202022高一下期末必修5不等式復(fù)習(xí)卷

2022-2022學(xué)年度不等式復(fù)習(xí)卷1、在R上定義運(yùn)算若對任意實(shí)數(shù)成立，則（）A． B． C． D．2．若實(shí)數(shù)、滿足，則的取值范圍是（）A.B．C．或D．或3．若關(guān)于的不等式≤＋4的解集是M，則對任意實(shí)常數(shù)，總有（）A．2∈M，0∈M；B．2M，0M；C．2∈M，0M；D．2M，0∈M．4．若直線(a＞0，b＞0)被圓截得的弦長為4，則的最小值為（）A. B.C. D.5.不等式的解集是（）A、B、C、D、6．已知，滿足不等式組當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是（）．（A） （B）（C）（D）7.設(shè)全集，，若CUP恒成立，則實(shí)數(shù)最大值是（）A．C．C．8．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)等腰三角形區(qū)域，則直線的傾斜角的大小是（）A．B．C．D．9．設(shè)是正數(shù)，且，，則與的大小關(guān)系是10．設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足3≤≤8，4≤≤9，則的最大值是。11．在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最大值等于．12．已知不等式對任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為．13．已知正實(shí)數(shù)滿足，若對任意滿足條件的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．14．設(shè)的最大值為.15．設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最大值為16．如圖所示的可行域內(nèi)(陰影部分且包括邊界)，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則=________;若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay僅在(2,1)處取得最大值，則的取值范圍為______;.17、解關(guān)于的不等式.18．設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0求證：（1）a>0，－2<<－1；（2）函數(shù)f(x)在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn).19．已知x,y滿足條件eq\b\lc\{(\a\al(x+y-3≥0,x-y+1≥0,x≤2)),分別求下列各式的范圍（1）eq\f(y,x)（2）x2+y2-2x-2y（3）eq\f(2y+1,2x-3)（4）eq\f(x-2y-1,x+1)（5）eq\f(2y2-x2,xy+x2)20.已知數(shù)列的首項(xiàng)，，（1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式；（2）若對一切都成立，求的取值范圍。21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最??？并求出最小值．22.某廠家擬在2022年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足x=3-(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2022年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).（1）將2022年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；（2）該廠家2022年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大.CCACADCB9．10．2711．1/812．413．14．15．16．2/3,(-1/2,3)18：（1）∵f(0)>0,f(1)>0∴c>0,3a+2b+c>0再由a+b+c=0,消去b，得a>c>0；消去c，得a+b<0,2a+b>0。故－2<<－1（2）拋物線f(x)=3ax2+2bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）?！撸?<<－1∴。由于f()===<0而f(0)>0，f(1)>0，所以函數(shù)f(x)在（0，）和（，1）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)19：(1)分析：eq\f(y,x)可理解為點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(0,0)連線的斜率.結(jié)合圖象可知的最大值為2,最小值為eq\f(1,2).即z的取值范圍為[eq\f(1,2),2].(2)∵x2+y2-2x-2y=(x-1)2+(x-1)2∴x2+y2-2x-2y可看作是區(qū)域內(nèi)(含邊界)的點(diǎn)到定點(diǎn)(1,1)的距離的平方如圖,易得當(dāng)圓與直線x+y-3=0相切時(shí),取得最小值(eq\f(\r(2),2))2=eq\f(1,2).當(dāng)圓過點(diǎn)M(2,3)時(shí),取得最大值5.∴范圍是[eq\f(1,2),5].(3)可看作是平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)R(eq\f(3,2),-eq\f(1,2))連線的斜率,∴結(jié)合圖象得的取值范圍是(-∞,-5]∪[3,+∞).(4)解：eq\f(x-2y-1,x+1)=eq\f((x+1)-2(y-1),x+1)=1-2eq\f(2(y-1),x+1)∵數(shù)形結(jié)合可得0≤eq\f(y-1,x+1)≤eq\f(2,3)∴-eq\f(1,3)≤1-2eq\f(2(y-1),x+1)≤1即eq\f(x-2y-1,x+1)的取值范圍是[-eq\f(1,3),1](5)解：由(1)得k=eq\f(y,x)的取值范圍[eq\f(1,2),2].eq\f(2y2-x2,xy+x2)=eq\f(2(\f(y,x))2-1,\f(y,x)+1)=eq\f(2k2-1,k+1)令t=k+1,則k=t-1,t[eq\f(3,2),3].∴eq\f(2y2-x2,xy+x2)=eq\f(2k2-1,k+1)=eq\f(2(t-1)2-1,t)=2t+eq\f(1,t)-4在t[eq\f(3,2),3]單調(diào)增∴-eq\f(1,3)≤eq\f(2y2-x2,xy+x2)≤eq\f(7,3).20.解:(1)由題意知，，，，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；，（2）由（1）知，由知，故得即得，又，則21、解：設(shè)AN的長為x米(x>2)，由eq\f(|DN|,|AN|)＝eq\f(|DC|,|AM|)，得|AM|＝eq\f(3x,x－2)，∴S矩形AMPN=|AN|·|AM|＝eq\f(3x2,x－2).(1)由S矩形AMPN>32，得eq\f(3x2,x－2)>32，又x>2，則3x2－32x＋64>0，解得2<x<eq\f(8,3)或x>8，即AN長的取值范圍為(2，eq\f(8,3))∪(8，＋∞)．(2)y＝eq\f(3x2,x－2)＝eq\f(3(x－2)2＋12(x－2)＋12,x－2)＝3(x－2)＋eq\f(12,x－2)＋12≥2eq\r(3(x－2)×\f(12,x－2))＋12＝24，當(dāng)且僅當(dāng)3(x－2)＝eq\f(12,x－2)，即x＝4時(shí)，取等號，∴當(dāng)AN的長度是4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米．22解