代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式：含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式。一個(gè)代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母、運(yùn)算符號(hào)組成。單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式。都是數(shù)或字母的乘積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和。如單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)－3x2y－33EQ－\f(3ab4,4)－EQ\f(3,4)5多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)如多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)二次項(xiàng)四次項(xiàng)3x2y2－5y2+6-534+6EQ\f(－3x2＋y,4)－7EQ\f(1,4)－EQ\f(3,4)2-7同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且所含字母的指數(shù)也相同。合并同類(lèi)項(xiàng)：將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與指數(shù)不變。如：2y3＋3x2y2－5y3－2x2y2=[2+(-5)]y3+[3+(-2)]x2y2=-3y3+x2y2代數(shù)式去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。如：①x-(4-5x)+4②x+(-3x+9)-4=x-4+5x+4=x-3x+9-4=6x=-2x+5③2x-3(2-2x)+5=2x-(6-6x)+5注：在第③題中，括號(hào)前有倍數(shù)，應(yīng)先把=2x-6+6x+5它乘入括號(hào)內(nèi)，然后去括號(hào)。=8x-1多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的理解例1：指出多項(xiàng)式2x3y-4y2＋5x2的項(xiàng)、次數(shù)，是幾次幾項(xiàng)式，并把它按x降冪排列、按y的升冪排列。解：多項(xiàng)式2x3y-4y2＋5x2的項(xiàng)有：2x3y，-4y2，5x2；次數(shù)是4；是四次三項(xiàng)式；按x降冪排列為：2x3y+5x2-4y2；（x的次數(shù)下降排列）按y升冪排列為：5x2+2x3y-4y2；（y的次數(shù)上升排列）注：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。練習(xí)：1.指出0.3x2y-5x3y2-4-7xy3例2：已知（k-2）x3-xn+x-5是二次三項(xiàng)式，求4k-2n的值。分析：因?yàn)檫@個(gè)多項(xiàng)式最高次數(shù)為2，因此n=2，而三次項(xiàng)系數(shù)為零，即當(dāng)k-2=0時(shí)，三次項(xiàng)不存在。解：因?yàn)閚=2，k-2=0，得k=2所以4k-2n=4*2-2*2=4練習(xí)：2.已知多項(xiàng)式-3x2ym+2+xy3-2x2-5是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式－EQ\f(3,4)x2ny3-mz的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求（n-m）2005的值。同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求解例1：已知0.65x2y2a-1與-0.25xb-1y3是同類(lèi)項(xiàng)，求a,b的值。分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念可得對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)相等解：根據(jù)題意得：2=b-1,2a-1=3