基于分形理論的股指時(shí)間序列分析的開題報(bào)告

基于分形理論的股指時(shí)間序列分析的開題報(bào)告一、選題背景股指時(shí)間序列分析是金融領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)，特別是對(duì)于股價(jià)波動(dòng)規(guī)律的研究。近年來，隨著數(shù)學(xué)分析技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，基于分形理論的股指時(shí)間序列分析被廣泛應(yīng)用于股價(jià)波動(dòng)規(guī)律的研究中，成為股指時(shí)間序列分析的研究新領(lǐng)域?；诜中卫碚摰墓芍笗r(shí)間序列分析可以很好地解釋股價(jià)波動(dòng)的自相似性和長程依賴性，能夠有效揭示股價(jià)波動(dòng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和特征，具有重要的應(yīng)用前景。二、研究內(nèi)容和方法本研究將通過對(duì)股指時(shí)間序列的分形分析，研究股價(jià)波動(dòng)的自相似性和長程依賴性，進(jìn)一步揭示股價(jià)波動(dòng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和特征。主要研究內(nèi)容包括：1、股指時(shí)間序列的基本分析和預(yù)處理本部分將對(duì)股指時(shí)間序列進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)分析，如均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等常見相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算；同時(shí)，針對(duì)時(shí)間序列的非平穩(wěn)性問題，將進(jìn)行預(yù)處理操作，如差分、對(duì)數(shù)變換等，將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列。2、分形理論基礎(chǔ)本部分將介紹分形理論的基本概念和原理，包括分形維數(shù)、分形圖形生成、分形處理程序等內(nèi)容。3、分形分析方法及其在股指時(shí)間序列中的應(yīng)用本部分將介紹基于分形理論的時(shí)間序列分析方法，如Hurst指數(shù)、分形維數(shù)等，同時(shí)針對(duì)股指時(shí)間序列中的相關(guān)特點(diǎn)，如波動(dòng)性、指數(shù)分布等，將探討如何應(yīng)用這些方法進(jìn)行分形分析。4、示例分析及模型驗(yàn)證本部分將通過實(shí)際的股指時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分形分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)論的可靠性和有效性。三、預(yù)期成果1、深入探究基于分形理論的股指時(shí)間序列分析方法及其應(yīng)用，為股價(jià)波動(dòng)規(guī)律的研究提供有力支持。2、對(duì)股指時(shí)間序列中的自相似性和長程依賴性進(jìn)行深入分析，揭示股價(jià)波動(dòng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和特征。3、通過示例分析和模型驗(yàn)證，驗(yàn)證分析結(jié)論的可靠性和有效性。四、進(jìn)度安排任務(wù)|時(shí)間安排---|---選題|2022.10文獻(xiàn)綜述|2022.10-2023.1股指時(shí)間序列基本分析和預(yù)處理|2023.1-2023.3分形理論基礎(chǔ)|2023.3-2023.4分形分析方法及其在股指時(shí)間序列中的應(yīng)用|2023.4-2023.6示例分析及模型驗(yàn)證|2023.6-2023.8論文寫作|2023.8-2023.10論文修改|2023.10-2023.11論文定稿|2023.11五、參考文獻(xiàn)[1]賀群，商麗明.基于分形理論的股票市場(chǎng)時(shí)間序列分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2002，（5）：30-32.[2]馬曉龍.基于分形幾何理論的股價(jià)波動(dòng)規(guī)律分析研究[D].安徽師范大學(xué)，2012.[3]