四年級數(shù)學第二單元《認識圖形》集體備課

四年級數(shù)學第二單元《認識圖形》集體備課龍崗路小學樊美卿王秋雨一、單元教學目標（一）總目標知識目標:通過具體的分類活動,整理圖形,認識不同類別圖形的特征。通過對三角形的分類活動,認識并能識別哪些圖形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。通過直觀操作,探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。通過擺一擺的實驗操作,探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。通過四邊形的分類活動,了解梯形的特征、進一步認識平行四邊形。情感目標:在圖形的認識的活動中,重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的能力。在實驗活動中,體驗探索的過程,提高自主探索、合作交流的能力。通過欣賞圖案,體會圖形排列的規(guī)律,感受圖案的美。在數(shù)圖形的過程中,體驗有序的數(shù)法,養(yǎng)成有序思考的習慣。技能目標:能根據(jù)圖形的特征,將圖形按一定的標準分類。能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。能運用三角形三邊的關系,判斷三條線段能否組成三角形。利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn),設計簡單的圖案。子目標第一課時:圖形分類教學目標:通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類,了解這些圖形的類別特征。第二課時:三角形分類教學目標:通過對三角形的分類活動,認識并能識別哪些圖形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。第三課時:探索與發(fā)現(xiàn)(一)教學目標:通過直觀操作,探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度,在實驗活動中,體驗探索的過程和方法。能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。第四課時:探索與發(fā)現(xiàn)(二)教學目標:1.通過擺一擺的實驗操作,探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2.在實驗活動中,體驗探索的過程,提高自主探索、合作交流的能力。第五課時:四邊形分類教學目標:1.通過觀察、比較、分類等活動,了解梯形的特征、進一步認識平行四邊形。2.知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。第六課時:圖形欣賞教學目標:1.通過欣賞圖案,體會圖形排列的規(guī)律,感受圖案的美。2.利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn),設計簡單的圖案。第七課時:圖形中的學問教學目標:在數(shù)圖形的過程中,體驗有序的數(shù)法,樣成有序思考的習慣。直角三角形銳角三角形分類單元知識結(jié)構(gòu)圖直角三角形銳角三角形分類鈍角三角形鈍角三角形三角形內(nèi)角和特性三角形三角形內(nèi)角和特性三角形三角形三邊的關系三角形三邊的關系平面圖形平面圖形平行四邊形平行四邊形兩組對邊是否平行立體圖形認識圖形分類兩組對邊是否平行立體圖形認識圖形分類特性四邊形梯形圖形欣賞四邊形內(nèi)角和后續(xù)學習的相關內(nèi)容五年級上冊平行四邊形、三角形與梯形的面積簡單組合圖形的面積簡單不規(guī)則圖形的面積后續(xù)學習的相關內(nèi)容五年級上冊平行四邊形、三角形與梯形的面積簡單組合圖形的面積簡單不規(guī)則圖形的面積本單元的主要內(nèi)容圖形分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和三角形三邊之間的關系初步認識梯形，進一步認識平行四邊形欣賞與設計圖形已學過的相關內(nèi)容一年級下冊認識長方形、正方形、三角形、圓，體會面在體上已學過的相關內(nèi)容一年級下冊認識長方形、正方形、三角形、圓，體會面在體上二年級下冊認識角、直角、銳角與鈍角認識長方形、正方形與平行四邊形四年級上冊認識平行線與垂直認識平角與周角認識角的度量單位四、教學重點剖析第一課時:圖形分類1.教學重點:通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類。2.本重點包含的要素分析:整理所學的圖形;按是否是立體圖形和平面圖形來分;再按是否是由線段圍成的來分;最后按邊的數(shù)量或角的數(shù)量來分。3.與其它重點的聯(lián)系:已學過認識長方形、正方形、三角形、圓、平形四邊形;及角、直角、銳角與鈍角等,但未整理歸類,通過這一節(jié)課,使同學們對不同類別的圖形的特征有了進一步的了解,并為后續(xù)學習打下基礎。4.突出重點的策略:①讓學生列舉“學過哪些圖形”(可能與教材的不一致);②開展三次對圖形的分類活動;③對每一次的分類結(jié)果,讓學生說一說分類的標準,體會圖形類別的特征。第二課時《認識各種三角形》教學重點：按角、邊分別對三角形進行分類。掌握直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的鐵證，并能識別各類三角形。包含要素分析：1、按角分：鈍角三角形，銳角三角形，直角三角形。２、三個角都是銳角是銳角三角形。有一個角是直角是直角三角形。有一個鈍角是鈍角三角。3、按邊分：等腰三角形，等邊三角形。兩邊相等的三角形是等要三角形。三邊相等的三角形是等邊三角形。與其他知識點聯(lián)系：三角形是最基本的多邊形，是研究其他幾何圖形的基礎。學習等腰三角形能更好地理解等腰梯形。突破重點的策略：用三角板的直角與三角形的三個內(nèi)角進行比較，度量，區(qū)分直角，銳角，鈍角。通過操作量角，讓學生觀察，比較，歸納，概括，從而總結(jié)出銳角，直角，鈍角三角形的特征。讓學生小組合作量學具三角形的邊的長短，比較并發(fā)現(xiàn)等腰三角形與等邊三角形的特征。讓學生在小組內(nèi)操作，折疊已準備好的學具三角形，探究三角形邊的特點和角的特點，通過折疊比較，加深對等腰三角形與等邊三角形特征的認識。第三課時:探索與發(fā)現(xiàn)(一)1.教學重點:發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。2.本重點包含的要素分析:明確“內(nèi)角”的含義、探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)、三角形內(nèi)角和的度數(shù)與三角形的大小、形狀無關。3.與其它重點的聯(lián)系:本節(jié)課是在認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的基礎上進一步研究三角形的內(nèi)角和的性質(zhì),此性質(zhì)適用于所有所有三角形。為探索并發(fā)現(xiàn)四邊形內(nèi)角和是360度打下基礎。4.突出重點的策略:①創(chuàng)設問題情境。采用兩個大小不同的三角形,創(chuàng)設一個擬人化的對話情境,“大”對”小”說:“我的內(nèi)角和一定比你大?！薄靶　眴柕?“是這樣嗎?”讓學生自己想辦法解決問題。②開展“畫一畫”、“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的實驗活動,讓學生體驗探索的過程和方法。例如,四人小組合作,每人畫一個三角形,明確“內(nèi)角”的含義后,分別量出三個內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填在表格內(nèi),發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的三角形,其內(nèi)角和都在案180度左右,產(chǎn)生猜想。接著,一個同學把一個三角形的內(nèi)角撕下來,再拼在一起,另一個同學把一個三角形的三個內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)都是一個平角。然后每個同學都試一試,得出三角形的內(nèi)角和等于180度,得到驗證。第四課時:探索與發(fā)現(xiàn)(二)1.教學重點:探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。2.本重點包含的要素分析:理解“任意兩邊之和”及“第三邊”的意思、三角形任意兩邊之和大于(不能等于)第三邊、三角形三邊的關系與三角形的大小、形狀無關。3.與其它重點的聯(lián)系:本節(jié)課是在認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征及三角形內(nèi)角和等于180度的基礎上學習的,進一步研究邊的關系,“三角形任意兩邊之和大于第三邊”適用于所有三角形。為以后學習其它圖形的基本特性打下基礎。4.突出重點的策略:①課前先讓學生準備4組(每組3根)長短不一的小棒,上課時提出問題:哪組小棒可以圍成三角形?②著手實驗,動手操作,進行探索。開展擺一擺的操作活動,課上組織學生擺一擺,讓學生邊操作邊把有關數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當學生完成操作活動后,教師可以組織學生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù),并在Ο內(nèi)填入大于、小于或等于的符號。然后組織學生討論不能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù),也在Ο內(nèi)填入大于、小于或等于的符號。接著請學生比較、討論能圍成與不能圍成三角形小棒的數(shù)據(jù)的特征,從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關系。第五課時《四邊行分類》包含的要素分析：平行四邊形和梯形都有四條邊。平行四邊形兩組對邊分別平寫且相等，具有不穩(wěn)定性，長方形、正方形是特殊的平行四邊形。梯形是只有一組對邊平行的四邊形。突出重點的策略：布置學生課前收集準備各種各樣的四邊形（包括凹四邊形）對四邊形這類圖形形成一定的表象。經(jīng)過對比初步干支某些四邊形的圖形特征。注意復習，包括以前所學的平行四邊形，正方形，長方形的知識，重視知識的聯(lián)系。注重直觀演示和讓學生動手操作。注意知識的整和，把概念整理成表格或結(jié)果圖，以便學生歸納，區(qū)別。用量一量、比一比、（尺子）推一推等方法使學生總結(jié)出平行四邊形兩組對邊分別平行且相等。用拼一拼、在釘子板上圍一圍等方法，加深學生對平行四邊形與梯形的特征的理解與認識。從而更準確地對兩者加以區(qū)別。；第六課時《圖案欣賞》教學重點：通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。包含的要素分析：欣賞圖案，圖形排列規(guī)律。與其它知識點的聯(lián)系：對稱，平移，旋轉(zhuǎn)相關的知識。突出重點的策略：讓學生收集一些生活中美的圖案，土圍巾，桌布，花布等上面的圖案，感受圖案的美。重視觀察，組織學生觀察每一幅圖案并開展四人小組討論活動，討論這些圖案是怎樣得到的。通過語言的描述，加深對圖形排列的規(guī)律的認識。第七課時《數(shù)圖形中的學問》教學重點：在數(shù)圖形的過程中，體驗有序的數(shù)法，養(yǎng)成有序思考的習慣。與其他知識點的聯(lián)系：角的特征，四邊形的特征。突出重點的策略：讓學生先自主地數(shù)好圖形，允許學生有各種不同的數(shù)法，并說說自己這樣數(shù)的道理。抓住學生數(shù)同一圖形卻有不同的答案的矛盾，組織學生四人小組討論并檢查。數(shù)圖形的過程中是否有重復或遺漏？組織學生討論數(shù)圖形時如何數(shù)才做到不重復不漏。讓學生體會有序的數(shù)法。進一步組織學生討論介紹“笑笑”與“淘氣”的數(shù)法，體會有序的數(shù)法的多樣性。歸納出有序地數(shù)的基本方法，運用方法解決數(shù)圖形的問題。五、教學難點剖析:第一課時:圖形分類:教學難點：了解圖形的類別特征以及圖形之間原因分析:要進行圖形分類，必須有分類標準，這節(jié)課安排了三次對圖形的分類，按三次不同的標準，而且每一類別的特征個人的標準可能不一樣，這就要求學生很好地體會圖形，有一定的難度。解決策略:復習正方體等立體圖形，并用教具演示；②復習長方形、正方形、三角形、圓形，體會面在體上；③了解長方形等平面圖形邊和角的特征。④體會分類的標準。第二課時《認識各種三角形》教學難點：1、正確理解銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的相同特征與不同特征，能區(qū)別三類三角形。2、理解等腰三角形與等邊三角形的關系。難點具體表現(xiàn)為：1、三角形里有一個直角或一個鈍角就可以直接判斷為直角三角形或鈍角三角形，學生會受此影響，誤認為三角形里有一個銳角就是銳角三角形。2、學生較難發(fā)現(xiàn)等腰三角形與等邊三角形之間的關系，認為等邊三角形不是等腰三角形。解決策略：讓學生找一找三類三角形中每種三角形里分別有什么角，比較、歸納出一個三角形至少有兩個銳角，還有一個角分別是銳角或直角或鈍角。2、設計猜角活動。把各類三角形裝在信封里，露出一個銳角讓學生判斷是哪一種三角形，通過判斷讓學生知道一個角是銳角不能確定是哪種三角形;一個角是直角或鈍角可以直接判斷為直角或鈍角三角形。3、讓學生在等邊三角形中找一找是否有相等的腰。學生找出三組相等的腰，驗證出等邊三角形符合等腰三角形的條件，是特殊的等腰三角形。第三課時:探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和1.教學難點:能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。2.原因分析:一直以來,“角”都是同學們認知的難點,再加上三角形內(nèi)角和是同學們第一次接觸,而且有些題目的答案不唯一,如3.解決策略:第29頁3題等,使同學們有畏難情緒。①讓學生經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、交流等活動,在活動中體驗三角形的基本性質(zhì)。②多出一些判斷性的題目,如一直角三角形,只要知道一個銳角的度數(shù),就一定知道另一個銳角的度數(shù)。()③了解學生在已知三角形兩個角的情況下,能否求出第三個角。如求下面各角的度數(shù)。第四課時:探索與發(fā)現(xiàn)(二)三角形邊的關系1.教學難點:探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊,運用這一關系解決一些實際問題。2.原因分析:發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊本身就是一個難點,再運用它解決問題更是難上加難。而且是第一次接觸類似圖形問題,同學們平時空間觀念也比較薄弱,要熟練掌握需要一個過程。3.解決策略:①讓學生經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、交流等活動,在活動中體驗三角形的基本性質(zhì)。②通過擺拼、測量等操作活動,激發(fā)同學們的興趣,發(fā)展空間觀念,增強親身感受,形成對三角形邊的認識。③可以提供三條線段,然后請學生來判斷其能否組成三角形。如在能圍成三角形的一組線段的框內(nèi)畫“√”。3cm 4cm6cm4cm□5cm□7cm□5cm10cm12cm第五課時《四邊形分類》教學難點：理解平行四邊形與梯形的相同特征，與不同特征。用正確、嚴謹?shù)臄?shù)學語言表述特征。難點具體表現(xiàn)為：1、學生對梯形特征的表述不準確，認為“有一組對邊平行的四邊形是梯形”。這一說法不對，要強調(diào)“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”。2、學生較難發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征中“兩組對邊平行”就包含了對邊相等的特征。3、學生會認為平行四邊形、長方形、正方形分別是不同類型的四邊形，不了解他們之間的關系。原因分析：學生對平行四邊形、梯形的特征的認識模糊，在腦里沒形成嚴謹?shù)臄?shù)學語言概念，對概念含義的理解也不夠深刻。解決策略：補充練習題，特別是一些判斷題。加強對概念的理解。加強作圖練習，讓學生在點子圖上畫平行四邊形，梯形。在畫的基礎上，讓學生用自己的語言說明圖形的特點。用拉一拉的方法，如：把長方形、正方形拉成平行四邊形，加深對兩組對邊分別平行且相等這一特征的理解，同時，使學生了解平行四邊形的不穩(wěn)定性以及與正方形、長方形之間的關系。強調(diào)長方形和正方形是特殊的平行四邊形。第六課時《圖案欣賞》教學難點：利用對稱，平移和旋轉(zhuǎn)，設計簡單的圖案。難點具體表現(xiàn)為：學生設計圖案時，明顯對如何把對稱，平移，旋轉(zhuǎn)各種手段靈活組合使用，使圖案設計更豐富，美觀這方面把握得不夠好。原因分析：學生的空間觀念較弱，動作操作，設計的能力仍有待發(fā)展，提高。解決策略：第一步：鼓勵學生先使用單一種手段去設計一些簡單的圖案。完成書本第35頁的活動1。先制作一個較為簡單的基本圖形，將其通過平移，描邊，設計出美麗的圖案。第二步：完成書本第35頁的活動2?？晒膭顚W生根據(jù)實際能力自己創(chuàng)作基本形，選用平移，旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ中的任意一種手段去設計花邊。第三步：鼓勵學生在附頁3圖與5中的空格里設計有個性的圖案。設計時，同樣自己創(chuàng)作基本形，但可適當考慮選用兩種或兩種以上的手段，如選擇把基本形平移后再運用對稱，設計出圖案。第七課時《數(shù)圖形中的學問》教學難點：開展游戲活動，讓學生通過操作發(fā)現(xiàn)游戲中的問題的解決方法，與規(guī)律。難點具體表現(xiàn)為：學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候會存在比較大的困難，出現(xiàn)表述不完整甚至表述不到位的情況。原因分析：造成學生的這種情況一方面可能是由于學生不會觀察，不知道如何入手去觀察；另一方面是由于學生本身的語言表達能力和學生分析的能力較弱。解決策略：用其他的替代品，按游戲的規(guī)則進行操作，記錄整個探索計算的過程，為觀察比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律做準備；在觀察的時候要針對強的引導進行觀察。第一次操作：2個圓盤要移動3次。第二次操作則要觀察并分析，把3個圓盤分為兩組把最小的看作一組，另兩個較大的為一組。把兩組圓盤看作兩個圓盤來移動需要3次，有兩個圓盤那一組還需再次移動，將兩輪移動的次數(shù)相加。最后比較分析得出每加一個圓盤，移動次數(shù)是前一種移動次數(shù)的2倍再多加1次。六、重點講解的題目:1．課本23頁的2、3小題，讓學生利用學具盒中的拼接棒拉一拉，再說一說，發(fā)現(xiàn)了什么；讓學生觀察凳子下面釘了斜木條，形成了三角形，三角形具有穩(wěn)定性。2.課本29頁的1、2、3,第2題,鈍角三角形兩個銳角的和不可能大于90°。所以,鈍角三角形說錯了,直角三角形說對了。第3題,答案不唯一,可以引導學生通過畫示意圖的方式來猜測、說明可能是什么三角形。3.課本31頁的1、2、3,第2題取出的三根小棒可以是:3厘米、3厘米、3厘米;3厘米、3厘米、4厘米;3厘米、4厘米、6厘米。但不能取3厘米、3厘米、6厘米。4、當一個銳角三角形中的一個銳角接近直角時，學生往往會把這個銳角三角形誤認為直角三角形。解決這個問題，主要是讓學生一定要借助三角板中的直角去量一量。5、課本第25頁練一練第一題。上課時可以設計把三角形裝在信封里，露出一個角讓學生判斷是哪一種三角形，通過判斷讓學生知道一個角是銳角不能確定是哪種三角形;一個角是直角或鈍角可以直接判斷為直角或鈍角三角形。6、剛開始計算直角三角形的一個銳角的度數(shù)時，學生容易忽略沒有標度數(shù)的直角。如：28頁第3題。提醒學生要找到兩個角的度數(shù)，才