的商，通常表示為a/b，其中a稱為分子，b稱為分母。

分子與分母的關(guān)系：當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，其值不變。例如，2/4=1/2。

分?jǐn)?shù)的加法與減法：分?jǐn)?shù)加法與減法的運(yùn)算規(guī)則是將分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，即分母不變，分子相加減。例如，2/3+1/3=3/3=1。

分?jǐn)?shù)的乘法與除法：分?jǐn)?shù)乘法與除法的運(yùn)算規(guī)則是分別將分子與分子相乘或相除，分母與分母相乘或相除。例如，2/3×3/2=1。

對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)主要集中在以下幾個(gè)方面：

了解分?jǐn)?shù)的概念：通過實(shí)例和圖示讓學(xué)生了解什么是分?jǐn)?shù)，以及分?jǐn)?shù)表示的意義。例如，一個(gè)蘋果平均分成兩半，每半就是一個(gè)蘋果的一半，即1/2。

掌握分?jǐn)?shù)的表示方法：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圖示或數(shù)字表示分?jǐn)?shù)，例如1/2/3等。

了解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：通過實(shí)例和推理讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，例如分?jǐn)?shù)的基本單位轉(zhuǎn)換、分?jǐn)?shù)的加減法等。

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題：讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，例如如何平分一個(gè)蛋糕、如何計(jì)算某個(gè)部分的數(shù)量等。

針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，教師在教授分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)注重以下幾個(gè)方面：

借助實(shí)例和圖示：通過實(shí)例和圖示讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的概念和表示方法。例如，可以用實(shí)物演示或圖片展示的方式來讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)。

引導(dǎo)探究和發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生在探究和發(fā)現(xiàn)中更好地理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和規(guī)律。例如，可以讓學(xué)生通過實(shí)際操作來探究分?jǐn)?shù)的基本單位轉(zhuǎn)換和加減法運(yùn)算規(guī)則。

注重實(shí)際應(yīng)用：通過實(shí)例讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如在平分某個(gè)物品、計(jì)算某個(gè)部分的數(shù)量等方面的應(yīng)用。

鼓勵(lì)交流與合作：讓學(xué)生在交流與合作中更好地理解分?jǐn)?shù)概念和方法。例如，可以讓學(xué)生分組討論和合作解決問題，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用能力。

三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是學(xué)生們接觸分?jǐn)?shù)概念的開始，也是建立數(shù)學(xué)思維和基礎(chǔ)的重要階段。通過多樣化的教學(xué)方法和實(shí)際應(yīng)用案例的引導(dǎo)，學(xué)生們可以更好地理解分?jǐn)?shù)的基本概念和性質(zhì)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

（1）下面圖形中是角的在括號(hào)里畫“√”，不是角的畫“×”。

（4）3個(gè)角都是90°的直角三角形，有3條邊，2個(gè)頂點(diǎn)。（）

4．銳角是（）度，鈍角是（）度，直角是（）度。

6．用三角板可以畫出（）角、（）角、（）角。

9．用直尺可以畫出（）線、（）線、（）線。

小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（），小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（）。

4個(gè)十分之一是（），6個(gè)百分之一是（），3個(gè)千分之一是（）。

一個(gè)數(shù)由3個(gè)一，8個(gè)十分之一組成，這個(gè)數(shù)寫成小數(shù)是（）。

我能選正確答案（每題1分，共10分）（答案用序號(hào)表示）

A.5元＝105角B.6噸＝2噸60千克C.7米＝4米7厘米D.4小時(shí)＝3小時(shí)40分鐘

A.4848B.C.365D.……

小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小的變化，下面的哪個(gè)數(shù)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后不會(huì)變大？

A.45B.78C.09D.90

A.3千克B.12千克C.30千克D.150千克

A.1米B.10米C.1千米D.100千米

A.十分位B.百分位C.萬分位D.個(gè)位

A.十分位B.百分位C.萬分位D.個(gè)位

10下面的哪個(gè)數(shù)是在最大的兩位小數(shù)和最小的兩位小數(shù)之間的數(shù)？A.09B.18C.19D.20E.10

學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的概念，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法，并能夠正確地讀寫分?jǐn)?shù)。

通過觀察、比較、實(shí)踐等方法，學(xué)生能夠初步掌握分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算方法。

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，包括分?jǐn)?shù)的概念、表示方法及簡(jiǎn)單計(jì)算。

難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的概念，掌握分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算方法。

運(yùn)用多媒體教學(xué)，通過形象的畫面和動(dòng)態(tài)的演示，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。

通過實(shí)例講解和示范，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的表示方法和簡(jiǎn)單計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生多角度地理解分?jǐn)?shù)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

導(dǎo)入新課：通過問題導(dǎo)入，引起學(xué)生的興趣和思考。例如：“我們已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)，那么一個(gè)蘋果可以分成幾份呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答問題。

新課教學(xué)：通過多媒體演示和實(shí)例講解，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法和簡(jiǎn)單計(jì)算方法。例如：通過畫圖演示一個(gè)蘋果被分成兩份，每份是蘋果的一半，用分?jǐn)?shù)1/2表示。

練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括填空、選擇、計(jì)算等題型，讓學(xué)生多角度地理解分?jǐn)?shù)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。例如：設(shè)計(jì)一個(gè)選擇題“把一個(gè)蘋果分成三份，每份是蘋果的幾分之幾？”讓學(xué)生思考并回答問題。

課堂小結(jié)：對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如：讓學(xué)生復(fù)述分?jǐn)?shù)的概念和表示方法，并演示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算方法。

布置作業(yè)：布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。例如：讓學(xué)生回家后用自己的話復(fù)述分?jǐn)?shù)的概念和表示方法，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。

通過課堂觀察和學(xué)生的表現(xiàn)，評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解程度和掌握情況。

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，反思教學(xué)方法和教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)改進(jìn)。

通過直觀的操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)用圖形表示幾分之一，會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。

經(jīng)歷從日常生活中抽象出分?jǐn)?shù)的過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展初步的觀察、分析、抽象的能力。

積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)更多地經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。本課教學(xué)通過具體的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，從中抽象概括出幾分之一的含義。使分?jǐn)?shù)意義的揭示過程成為學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)幾分之一的含義。教學(xué)難點(diǎn)：通過直觀操作活動(dòng)，理解幾分之一的含義。

導(dǎo)入。把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，每份是它的1/2，也可以說成是半個(gè)。像這樣，把一個(gè)物體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。(板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí))

質(zhì)疑。我們以前學(xué)過整數(shù)，生活中除了整數(shù)之外還有哪些數(shù)呢？除了我們認(rèn)識(shí)的這些數(shù)之外，還有沒有其他的數(shù)呢？比如說半，它是什么數(shù)呢？還有沒有我們沒學(xué)過的數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。(板書：分?jǐn)?shù))

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，引出課題，使學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

認(rèn)識(shí)1/2。(1)教師示范：把一塊蛋糕平均分成兩份，每份是它的1/2。(2)學(xué)生操作：拿出一張長(zhǎng)方形紙片，折一折，涂一涂，說一說。(3)揭示1/2的意義：1/2表示把一個(gè)物體平均分成兩份，每份是它的1/2?，F(xiàn)在你們明白1/2是什么意思了嗎？(4)想一想：我們生活中哪些地方可以用到1/2？(5)判斷下面圖形中的陰影部分是不是1/2？為什么？(6)看圖說分?jǐn)?shù)：下面每個(gè)圖形中的涂色部分都可以用來表示1/2，你能說出下面每個(gè)圖形中涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之一嗎？(7)小結(jié)：當(dāng)我們把一個(gè)物體平均分成兩份時(shí)，每份就是它的1/2。

【設(shè)計(jì)意圖】通過多次操作活動(dòng)，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中自主探索、自我構(gòu)建知識(shí)。在認(rèn)識(shí)1/2的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾分之一。在判斷、看圖說分?jǐn)?shù)等活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象概括能力。

認(rèn)識(shí)幾分之一。(1)認(rèn)識(shí)1/3