2022-2023學年小學四年級奧數(shù)測試卷(全國通用)03《算式謎》(解析版)

［四年級奧數(shù)舉一反三一全國通用1

測評卷03《算式謎》

試卷滿分：10（）分考試時間：10（）分鐘

姓名:.班級:得分:

選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1.（2分）（2016?華羅庚金杯）“湊24點”游戲規(guī)則是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張（如果初練

也可只用ro這4（）張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數(shù)算成

24,每張牌必須用一次且只能用一次，并不能用幾張牌組成一個多位數(shù)，如抽出的牌是3、8、8、9,那么

算式為(9-8)X8X3或＞-8+8)X3等,在下面4個選項中，唯一無法湊出24點的是

A.1、2、3、3B.1,5、2、2、2、23、3、3、3

【解答】解:A、（1+2）X3X3=27>24，有可能湊出24點；

B.（1+5）X5X5=150>24,有可能湊出24點；

C>2x2x2x2=16<24,不可能湊出24點；

D>3x3x3x3=81>24,有可能湊出24點；

故選:C。

2.（2分）（2014?兩岸四地）在5（）4（）6（的括號中.選用+、、x、薪號填入（每個符

號只用一次），能得到的最大結(jié)果是（）

A.17B.19C.23D.26

【解答】解：試算如5x4+6-3=235+4x6-3=265-4+6x3=195x4-6+3=17,所以能得到

的最大結(jié)果是26,

故選：D。

3.（2分）（2014?小機靈杯）古時候的原始人捕獵，捕到一只野獸對應一根手指.等到10根手指用完，就

在繩子上打一個結(jié)，這就是運用現(xiàn)在的數(shù)學中的（）

A.出入相補原理B.等差數(shù)列求和C.十進制計數(shù)法

【解答】解：古時候的原始人捕獵，捕到一只野獸對應一根手指.等到10根手指用完，就在繩子上打一個

結(jié)，這就是運用現(xiàn)在的數(shù)學中的十進制計數(shù)法；

故選:C。

4.（2分）（2017?奧林匹克）在x3方格上做填數(shù)字游戲，要求每行每列對角線上的三個格子中的數(shù)字之和

都等于S,且填在三個格子中的數(shù)字如圖，若要能填成，贓等于（）

A.24B.30C.31D.39

【解答】解：如圖,

bxa

10

8y13

因為要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等有，x則0+y=8+y+13

解鈾=11，3+11+〃=8+10+。，稻7

則=6+10+13=30.

答案為30

故選:B。

5.（2分）（2017?奧林匹克）如圖，在口里填上適當?shù)臄?shù)，使除法豎式成立，那么除數(shù)是)

!□

□□)102

1口

-3^

□□

0

A.12B.16C.32D.92

【解答】解：根據(jù)分析可得,

13

AEEi)I@2

1

0

b￡iclf%16a

故選：8o

6-<2zii2oi7**&<zsiiif)iairai't'85AYzitli't'aAia185azT.Je<afi<l%liew-is"xfilo.&

□□□

匚

□D口

rrn

A.2986B.2858C.2672D.2754

Ili?2li>&ittBHii?$t't'84&lza#Jic2.#oi8tniilzis"xoliii%.0??9.tBHi9ioarfzt4713oar.

7Iilidd?..a1.'J$<Y0T&zr"z.fsa't's4Tx$<sJ&i'xea.x1ez&2'Oz7fsa§'t'ti7N&Z-I8&

fxa9.as"zfsa9't'lxal:&lx%.asB1.

Bf'xizfoaJtY7s:66%.a<&2,tBtiit2<oaJtYoei&ilifiaJti?aJt't'85TbzaJtT&o.

I'itBlBfsarmalT7'I—nialilefstiit4iiiir.?ait%.aic2.

bE2x27=2754

故選：D,

7.(2分)(2014?迎春杯)如圖，請將0、1、2、、14、15填入一個的表格中，使得每行每列的四個數(shù)

fiz4S4E*a)l?z7o123&.NIJiE4S4%tzlaz70123&.i&'t'MiJJiI)ITIE

12

0

A.784B.560C.1232D.528

【解答】解：依題意可知:

可將數(shù)獨拆分成余數(shù)數(shù)獨和商的數(shù)獨.

00

002

202130

101

商的數(shù)獨

3

0

01

0

注意某兩個格子如果余數(shù)是相同的，那么商必然不同，如果商是相同的，那么余數(shù)必然不同,

利用這個條件可以填完這兩個數(shù)獨，再合并成原表格.

510123

15069

213114

87114

所叨>8x14=784

.故選：A

8.（2分）（2014?迎春杯）下面的除法算式給出了部分數(shù)字，請將其補充完整.當商最大時，被除數(shù)是

)

□□J2□□□口

口?？?/p>

□1□

□□4

□□□

□□□

0

A.21944B.21996C.24054D.24111

【解答】解：明顯商的百位乘以除數(shù)是二百零幾，如果是10（）多那么余數(shù)是三位數(shù).

2乘以除數(shù)是三位數(shù)，所以商最大時，結(jié)果中個位數(shù)字是4.所有除數(shù)的個位是2或7,要滿足0的話就只

能為2,這時除數(shù)為52.

商最大為42,因為最后一行只能為一百多，最大是52的3倍，所以商最大為423.

這時被除數(shù)為996+52=423，符合條件

故選：8。

二.填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）

9.（2分）（2019?其他杯賽）“24點”是很多人熟悉的數(shù)學游戲，游戲過程如下：任意從52張撲克牌（不

包括大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數(shù)（A11,。=12K=13）通過加減乘除算出24。

游戲規(guī)定4張撲克牌都要用到，而且每張牌只能用1次，比如1,4,6,6可以這搟算‘33x6=18,,

18+6=24。如果在一次游戲中抽到了2,3,40,則你的算法是2/2x（4-3）=24_?

【解答】解：12x2x（4-3）=24

故答案為：12x2x（4-3）=24。

10.（2分）（2018?其他杯賽）在下面橫線上填入適當?shù)臄?shù)字，使之成為四個成語，所有橫線上填寫的數(shù)字

之和是__12—o

_谷豐登，文醫(yī)寶，殺儆百一丟—落。

【解答】解：五谷豐登，文房四寶，殺一儆百，丟三落四。

所有橫線上填寫的數(shù)字之和是：

5+4+1+3+4=17

故答案為：17。

11.（2分）（2017?小機靈杯）有算式：（好問+好學）x學聞10，其中的“好問”、“好學”、“學問”表

示三個自然數(shù)，且相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么，好問+好學+學問

&.（備注：這里“好問”，“好學”，“學問”都是兩位數(shù)）

【解答】解：（好問+好學）X#^=410=41x2x5=41x10=（20+21）x10

所以，好問+好學+學問0+21+10=51

故答案為：51.

12.（2分）（2017?華羅庚金杯）在下面加法豎式中，八個不同的字母分另蛾蟋八個數(shù)字，其中相同的字母

代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那卻NE=2526.

ONE

TWO

*S1X

NINE

【解答】解：依題意可知：

首先分析數(shù)字是盡9的，那么3個不同數(shù)字相加最大進位是2,所以2；

再根據(jù)個位數(shù)字為，那以X=10.向前進位1,然后裾出=9；

分析數(shù)字和為9的數(shù)字存■6或者4是5.數(shù)字和為10兆I有4或嗇

那么得出結(jié)論根據(jù)4和6的數(shù)字重復，得數(shù)數(shù)字1（）的一定是.

當0=3時./的數(shù)字是4或者是方*5結(jié)果需要為20或21,沒有滿足條件的數(shù)字.

*）=7，/的數(shù)字是4或N+S結(jié)果需要為16或者17.9那心滿足條件.

剩下的數(shù)金=6.

926726

847部947

十953—十853

25262526

故答案為：2526.

13.（2分）（2019?其他杯賽）1、2、6、6四個數(shù)，用四則運算和括號組成一個算式，使結(jié)果等4r此算

式應為一46+6）x2x1=24―

【解答】解：（6+6）x2x1=24

故答案為：（64-6）x2x1=24。

14.（2分）（2019?華羅庚金杯）在連排的5個10,10口10口10口10口10中間的4個空格中,分別填入“+”、

“-"、“x”“+”各一個，且不得添括號，使得算式的結(jié)果取得最大值，這個最大值等于1（）9。

【解答】解10x10+10-10+10

=100+10-1

=109

故答案為：109。

15.（2分）（2018?其他杯賽）將“20,17,10,22”這四個數(shù)通過四則運算（可加括號）使其結(jié)果等于24,

每個數(shù)必須且只能用一次。寫出算式：02-20）x17-10=24_o

【解答】解：（22-20）x17-10=24

故答案為：（22-20）x17-10=24.

16.（2分）（2018?陳省身杯）在下面的算式中，“陳”、“省”、“身”、“杯”、“好”分別代表一個不同偶數(shù)數(shù)

字，則三位數(shù)“用碼”=246.

陳省身*橋5共2018

【解答】解：“陳”、“省”、“身”、“杯”、“好”分即然一個不同瞰嫩蘆，則只育疆0、2、4、6、8,所

以麗最大等于58,最小等于50,

那么,2018-58=19602018-50=1968

即陳省身x杯的值應酬~1968范圍內(nèi)；

由于每個漢字代表一個不同偶數(shù)數(shù)字，所以上陳",=’4省28‘杯”；

相應的可以確定，“甥”和W”，

所以，246x8+50=2018,

所以陳省身=246；

故答案為：246.

17.（2分）（2018?陳省身杯）在如圖所示的加法算式中，每個漢字代表中的一個數(shù)字，并且相同的漢

字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則三位數(shù)“愛數(shù)學”=40（0_675.一區(qū)75_.

愛就學

位敷學

+tit

好其好爭

【解答】解：根據(jù)分析可得，

3個“學”的和的個位數(shù)字還是“學”，所以“學5；

由于和的最高位是“好”，所以“好之2或1,則“數(shù)IX或7；

當“數(shù)”=0時，"愛'=4或6,即加法算40S是405+405=1215605#破5+605=1815；

當“數(shù)”=7時，"愛’=6或8,即加法算67s是675+675=2025875+蛾+875=2625:

所以，三位數(shù)“愛數(shù)學”=405、605、675、875；

故答案為:405、605、675、875.

三.計算題（共3小題，滿分18分，每小題6分）

18.（6分）方框里應填什么數(shù)字呢？

1□

□□

□□

fT

【解答】解：根據(jù)分析可得,

51ED

96"90S418,7y

66

3631（0Qffl1S12

3630241S：12

n

19.（6分）在口填上適當?shù)臄?shù).

6

□2口口

X3s/ans□

/□口

330

汩

1口S□□

□□□□出

【解答】解:（1）根據(jù)算式可得:6033033曲5=66，可得第?個因數(shù)是66；由此可得:

6國

X3

330

1回S

[2H□]E

（2）根據(jù)算式可得：除到H立，被除數(shù)H立上的8落下了，58除以8,幽356至

除到個位上沒有余數(shù)，并旦最后是用2口除以8沒有余數(shù)x3由24，可得，商個位上的數(shù)是3,由此可

得商是673,被除數(shù)是573x8=5384

由以上可得:

eElB]

c/SS3E

‘回回

M因

回回

【解答】解：

_2g

2瓦|）5回6

回笆

4⑹

回回

0

1

61[5]

3S

24田4)E3E]O

34

TO一

?

國TH0

1.221⑷

1'0

00

四.解答題（共9小題，滿分48分）

21.（5分）（2018?其他模擬）添上適當?shù)倪\算符號與括號，使下列等式成立？

113116=24.

【解答】解:（1+13x1）+6

=144+6

=24

22.（5分）（2016?中環(huán)杯）在下面算式的方框中填入適當?shù)姆枺ㄖ荒芴罴?、減、乘、除這四種符號），使

得算式成立.

（6口2口（2Q4口（0）=25.

【解答】解：(6x2)-(3-4)+(6x2)=25

23.(5分)(2016?春蕾杯)在下面的口中填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立.

59

□□］□□□□

□□□

□□□

657

0

【解答】解：根據(jù)豎式可得：

I，徽9=657&7+9=73,那么除數(shù)是73：

被除數(shù)=商x除翻9x73=4307；

由以上可得：

59

0SHE

叵］叵］in

H00

657

0

24.(5分)(2015?春蕾杯)請的9分別填入下面六個等式中的橫線上，使等式成立

20x(----^8)=20^2-+47=20

----x--4=20-N)O12=----

4x----+--2020x(------4^-100.

【解答】解：由題意,20x(9-8)=206f2+17=20,

3x8-4=20,(4+8)+12=1,

4x5+0=20,20x(7-2)=100.

故答案為9,6,3,8,4,1,5,0,7,2.

25.(5分)(2019?其他杯賽)在口內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使下面兩個加法豎式成立。

030030

+204+303

642532

c3）t:□642-23440810liZ438+204-642

因為532-333=199,所以加法算式是139+393=532。

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