2022年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十七章檢測(cè)卷

八年級(jí)下冊(cè)?數(shù)學(xué)（RJ）

第十七章檢測(cè)卷

（120分鐘150分）

一'選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿(mǎn)分40分）

題

12345678910

號(hào)

答

CABCBDAACD

案

1,下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是

A.1,2,3B.0.4,0.5,0.6

C.6,8,10D.5,ll,12

2.在△NBC中的對(duì)邊分別是"c,下列條件中，不能判定△Z8C是直角三角形的是

A.a：b：c=l：2：2B.ZA+ZB=ZC

C.a=l,6=3,c=V10D.ZJ+ZS=90o

3.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5,則第三條邊長(zhǎng)的平方為

A.9B.9或41C.41D.不確定

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)/（一1,0）,8。3）,以點(diǎn)/為圓心48為半徑畫(huà)弧，交x軸正半軸

于點(diǎn)C,則點(diǎn)。橫坐標(biāo)所表示的數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間

A.0到1之間B.1到2之間

C.2到3之間D.3到4之間

第4題圖

A

第5題圖

5.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上8c于點(diǎn)

。，則AD的長(zhǎng)為

A.lB.23D.：7

23

6.在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)40,3),8(5,0),。組成的三角形是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不可能

是

A.(0,0)B.(5,3)C.(3,8)D.(2,6)

7.如圖，在4個(gè)均由16個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格正方形中，各有一個(gè)格點(diǎn)三角形,那么這4個(gè)三角形

中,不是直角三角形的是

8.如圖，在長(zhǎng)為8的線(xiàn)段AB上,作如下操作:經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BC24B,使得8。=/用連接/C,在CA

上截取CE=CB;在AB上截取/。=工瓦則AD的長(zhǎng)為

A.4V5-4B.8V5-5

C.8V5-8D.4V5+4

9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，當(dāng)一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7

米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米.如果保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子

頂端到地面的距離⑷。為1.5米，則小巷的寬為

A.2.5米B.2.6米

C.2.7米D.2.8米

0.7米

第9題圖

第10題圖

10.如圖,正方形/6CZ）的邊長(zhǎng)為1（MG=C7/=8,8G=Q〃=6,連接G//,則線(xiàn)段G4的長(zhǎng)為

A.1B.V2

C.2D.2V2

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，滿(mǎn)分20分）

11.若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2,則直角邊長(zhǎng)為—直一

12.如圖,C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),分別以AC,BC為邊向三角形外部作正方形.若48=9,兩個(gè)正方

形的面積和SI+S2=51,則圖中陰影部分面積為

第12題圖

第13題圖

13.如圖，圓柱底面的周長(zhǎng)為8dm,圓柱高為3dm,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)4和點(diǎn)。嵌有一圈金屬絲,

則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小是10dm.

14.在RtAJ5C中,NZC8=90°RC=12,8C=5,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)。，連接4D.若A4BD是以4）為

其中一腰的等腰三角形,則線(xiàn)段DC的長(zhǎng)等于5或胃.

三'（本大題共2小題,每小題8分，滿(mǎn)分16分）

15.如圖是直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)于點(diǎn)A.BDLI于點(diǎn)B,CH=DH￡B=50C=2,BD=3,求

Z”的長(zhǎng).

解:?.1C_Ll,BD1/,ZCAH=/HBD=90°.

由題知AH+BH=AB=5,：.BH=5~AH.

2

在RtAJC/7中2。2+/〃2=?！?,即4+AH=CH-.

在KABHD中方/^+^^二0環(huán)即仁一工^^+鄉(xiāng)二?！?

,:CH=DH,

：.4+AH2=(5—/77)2+9,解得AH=3.

16.如圖,8是邊N8上的高，若4。=4￡。=3,8。=3,請(qǐng)判斷△Z8C的形狀，并說(shuō)明理由.

解:ZVIBC為直角三角形.

在RtAfiCZ）中,根據(jù)勾股定理，得CD=\BU_B*=個(gè),

在RtAJCZ）中,根據(jù)勾股定理，得4）=J必一82=

：.AB=BD+AD=5.

V/IC2+SC2=16+9=52=/452,

...△NBC為直角三角形.

四、(本大題共2小題,每小題8分，滿(mǎn)分16分)

17.如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船，河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從點(diǎn)

。移動(dòng)到點(diǎn)E,同時(shí)小船從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)8,且繩長(zhǎng)始終保持不變.若CF=5米，，尸=12米,/8=3

米,求小男孩需向右移動(dòng)的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

解:連接Z8,則產(chǎn)三點(diǎn)共線(xiàn).

ZAFC=ZBFC=90°,CF=5米//=12米,

.?.在RtAC/^中用C=S4產(chǎn)+療=13米.

,.?8/=4/一/8=12—3=9(米)，

.?.在RtACBF中,8C=V62+8產(chǎn)=丁1麗米.

由題可得/C=8C+CE,

.,.CE=ZC—8C=(13—4Ue米.

答:小男孩需向右移動(dòng)的距離為(13—近面)米.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)/的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,1).在第一象限內(nèi)有以N3為底

的等腰△ZBC,腰長(zhǎng)為VK

(1)畫(huà)出△/8C,并寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)在x軸上找一點(diǎn)。，使得直線(xiàn)平分△Z8C的面積，畫(huà)出直線(xiàn)并寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo).

解:(1)如圖,△ZBC即為所求，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2).

(2)如圖，直線(xiàn)即為所求，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0).

五、(本大題共2小題,每小題10分，滿(mǎn)分20分)

19.如圖，學(xué)校操場(chǎng)邊有一塊四邊形空地458,其中AB1AC,AB=Sm,5C=17m,CD=9m,/O=

12m.為了美化校園環(huán)境,創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校計(jì)劃將這塊四邊形空地進(jìn)行綠化整理.

(1)求需要綠化的空地的面積；

(2)為方便師生出入，設(shè)計(jì)一條過(guò)點(diǎn)/的小路/瓦且于點(diǎn)E,試求小路NE的長(zhǎng).

解8c=17/8=8,；.N8/C=90°,

：.AC=J叱-162=15.

,:CD=9乂D=12,/.JZ)2+Cr>2=122+92=225=力。2,

...△NCZ)是直角三角形,/。=90°,

,需要綠化的空地ABCDFFI=S^ABC+S^ACD=\ABAC+1AD-CD=x8x15+12x9=

114(m2).

(2Y：ZBAC=9Q°^ELBC,

:.S"BC=:BC-AE=^-AB-AC,

，17Z￡=8><15,解得/E=詈.

答:小路NE的長(zhǎng)為詈m.

20.圖1為水平放置的某圓柱形保溫杯的側(cè)面示意圖，其中矩形/瓦石表示該保溫杯的杯蓋，在打

開(kāi)杯蓋的過(guò)程中，

杯蓋/瓦芭可以繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，杯蓋ABFE落在A'B'F'E的位置(如

圖2所示).已知DE=17厘米〃8=6厘米〃￡=2厘米.

(1)求民夕兩點(diǎn)的距離；

(2)求點(diǎn)8到CD的距離.

解：(1)連接

由題知NA48'=60°,EB=EB；

:.LEBB'為等邊三角形，：.BB'=BE.

?.?四邊形位為矩形，

，BE2=EF2+BF2=36+4=40,

：.BB'=BE=2yJ10厘米

(2)過(guò)點(diǎn)皮作B'MLDC,交EF于點(diǎn)G,作F'I±B'G,F'H±EF.

?:/HEF=60°,EF'=EF=6,F'H±EF.

:.NEF'H=30°,EH=3,：.IG=F'H=3V3.

,?F'l//EF,ZIF'E=60°,

/IFB=30°,：.B7=,'F'=1,

.?.8W=87+/G+GA/=l+38+17=(18+3g)厘米

答:點(diǎn)夕到CD的距離為(18+3H)厘米.

六'(本題滿(mǎn)分12分)

21.如圖川各直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形.在RtAJSC中,N4C8=

90°,8C=a,ZC=b/8=c，在正方形IECF中,/E=EC=CE=f7=x.下面是小明求正方形邊長(zhǎng)的

過(guò)程：

由題意可得BD=BE=a—x,AD~AF=b—x.

因?yàn)?B=BD+AD,所以a-x+b—x=c，解得x=也

(1)小亮想從另一個(gè)角度求正方形邊長(zhǎng):利用SAXBC=S△〃#SJ/C+SM/C可以得到x與a,b,c的關(guān)系,

請(qǐng)根據(jù)小亮的思路完成他的求解過(guò)程；

⑵請(qǐng)結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗(yàn)證勾股定理.

解:(1)由題意，得DI=IE=FI=x.

因?yàn)镾AABC=S^AIB+SAA/C+S&BIC,

即:ab=-cx+-bx+\ax,

2222

(2)根據(jù)小明、小亮的結(jié)論得尸*=一

即2ab=(a+b+c)(a+6—c),化簡(jiǎn)得a2+b2=c2.

七、(本題滿(mǎn)分12分)

22.如圖/城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北

偏東60°的8E方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

(1M城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么？

(2)若4城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？

解:(1)由點(diǎn)/向8E作垂線(xiàn)，垂足為C,

在中,N/8C=30°48=320,則/。=夕6=160,

因?yàn)?60V200,所以Z城要受臺(tái)風(fēng)影響.

⑵設(shè)BF上點(diǎn)Q,G,使AD=AG=200,

...△NOG是等腰三角形.

?.1C_L/C是OG的垂直平分線(xiàn),...CD=GC.

在RtAJDC中)。=200/。=160,

CD=^A^-A^=[20,：.DG=2DC=240km