《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1/1《一元一次不等式》七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

一元一次不等式的概念及解法

（二）內(nèi)容解析

在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它不等式（組）的基礎(chǔ)。

解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為x>a或x

二、目標(biāo)和目標(biāo)的解析

（一）目標(biāo)

（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；

（2）在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會(huì)。

（二）目標(biāo)解析

達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。

達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x

三、教學(xué)問題診斷分析

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深刻。因此，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為x>a或x

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟的確定。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）引導(dǎo)觀察

形成概念

問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

x—7>26

3x50

—4x>3

學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比。

師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。

（二）通過類比研究解法

練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7>26

學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)

教師結(jié)合解題過程，指出：由x—7>26可得到x>267，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。

設(shè)計(jì)意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備。

設(shè)問1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？

學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

設(shè)問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？

學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。

設(shè)計(jì)意圖：通過回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路。

（三）例題講解規(guī)范步驟

例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集

（1）2（1x）a或x

（四）辨別異同深化認(rèn)識(shí)

設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處。

相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1?；舅枷胂嗤憾际沁\(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问健?/p>

不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)。最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x>a或x

設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想。

設(shè)問2：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過程思考每一步變形的依據(jù)。

設(shè)計(jì)意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力。

（五）練習(xí)鞏固形成能力

練習(xí)：解一元一次不等式

x≥

并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來。

學(xué)生獨(dú)立解不等式，老師點(diǎn)評(píng)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用。

（六）歸納小結(jié)反思提高

教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

（1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

（2）解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對本節(jié)課所研究內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

（七）布置作業(yè)，課外反饋

教科書習(xí)題9。2第1，2，3題

設(shè)計(jì)意圖：