2021年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(八)

2021年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）

本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共28題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘-注

意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.

2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡

指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效；如需作圖，先用2B鉛筆畫(huà)出圖形，再

用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑；不存用其他筆答題.

3.考生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效.

—、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.|~"31B.—3C.—（—3）D.3

2.近幾年我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，在下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是

@?②@

ABCD

3.華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7nm制程芯片，7nm就是0.000000007m.數(shù)據(jù)

0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7X10_,B.0.7X1O-'

C.7X10-*D.7X10-*

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a+a=2a!B.（-a），=—a"

C.(afc)*=a?4,D.（a—1

5.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1,4,3,2,4,x.若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x的值為（）

A.1B.2C.3D.4

6.投擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，向上一面的點(diǎn)數(shù)依次記為a,b,那么方程+

b=0有解的概率是（）

7.如圖點(diǎn)A,B,S在圓上，若弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的血倍，則NASB的

度數(shù)是

（）

A.22.5°B.30°C.45°D.60°

8.如圖，

垂足為點(diǎn)E.若DE=L則BC的長(zhǎng)為（）

A.2+V2B.也+V3C.2+43D.3

9.已知M,N是線段AB上的兩點(diǎn),AM=MN=2;N3=1,以點(diǎn)A為圓心、AN,長(zhǎng)為

半徑畫(huà)弧,再以點(diǎn)8為圓心、BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C,連接AC,BC,則4ABC

一定是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

k

10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中,A（—8,0）,B（―8,4）,C（0,4），反比例函數(shù)yM的

圖像分別與線段AB,BC交于點(diǎn)D,E,連接DE.若點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)恰好在0A上，

則k的值為（）

A.-20B.—16C.-12D,-8

二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答

案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

11.因式分解：ab—7a=_.

12.當(dāng)x時(shí)，分式有意義.

13.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)（單位：cm）的

平均數(shù)與方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比

賽，應(yīng)該選擇."________________________________

甲乙丙T

平均數(shù)185180185180

方差3.63.67.48.1

14.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

15.以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M（3,4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,則點(diǎn)/V的坐標(biāo)為_(kāi)_.

16.用一個(gè)半徑為3,而積為311的扇形鐵皮制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓

錐的底而半徑為_(kāi)____.

17.如圖，在四邊形ABCD中，ZBAD=NBCD90。，AB+AD=8cm.當(dāng)BD取得

最小值時(shí),AC的地大值為_(kāi)_cm.

18.如圖，在RtaABC中，ZB=90°,AB=2A-5,NC==45.將aABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB'C',連接B'C,則sinAACB^_____.

三、解答題（本大題共10小題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文

字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本題滿分5分）計(jì)算：.（4―7）。+|—6|—技

20.（本題滿分5分）解不等式組：憶套票

21.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（；第一白5）+高，其中

3

22.（本題滿分6分）2020年3月線上授課期間，小瑩、小靜和小新為了解所在學(xué)校九年

級(jí)600名學(xué)生居家減壓方式情況，對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生居家減壓方式進(jìn)行抽樣調(diào)查.

將居家減壓方式分為A（享受美食）、B（交流）、C（室內(nèi)體育活動(dòng)）、D（聽(tīng)音樂(lè)）

和E（其他方式）五類，要求每位被調(diào)查者選擇一種自己最常用的減壓方式.他們將

收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.

表1小瑩抽取的60名男生居家減壓方式統(tǒng)計(jì)表

減壓方式ABCDE

人數(shù)463785

表2小靜隨機(jī)抽取的10名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計(jì)表

減壓方式ABCDE

人數(shù)21331

表3小新隨機(jī)抽取的60名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計(jì)表

減壓方式ABCDE

人數(shù)65261310

根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：

（1）三人中哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映該校九年級(jí)學(xué)生居家減壓方式

情況,并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處；

（2）根據(jù)三人中能較好地反映該校九年級(jí)學(xué)生居家減壓方式的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校

九年級(jí)600名學(xué)生中利用室內(nèi)體育活動(dòng)方式進(jìn)行減壓的人數(shù).

23.(本題滿分8分)在抗擊疫情期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開(kāi)展了“獻(xiàn)愛(ài)心

捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購(gòu)買(mǎi)A,B兩種防疫物品.如果購(gòu)買(mǎi)A種物品60件，

B種物品45件，共需1140元；如果購(gòu)買(mǎi)A種物品45件，B種物品30件，共需840

元.

(1)求A,B兩種防疫物品每件各多少元；

(2)現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A,B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過(guò)7000元，那么A種防疫

物品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？

24.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax-3a(a#0)亨x

軸、y軸分別相交于兩點(diǎn)，與雙曲線曠=-(x>0)的一個(gè)交點(diǎn)為C,且BC=；AC.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)Saoc=3時(shí)，求a和k的值.

第24題圖

25.（本題滿分8分）一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元，根據(jù)市場(chǎng)

調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每周的銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件，&為正整數(shù)）之間滿足一

次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：

x/（元/件）456

y/件1000095009000

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）.

（2）在銷售過(guò)程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于15元/件.若某一周該商品

的銷售量不少于6000件,求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多

少元.

（3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不高于15元/件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈

善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（lWmW6）捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn),該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大

而增大，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.

26.（本題滿分10分）已知二次函數(shù)y=ax?+（2a+l）x+2（其中a<0）.

⑴求證：二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

⑵當(dāng)二次函數(shù)的圖像與z軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為

整數(shù)，且a為負(fù)整數(shù)時(shí);求a的值及二次函數(shù)的解析式并

畫(huà)出二次函數(shù)的圖像（不用列表，只要求用其與x軸的兩

個(gè)交點(diǎn)4,B,其中A在B的左側(cè)，與y軸的交點(diǎn)C及其頂

點(diǎn)D這四點(diǎn)畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖像，同時(shí)標(biāo)出A,B,C,D

的位置）；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)P第26題圖

使NPCA=75°?如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.（本題滿分10分）如圖1,在正方形/頗中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)￡與點(diǎn)

A,B不重合），連接CE,過(guò)點(diǎn)B作BF±CE,垂足為點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F.

⑴求證：△ABFgZSBCE；

⑵如圖2,當(dāng)點(diǎn)￡運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，連接DG,求證:DC=DG；

⑶如圖3,在⑵的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CM1DG,垂足為點(diǎn)H,分別交AD,BF

MN

于點(diǎn)M,N,求說(shuō)的值.DC