202022學(xué)年福建省泉州市德化縣八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2022學(xué)年福建省泉州市德化縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的一律得0分．1．36的平方根是（）A．±6B．6C．-6D．±62．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．x3?x2=x6B．a(chǎn)3?a3=2a3C．m?m2?m3=m6D．c?c3=c33．下列說(shuō)法正確的是（）A．9是有理數(shù)B．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)C．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D．π3是分?jǐn)?shù)4．下列命題是假命題的是（）A．互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角B．若a⊥b，a⊥c，則b⊥cC．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等5．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′6．若x2+3x+k=（x+5）（x-2），則k等于（）A．-2B．5C．10D．-107．若a+b=5，ab=4，則a-b的值等于（）A．3B．9C．±3D．-3二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．8．-1的立方根是

．9．用“＜”、“＞”或“=”填空：323

12．10．分解因式：a2+a=

．11．計(jì)算-3xy（2x-3y）=

．12．計(jì)算：（2x-1）（3x+2）=

．13．①填空：（4x-y）（

）=16x2-y2；

②計(jì)算：（3×103）2=

．14．計(jì)算：（4a2b3-6ab）÷2ab=

．15．把命題“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果…，那么…”的形式是

．16．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD還需添加一個(gè)條件是

（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）．17．若多項(xiàng)式x4+4x2+k可化為兩個(gè)單項(xiàng)式和（差）的平方的形式，則單項(xiàng)式k可能為

x616．（寫出所有情況）三、解答題（共89分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．18．計(jì)算：(3)2+16+(?12)2+3?164．19．計(jì)算：(?3ab2)3?(?13ac)2．20．化簡(jiǎn)求值：（2x-y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=-12，y=2．21．分解因式：8a3-8a2+2a．22．已知：如圖，AB=AC，∠BAD=∠CAD．

求證：∠B=∠C．23．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm后的面積比它的邊長(zhǎng)增加2cm后的面積多15cm2．

（1）若原來(lái)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則邊長(zhǎng)增加3cm后面積增加了

cm2；

（2）求原來(lái)這個(gè)正方形的面積．24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C（直線l不與線段AB相交），過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線AE、BF，E、F為垂足．

（1）試寫出圖中兩組相等的角，并選擇一組證明．（直角除外）

（2）若EF=5，AE=3，求BF的長(zhǎng)．25．如圖，有一張邊長(zhǎng)為a米的正方形硬紙張，現(xiàn)將四個(gè)角截去四個(gè)邊長(zhǎng)為b米的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．（a＞2b＞0）

（1）盒子的底面邊長(zhǎng)為

米；（用a、b的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a=9時(shí)，截去四個(gè)小正方形后，剩余硬紙張的面積S為多少平方米（用b的代數(shù)式表示）？并把此代數(shù)式分解因式；

（3）若無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為4b立方米，且截去四個(gè)小正方形后，剩余硬紙張的面積為8平方米，求a、b的值．26．在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的點(diǎn)，且CE=CF，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且∠CEG+∠C