2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學模擬試卷

2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.海南漁民從事海洋捕撈已有上千年歷史，南海是海南漁民的“祖宗?！?，目前海南共有約25萬人從事

漁業(yè)生產(chǎn).這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.5x106人B.25xIO4人C.2.5xIO4D.2.5x105

2.計算（|）2013x1.52。12X（—1）2014的結(jié)果是（）

3.如圖，在ABC中，AACB=90°,AC=BC,邊BC在數(shù)軸上，點B表

示的數(shù)為1,點C表示的數(shù)為3,以B為圓心，4B的長為半徑畫弧交數(shù)軸負

半軸于點D,則。表示的數(shù)是（）

A.-2B.-2V2C.1-2V2D.272-1

4.為了更好地培養(yǎng)學生的合作意識，某校采用“團隊合作學習”的模式進行學習，學期結(jié)束班主任對各

小組合作學習的情況進行了綜合評分，下表是其中一周的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（）

組別123456

分值949289889192

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.91,91.5B,92,91.5C.92,90D.90,92

5.如圖，。。是△4BC的外接圓，^ABO=35°,則4C的度數(shù)等于（）一

A.35°B.45°（/o'

C.55°D.65°------

6.如圖，在AABC中，高AD與中線CE相交于點F,AD=CE=8,FD=2,則AB八

的值為（）'

A.2VHB.6V2

C.10D.4^7BD

二、填空題（本大題共12小題，共36分）

7.超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并

繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間1-2分鐘表示大于或等于1分鐘而小于2分鐘，其它類同）,

這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于5分鐘的人數(shù)為.

等于

2b+3c=0,IJJIJB.c

8.己知a、b、c滿足:111

2a-3b+4c=0-

9.如圖，在△ABC中，AD.8E為中線，連接DE,若=60。，BC=6痘,

則DE的最大值為.

10.反比例函數(shù)y=:和y=:在第一象限的圖象如圖所示.點4,B分別在y=:和y=犧圖象上，4B〃y軸,

點C是y軸上的一個動點，則AHBC的面積為

11.某企業(yè)為加強管理，修訂了《員工手冊》,擬在頒布前發(fā)放110張問卷以便聽取員工的意見.已知該企

業(yè)共有員工1100人，其中管理部門、研發(fā)部門、營銷部門分別為100人，350人，650人.為了使問卷

調(diào)查具有代表性，那么從管理部門、研發(fā)部門、營銷部門分別隨機抽取的人數(shù)是.

12.某校七年級舉辦的趣味“體育節(jié)”共設計了五個比賽項目，每個項目都以班級為單位參賽，且每個班

級都需要參加全部項目，規(guī)定：每項比賽中，只有排在前三名的班級記成績（沒有并列班級），第一名的

班級記a分，第二名的班級記b分，第三名的班級記c分（a>b>c,a、6、c均為正整數(shù)）；各班比賽的總

成績?yōu)楸景嗝宽棻荣惖挠浄种?該年級共有四個班，若這四個班在本次“體育節(jié)”的總成績分別為21,

6,9,4,則a+b+c=.,a的值為.

13.當x滿足.時，言在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

14.若關(guān)于x的多項式/—p久-6含有因式久-3,則實數(shù)p的值為.

15.如圖，△力BC中，E是BC中點，AD是4B4C的平分線，EF//AD^AC^F.

若AB=11,AC=15,貝ijFC的長為.

16.“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的常用策略，有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法.例如借助圖①，可以

把算式1+34-5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36.請你觀察圖②,可以把算式;+；+抖專+專+專+擊轉(zhuǎn)

化為

17.如圖，正方形4BCD中，對角線AC、BD交于點。,折疊正方形紙片48CD,使4D

落在B0上，點4恰好與BD上的點尸重合，展開后折痕DE分別交4B、4C于點E、

G,連接GF,給出下列結(jié)論：①乙4G。=110.5°；@2tan^AED=2;@ShACD=

S^OGD；④四邊形AEFG是菱形；@BF=V2OF;?SAOGF=1>貝U正方形

的面積是12+8魚，其中正確的是,（只填寫序號）

18.關(guān)于x的一元二次方程（ni-l）x2-2mx+m-0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是一

三、計算題（本大題共1小題，共6分）

19.計算：正可一（｝-1+（4-兀）°+|-2|.

四、解答題（本大題共9小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（本小題6分）

解方程：11=3".

21.（本小題6.分）

一只不透明的袋子中裝有5個灰球和3個黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.

（1）從中任意摸出一個球，

①摸到球的概率大（填“灰”或“黃”）；

②要使得摸到灰球和黃球的概率相等，應向里面添加個黃球（除顏色外都相同）.

（2）“一次性摸出4個球，摸到的球中至少有一個灰球”，這一事件是事件（填“必然”“隨機”

或“不可能”）.

22.（本小題6.分）

在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式、畫函數(shù)圖象、利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)”的學習

過程下表是一個函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值，請你借鑒以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，探究下列問

題：

X0.5123456

y2.522.53.34.35.26.2

(1)當y=2.5時，x=

(2)根據(jù)表中數(shù)值描點(x,y)并畫出函數(shù)圖象;

(3)觀察畫出的函數(shù)圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì).

23.(本小題6.分)

第24屆冬季奧林匹克運動會于2月20日在北京圓滿閉幕，這是新冠肺炎疫情發(fā)生以來首次如期舉辦的全

球綜合性體育盛會，中國隊取得獎牌榜歷史最好成績，某中學開展以“我最喜歡的冬奧會項目”為主

題的調(diào)查活動，圍繞“在冰壺、花樣滑冰、自由式滑雪、短道速滑四種奧運項目中，你最喜歡哪一種？

(必選且只選一種)”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成

如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡短道速滑的學生人數(shù)占參加問卷調(diào)查人數(shù)的20%.

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，參與問卷調(diào)查的學生有多少名？

(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有1200名學生，請你估計該校最喜歡自由式滑雪的學生約有多少名？

人數(shù)

2424

20

16

16

12

12

8

4

自

短

花

冰

道

由

壺運動項目

樣

速

式

滑

滑

滑

冰

雪

24.(本小題6分)

如圖，反比例函數(shù)y=：的圖象與過兩點4(0,-2),8(-1,0)的一次函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)相交于點

M(m,4).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

(2)在雙曲線。V0)上是否存在點N,使MN1M8,若存在，請求出N點坐標，若不存在，說明理由.

25.（本小題6分）

如圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，其轉(zhuǎn)動點4離地面B0的高度4H為3.4m,4c是可以

伸縮的起重臂，當AC長度為9M,張角4/MC為138。時，求起重臂頂點C離地面BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)

點后一位）.（參考數(shù)據(jù)：sin48°?0.74,cos48°?0.67,tan48°?1.11）

26.（本小題8分）

如圖①，在矩形4BC。中，AD=2AB,E為4D的中點，F(xiàn),G分別在4B、BC上，S.BF=CG.

（1）求證：EF=EG；

（2）若CG=1,EF=2,求BC的長；

（3）如圖②，M為BG的中點，連接EM,CF,求證：EM1CF.

圖①圖②

27.(本小題10分)

問題探究

(1)如圖①，已知。。與直線1,過。作于點4OA=7,。。的半徑為5,則圓上一點P到1的距離

的最小值是；

圖①圖②圖③

(2)如圖②，在四邊形4BCD中，AD=5,AB=4,BC=11,乙4=48=90。，過點4作一條直線交邊

BC或CO于P,若4P平分四邊形4BCD的面積，求AP的長；

問題解決

(3)如圖③所示，是由線段ZM、AB.8c與弧力圍成的花園的平面示意圖，BC=2A