2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?12的絕對值是

(

)A.?12 B.12 C.22.下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?(?3)和+(?3) B.?(+3)和+(?3) C.?(?3)和+|?3| D.+(?3)和?|?3|3.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么?80元表示(

)A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元4.下列說法中，正確的是(

)A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)

C.零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)5.在0.010010001,0.3333…,?227，0，?π2，?43%，0.313113111…(每兩個3之間依次多一個1)中，有理數(shù)有

A.4個 B.5個 C.6個 D.7個6.數(shù)軸上點P表示的數(shù)為?3，與點P距離為4個單位長度的點表示的數(shù)為(

)A.1 B.?7 C.1或?7 D.1或77.若|x|=2，|y|=3，則|x+y|的值為(

)A.5 B.?5 C.5或1 D.以上都不對8.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中不成立的是

(

)

A.a>?b B.b?a<0 C.a>b D.a+b<09.設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，如2.7=2，?4.5=?5；則3.7和?6.5所表示的點在數(shù)軸上的距離是

(

)A.4 B.11 C.10 D.910.如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)?1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)?2018的點與圓周上表示數(shù)字的點重合．(

)

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是

．12.已知a是有理數(shù)，有下列判斷：①a是正數(shù)；②?a是負(fù)數(shù)；③a與?a必有一個是負(fù)數(shù)；④a與?a互為相反數(shù)，其中正確的有

個．13.比較大?。?89

?910.(在橫線上填<”或“14.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B與點C是互為相反數(shù)，那么點A表示的數(shù)是

．

15.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a=1,b=2,c=4，則a?b+c=

16.如圖，已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使表示?2的點與表示5的點重合，則3表示的點與

表示的點重合．

17.已知a、b、c均為不等式0的有理數(shù)，則aa+bb+18.在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是a，點P′表示的數(shù)是11?a，我們稱點P′是點P的“相關(guān)點”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點為A2，點A2的相關(guān)點為A3，點A3的相關(guān)點為A4…，這樣依次得到點A1、A2、A3、A4，…，三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19.計算：(1)?(2)?31四、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點，并用“<”把下列各數(shù)連接起來．?(?5)，?412，?6，3.5，?3，?1，21.(本小題8.0分)某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫，“?”表示出庫)：+11，?12，?16，+15，?18，?10．(1)通過數(shù)據(jù)說明，經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是增多了還是減少了？(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品270噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？(3)如果貨品進(jìn)出倉庫的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？22.(本小題8.0分)如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：(1)若將點B向右移動5個單位長度后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找出點E，使點E到點A的距離等于點E到點B的距離的2倍，寫出點E表示的數(shù)．23.(本小題8.0分)請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．(1)a=__________，b=__________．(2)已知m?a+b+n=0，求24.(本小題8.0分)同學(xué)們都知道，|5?(?2)|表示5與?2之差的絕對值，實際上也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，試探索(1)求|5?(?2)|=__．(2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x?2|=7.這樣的整數(shù)是__．(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x?3|+|x?6|是否有最小值？如果有寫出最小值，如果沒有說明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義直接計算即可解答．【詳解】解：?12的絕對值為故選：B．【點睛】本題主要考查絕對值．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義及絕對值可進(jìn)行判斷各選項即可．【詳解】解：A、?(?3)=3，+(?3)=?3，3和?3是相反數(shù)，故此選項符合題意；B、?(+3)=?3，+(?3)=?3，?3和?3不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；C、?(?3)=3，+|?3|=3，3和3不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；D、+(?3)=?3，?|?3|=?3，?3和?3不是相反數(shù)，故此選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】【詳解】解：∵根據(jù)題意可得：“+”表示收入，“?”表示支出，∴?80元表示支出80元．故選C．4.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的含義和分類方法，逐一判斷即可．【詳解】解：A.正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項不合題意；B.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，故本選項不合題意；C.零是自然數(shù)，也是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，說法正確，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的含義和分類方法，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵，①有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)；正有理數(shù)可以分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)分為正整數(shù)，0負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；按兩種分類一一判斷即可．5.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在0.010010001，0.3333…，?227，0，?π2，?43%，0.313113111…(每兩個3之間依次多一個1)中有理數(shù)有0.010010001，0.3333…，?227，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．6.【答案】C

【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)與點P距離為3個單位長度的點在點P的右側(cè)時，當(dāng)與點P距離為3個單位長度的點在點P的左側(cè)時，即可求解．【詳解】解：當(dāng)與點P距離為4個單位長度的點在點P的右側(cè)時，該點表示的數(shù)為?3+4=1；當(dāng)與點P距離為3個單位長度的點在點P的左側(cè)時，該點表示的數(shù)為?3?4=?7；綜上所述，該點表示的數(shù)為1或?7，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，有理數(shù)的加減運算，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】【詳解】∵|x|=2，|y|=3，

∴x=2或?2，y=3或?3，

當(dāng)x=2，y=3時，│x+y│=5；

當(dāng)x=?2，y=3時，│x+y│=1；當(dāng)x=?2，y=?3時，│x+y│=5；

當(dāng)x=?2，y=3時，│x+y│=1；所以|x+y|的值是1或5．故選：C．8.【答案】D

【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出a、b的絕對值和數(shù)值的大小關(guān)系，從而比較大?。驹斀狻繌臄?shù)軸上可以看出b為負(fù)數(shù)，a為正數(shù)；并且b到原點的距離小于a到原點的距離，即a的絕對值大于b的絕對值，a>?b，b?a<0，a>b，ABC三個選項都成立，a+b>0，D選項不成立，故正確答案選D．【點睛】本題要求學(xué)會利用數(shù)軸比較數(shù)的大小．9.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)得到3.7=3，?6.5【詳解】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，∴3.7=3，∵3??7∴3.7和?6.5所表示的點在數(shù)軸上的距離是10故選：C【點睛】此題考查了新定義、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，根據(jù)新定義求出3.7=3，?6.510.【答案】D

【解析】【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出數(shù)軸在此圓上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點重合．【詳解】解：∵?1?(?2018)=2017，2017÷4=504…1，∴數(shù)軸上表示數(shù)?2018的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，即與3重合．故選：D．【點睛】考查了數(shù)軸，本題找到表示數(shù)?2018的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，是解題的關(guān)鍵．11.【答案】4和?4．

【解析】解：一個數(shù)的絕對值是4，根據(jù)絕對值的意義，這個數(shù)是：4和?4．故答案為4和?4．12.【答案】1

【解析】【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣?a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時，a和?a都是0，不論a是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，a與?a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣?a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯誤；②錯誤；∵當(dāng)a=0時，a和?a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯誤；∵不論a是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，a與?a都互為相反數(shù)，∴④正確；綜上，只有④正確，共1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．13.【答案】>

【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵?89=8∴?8故答案為：>．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，是解題的關(guān)鍵．14.【答案】?4

【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等，且在原點的兩旁，得出B表示的數(shù)是?2，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，BC=4，點B與點C是互為相反數(shù)，∴點B表示的數(shù)是?2，∵點A在點B的左側(cè)，且AB=2，故A點表示的數(shù)是?4，故答案為：?4．【點睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值等知識點，關(guān)鍵是理解相反數(shù)在數(shù)軸上表示的意義，即在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等，且在原點的兩旁．15.【答案】?7

【解析】【分析】由a=1,b=2,c=4結(jié)合數(shù)軸可以得到a=?1【詳解】解：由圖可知：a<0，b>0，c<0，∵a∴a=?1，b=2，c=?4，∴a?b+c=?1?2+?4故答案為：?7．【點睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、有理數(shù)的加減，根據(jù)數(shù)軸以及絕對值的意義得到a=?1，b=2，c=?4是解題的關(guān)鍵．16.【答案】0

【解析】【分析】根據(jù)已知條件可確定對稱點于是得到結(jié)論．【詳解】∵?2表示的點與5表示的點重合，

∴3表示的點與數(shù)0表示的點重合．

故答案為0；【點睛】此題考查數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸，找到對稱中心是解決問題的關(guān)鍵．17.【答案】3，?3，1，?1．

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將絕對值符號去掉，然后計算．由于不知道a、b、c的符號，故需分類討論．【詳解】解：(1)當(dāng)a>0，b>0，c>0時，aa(2)當(dāng)a<0，b<0，c<0時，aa(3)當(dāng)a>0，b>0，c<0時，aa同理，a>0，b<0，c>0；a<0，b>0，c>0時原式的值均為1．(4)當(dāng)a<0，b<0，c>0時，aa同理，當(dāng)a<0，b>0，c<0；a>0，b<0，c<0時原式的值均為?1．故答案為：3，?3，1，?1．【點睛】本題考查了絕對值規(guī)律的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，解答時要注意分類討論．18.【答案】?1

【解析】【分析】先根據(jù)已知求出各個數(shù)，根據(jù)求出的數(shù)得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】∵點A1在數(shù)軸表示的數(shù)是1∴AA3A4A5A6…，2016÷3=672，所有點A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是?1故答案為?1．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的計算，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】(1)5

(2)4

【解析】【分析】(1)先計算絕對值，再進(jìn)行加減運算即可；(2)先計算絕對值，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：?==5【小問2詳解】?3===4【點睛】此題考查了絕對值、有理數(shù)的混合運算，熟練掌握絕對值的化簡和有理數(shù)運算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】見解析

【解析】【詳解】試題分析：首先利用數(shù)軸表示出各數(shù)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，左邊的總比右邊的小可得答案．試題解析：?|412|=?412．故它們的大小關(guān)系為?6<?|4121.【答案】(1)倉庫里的貨品減少了

(2)6天前倉庫里有貨品300噸

(3)這6天要付410元裝卸費

【解析】【分析】(1)將每天進(jìn)出倉庫的貨物噸數(shù)相加即可；(2)270減去6天的變化量即可得出答案；(3)將每天的進(jìn)出量相加，再乘以5即可得出答案．【小問1詳解】解：11+=?30，∵?30<0，∴倉庫里的貨品是減少了；【小問2詳解】解：270??30=300(噸答：6天前倉庫里有貨品300噸；【小問3詳解】解：11+=82(噸)，82×5=410(元)；答：要付410元裝卸費．【點睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加減乘運算，求絕對值，關(guān)鍵是要理解正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量．22.【答案】(1)?1

(2)0.5

(3)?3或?7

【解析】【分析】(1)根據(jù)移動的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；(2)根據(jù)題意可知點D是線段AC的中點；(3)點F可能在A、B之間，也可能在點B的左側(cè)．【小問1詳解】解：點B向右移動5個單位長度后，點B表示的數(shù)為1；三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點A，為?1．【小問2詳解】解：點D到A，C兩點的距離相等；故點D為AC的中點．D表示的數(shù)為：0.5．【小問3詳解】解：當(dāng)點E在A、B之間時，EA=2EB，從圖上可以看出點E為?3，∴點E表示的數(shù)為?3；當(dāng)點E在點B的左側(cè)時，根據(jù)題意可知點B是AE的中點，∴點E表示的數(shù)是?7．綜上：點E表示的數(shù)為?3或?7．【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是找出各點在數(shù)軸上的位置．23.【答案】(1)?2，?3

(2)?6

【解析】【分析】(1)根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義進(jìn)行計算即可；(2)根據(jù)絕對值的非負(fù)性以及a、b的值進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：∵a與2互為相反數(shù)，而2的相反數(shù)是?2，∴a=?2，∵b與?13互為倒數(shù)，而?1∴b=?3，故答案為：?2，?3；【小問