2022年人教版八年級數學上冊第11章《三角形》檢測題附答案解析

2022年八年級數學上冊第11章《三角形》檢測題

選擇題（共12小題）

1.如圖，位平分正五邊形力叫液的外角并與/￡46的平分線交于點0,則的的度數為（）

A.144°B.126°C.120°D.108°

2.己知一個〃邊形的內角和等于1800°,則〃=（）

A.6B.8C.10D.12

3.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）

A.全等形B.穩(wěn)定性C.靈活性D.對稱性

4.一個三角形的兩邊長分別為4面和5c加，則此三角形的第三邊的長不可能是（）

A.3cmB.5cmC.1cmD.9cm

5.小明把一副含45°,30°的直角三角板如圖擺放，其中/。=/尸=90°,ZJ=45°,ZZ>=30°,

則Na+NB等于（）

6.下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（）

A.4,4,9B.2,6,8C.3,4,5D.1,2,3

7.已知直線將一塊直角三角板/寬（其中//是30°,NC是60°）按如圖所示方式放置，若

Nl=84°,則N2等于（）

1

8.一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中Na的度數為（）

9.如圖，六邊形力被懷內部有一點G,連接陰、DG.若Nl+N2+N3+/4+N5=440°,則/加的大

小為（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

10.如圖，小明從4點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉36°,再沿直線前進10米，再向左轉36。

照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點4點時，一共走的路程是（）

C.120米D.200米

2

11.如圖，在△/歐中，BD、應1分別是高和角平分線，點b在。的延長線上，FH1BE交BD于G,交BC

于〃，下列結論：

①NDBE=NF；

②2/BEF=NBAF+/C；

③/尸—{ABAC-ZC）；

2

④4BGH=ZABE+4C

其中正確的是（）

A.①②③B.??④C.①②④D.①②③④

12.在下列條件中：①②/｛：NB；/C=l：2：3,③/4=90°-NB,④

2

/C中，能確定△力優(yōu)是直角三角形的條件有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二.填空題(共5小題)

13.一個多邊形的內角和的度數是外角和的2倍，這個多邊形是.

14.將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則/I的度數為.

15.已知三角形的三邊分別為3,x,4,那么x的取值范圍是

16.如圖，中，乙4=70°,N6=50°,點秋/V分別是3G上的動點，沿所在的直線折疊

AB,使點6的對應點夕落在〃1上.若為直角三角形，則/腸歷的度數為

17.一個三角形3條邊長分別為XCR、(A+1)cm、(x+2)cm,它的周長不超過39。R，則x的取值范圍

3

是.

三.解答題（共4小題）

18.如圖，在中，44是/歷1C的角平分線，N8=50°,N4AT=80°.求NC的度數.

19.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍還多180度，求這個多邊形的邊數.

20.如圖，在四邊形1及力中，AD//BC,連接BD,點￡在8c邊上，點b在小邊上，且/1=N2.

（1）求證：EF//BDx

（2）若DB平分■/ABC,N4=130°,NC=70°,求/眼的度數.

21.（問題背景）

NMON=90°,點、4、6分別在〃伙QV上運動（不與點。重合）.

4

圖①圖②圖③

（問題思考）

（1）如圖①，AE、龍分別是/%。和的平分線，隨著點4點6的運動，NAEB=.

（2）如圖②，若勿是N4AV的平分線，仇?的反向延長線與2刃8的平分線交于點〃

①若N陰。=70°,則/〃=°.

②隨著點46的運動，N〃的大小會變嗎？如果不會，求/〃的度數；如果會，請說明理由；

（問題拓展）

（3）在圖②的基礎上，如果N航邠=a,其余條件不變，隨著點46的運動（如圖③），NZ?=.（用

含a的代數式表示）

5

參考答案與試題解析

選擇題(共12小題)

1.【解答】解：：任意多邊形的外角和等于360°,360°+5=72°.

這個正五邊形的每個內角為180°-72°=108°.:.NB=NEAB=NBCD=\Q8；

又?：AO平用NEAB,勿6=,/EAB=*X108°=54°.

又,：CG平■，分匕DCF,.,?N〃CG=/NDCF=/X72°=36°.

AZBCO=ABCD^ZDCG=108°+36°=144°.

AZ^C=3600-QBA伊N/NBCG)=360°-(54°+108°+144°)=54°.

...Z4?C=180°-N/a?=180°-54°=126°.

故選：B.

2.【解答】解：V(zj-2)X180=1800,A/7=12.

故選：D.

3.【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有穩(wěn)定性.

故選：B.

4.【解答】解：設第三邊長為w加，由三角形的三邊關系可得：5-4VXV5+4,

即1VXV9,故選：D.

VZr=ZA=90°,ZJ=45°,ZZ?=30°,

AZ2+Z3=180°-ZZ?=150°,

VZa=Z1+Z/,Z0=Z4+ZC,

VZ1=Z2,Z3=Z4,

AZa+ZP=ZJ+Zl+Z4+Z6:=Z/l+ZaZ2+Z3=45o+90°+150°=285°,

故選：B.

6.【解答】解：4因為4+4<9,所以本組數不能構成三角形.故本選項錯誤；

6

B、因為2+6=8,所以本組數不能構成三角形.故本選項錯誤;

C,因為3+4>5,所以本組數可以構成三角形.故本選項正確;

D、因為1+2=3,所以本組數不能構成三角形.故本選項錯誤;

故選：C.

7.【解答】解：VZ3+Z4+ZJ=180°,Z71=30°,Z4=Z1=84°,

；./3=180°-ZJ-Z4=180°-30°-84°=66°.

8.【解答】解：由題意得，NABD=6Q°,NC=45°,AZaZC=15°,

9.【解答】解：?:多邊形A3C0EF是六邊形,

.".Zl+Z5+Z4+Z3+Z2+Z6+Z7+Z<2=180°X(6-2)=720°,

VZl+Z2+Z3+Z4+Z5=440°,AZ6+Z7+ZC=720°-440°=280°,

;多邊形式法是四邊形，.?./6/6+/7+/的9=360°,

:.NBGD=36Q°-(Z6+Z7+ZO=360°-280°=80°,故選：C.

10.【解答】解：I?每次小明都是沿直線前進10米后向左轉36°,

7

...他走過的圖形是正多邊形，

邊數〃=360°+36°=10,

他第一次回到出發(fā)點/時，一共走了10X10=100米.

故選：A.

11.【解答】解：Q).：BDLFD,：.NFGAZF=90°,

■:FHLBE,:"BG出4DBE=9Q°,

?：2FGAZBGH,:./DBE=/F,

①正確；

②：緲平分NABC,，ZABE=ZCBE,

4BEF=/CBE+/C,：.24BEF=4ABC+24C,

NBAF=NABa/C,：.2/BEF=/BAR/C,

②正確；

③/板=90°-ABAC,

/DBE=/ABE-NAB片/ABE-9Q°+/BAC=/CBD-4DBE-9Q°+ABAC,

■:NCBA90。-NC,:.NDBE=NBAC-NC-/DBE,

由①得，ZDBE=AF,：.AF=ABAC-AC-ADBE,：.ZA=A{ABAC-Z(7)；

2

③正確；

④?：NAEB=4EBO4C,

'：/ABE=/CBE,NAEB=NABE+/C,

■:BDLFC,FHLBE,:./FGA/FEB,：.NBGH=/ABE*/C,④正確，故選：D.

12.【解答】解：①..?N4+N6=NC,N4+/陰N8180°,

.?.2/C=180°,

.*.ZC=90o,

8

...△/8C是直角三角形，，①正確；

②NB：NC=1：2：3,/4+N班/C=180°,

：.AC=—?—X1800=90°,

1+2+3

...△4%是直角三角形，.?.②正確；

③；N/=90°-2B,

：.ZA+ZB=90°,

：//+/冊NC=180°,；.NC=90°,

...△4?。是直角三角形，.?.③正確；

④；NA=NB=LNC,：.ZC=2ZA=2ZJ3,

2

.\ZA+ZA+2ZA=180°,：.ZA=45°,：.ZC=90°,

.?.△46C是直角三角形，.?.④正確；故選：D.

二.填空題（共5小題）

13.【解答】解：設這個多邊形是〃邊形，根據題意，得

32）X1800=2X360°,

解得：〃=6.即這個多邊形是六邊形.

故答案為：六邊形.

14.【解答］解：如圖，由題意知，/。。=60°,N6=90°-45°=45°,

：.ZCAB=120°,.,.Z1=ZB+ZCAB=A5°+120°=165°.

15.【解答】解：根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得:

4-3cx<4+3,

即l<x<7.

9

故答案為：l<x<7.

16.【解答】解：；/仁180°-NA-NB,/力=70°,/8=50°,

；./C=180°-70°-50°=60°,

當NCE'肘9=0°,

J.ZCMB'=90°-60°=30°,

由折疊的性質可知：NNMB'=、4BMB'=75°,

2

=180°-75°-50°=55°,

當NC監(jiān)'=90°時，NNMB=NNMB'=45°,

AMNB'=180--50°-45°=85°,

故答案為55°或85°.

17.【解答】解：二,一個三角形的3邊長分別是xc必，(x+1)cm,(^+2)cm,它的周長不超過39。山,

.(x+(x+l)>x+2

Ix+(x+1)+(x+2)439

解得1<XW12.

故答案為：1<XW12.

三.解答題(共4小題)

18.【解答】解：班/掰從

：.ABAN^AANC-Z5=80°-50°=30°,

；的是/的。角平分線，

：.ZBAC=2ZBAN=^°,

在△力6c中，NC=180°-4B-NBAC=7Q°.

19.【解答】解：設這個多邊形的邊數為"，則內角和為180。(〃-2),依題意得：

180(/?-2)=360X3+180,

解得n=9.

10

答：這個多邊形的邊數是9.

20.【解答】解：（1）如圖，

=（兩直線平行，內錯角相等）.

AZ3=Z2（等量代換）.

...夕”劭（同位角相等，兩直線平行）.

（2）解：〃〃笈（已知），

mN4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.

；4=130°（已知），

."胸=50°.

厲平分（已知），

.".Z3=AZJ^=25°.

2

；.N2=N3=25°.

：在△。喏中，/。野+/2+/仁180°（三角形內角和定理），ZC=70°,

；./介石=85°.

21.【解答】解：（1）..?乙加川=90°,

：.NOA》NOBA=9Q°,

；AE、應分別是/胡。和N/6。角的平分線，

:./BAE=L/BAO,NABE=L/ABO,

22

:.NBAE+NABE=L（NBA》NABff）=45°,

2

；.//旗