2021人教版七年級數(shù)學下冊同步練習：平行線【帶答案】

知識要點：

1.平行線

(1)定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，記作〃|仍，讀作〃平行于〃.

(2)平行線沒有公共點；在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系：相交和平行，應特別注意“在同一

平面內”這一條件，重合的直線視為一條直線.

2.平行線的畫法

(1)一落：把三角尺一邊落在已知直線上；

(2)二靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊；

(3)三推：沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點；

(4)四畫：沿三角尺過已知點的邊畫直線.

3.平行線的基本事實及推論

(1)平行線的基本事實：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

(2)推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

一、單選題

1,下列語句：

①不相交的兩條直線叫平行線；

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；

③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；

④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；

⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

正確的個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.在同一平面內兩條不重合直線的位置關系有（）

A.兩種：平行、相交B.兩種：平行、垂直

C.三種：平行、垂直、相交D.兩種：垂直、相交

3.如圖所示,在這些四邊形AB不平行于CD的是（）

4.下列說法中正確的是（）

A.在同一平面內，兩條直線的位置只有兩種：相交和垂直

B.有且只有一條直線垂直于已知直線

C.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

-D.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

5.同一個平面內，若a±b,cJL6,則a與c的關系是

A.平行B.垂直

C.相交D.以上都不對

6.下列說法正確的個數(shù)有（）

①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④若a〃

b,b〃c,則a〃c.

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.下列說法：

①兩點之間，直線最短；

②若AC=BC,則點C是線段AB的中點；

③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

④過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

其中正確的說法有（）

A.1個B.24C.3個D.4個

8.如圖，直線allb.則直線a,b之間的距離是（）

A.線段A8的長度

B.麒CD的長度

C.緋殳A3

D.線段CO

二、填空題

9.在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線的位置關系是

10.如圖，是一個長方體，用符號表示下列兩棱的位置關系，AiBiAB,AA,AB.

II.如圖，N1=60°,Z2=60°,則直射a與b的位置關系是

12.如圖所示，AB〃CD,EF與AB,CD相交，EF與AB交于點______EF與CD交于

13.若AB〃CD,AB//EF,貝!]//，理由是

三、解答題

14.如圖，直線“，點8,點C.

C

*

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條？

(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？

15.如圖，點48、C都在6x七的網(wǎng)格的格點上，點C在直線AB外.

(1)過點C畫”的平行線8;

(2)過點C畫的垂線CE.

16.如圖所示，在NAOB內有一點P.

(1)過P畫Li〃OA;(2)UPljL2/7OB;

(3)用量角器量一量L,與L2相交的角-與/O的大小有怎樣關系？

17.如圖，根據(jù)要求填空：

⑴過點A作AE〃BC,交于點E;

⑵過點B作BF〃AD,交于點F;

(3)過點C作CG〃AD,交______________________

(4)過點D作DH〃BC,交BA的于點H

答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B「

9.bile

10.//±

11.a//b.

12.MN

13.CD；E-F-平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

14.⑴一條，如圖，過直線a外的一點畫直線a的平行線。,有且只有一條直線與直線a平行；

(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行.理由如下：

如圖,,:blla,c//a,:.c〃b.

?b

15.(1)如圖所示，直線CD即為所求；

(2)如圖所示,直線CE即為所求.

16.《1)(2)如圖月后；

(3川與L的夾角有兩個：Zl,N2.因為Nl=/。,Z2+ZO=180°,所以h與L的夾角與4)相等或互補.

17.CDDCAB的延長線于點G延長線

解：(1)過A作AE〃BC,交DC于點E;

(2)過B作B