高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題一 第3講 力與物體的曲線運動練習(xí)（含解析）試題

力與物體的曲線運動一、單項選擇題1．(2019·濱州二模)2022年冬奧會將在中國舉辦的消息吸引了大量愛好者投入到冰雪運動中．若跳臺滑雪比賽運動員從平臺飛出后可視為平拋運動，現(xiàn)運動員甲以一定的初速度從平臺飛出，軌跡為圖中實線①所示，則質(zhì)量比甲大的運動員乙以相同的初速度從同一位置飛出，其運動軌跡應(yīng)為圖中的()A．① B．②C．③ D．④解析：選A.根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，平拋運動軌跡只與初速度有關(guān)，與物體質(zhì)量無關(guān)，所以質(zhì)量比甲大的運動員乙以相同的初速度從同一位置飛出時，其運動軌跡應(yīng)為圖中的①，選項A正確．2．如圖所示，河的寬度為L，河水流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河．出發(fā)時兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點．則下列判斷正確的是()A．甲船正好也在A點靠岸B．甲船在A點下游靠岸C．甲、乙兩船到達對岸的時間相等D．甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇解析：選C.甲、乙兩船在垂直河岸方向的分速度均為vsin60°，過河時間均為t＝eq\f(L,vsin60°)，故C正確；由乙恰好到達A點知，u＝vsin30°＝eq\f(1,2)v，則甲沿河岸方向的速度為u＋eq\f(1,2)v＝v，沿河岸方向的位移為v·t＝eq\f(L,sin60°)<2L，故A、B、D錯誤．3．(2019·棗莊一模)如圖所示，物體A、B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時B勻速下降，A水平向左運動，可知()A．物體A做勻速運動B．物體A做加速運動C．物體A所受摩擦力逐漸增大D．物體A所受摩擦力不變解析：選B.把A向左的速度v沿細線方向和垂直細線方向分解，設(shè)細線與水平方向夾角為α，沿細線方向的分速度為vcosα，B勻速，則vcosα不變，而α角增大，cosα減小，則v增大，所以A做加速運動，選項B正確，A錯誤；由于A對地面的壓力逐漸減小，所以物體A所受摩擦力逐漸減小，選項C、D錯誤．4．(2017·高考全國卷Ⅱ)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)．小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()A．一直不做功B．一直做正功C．始終指向大圓環(huán)圓心D．始終背離大圓環(huán)圓心解析：選A.由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A項正確，B項錯誤；小環(huán)剛下滑時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C、D項錯誤．5．如圖所示，小球從斜面的頂端以不同的初速度沿水平方向拋出，落在傾角一定、足夠長的斜面上．不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．初速度越大，小球落到斜面上時的速度方向與水平方向的夾角越大B．小球落到斜面上時的速度大小與初速度的大小成正比C．小球運動到距離斜面最遠處所用的時間與初速度的大小無關(guān)D．當用一束平行光垂直照射斜面時，小球在斜面上的投影做勻速運動解析：選B.做平拋運動的物體落到斜面上時，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角(即斜面傾角)為θ，根據(jù)平拋運動規(guī)律有tanα＝eq\f(gt,v0)，tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanα＝2tanθ，由此可知，小球落到斜面上時的速度方向與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，即無論初速度多大，小球落在斜面上時的速度方向與水平方向的夾角都相等，選項A錯誤；設(shè)小球落在斜面上時的速度大小為v，根據(jù)平拋運動規(guī)律，y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，tanθ＝eq\f(y,x)，vy＝gt，聯(lián)立解得vy＝2tanθ×v0，小球落在斜面上時的速度大小v＝eq\r(veq\o\al(2,y)＋veq\o\al(2,0))＝eq\r(4tan2θ＋1)×v0，即小球落在斜面上時的速度大小與初速度的大小成正比，選項B正確；初速度越大，小球運動到距離斜面最遠處所用的時間越長，選項C錯誤；若把平拋運動分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向的兩個分運動，則小球在沿斜面方向的分運動為勻加速直線運動，當用一束平行光垂直照射斜面時，小球在斜面上的投影做勻加速直線運動，選項D錯誤．6．小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示．將兩球由靜止釋放．在各自軌跡的最低點，()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動能一定小于Q球的動能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：選C.小球從釋放到最低點的過程中，只有重力做功，由機械能守恒定律可知，mgL＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gL)，繩長L越長，小球到最低點時的速度越大，A項錯誤；由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，由Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，不能確定兩球動能的大小關(guān)系，B項錯誤；在最低點，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,L)，求得F＝3mg，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，因此C項正確；由a＝eq\f(v2,L)＝2g可知，兩球在最低點的向心加速度相等，D項錯誤．7．(2019·青島段考)如圖所示，一半圓柱體放在地面上，橫截面半徑為R，圓心為O，在半圓柱體的右側(cè)B點正上方離地面高為2R處的A點水平向左拋出一個小球，小球恰好能垂直打在半圓柱體上，小球從拋出到落到半圓柱體上所用的時間為t，重力加速度為g，則小球拋出的初速度大小為()A．eq\f(2Rgt,4R＋gt2) B．eq\f(Rgt,4R＋gt2)C．eq\f(Rgt,R＋4gt2) D．eq\f(2Rgt,R＋4gt2)解析：選A.由題意及平拋運動的規(guī)律知，小球垂直打在半圓柱體上時速度方向的延長線過圓心，反向延長線過水平位移的中點，設(shè)小球運動過程中下落的高度為y，水平位移為x，則eq\f(\f(x,2),y)＝eq\f(R－x,2R－y)，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝eq\f(2Rgt,4R＋gt2)，A項正確．8．如圖所示，一輕繩一端連接在懸點O，另一端連著一個質(zhì)量為m的小球，將球放在與O點等高的位置，繩子剛好拉直，繩長為L，在O點正下方eq\f(L,2)處的A點有一釘子，球由靜止釋放后下落到最低點，繩與釘子相碰后沒有斷，球繼續(xù)運動，不計空氣阻力，忽略繩經(jīng)過A點時的機械能損失，則()A．球運動到與A點等高的B點時，繩對懸點O的拉力大小等于mgB．球運動到與A點等高的B點時，繩對釘子的作用力大小等于eq\r(2)mgC．球剛好能運動到懸點O點D．球運動到與A點等高的B點時，剪斷繩子，球能運動到與O點等高的位置解析：選D.小球從由靜止釋放至運動到B點的過程中機械能守恒，mg×eq\f(1,2)L＝eq\f(1,2)mv2，則繩的拉力F＝meq\f(v2,\f(1,2)L)＝2mg，A項錯誤；此時繩對釘子的作用力為兩邊繩上張力的合力，即2eq\r(2)mg，B項錯誤；根據(jù)機械能守恒定律可知，如果球剛好能運動到O點，則到O點時的速度為零，在繩模型的圓周運動中這是不可能的，因此C項錯誤；若運動到B點時剪斷繩子，球?qū)⒆鲐Q直上拋運動，過程中機械能守恒，球能運動到與O點等高的位置，D項正確．二、多項選擇題9．一質(zhì)點做勻速直線運動．現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則()A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變解析：選BC.施加一恒力后，質(zhì)點的速度方向可能與該恒力的方向相同，可能與該恒力的方向相反，也可能與該恒力方向成某一角度且角度隨時間變化，但不可能總是與該恒力的方向垂直，若施加的恒力方向與質(zhì)點初速度方向垂直，則質(zhì)點做類平拋運動，質(zhì)點速度方向與恒力方向的夾角隨時間的增大而減小，選項A錯誤，B正確；質(zhì)點開始時做勻速直線運動，說明原來作用在質(zhì)點上的合力為零，現(xiàn)對其施加一恒力，根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同，且大小不變，由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，質(zhì)點單位時間內(nèi)速度的變化量Δv總是不變的，但速率的變化量不確定，選項C正確，D錯誤．10.飛鏢運動正以其獨有的魅力風(fēng)靡全世界，如圖所示為三個同學(xué)在游樂場中水平擲出的三支相同的飛鏢插入豎直飛鏢盤上的情況，不計空氣阻力，根據(jù)飛鏢插入盤上的位置和角度可以推斷()A．若①號與②號飛鏢拋出時的速度相同，則扔②號飛鏢的同學(xué)站得離飛鏢盤更近些B．若①號與②號飛鏢從同一點拋出，則拋出時的速度滿足v1>v2C．若②號與③號飛鏢拋出時的速度相同，則在空中的運動時間t2<t3D．若②號與③號飛鏢飛行的水平距離相同，則重力對②號飛鏢做功較多解析：選BD.設(shè)飛鏢與豎直方向的夾角為θ，將平拋末速度分解，可得tanθ＝eq\f(v0,gt)，若①號與②號飛鏢的初速度相同，則②號飛鏢的運動時間長，由x＝v0t可得②號飛鏢的水平位移長，若②號與③號飛鏢拋出時的速度相同，同理得在空中的運動時間t2>t3，可得選項A、C錯誤；若①號與②號飛鏢從同一點拋出，由h＝eq\f(1,2)gt2，可得②號飛鏢的運動時間長，由x＝v0t可得拋出時的初速度滿足v1>v2，選項B正確；tanθ＝eq\f(v0,gt)＝eq\f(x,2y)，若②號與③號飛鏢飛行的水平距離x相同，則②號飛鏢的豎直位移長，重力對②號飛鏢做功較多，選項D正確．11．如圖所示，乒乓球臺長為L，球網(wǎng)高為h，某乒乓球愛好者在球臺上方離球臺高度為2h處以一定的初速度水平發(fā)出一個球，結(jié)果球經(jīng)球臺反彈一次后(無能量損失)剛好能貼著球網(wǎng)邊緣飛過球網(wǎng)，忽略空氣阻力，則球的初速度大小可能為()A．eq\f(L,2（4－\r(2)）)eq\r(\f(g,h)) B．eq\f(L,2（4＋\r(2)）)eq\r(\f(g,h))C．eq\f(L,2（3＋\r(2)）)eq\r(\f(g,h)) D．eq\f(L,2（3－\r(2)）)eq\r(\f(g,h))解析：選AB.若球反彈后在上升過程中剛好能貼著球網(wǎng)飛過，則2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，x1＝v0t1，球反彈后從飛過球網(wǎng)到上升至最高點的過程中h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，x2＝v0t2，2x1－x2＝eq\f(L,2)，解得v0＝eq\f(L,2（4－\r(2)）)eq\r(\f(g,h))，A正確；若球反彈后在下降過程中剛好能貼著球網(wǎng)飛過，2h＝eq\f(1,2)gt′eq\o\al(2,1)，x′1＝v′0t′1,球反彈后從最高點到下降飛過球網(wǎng)的過程中h＝eq\f(1,2)gt′eq\o\al(2,2)，x′2＝v′0t′2，2x′1＋x′2＝eq\f(L,2)，解得v′0＝eq\f(L,2（4＋\r(2)）)eq\r(\f(g,h))，B項正確．12．(2019·大慶二模)如圖所示，豎直平面內(nèi)的兩個半圓軌道在B點平滑相接，兩個半圓的圓心O1、O2在同一水平線上，粗糙的小半圓半徑為R，光滑的大半圓的半徑為2R；一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)從大的半圓一端A點以一定的初速度向上沿著半圓內(nèi)壁運動，且剛好能通過大半圓的最高點，最后滑塊從小半圓的左端沖出軌道，剛好能到達大半圓的最高點，已知重力加速度為g，則()A．滑塊在A點的初速度為eq\r(6gR)B．滑塊在A點對半圓軌道的壓力為6mgC．滑塊第一次通過小半圓過程克服摩擦力做的功為mgRD．增大滑塊在A點的初速度，則滑塊通過小半圓克服摩擦力做的功不變解析：選AC.由于滑塊恰好能通過大的半圓的最高點，重力提供向心力，即mg＝meq\f(v2,2R)，解得：v＝eq\r(2gR)，以AB面為參考面，根據(jù)機械能守恒定律可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝2mgR＋eq\f(1,2)m(eq\r(2gR))2，求得vA＝eq\r(6gR)，故A正確；滑塊在A點受到圓軌道的支持力為：F＝meq\f(veq\o\al(2,A),2R)＝3mg，由牛頓第三定律可知B錯誤；設(shè)滑塊在O1點的速度為v1，則：v1＝eq\r(2g×2R)＝2eq\r(gR)，在小半圓中運動的過程中，根據(jù)動能定理得Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgR，故C正確；增大滑塊在A點的初速度，則滑塊在小的半圓中各個位置速度都增大，滑塊對小半圓軌道的平均壓力增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D錯誤．三、非選擇題13．(2019·聊城二調(diào))如圖所示，BC為半徑等于eq\f(2,5)eq\r(2)m、豎直放置的光滑細圓管，O為細圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦因數(shù)為μ＝0.6的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球從O點正上方某處A點以速度v0水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點進入圓管，OB與豎直方向的夾角為45°，小球從進入圓管開始受到始終豎直向上的F＝5N的力的作用，當小球運動到圓管的末端C時作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙斜面．(g取10m/s2)求：(1)小球從O點的正上方某處A點水平拋出的初速度v0與OA的距離；(2)小球在圓管中運動時對圓管的壓力；(3)小球在CD斜面上運動的最大位移．解析：(1)小球從A運動到B為平拋運動，有rsin45°＝v0t在B點，有tan45°＝eq\f(gt,v0)解以上兩式得v0＝2m/s，t＝0.2s則AB豎直方向的距離為h＝eq\f(1,2)gt2＝0.2mOB豎直方向的距離為h′＝rcos45°＝0.4m則OA＝h＋h′＝(0.2＋0.4)m＝0.6m.(2)在B點據(jù)平拋運動的速度規(guī)律有vB＝eq\f(v0,cos45°)＝2eq\r(2)m/s小球在管中重力與外加的力F平衡，故小球所受的合力僅為管的外軌對它的壓力，得小球在管中做勻速圓周運動，由圓周運動的規(guī)律得圓管對小球的作用力為FN＝meq\f(veq\o\al(2,B),r)＝5eq\r(2)N根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)A管的壓力為F′N＝FN＝5eq\r(2)N.(3)在CD上滑行到最高點過程，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin45°＋μmgcos45°＝ma解得a＝gsin45°＋μgcos45°＝8eq\r(2)m/s2根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有x＝eq\f(veq\o\al(2,B),2a)＝eq\f(\r(2),4)m.答案：(1)2m/s0.6m(2)5eq\r(2)N(3)eq\f(\r(2),4)m14．如圖所示，從A點以v0＝4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6