2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)力學(xué)提升訓(xùn)練六功和能

2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)力學(xué)提升訓(xùn)練（6）功和能

1.用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到0~6s

內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（

r-T_一

：6It/s

--------1-I--------1

-1I'1'

——-J---———.1———J-.—X——―」

A.0~6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

B.0-6s內(nèi)物體在4s時(shí)的速度最大

C.物體在2s~4s內(nèi)速度不變

D.0-4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于0~6s內(nèi)合力做的功

2.某探究小組對(duì)一輛新能源小車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止

開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-r圖像，如圖所示（除2~10

s時(shí)間段圖線為曲線外，其余時(shí)間段圖線均為直線）。已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，274s時(shí)間

段內(nèi)小車的功率保持不變，在第14s末撤去動(dòng)力而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg,

可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變。以下對(duì)小車的描述正確的是（）

6t-.Z............Z..........G\V

024681012141618tfs

A.小車所受的阻力大小為3NB.小車勻速行駛階段的功率為9W

C.小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小為40mD.小車在前2s受到的合力大小大于阻力大小

3.如圖所示，在傾角。=30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為

質(zhì)點(diǎn)的小球A和8,兩球之間用一根長(zhǎng)L=0.2m的輕桿相連，小球B距水平面的高度

h=0Am,兩球由靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取

10m/s2,則下列說(shuō)法中正確的是（）。

A.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能守恒B.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能守恒

一

C.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能的增加量為2;JD.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為2;J

33

4.如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的輕彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下

壓縮彈簧至離地高度〃=0/m處，滑塊與彈簧不拴接?，F(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過(guò)傳感器測(cè)

量滑塊的速度和離地高度兒并作出后卜-〃圖像，如圖乙所示，其中〃=018m時(shí)對(duì)應(yīng)圖像

的最高點(diǎn)，高度/?從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖線為直線，其余為曲線，取g=10m/s2,

由圖像可知（）

乙

A.滑塊的質(zhì)量為0.18kgB.彈簧的勁度系數(shù)為100N/m

C.滑塊運(yùn)動(dòng)的最大加速度為50m/s2D.彈簧的彈性勢(shì)能最大值為0.7J

5.如圖所示，在豎直面內(nèi)固定兩個(gè)光滑圓環(huán)軌道，小球A所在的圓環(huán)軌道半徑小于小球B所

在的圓環(huán)軌道半徑，小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量，兩小球均由水平直徑的端點(diǎn)沿圓環(huán)

軌道靜止釋放，當(dāng)兩球分別到達(dá)軌道的最低點(diǎn)時(shí)、則（）。

A.小球4的動(dòng)量一定大于小球B的動(dòng)量

B.小球A的動(dòng)能一定大于小球B的動(dòng)能

C.圓環(huán)對(duì)小球A的支持力大于圓環(huán)對(duì)小球B的支持力

D.小球A的向心加速度一定小于小球B的向心加速度

6.如圖所示，質(zhì)量分別為6,〃、機(jī)的物體48通過(guò)一輕繩連接，A物體套在光滑的豎直桿

上，質(zhì)量為根物體C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧與B相連，開(kāi)始時(shí)，物體A與定滑輪

之間的繩子處于水平狀態(tài)，長(zhǎng)度為/,此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物體A距離地面的高度為

/?=6，.現(xiàn)從靜止開(kāi)始釋放物體A，當(dāng)物體4剛要到達(dá)地面時(shí)，物體C恰好對(duì)地面無(wú)壓力，

重力加速度為g,不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，整個(gè)過(guò)程彈簧處于彈性限度內(nèi).下列說(shuō)法正確的

是（）

hi&LIc□B

A.彈簧的勁度系數(shù)為4=半

B.整個(gè)下降過(guò)程中物體A勻加速下落

C.整個(gè)下降過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，機(jī)械能損失

D.物體4到達(dá)地面瞬間的速度為

7.質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖1所

示。外力廠和物體克服摩擦力吊做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖2所示，重力加速度g

miOm/s\下列分析正確的是（）。

圖1

A.物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

B.物體運(yùn)動(dòng)的位移為13m

C.物體在前3m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為3m/s2

D.x=9m時(shí)，物體的速度為3夜m/s

8.如圖甲所示，小物體從豎直彈簧上方離地高九處由靜止釋放，其動(dòng)能線與離地高度〃的

關(guān)系如圖乙所示.其中高度從九下降到色，圖像為直線，其余部分為曲線，勿對(duì)應(yīng)圖像的最

高點(diǎn)，輕彈簧勁度系數(shù)為匕小物體質(zhì)量為沉，重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的是（）

A.小物體從高度%下降到%,彈簧的彈性勢(shì)能增加了mg（也一〃J

B.小物體下降至高度小時(shí);彈簧的形變量為等

c.小物體從高度々下降到％,彈簧的最大彈性勢(shì)能為〃?g（z-4）

D.小物體下落至高度小時(shí)，物塊處于失重狀態(tài)

9.如圖所示，質(zhì)量分別為2〃?、加的小滑塊A、B,其中A套在固定的豎直桿上，8靜置于水

平地面上，43間通過(guò)較鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性輕桿連接。一輕彈簧左端與8相連，右端固定

在豎直桿上，彈簧水平。當(dāng)a=30°時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)將A由靜止釋放，下降到

最低點(diǎn)時(shí)。變?yōu)?5。，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、3始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi),

忽略一切摩擦，重力加速度為g。則A下降過(guò)程中（）。

A.A3組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.彈簧彈性勢(shì)能的最大值為（6-夜）叫心

C.豎直桿對(duì)A的彈力一定大于彈簧彈力

D.A的速度達(dá)到最大值前，地面對(duì)B的支持力小于3〃?g

10.如圖所示，內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為0R的輕桿,

一端固定小球甲，另一端固定小球乙，兩球質(zhì)量均為小。將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙恰好

位于凹槽的最低點(diǎn)，由靜止釋放后（）。

A.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，甲球的速率始終等于乙球的速率

B.當(dāng)甲、乙兩球到達(dá)同一高度時(shí)，甲球的速率達(dá)到最大值

C.甲球在下滑過(guò)程，輕桿對(duì)甲球先做正功后做負(fù)功

D.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)

11.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖甲所示裝置用來(lái)驗(yàn)證僅彈

簧彈力做功時(shí)，物塊機(jī)械能守恒；圖乙所示裝置用來(lái)驗(yàn)證僅重力做功時(shí)，小球機(jī)械能守恒。

圖甲

（1）①小組同學(xué)利用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)前需平衡物塊受到的摩擦力，在平

衡摩擦力過(guò)程中，某次輕推物塊后，測(cè)得遮光條通過(guò)光電門2,1的時(shí)間分別為0.50s和0.45

s,物塊經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)已經(jīng)脫離彈簧，需將墊塊（填“右移”或“左移”）；

1cm23

圳ll|l山|川井『

6§101520

圖丙

②用游標(biāo)卡尺測(cè)量物塊上遮光條的寬度，示數(shù)如圖丙所示，則遮光條的寬度4=cm.

用天平測(cè)出物塊（含遮光條）的質(zhì)量為1kg,所用彈簧的勁度系數(shù)為4=910N/m,在彈性

限度內(nèi)彈簧儲(chǔ)存的能量與形變量的關(guān)系為耳=；

③某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧的壓縮量為0.01m,遮光條通過(guò)兩光電門的時(shí)間均為0.025s,在誤差

允許范圍內(nèi)，本次實(shí)驗(yàn)（填“能''或"不能”）驗(yàn)證僅有彈力做功時(shí)物塊機(jī)械能守恒。

（2）小組同學(xué)利用圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得43兩光電門（己固定）間的距離為力，

通過(guò)改變小球的釋放位置來(lái)改變小球通過(guò)光電門時(shí)的速度，為了驗(yàn)證只有重力做功時(shí)小球機(jī)

械能守恒，已知小球通過(guò)光電門的時(shí)間，還需知道的物理量有。

12.2020年新年伊始，人們懷著對(duì)新一年的美好祝愿和期盼，在廣場(chǎng)的水平地面上豎立了

“2020”數(shù)字模型，該模型由較細(xì)的光滑管道制造而成，每個(gè)數(shù)字高度相等，數(shù)字“2”的

上半部分是半徑6=lm的圓形管道，數(shù)字“0”是半徑鳥(niǎo)=L5m的圓形管道，“2”與“0”

之間分別由導(dǎo)軌所和連接，最右側(cè)數(shù)字“0”管道出口處與四分之一圓軌道MN連接。

從軌道A8上某處由靜止釋放質(zhì)量機(jī)=1kg的小球，若釋放點(diǎn)足夠高，小球可以順著軌道連

續(xù)通過(guò)“2020”管道并且可以再次返回“2020”管道。D、G分別為數(shù)字“2”和“0”管道

的最高點(diǎn)，水平軌道8c與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,且長(zhǎng)度L=1m,其余軌道均光滑，

不計(jì)空氣阻力且小球可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s\

\A

1\"J_N

（1）若小球恰好能通過(guò)“2020”管道，則將小球在他軌道上由靜止釋放處相對(duì)地面的高

度〃為多少？

（2）若小球從％=5m高處?kù)o止釋放，求小球第一次經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力大小。

答案以及解析

1.答案：D

解析：由丫=小可知，a-f圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示質(zhì)點(diǎn)的速度，0~6s內(nèi)物體

的速度始終為正值，故運(yùn)動(dòng)方向一直為正方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；，=5s時(shí)，速度最大，B項(xiàng)錯(cuò)誤;

2s~4s內(nèi)加速度保持不變且不為零，速度一定變化，C項(xiàng)錯(cuò)誤；0~4s內(nèi)與0~6s內(nèi)圖線與

坐標(biāo)軸所圍面積相等，故物體4s末和6s末速度相同，由動(dòng)能定理可知，兩段時(shí)間內(nèi)合力

對(duì)物體做功相等，D項(xiàng)正確。

2.答案：B

解析：本題考查機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題和動(dòng)能定理的應(yīng)用。由速度一時(shí)間圖像得小車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)

應(yīng)的加速度a=1.5m/s2,小車在2s時(shí)的功率等于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率，因此有

P=(ma+Ff)v2=Ffvl0,代入數(shù)據(jù)解得尸=9W，4=1.5N,前2s小車受到的合力大小

與=,m=1.5N,恰好等于阻力大小，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；2~10s時(shí)間內(nèi)小車的功率

恒定，則由動(dòng)能定理得也-耳々=3機(jī)(說(shuō))一學(xué))，解得W=39m,勻加速階段的位移

玉=gu24=3m,那么小車在加速階段的總位移為司+%=42m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

3.答案：D

解析：在下滑的整個(gè)過(guò)程中，只有重力對(duì)A、8和輕桿組成的系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,

但在B球沿水平面滑行，而4球沿斜面滑行時(shí)，桿的彈力對(duì)48球做功，所以48球各

自的機(jī)械能不守恒，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得

2

mAg{h+Asin0)+,nBgh=)v,解得咤偵山/s,在下滑的整個(gè)過(guò)程中8球機(jī)械

23

12?

能的增加量為=D項(xiàng)正確；A球機(jī)械能的減少量為§J,C項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.答案:B

解析：本題考查能量守恒定律?；瑝K從0.2m上升到0.35m過(guò)程中，M=A￡p=mgAh,

圖線斜率的絕對(duì)值為10=華=A^N=2N=〃?g,則機(jī)=0.2kg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由

題意可知滑塊與彈簧在彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)分離，彈簧的原長(zhǎng)為0.2m,%=0.18m時(shí)滑塊速度

最大，此時(shí)mg=3,與=0.02m,解得A;=100N/m,選項(xiàng)B正確；在〃=01m處滑塊的加

速度最大，根據(jù)牛頓第二定律有=〃"，其中％=0.1m,解得最大加速度為

?=40m/s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可知，當(dāng)滑塊從靜止釋放到上升至最大高度時(shí)，增

加的重力勢(shì)能即為彈簧的最大彈性勢(shì)能，所以Ep.=，%△%、=0.2x10x(0.35-0.l)J=0.5J,

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5.答案：C

解析：小球從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律可知mg，=gm/,

小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，P=nR麗，A球所在軌道半徑小，但A球質(zhì)量大，無(wú)法比較兩者的

動(dòng)量大小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，由線=；，皿2可知，不能確定兩球

2

動(dòng)能的大小關(guān)系，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)^-mg=m-,求得

r

2

F=3ing,因A球的質(zhì)量大于8球的質(zhì)量，故C項(xiàng)正確；由a='=2g可知，

Nr

兩球在最低點(diǎn)的向心加速度相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

6.答案：D

解析：由物體A落地瞬間，物體C對(duì)地面的壓力為零可知，彈簧伸長(zhǎng)量Ar=/,彈力為血g,

由b可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；整個(gè)下降過(guò)程中物體A受力發(fā)生變化，加速度大小發(fā)生變化,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將物體48作為一個(gè)整體，除重力外，還有彈簧彈力做功，故整體機(jī)械能不

守恒，設(shè)物體A到達(dá)地面瞬間的速度為v,對(duì)物體48整體從開(kāi)始到A落地的整個(gè)過(guò)程,

利用功能關(guān)系得石機(jī)g-6/-/咫/-%=1-V3/nv2+^/n(vcos30')2,彈簧彈力做功

粵解得八離,克服彈簧彈力的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量'

選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤.

7.答案：ACD

解析：由叱對(duì)應(yīng)題圖2可知，物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力耳=2N,由4=卬話可

得〃=0.2,A項(xiàng)正確；由W-=Ev對(duì)應(yīng)題圖2可知，前3m內(nèi)，拉力月=5N,3m~9m內(nèi)

拉力工=2N,物體在前3m內(nèi)的加速度4=或二2=3m/sz,C項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理得

m

WF-F(x=^-mv-,可得x=9m時(shí)，物體的速度v=3應(yīng)m/s,D項(xiàng)正確；物體的最大位移

/=U=13-5m,B項(xiàng)錯(cuò)誤。

F

(

8.答案：ABC

解析：小物體下落過(guò)程中，小物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由題圖乙知，小物體下落

至高度兒時(shí)的動(dòng)能與下落至高度生時(shí)的動(dòng)能相同，則小物體從高度為下降到九過(guò)程，彈簧

彈性勢(shì)能的增加量等于小物體重力勢(shì)能的減少量，所以彈簧彈性勢(shì)能的增加量為

〃琢(優(yōu)-九)，A正確；小物體下降至高度4時(shí)，動(dòng)能達(dá)到最大，加速度為零，此時(shí)有履=，咫，

彈簧形變量為零，B正確；小物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈

K

性勢(shì)能最大；小物體從高度%下降到動(dòng)能的變化量為零，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于重

力勢(shì)能的減少量，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能為肛?(4-4)，c正確；小物體從高度%下降到

高度為過(guò)程，小物體動(dòng)能減小，向下做減速運(yùn)動(dòng)，則小物體下落至高度九時(shí)，小物體處于

超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤.

9.答案：BD

解析：根據(jù)能量守恒知，A3和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能

守恒可得耳=2mgL(cos300-cos45"),彈性勢(shì)能的最大值耳=(百-亞)見(jiàn)山，B項(xiàng)正確；

對(duì)8,水平方向的合力F,=%?sine-弓=〃燈，滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，豎直桿

對(duì)A的彈力大小等于心所以豎直桿對(duì)A的彈力不是始終大于彈簧彈力，C項(xiàng)錯(cuò)誤;

在A下降過(guò)程中動(dòng)能達(dá)到最大前，A加速下降，對(duì)A、8整體，在豎直方向上根據(jù)牛頓第二

定律有3〃7g-N=2ma,則有N<3mg,D項(xiàng)正確。

10.答案:ABD

解析：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，兩球沿桿方向速度相等，即用cos45。=V乙sin45。，則有％=巳，所

以甲球的速率始終等于乙球的速率,A項(xiàng)正確；設(shè)甲球與圓心的連線與豎直方向的夾角為e,

則乙球與圓心的連線與豎直方向的夾角為900-6,對(duì)于甲、乙組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒

定律，有mgRcos0-mgR(l-sin0)=gmv甲？+~mv^，得

%，=丫乙=JgR(cos0+sinJ-l)=JgR[/sin(6+45。)-1],當(dāng)&=450