北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第1-4單元教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE251、圓的認(rèn)識（一）第一課時(shí)復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第1-3頁“觀察與思考一、二”，課本第5頁“練一練”。教學(xué)目標(biāo):1.在想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中認(rèn)識、掌握圓的特征。2.在開放式畫圓的情景中，會用圓規(guī)等工具畫圓。3.在問題解決過程中，不斷探求事物的本質(zhì)特征和事特的合理性。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過操作、交流認(rèn)識圓，掌握圓的特征。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握圓的畫法教學(xué)準(zhǔn)備:圓的模型、圓規(guī)、三角板、投影儀、投影片教學(xué)方法:導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)過程：一、觀察思考，引入課題。1、觀察課件中出示的實(shí)物圖（象棋、圓形鐘面、硬幣、車輪、圓形飾品等），說說它們有什么共同點(diǎn)特點(diǎn)。（揭示課題）2、生活中哪些地方可看到圓形？與學(xué)過的圖形比有什么不同？（你覺得這些圖形美嗎？）二、操作交流，探究新知。1. 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：書中的三幅主題圖，哪種方式較公平？（并說說為什么第三種最公平？）2. 畫一畫。（1）提出問題：你（自己）能想辦法畫一個(gè)圓嗎？（2）獨(dú)立嘗試。讓學(xué)生親自動(dòng)手畫圓（教師巡視，并進(jìn)行指導(dǎo)）（3）展示交流。（4）師演示用圓規(guī)畫圓，再讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。3、認(rèn)一認(rèn)。師：在用圓規(guī)畫圓的過程中，圓規(guī)的“針尖”、圓規(guī)張開兩腳間的長度各起什么作用？讓學(xué)生思考片刻，再指名回答，通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：圓規(guī)的針尖決定圓的位置，圓規(guī)兩腳張開的長度決定圓的大小。課件演示用圓規(guī)畫一個(gè)圓，并標(biāo)出圓心、直徑、半徑，師指出：圓規(guī)針尖所在的位置點(diǎn)O是圓心（圓的中心）；線段OA是半徑（連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段），通常用字母r表示；線段BC是直徑（通過圓心并且兩端在圓上的線段），通常用字母d表示。4、畫一畫，想一想。（1）畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出半徑和直徑，接著讓學(xué)生思考：①在同一個(gè)圓中可以畫多少條半徑，多少條直徑？②同一個(gè)圓中半徑都相等嗎？直徑呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，交流時(shí)，教師讓學(xué)生說說自己是怎樣得出結(jié)論的。通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解：圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑；同一圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。（2）按要求畫圓。先讓學(xué)生以同一個(gè)固定點(diǎn)為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓，再畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。學(xué)生畫圓時(shí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正。讓學(xué)生想一想：通過畫圓，你發(fā)現(xiàn)什么了？通過交流，使學(xué)生再一次認(rèn)識：圓規(guī)兩腳間的長度就是圓的半徑。5、討論小結(jié)。師：通過剛才的觀察、操作，請大家思考以下問題：圓的位置與什么有關(guān)系？圓的大小與什么有關(guān)系？先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織學(xué)生全班交流，得出結(jié)論：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。三、實(shí)踐練習(xí)，鞏固提高。指導(dǎo)學(xué)生完成課本第5頁“練一練”中的1、2、3題。1、第一題。讓學(xué)生按要求進(jìn)行獨(dú)立操作，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。2、第二題。先組織學(xué)生討論如何畫出半徑1.5厘米的圓，再讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行展示交流。3、第三題。讓學(xué)生在獨(dú)立思考、嘗試的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流。四、全課總結(jié)。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些有關(guān)圓的知識？五、布置作業(yè)（略）板書設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識（一）教學(xué)反思:要讓學(xué)生明白只有在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑才相等；所有的直徑才相等；半徑長度是直徑的一半，直徑長度是半徑的2倍第二課時(shí)：圓的認(rèn)識（一）主備人：平山第一小學(xué)翁群娣審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第4頁“觀察與思考”，課本第5頁“想一想”及“數(shù)學(xué)萬花筒”。教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步掌握圓的基本特征，熟悉圓的各部分名稱。2、能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象和解決實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：解釋某些現(xiàn)象教學(xué)準(zhǔn)備:投影儀、投影片教學(xué)方法:導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。1、創(chuàng)設(shè)問題情境：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)圓有哪些特征？（引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)知識，全班交流。）2、引導(dǎo)操作：說說畫圖的步驟，并畫一個(gè)半徑5厘米的圓，用字母O、r、d分別表示圓心、半徑和直徑，再把圓剪下來，最后展示交流。3、引入課題：這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)應(yīng)用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。二、探索交流。1、課件出示教學(xué)情境圖，引導(dǎo)觀察。 師：圖上畫的是什么？它們的車輪有什么共同的特點(diǎn)？（做成圓形）師：車輪為什么都是圓形的呢？下面，我們將通過操作活動(dòng)來研究這個(gè)問題。2、 操作。讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行如下操作：（1）分別用硬紙板做一個(gè)圓形、正方形、橢圓形：（2）分別將這些圖形沿一直線滾一滾，想辦法描出滾動(dòng)過程中圖形中心A點(diǎn)留下的痕跡。學(xué)生操作過程中，教師給予必要的指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)典型的、容易操作的辦法給予表揚(yáng)鼓勵(lì)。3、展示。先讓學(xué)生展示自己描出圖形滾動(dòng)過程中A點(diǎn)留下的痕跡，接著，教師用課件演示這三種圖形滾動(dòng)的過程和留下的痕跡，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。4、交流。師：通過剛才的觀察與操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？先讓學(xué)生思考再交流，通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：（1）圓形車輪的車軸到地面的距離就是圓的半徑，同一個(gè)圓的半徑都相等，所以圓形車輪的運(yùn)動(dòng)是平穩(wěn)的。（2）正方形、橢圓的中心點(diǎn)到邊上各點(diǎn)的距離不全相等，這樣的車輪滾動(dòng)時(shí)不平穩(wěn)。（3）如果車輪設(shè)計(jì)成其他形狀，人坐在上面會顛簸。三、鞏固練習(xí)。1、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第5頁的“想一想”。先讓學(xué)生針對情境圖中所提的問題進(jìn)行獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流想法。接著，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。通過交流，引導(dǎo)理解：現(xiàn)象1：圓形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等，無論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn)，井蓋也不會掉進(jìn)井中，方形的一邊比其對角線短，一旦井蓋翻轉(zhuǎn)，就有可能落入井內(nèi)。（通過焦距演示，加以說明）現(xiàn)象2：一個(gè)圓的半徑都相等，當(dāng)人圍成圓形時(shí)，火堆就是圓心，那么每個(gè)人與火堆的距離都相等，可以讓每個(gè)人都看得很清楚。2、讓學(xué)生自學(xué)課本第5頁“數(shù)學(xué)萬花筒”的內(nèi)容，并讓學(xué)生思考材料中所提的問題。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生說說通過自學(xué)有什么收獲和體會。四、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？學(xué)生交流后，教師指出：我們要善于應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，解釋生活中的簡單現(xiàn)象。作業(yè)（略）板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識（一）車輪為什么做成圓形的？圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成一條直線平穩(wěn)正方形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線不平穩(wěn)橢圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線不平穩(wěn)教學(xué)反思：使用新教材的學(xué)生是幸福的，教材的設(shè)計(jì)非常好，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起，學(xué)了數(shù)學(xué)是有用的。2、圓的認(rèn)識（二）第一課時(shí)主備人：平山第一小學(xué)翁群娣審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第6頁至第7頁教學(xué)內(nèi)容，課本第7頁至第8頁“練一練”。教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的特征.2、使學(xué)生理解直徑與半徑的關(guān)系，理解并掌握在同一個(gè)圓里，直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。解釋某些現(xiàn)象教學(xué)準(zhǔn)備:圓的模型、圓規(guī)、三角板、投影儀、投影片教學(xué)方法:導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)過程：一、引入課題師：這節(jié)課，我們來繼續(xù)探索圓的其他特征。（板書課題）二、探索新知1、找一找____找圓心。（1）提出問題。師：（出示一張圓形制片）老師用紙剪出了一個(gè)圓，這個(gè)圓的圓心在哪里呢？你有辦法找出來嗎？（2）自主探索。讓學(xué)生獨(dú)立思考，用自己準(zhǔn)備的圓形紙片試一試，想辦法找出圓心。（3）全班交流。指名說說自己是怎樣找圓心的，同時(shí)說說自己的思考策略。只要說的合理，教師都給予肯定。2、折一折——認(rèn)識圓的對稱性及同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。（1）操作與思考。讓學(xué)生剪幾個(gè)圓，折一折，并與同伴交流自己發(fā)現(xiàn)了什么。（2）交流與發(fā)現(xiàn)。指名說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么，同時(shí)讓學(xué)生說說自己是用什么方法得出結(jié)論的。通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。在同一圓里，直徑長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的EQ\F(1,2)。(要讓學(xué)生說出怎樣驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，如對折、測量的方法等)3、試一試。讓學(xué)生完成課本第7頁試一試中的練習(xí)題，學(xué)生完成后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班反饋交流。4、做一做。指導(dǎo)學(xué)生完成課本第7頁的做一做。先讓學(xué)生按題意要求剪一剪、做一做，再組織學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。三、鞏固練習(xí)。1、 老師出題學(xué)生口答，并讓學(xué)生說說算法，2、 填表：課本第7頁練一練第1題。3、 課本第7頁練一練第3題.先讓學(xué)生獨(dú)立操作，再組織學(xué)生進(jìn)行展示交流。四、全課總結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)到哪些圓的知識？作業(yè)：課本第7頁至第8頁練一練第2、4、5題.板書設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識（二）我們的發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)圓里所有的半徑都相等同一個(gè)圓里d=2r或r=EQ\F(1,2)d圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線第二課時(shí)主備人：平山第一小學(xué)翁群娣審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第9頁至第10頁教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案。2、在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會圓的對稱性的特點(diǎn)。3、感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：鞏固掌握圓的特征及同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：解釋某些現(xiàn)象教學(xué)準(zhǔn)備:圓的模型、圓規(guī)、三角板、投影儀、投影片教學(xué)方法:導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)過程：1、看一看（學(xué)生自己觀察）先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？2、涂一涂（學(xué)生涂一涂）引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？3、展示交流（學(xué)生展示交流）4、書中第2題方法同上5、做一做（學(xué)生做一做）先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生說說設(shè)計(jì)方案。最后讓學(xué)生充分展開想象進(jìn)行物品中和標(biāo)志的設(shè)計(jì)。6、總結(jié)（略）板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識（二）（1）圓的畫法定長（r）定點(diǎn)(o)圓規(guī)（2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中無數(shù)條d=2rr=d（3）圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性（4）圓的對稱性無數(shù)條每條直徑所在的直線（5）利用圓設(shè)計(jì)美麗圖案教學(xué)反思：學(xué)生很喜歡感受到了數(shù)學(xué)的美。3、圓的周長主備人：平山第一小學(xué)賴桂英審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第11頁至第12頁教學(xué)內(nèi)容，課本第12頁至第13頁“練一練”。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動(dòng)、繞線等方法測量與圓的周長，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。2、在測量活動(dòng)中探索與發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的形成過稱與圓周長的計(jì)算方法。進(jìn)行愛國主義教育。3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡的實(shí)際問題4、.經(jīng)歷圓的周長的測量方法和圓的周長與直徑的關(guān)系的探究過，體驗(yàn)合作探究、自主學(xué)習(xí)的模式。教學(xué)重、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，能正確地計(jì)算圓的周長。教具準(zhǔn)備：多媒體投影儀學(xué)具準(zhǔn)備：小組準(zhǔn)備一把剪刀、一把尺子、一根繩子和一張圓硬紙板。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新。1、《虹貓七俠傳》這部動(dòng)畫片大家看過吧？虹貓和藍(lán)兔要進(jìn)行一次賽跑，虹貓沿正方形跑一圈，藍(lán)兔沿圓跑一圈，這樣的比賽公平嗎？2、虹貓跑的路程有多長，實(shí)際是這個(gè)正方形的什么？什么是周長？正方形的周長與邊長有什么關(guān)系？3、藍(lán)兔跑的路程有多長，實(shí)際是這個(gè)圓的什么？什么是周長？圓的周長與圓的有什么關(guān)系？（從而引出——圓的周長）二、自主合作，探究新知。1、探究測量圓的周長的方法。（1）四人小組合作交流。師：我們以前進(jìn)行測量活動(dòng)都是用直尺進(jìn)行的，現(xiàn)在我們也能用直尺測量圓的周長呢？生：不能測量，因?yàn)閳A是曲線圖形。師：如何測量圓的周長？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流課前收集到的方法.）（2）小組上臺匯報(bào)，全班訂正。板書：繞線法化曲為直滾動(dòng)法（3）說明用繞線法與滾動(dòng)法測量時(shí)的注意事項(xiàng)及其局限性。例如:要測量圓形大花池或圓形體育場的周長，能否用繞線法或滾動(dòng)法來測量呢？這時(shí)我們必須尋找一種簡單、科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題。2、探究圓的周長與直徑的關(guān)系。（1）小組分工合作進(jìn)行探究。（2）請三至四個(gè)小組上臺匯報(bào)探究結(jié)果。（得出：圓的周長總是直徑長度的3倍多一些）3、認(rèn)識圓周率，總結(jié)圓的周長的計(jì)算公式。板書：圓的周長=直徑×圓周率C=πd

或C=2πr

4、回應(yīng)引入練習(xí)：學(xué)習(xí)了圓的周長的計(jì)算，現(xiàn)在能否判斷虹貓和藍(lán)兔的比賽是否公平嗎？三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用。1、一個(gè)圓形噴水池的直徑是18米，它的周長是多少？2、把（1）中的“直徑”改為“半徑”，再解答。3、完成課本第16頁的第1題.4、判斷題。（1）直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。（）（2）圓的周長大約是直徑的π倍。（）（3）圓的周長大約是直徑的3.14倍。（）（4）圓的直徑除以圓的周長的商是圓周率。（）5、選擇題。大圓的直徑是10分米，小圓的直徑是4分米，下列說法正確的是（）。（1）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。(3)大圓的圓周率等于小圓的圓周率。6、完成課本第17頁第5題。四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識，你是怎樣得到這些知識的？五、課外作業(yè)：完成課本第16頁第2、3、4題。板書設(shè)計(jì)圓的周長繞線法化曲為直圓的周長÷直徑＝圓周率滾動(dòng)法圓的周長=直徑×圓周率C=πd

或C=2πr

4、圓的面積第一課時(shí)：圓的面積主備人：平山第一小學(xué)江荷新審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第21頁至第25頁教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)：面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)情分析:學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。2.會用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。導(dǎo)學(xué)策略:導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備:圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。生2：對，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）探究思考，解決問題。1、估計(jì)圓面積大小師：請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）用數(shù)方格的方法求圓面積大小投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50——100平方米之間；生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個(gè)三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個(gè)三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。實(shí)踐操作，探索規(guī)律。1.

回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這

三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？

2.

推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說的同時(shí)教師課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？）生：等分為32份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=∏·R·R生：還可以寫作S=∏·R2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr

×

r

S=πr2師小結(jié)公式

S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

應(yīng)用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題P18，NO·1學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算過程和依據(jù)。P18，NO·2讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。五、全課小結(jié)：本節(jié)課，你學(xué)會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計(jì)算公式的？六、作業(yè)：1、求下面各圓的面積。3cmoo0.8cm圓的周長是47.1m2、填寫下表。半徑直徑面積6厘米5厘米0.6分米40米板書設(shè)計(jì)圓的面積（圖略）因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬

所以：圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr

×

r

S=πr2第二課時(shí)：圓面積公式的應(yīng)用主備人：平山第一小學(xué)江荷新審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第25頁練一練的第1題至第5題。教學(xué)重點(diǎn)：通過練習(xí)，掌握圓面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確地進(jìn)行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。學(xué)情分析：簡單的面積計(jì)算基本會，但聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力還不夠強(qiáng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。導(dǎo)學(xué)策略：導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、自制投影片、圓規(guī)教學(xué)過程：一．引入課題1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？2、如果已知圓的直徑、周長，能求出這個(gè)圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學(xué)生的回答板書：r=EQ\F(d,2)、r=EQ\F(C,2π)。3、面積呢？板書：S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）2二、指導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”中的第1、2、3、4、5題。第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織集體訂正。第2題。先向?qū)W生介紹有關(guān)北京天壇公園的回音壁的常識。接著讓學(xué)生獨(dú)立解決問題。全班交流時(shí)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：同一個(gè)圓的周長和面積所用的計(jì)算公式不同；計(jì)算結(jié)果不同，所用單位也不同。第3題。先引導(dǎo)學(xué)生看圖，讓學(xué)生明確圓的直徑等于正方形的邊長。接著讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并進(jìn)行交流。第4題。先引導(dǎo)學(xué)生分析題中的條件和問題，使學(xué)生明確：要求圓形蓄水池的占地面積，應(yīng)先求圓形蓄水池的底面半徑。接著讓學(xué)生獨(dú)立解決問題并進(jìn)行交流。第5題。先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，讓學(xué)生明確圖中的兩個(gè)半圓可以看作一個(gè)圓，所以要求運(yùn)動(dòng)場占地面積只要用圓面積加上長方形面積即可。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并進(jìn)行交流。三、鞏固提高練習(xí)。先讓學(xué)生自學(xué)課本第19頁“數(shù)學(xué)萬花筒”，再讓學(xué)生按圖中所示動(dòng)手做一做，從而了解這種圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，四、全課小結(jié)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑難問題想提出來？五、作業(yè)。1、求下面各圓的面積。（1）r=8cm(2)d=12dm(3)c=25.12m2、育才小學(xué)有個(gè)圓形花圃，周長是37.68米，花圃的面積是多少平方米？3、如圖所示（圖略）：一扇窗戶的形狀由一個(gè)正方形（邊長是1.8米）和一個(gè)半圓形組合而成。這扇窗戶的面積是多少平方米？5、練習(xí)一第一課時(shí)：練習(xí)一（1）主備人：平山第一小學(xué)江荷新審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第27-28頁的第1題至第5題。教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長和面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用。學(xué)情分析：重點(diǎn)提高學(xué)生實(shí)際的解題能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解和掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法，能熟練地計(jì)算圓的周長和面積。導(dǎo)學(xué)策略：導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、自制投影片、小黑板。教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)引入1.再現(xiàn)所學(xué)知識。問：這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。2.回憶所學(xué)的方法。師：你用哪些方法學(xué)到這些知識的？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)方法。教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索是我們探究新知的有效途徑。3、提出疑難點(diǎn)。在本單元學(xué)習(xí)中，你遇到哪些困難？指名回答，根據(jù)學(xué)生提出的疑難問題，教師進(jìn)行針對性的指導(dǎo)。4、引入課題。這節(jié)課，我們通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。二．指導(dǎo)練習(xí)1.求圓面積的練習(xí)投影出示P27練習(xí)1——2再指名板演，然后讓板演者說說計(jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各種條件下的計(jì)算公式：S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）22.綜合應(yīng)用。投影出示P27練習(xí)3——4先4人小組中討論，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報(bào)，特別要說清思考過程，最后，教師講解。三、總結(jié)四、作業(yè)：1、畫一個(gè)半徑是5厘米的圓，并求出它的周長和面積。2、在下面的長方形中畫一個(gè)最大的圓，并求出圓的周長和面積。長：4厘米寬：3厘米3、一個(gè)圓形牛欄半徑是20米，要用不多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈。板書設(shè)計(jì)練習(xí)一（1）圓的認(rèn)識：圓心、半徑、直徑；認(rèn)識圓的對稱性；會用圓規(guī)畫圓；同圓中半徑與直徑的關(guān)系r=EQ\F(d,2)、d=2r圓的周長：圓周率（π）的含義；圓周長的含義；圓周長計(jì)算公式C=πd

或C=2πr

圓的面積：圓面積的含義；圓面積計(jì)算公式S=πr2第二課時(shí)：練習(xí)一（2）主備人：平山第一小學(xué)江荷新審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)核人：教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊課本第28-30頁的第6題至第13題。教學(xué)重點(diǎn)：加深對圓的周長和面積的理解并會計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生會用所知識解決簡單實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析：學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力有提高。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識解答問題。2.通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。導(dǎo)學(xué)策略：導(dǎo)練法、遷移法、例證法。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、自制投影片、教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？二．指導(dǎo)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)一中的第7-13題。1、第7題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識表中各個(gè)數(shù)據(jù)所表示的含義，并指出，計(jì)算時(shí)可以使用計(jì)算器。接著讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并組織交流。2、第8題。先指導(dǎo)學(xué)生分析題意，讓學(xué)生理解，根據(jù)“圓的面積和長方形的面積相等”這句話，可以先求出圓的面積，再計(jì)算長方形的寬，接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并交流。3、第9題。先讓學(xué)生估計(jì)，接著讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并組織交流。4、第10題。先引導(dǎo)學(xué)生理解：要解決這個(gè)問題應(yīng)先求出車輪轉(zhuǎn)一圈的長度，再計(jì)算1000米轉(zhuǎn)多少圈。讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并交流。5、第11題。先讓學(xué)生畫出圖來直接看結(jié)果并不相等，接著讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、比較。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。四．總結(jié)五．作業(yè)：第30頁12題。板書設(shè)計(jì)練習(xí)題的解答（略）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）復(fù)核人：一、教學(xué)內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）第一課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解；2、能計(jì)算實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：“增加或減少百分之幾”的意義及解法。2、難點(diǎn)：“增加或減少百分之幾”的意義。四、教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影、尺子（另：課前讓學(xué)生在家里做了個(gè)試驗(yàn)：用紙杯裝滿水放進(jìn)冰箱急凍室結(jié)成冰）五、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課：（1）師問：上節(jié)課，老師布置了作業(yè)，讓同學(xué)們把紙杯裝滿水凍成冰，然后觀察一下，有什么變化？（通過學(xué)生的匯報(bào)，得出，冰的體積比水的體積增加了）2、借機(jī)出示情境一：盒子中有45厘米3的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50厘米3。冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？提問：“增加百分之幾”是什么意思？（通過畫圖幫助學(xué)生理解）水的體積：增加了45厘米3增加了45厘米350厘米3冰的體積：50厘米3 通過理解，得出：冰比水增加百分之幾表示冰比水增加的體積占水體積的百分之幾。并根據(jù)意義，歸納出兩種解題方法：①（50－45）÷45②50÷45－100%=5÷45≈111.1%－100%≈11.1%=11.1%（3）練習(xí)：P32，練一練，1、2。2、講授“減少百分之幾”的意義及解法。P32，試一試：電飯煲原價(jià)220元，現(xiàn)價(jià)160元，電飯煲價(jià)格降低了百分之幾？（1）讓學(xué)生嘗試畫圖理解“減少百分之幾”的意義（2）讓學(xué)生通過意義，得出兩種解法。（3）練習(xí)P33,4.3、對比兩個(gè)例題，引出課題與教學(xué)目標(biāo)（板書）4、總結(jié)方法：（一）先讓學(xué)生歸納，老師再總結(jié)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的方法：（1）兩數(shù)相差數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)量（2）先求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，再跟100%相減。六、板書設(shè)計(jì)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）1、“增加或減少百分之幾”的意義2、“增加或減少百分之幾”的解法①方法一：兩數(shù)相差數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)量②方法二：先求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，再跟100%相減。1、水45厘米3，結(jié)成冰后，冰50厘米3。冰比水體積增加百分之幾？增加50厘米345厘米3水增加50厘米345厘米3冰解法一：（50－45）÷45＝5÷45≈11.1%解法二：50÷45－100%≈111.1%－100%＝11.1%答：冰比水體積約增加11.1%。220元160元2、電飯煲原價(jià)220元，現(xiàn)價(jià)160元。電飯煲價(jià)格降低百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）220元160元原價(jià)現(xiàn)價(jià)降價(jià)降價(jià)解法一：（220－160）÷220=60÷220≈27.3%解法二：100%－160÷220≈100%－72.7%=27.3%答：電飯煲價(jià)格約降低了27.3%。PAGEPAGE51百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）主備人：實(shí)驗(yàn)小學(xué)劉雪婷審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：洪素香一、教學(xué)內(nèi)容百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二），課本第34頁教學(xué)內(nèi)容，課本第35-36頁“練一練”。（第一課時(shí)）二、教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。2、掌握解答有關(guān)“比一個(gè)數(shù)多百分之幾”或“比一個(gè)數(shù)少百分之幾”的實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：能解決“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實(shí)際問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。2、難點(diǎn)：進(jìn)一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。四、教具準(zhǔn)備課本第34頁例題教學(xué)掛圖。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)。（1）5t是8t的（）%，8t是5t的（）%。（2）50㎡比80㎡少（）%，80㎡比50㎡多（）%。（3）60m的30%是（）m，40㎏的60%是（）㎏。學(xué)生獨(dú)立解決問題后，教師組織學(xué)生進(jìn)行反饋、交流。2、引入。談話引入：同學(xué)們，你坐過火車嗎？在過去的幾十年中，我國的老百姓出遠(yuǎn)門首選的交通工具便是火車，鐵路系統(tǒng)也因其交通客運(yùn)中的地位而被人們稱之為“鐵老大”。但是，火車的服務(wù)質(zhì)量、速度等卻長期沒有多大的改變。這種情況直到1997年才得以改變，到現(xiàn)在全國鐵路經(jīng)過了六次大面積提速，人民群眾坐火車出行也變得更加方便、快捷！我們的好朋友淘氣對比做了一個(gè)相關(guān)調(diào)查：（二）探索新知1、課件展示情景圖從1997年至今，我國鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多次大規(guī)模提速。有一列火車，原來每時(shí)行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40％?，F(xiàn)在這列火車每時(shí)行駛多少千米？師：根據(jù)這幅情景圖，你能獲得哪些信息？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生明確情景圖所提供的條件和問題。再根據(jù)題目意思，畫出如下的線段圖：原來：現(xiàn)在2.自主探索，解決問題。根據(jù)線段圖，可用兩種方法解此題。方法一：原來每小時(shí)行駛80千米，提速后速度比原來增加了40％，也就是增加了80千米的40％，是80×40％=32（千米),因此，現(xiàn)在的速度是80+32=112(千米)。方法二：提速后，速度比原來增加了40％，說明現(xiàn)在的速度是原來的1+40％=1.4倍，也就是80×1.4=112（千米）即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”。先理解“八折”的含義。教師指出：在商品銷售中，經(jīng)常出現(xiàn)打折出售現(xiàn)象，如一種商品按六折銷售，就是按原價(jià)的60％銷售。再如，本題中，按“八折優(yōu)惠”，這句話的意思是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80％……接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決這個(gè)問題，并組織全班交流。重點(diǎn)讓學(xué)生解釋兩種不同的算法。（三）鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成課本第35－36頁“練一練”中的第1題至第5題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。（四）全課小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？（學(xué)會了解決“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實(shí)際問題），你會用幾種方法解決這類問題？（兩種）（五）課堂練習(xí)希望機(jī)械廠九月份產(chǎn)值是300萬元，十月份產(chǎn)值比九月份增產(chǎn)二成。十月份產(chǎn)值多少萬元？甲．乙兩地相距400千米，一輛列車從甲地出發(fā)，已行了全程的60％,離乙地還有多少千米?一件衣服原價(jià)400元，國慶期間購買打八折。國慶期間購買可以省多少錢？振興服裝廠計(jì)劃九月份生產(chǎn)3000套服裝，實(shí)際上半月生產(chǎn)了55％，下半月生產(chǎn)多少套就可以完成任務(wù)？陽光實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（1）班有男生25人，女生比男生少20％.六（1）班有多少人？六、板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）1、先求出原來每小時(shí)多行了多少？80×40%=32（千米）80＋32=112（千米）2、先求現(xiàn)在的速度是原來的百分之幾？80×（1＋40%）=80×1.4=112（千米）答：現(xiàn)在的速度是112千米?！栋俜?jǐn)?shù)應(yīng)用（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)主備人：惠東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)李海潮審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）”，即課本第38—39頁的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題；2、提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)重難點(diǎn)：1、加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)的意義的理解，根據(jù)題意找出等量關(guān)系。根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題。2、引導(dǎo)學(xué)生通過類比法解決問題，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課本第38頁的統(tǒng)計(jì)表，投影。2、教學(xué)方法：這節(jié)課教學(xué)可用導(dǎo)練法、類比法進(jìn)行。五、教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新課。1、談話引入：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道百分?jǐn)?shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學(xué)們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分?jǐn)?shù)的事例嗎？（讓學(xué)生自由說一說）。板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)題1：2005年某地區(qū)有74戶家庭邁入小康，占被調(diào)查家庭總數(shù)的37%，被調(diào)查家庭一共是多少戶？復(fù)習(xí)題2：新民小學(xué)六年級有96人，比五年級少，五年級有多少人？學(xué)生獨(dú)立解決問題后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題的步驟和方法。我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續(xù)研究這樣的應(yīng)用題。（二）新知探究。

1.創(chuàng)設(shè)情境，獲取信息

出示笑笑的媽媽記錄的家庭消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)表。這是笑笑家的調(diào)查表：（家庭消費(fèi)情況）年份1985年1995年2005年食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%（1）比較這個(gè)家庭情況的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流想法。全班交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比逐年減少，其他支出總額占家庭總支出的百分比逐年增多。。（2）為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？（因?yàn)槭称分С龊推渌С黾悠饋砭褪强傊С?。?、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個(gè)家庭這一年的總支出是多少元嗎？要解決這個(gè)問題，需要表格中的哪些條件？課件出示例題1：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？借助線段圖幫助學(xué)生分析：（1）讓學(xué)生說一說等量關(guān)系：食品支出-其他支出=210元，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，（2）讓學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程（師板書）：解：設(shè)這個(gè)家庭1985年的總支出是x元。65%x-35%x=210

然后讓學(xué)生獨(dú)立解方程。（3）引導(dǎo)學(xué)生列出不同的方程：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個(gè)數(shù)的30%是210，就用這個(gè)數(shù)乘30%=210。所以：總支出×30%=210。解:設(shè)這個(gè)家庭1985年的總支出是x元。

（65%-35%）x=210師：其實(shí)這兩個(gè)方程也是有聯(lián)系的，什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)用可以推出它。）3、到2005年，笑笑家也進(jìn)入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……這些項(xiàng)合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的25%，食品和教育支出一共是7500元，這一年總支出多少元？解決這道題還需要表格中哪些條件？課件出示例題2：2005年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的25%，食品支出和教育支出一共7500元，總支出多少元？（1）這道題和第一題有什么異同？都知道兩項(xiàng)支出占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項(xiàng)的差，這道題告訴兩項(xiàng)的和，都求總支出，你會算嗎？學(xué)生嘗試解答。（2）老師邊畫線段邊講評，因?yàn)槎荚谂c總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的25%（板書），食品支出和教育支出共7500元，（板書：7500元）。求總支出（板書：？元），（3）對比：這二道題有什么異同嗎？（它們都是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題）怎樣解決這類題？(可以列方程解答。)（三）課堂練習(xí)：1、1995年其他支出比食品支出少760元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？2、2005年，食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占10%，兩項(xiàng)支出一共是5400元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？3、王軍買了一本《少年百科全書》，打九五折，比原價(jià)便宜6元。這本書原價(jià)是多少元？讓學(xué)生根據(jù)剛才所學(xué)知識獨(dú)立解答，指名板演，集體點(diǎn)評。（四）課堂總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？解答較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的方法是什么？根據(jù)這樣的條件找等量關(guān)系列方程解答，解題過程中，可以借助線段圖分析。六、教學(xué)板書設(shè)計(jì)：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（三）（較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題）

例題1

：食品支出占65%其它支出占35%210元總支出？元例題2：食品支出占50%教育支出占25%7500元總支出？元解解：設(shè)這個(gè)家庭1985年的總支出是X元。65%x-35%x=21030%x=210X=210÷30%X=700答：這個(gè)家庭1985年的總支出是700元。解：設(shè)這個(gè)家庭2005年的總支出是X元。50%x+25%x=750075%x=7500X=7500÷75%X=10000答：笑笑家2005年的總支出是10000元。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）教學(xué)設(shè)計(jì)主備人：惠東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)李海潮審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）”，即課本第41—42頁的內(nèi)容.二、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生理解本金、利息和利率的含義。2、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3、結(jié)合儲蓄等活動(dòng)，學(xué)習(xí)合理理財(cái)，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。三、教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：理解利息、利率的含義；利用百分?jǐn)?shù)的知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實(shí)際問題。2、難點(diǎn)：進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。四、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生：課前布置學(xué)生分小組到銀行去調(diào)查利率并了解有關(guān)儲蓄的知識。教師：課件、投影。五、教學(xué)過程：（一）談話引入。師：老師知道同學(xué)們在過年的時(shí)候，得到了一些壓歲錢，你覺得怎樣處理這些壓歲錢呢？（教師將話題引入到將壓歲錢存入銀行）是啊，存到銀行不但能支援國家建設(shè)，到期還能得到利息。這一節(jié)課，我們就來研究儲蓄中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）（二）探究新知。1、教師創(chuàng)設(shè)情境，了解本金、利息、利率的含義。課前同學(xué)們到銀行調(diào)查了解了有關(guān)儲蓄的知識，哪個(gè)小組愿意和大家交流你們的調(diào)查情況。（學(xué)生交流信息）課件出示課本41頁的情境圖：2006年8月19日存期（整存整?。┠昀?一年

2．52二年2．78三年3．69五年4．14根據(jù)情境圖你了解到什么？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生理解本金、利息、利率的含義。結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：存入銀行的錢叫做本金（如圖中的“300”錢就是本金）；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；利息占本金的百分?jǐn)?shù)叫利率。教師進(jìn)一步指出：不同的時(shí)期存款的利率不同，上表呈現(xiàn)的是2006年8月19日的利率；根據(jù)存款時(shí)間的長短（定期還是活期），利率也不一樣，如笑笑存的是一年期整存整取，根據(jù)教材提供的信息，利率是2.52%2、讓學(xué)生學(xué)會算利息。教師給出計(jì)算利息公式：利息=本金x年利率x時(shí)間，并給出年利率表，學(xué)生計(jì)算300元存一年和三年整存整取的利息。學(xué)生板書：300x2.52%x1=7.56(元)300x3.69%x3=33.21(元)教師向?qū)W生說明：個(gè)人在銀行存款所得利息應(yīng)納稅，這就是利息稅，如無特殊說明，本書不要求計(jì)算利息稅。（三）課堂練習(xí)：1、小華把得到的200元壓歲錢存入銀行，整存整取一年。她準(zhǔn)備到期后將錢全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.25％計(jì)算，到期后小華可以捐給“希望工程”多少元錢？2、李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率是3.60%，到期后，李老師的本金和利息共有多少元？3、小明的爸爸打算把5000元錢存入銀行（兩年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？（四）課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（讓學(xué)生說說什么是本金、利息、利率，怎樣計(jì)算利息。）六、教學(xué)板書設(shè)計(jì)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利率:利息占本金的百分比叫做利率。利息的計(jì)算：利息=本金x利率x時(shí)間300元存一年期可得利息：300元存三年期可得利息：300x2.52%x1=7.56(元)300x3.69%x3=33.21(元)練習(xí)二第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)主備人：實(shí)驗(yàn)小學(xué)朱培堅(jiān)審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P43-44，練習(xí)二第一課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決問題。2、進(jìn)一步了解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。四、教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影，A4紙打印的練習(xí)題20道，10道一張，分2張打印。五、教學(xué)過程：

（一）談話引入。同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，現(xiàn)在來看看遇到這些問題，你會不會用所學(xué)知識去解決。（二）

基礎(chǔ)練習(xí)1、P43練習(xí)二的第1題讓學(xué)生先填表，然后指名說得數(shù)，集體訂正。練習(xí)二第3題（1）10月份比9月份節(jié)約用水百分之幾是什么意思？（2）需要知道什么量？練習(xí)二第4題學(xué)生自主完成，集體訂正師：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占單位“1”的百分之幾？1－95%=5%2400×5%=120（只）練習(xí)二第5題（1）先說題意，再獨(dú)立完成。（2）集體訂正練習(xí)二第6題（1）先說題意，再獨(dú)立完成。（2）集體訂正練習(xí)二第7題（1）先說題意，再獨(dú)立完成。（2）集體訂正（三）

強(qiáng)化練習(xí)，只列式不計(jì)算。（實(shí)物投影出示,5分鐘完成）六（1）班男生40人，女生30人，女生是男生的百分之幾？男生占全班的百分之幾？一個(gè)鄉(xiāng)原計(jì)劃造林40公頃，實(shí)際造林50公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？六（1）班男生40人，女生占男生的EQ\F(3,4)，女生有多少人？六（1）班女生30人，女生是男生的EQ\F(3,4)，男生有多少人？一個(gè)書包的原價(jià)是30元，打九折后的價(jià)錢是多少元?一件衣服打六折后的價(jià)錢是72元，這件衣服的原價(jià)是多少元？鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼50萬噸。今年比去年增產(chǎn)25%，今年產(chǎn)鋼多少萬噸？一條褲子原價(jià)200元,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了10%，這種褲子現(xiàn)價(jià)多少元?水果店有桔子72千克，比香蕉少，香蕉有多少千克？圖書角有文藝書45本，比科技書多EQ\F(1,4)?？萍紩卸嗌俦?？（四）提高練習(xí)（實(shí)物投影出示，15-20分鐘）電視機(jī)廠九月份生產(chǎn)電視機(jī)560臺,比原計(jì)劃增產(chǎn)了60臺,增產(chǎn)了百分之幾?一臺MP3現(xiàn)在每臺售價(jià)750元,比原來每臺便宜50元,便宜百分之幾?工人叔叔計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)零件，實(shí)際超出了100個(gè)，實(shí)際超額百分之幾？學(xué)校圖書室原有圖書2400冊，今年圖書冊數(shù)增加了16％?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?學(xué)校建綜合樓，計(jì)劃投資150萬元，節(jié)約了20%，實(shí)際投資多少萬元？果園有桃樹400棵，比梨樹多。兩種果樹一共多少棵？游樂場的門票原來每張30元，“六一”期間八折優(yōu)惠，購買一張門票能省多少元?你有優(yōu)惠卡可以打八折,我用優(yōu)惠卡買這個(gè)玩具，節(jié)約了9.6元,這個(gè)玩具原價(jià)多少錢?合格產(chǎn)品180個(gè)，不合格產(chǎn)品20個(gè)，產(chǎn)品合格率是多少？學(xué)校今年植樹節(jié)植樹，成活了900棵，成活率90%。有多少棵沒活？請學(xué)生完成A4紙上的練習(xí)的題。再分題集體訂正，并說出解題思路。（五）、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì)： 練習(xí)二100÷500=20%100÷500=20%50÷（750+50）=50÷800=6.25%60÷（560-60）=60÷500=12%400÷（1+）+400400÷（1+）+400=500+400=900（棵）150×（1-20%）=150×80%=120（萬元）=12%2400×（1+16%）=2400×116%=2784（冊）180÷（180+20）×100%=180÷180÷（180+20）×100%=180÷200=90%9.6÷（1-80%）=9.6÷20%=48（元）30×（1-80%）=30×20%=6（元）900900÷90%-900=1000÷900=100（棵）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第二課時(shí)：練習(xí)二（2）主備人：實(shí)驗(yàn)小學(xué)周碧梅審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：教學(xué)內(nèi)容：課本第44—46頁練習(xí)二中的第7—13題教學(xué)目標(biāo)：加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識及方程解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力。通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)，加深對所學(xué)知識的理解，提高掌握水平。在解決問題的過程中進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)能利用百分?jǐn)?shù)的知識及方程解決一些實(shí)際問題。進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力。根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中存在的問題進(jìn)行針對性地指導(dǎo)。教具準(zhǔn)備每位學(xué)生準(zhǔn)備1臺計(jì)算機(jī)。教學(xué)過程談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)通過一些練習(xí)來鞏固百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用這部分的知識。指導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二中的第7—13題。第七題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，（允許學(xué)生使用計(jì)算機(jī)）再組織學(xué)生交流算法，本題解法不唯一，全班交流時(shí)，只要學(xué)生能提供合理的算法，教師都應(yīng)給予肯定，并讓學(xué)生口述計(jì)算過程（包括數(shù)量關(guān)系）本題答案可參考如下：解：設(shè)1997年我國電話用戶共有x億戶。403%X+X=4.2或4.2÷（1+403%）5.03X=4.2=4.2÷5.03X≈0.83=0.83第8題先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。本題答案可參考如下：（4.8—4）÷4或4.8÷4—1=0.8÷4=120%—100%=0.2=20%=20%第9題先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，（允許學(xué)生使用計(jì)算機(jī)）再組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正本題答案可參考如下：解：設(shè)五年前我國城市居民人均住房建筑面積有X平方米。27%X+X=23.7或23.7÷（1+27%）127%X=23.7=23.7÷127%X≈18.7≈18.7先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。對于第（3）小題，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。只要學(xué)生能提出合理的問題，教師都應(yīng)給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生解決自己所提出的問題。本題答案可參考如下：第（1）題56÷105第（2）題（56—22）÷22≈0.533≈1.545=53.3%=154.5%第11題。讓學(xué)生讀題，理解題意。使學(xué)生明確此題中的“保險(xiǎn)金額”就是指本金，“年保險(xiǎn)率”就是指年利率。師生共同分析題中的數(shù)量關(guān)系。由學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后全班反饋交流。本題答案可參考如下：120000×0.5%×1×3=1800（元）第12題讓學(xué)生讀題，理解題意。使學(xué)生明確到期后小華拿到的錢包包括了本金和利息。師生共同分析題中的數(shù)量關(guān)系。由學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)獨(dú)立列式解答，后全班反饋交流。第題答案可參考如下：200×2.52%×1+200=205.04（元）第13題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正第（3）題答案可參考如下：此題由于想增加小說類書籍的出版數(shù)，所以希望體現(xiàn)出小說類出版的增長很大，因此用百分比來描述，2003年小說書籍比2002年增加103.3%，增加的百分比非常大。第（4）題。全班交流時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中獲取合理的信息，學(xué)生的回答只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。全課小結(jié)師：通過今天的練習(xí)，相信大家對于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用這部分知識掌握得更牢固了。那么誰能說說在這節(jié)課上，你又有哪些新的收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）布置作業(yè)解方程75%X—5=2.5（190%+60%）X=13+50%X=6X—70%X=6017+80%X=97X+30%X=130解決問題一種DVD影碟機(jī)現(xiàn)價(jià)是850元，比原價(jià)降低了15%，原來這種DVD影碟機(jī)的元價(jià)是多少元？觀察下表，解答問題。班級總?cè)藬?shù)合格人數(shù)優(yōu)秀人數(shù)三（1）504814三（2）504620三（3）504917三（4）504523（1）三（2）班的優(yōu)秀人數(shù)占本班總?cè)藬?shù)的百分之幾？（2）三（4）班的合格率比三（1）班的低百分之幾？（3）三（3）班的優(yōu)秀率比三（4）班的高百分之幾？（4）請根據(jù)該表提一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。七、板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用練習(xí)二（2）解：設(shè)1997年我國電話用戶共有x億戶。403%X+X=4.2或4.2÷（1+403%）5.03X=4.2=4.2÷5.03X≈0.83=0.83（4.8—4）÷4或4.8÷4—1=0.8÷4=120%—100%=0.2=20%=20%第（1）題56÷105第（2）題（56—22）÷2圖形的變換（一）教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第三單元圖形的變換P47-48教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活事例，使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。2、通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重難點(diǎn)：1、能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離。2、能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、實(shí)物展示臺、課件、練習(xí)紙等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題1．創(chuàng)設(shè)情境：（出示“兒童樂園”的圖片）這是什么地方？里面有好多好玩的游樂項(xiàng)目，想看嗎？現(xiàn)在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的。（分別出示兒童樂園中的一些動(dòng)態(tài)畫面，如：旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等）（同時(shí)出示6個(gè)畫面）這幾種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？它們分別是怎么運(yùn)動(dòng)的，請大家用手勢比劃比劃。你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分分類嗎？先在小組里商量商量吧。你是怎么分的？（學(xué)生說分類方法）你為什么要這樣分？2、揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來研究“圖形的變換：平移和旋轉(zhuǎn)”。二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)1．判斷下面哪些物體運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。（課件演示）2．在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移或者旋轉(zhuǎn)？三、平移的方向和距離1．認(rèn)識平移的方向和距離。（1）創(chuàng)設(shè)情境，感知平移的距離。情景：（邊敘述邊出示小兔搬家圖）下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧?？?，來了三只——小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格子圖）瞧，小房子是在做什么運(yùn)動(dòng)？（平移）向哪邊平移的？（右邊）小兔子們覺得有些累，就停下來休息。（分別出示3段錄音）一只小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移了3格?！钡诙恍⊥米诱f：“不對，向右平移了5格?！钡谌恍⊥米诱f：“你們說的都不對，我們的房子是向右平移了7格。”同學(xué)們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說說。學(xué)生匯報(bào)各自的想法。（結(jié)合畫面指一指，動(dòng)態(tài)演示平移的過程）（2）動(dòng)手實(shí)踐，理解平移的距離。請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，在左邊的小房子圖上找一個(gè)你最喜歡的點(diǎn)，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置，并說說它向右平移了幾格。你們找的點(diǎn)向右平移了幾格？都是7格嗎？我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格呢？（動(dòng)態(tài)演示）你們發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：不管哪個(gè)點(diǎn)，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格，只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。（3）練一練：我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時(shí)出示金魚圖（向左平移6格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應(yīng)的填空題，學(xué)生先匯報(bào)，教師在電腦上完成填空。〗2．畫出平移后的圖形。（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。你們能不能畫出平移后的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。（3）學(xué)生獨(dú)立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。（在實(shí)物展示臺上展示學(xué)生作業(yè)）3．游戲：走迷宮老師想跟大家一起來玩一個(gè)貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設(shè)置了不少的障礙物，貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓?jiān)O(shè)計(jì)一條合理的路線嗎？先試著畫畫看。指名學(xué)生匯報(bào)是怎樣幫貓?jiān)O(shè)計(jì)路線的。指出：介紹的時(shí)候，要說清楚貓先向哪個(gè)方向平移幾格，再向哪個(gè)方向平移幾格。（多請幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)，也可讓學(xué)生同桌之間說說，關(guān)鍵是說的面要廣）你認(rèn)為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什么？先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報(bào)。四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？板書設(shè)計(jì)：圖形的變換平移：方向、距離圖略圖形的變換（二）主備人：黃曉峰審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：教學(xué)內(nèi)容：第三單元P48-49試一試及練一練第1至第3題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2.能力目標(biāo)：借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家勤于動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。導(dǎo)學(xué)策略：導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、實(shí)物展示臺、課件、練習(xí)紙等。教學(xué)過程：活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題出示一個(gè)美麗的大風(fēng)車，問孩子們：“喜歡嗎？”其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的，都應(yīng)鼓勵(lì)）?？梢允菆DA向右平移兩格，圖B向下平移兩格，圖C向上平移兩格，圖D向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移兩格，其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。出示（3）、（4）號圖，讓學(xué)生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。（3）號圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。（4）號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個(gè)三角形分別向上平移兩格。如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個(gè)三角形作類似的平移即可?；顒?dòng)二：實(shí)踐練習(xí)。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個(gè)圖形？是如何變換的？在學(xué)生交流、匯報(bào)的基礎(chǔ)上，師小結(jié)：圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)9°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的?；顒?dòng)三：拓展練習(xí)（1）課本P48頁第1題，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。A.圖A向右平移8格得到圖形B；B.圖B繞點(diǎn)O'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C；C.先繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。（2）課本P49頁第2題，圓形A如何如何變換得到圖形B。圖形A向右平移7格可以得到圖形B，圖形B沿直線MN作軸對稱圖形可以得到圖形C。（3）課本P49頁第3題。如可以是圖A先向右平移3格，再向下平移3格；圖B先向左平移3格，再向下平移3格；圖C先向右平移3格，再向上平移3格；圖D先向左平移3格，再向上平移3格。板書設(shè)計(jì)：圖形的變換（2）平移：方向、距離旋轉(zhuǎn)：中心點(diǎn)、方向、角度（圖略）圖案設(shè)計(jì)主備人：黃曉峰審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：鄭穎梅、吳慶松教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第50頁“圖案設(shè)計(jì)”。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。2.能力目標(biāo)：結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。3.情感目標(biāo)：結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教學(xué)重、難點(diǎn)：1.能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。2.能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境。1.欣賞生活中美麗的圖案：2.你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？3.揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。二、觀察、分析圖案。1.課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？2.小組內(nèi)進(jìn)行交流。3.小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）第50頁4.你還有其他方法嗎？5.第51頁（圖4、5）6.教師小結(jié)：其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。三、設(shè)計(jì)圖案。1.獨(dú)立完成書第51頁練一練1題、2題。2.小組合作設(shè)計(jì)圖案。（組長匯報(bào)交流的結(jié)果。）（1）作品展示：把學(xué)生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學(xué)生下座位參觀作品。（2）學(xué)生評價(jià)：選對你印象最深的作品進(jìn)行評價(jià)，比一比看誰評價(jià)得好。四、課堂小結(jié)：1.同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí).互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？2.教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。板書設(shè)計(jì)：圖案設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)欣賞主備人：黃曉峰審核人：平山中心小學(xué)洪素香教育局教研室楊金鳳復(fù)備人：教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第53頁“數(shù)學(xué)欣賞”。

教學(xué)目標(biāo)

1.

通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學(xué)生欣賞，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、認(rèn)識數(shù)學(xué)的美、體會圖形世界的神奇。

2.

引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案等操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)圖案、……等）2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。二、欣賞美麗的圖案：

1、讓學(xué)生觀察教材中的圖后，說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？2、小組內(nèi)進(jìn)行交流.

3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

4、教師小結(jié)。其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、繪制美麗的圖案1、小組內(nèi)討論課本中美麗圖案是由哪個(gè)基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應(yīng)該是什么?

2、組長匯報(bào)交流的結(jié)果。

3、討論繪制時(shí)應(yīng)該注意的問題。

4、教師巡回參與指導(dǎo)。5、作品展示：把學(xué)生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學(xué)生下座位參觀作品。

6、學(xué)生評價(jià)：

①、選對你印象最深的作品進(jìn)行評價(jià)（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價(jià)得好。

②、教師系統(tǒng)評價(jià)：

（1）學(xué)生表現(xiàn)（2）作品優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)（3）需要改進(jìn)的地方

（4）提出希望四、課堂總結(jié)：1、同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

五、作業(yè)布置：觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個(gè)你感興趣的畫下來。板書設(shè)計(jì)：學(xué)生作品（略）生活中的比第

1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：課本第66－67頁，68頁的“認(rèn)一認(rèn)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、能正確讀寫比。

3、感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分名稱。

教學(xué)過程：

一、提供豐富的實(shí)例，感受“比”的實(shí)際意義。

1、教材第66頁圖示1。

（1）觀察：哪幾張圖片與圖A